Toán Học Chân Phương

Toán Học Chân Phương Toán Học Chân Phương --- cuốn sách Toán đồ sộ cho mọi lứa tuổi. Nơi toán học trở nên giản dị và thú vị. Toán học là thể dục cho não bộ.

Tư duy, kể chuyện, và giải nghĩa những điều phức tạp bằng ngôn ngữ dễ hiểu. https://www.youtube.com/

"Dễ dàng suy ra..."Xét số hữu tỉ 1/7 và tính biểu diễn thập phân của nó, ta thu được kết quả sau:0.142857142857142857......
10/08/2026

"Dễ dàng suy ra..."

Xét số hữu tỉ 1/7 và tính biểu diễn thập phân của nó, ta thu được kết quả sau:

0.142857142857142857...

Để ý một tí ta thấy dãy 142857 cứ lặp lại vô hạn lần. Số thập phân như vậy được gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ta có thể chứng minh định lý sau: mọi số thập phân vô hạn tuần hoàn là số hữu tỷ và ngược lại (1).

Nhưng không phải số thập phân nào cũng vậy. Xét số pi nổi tiếng thiên hạ:

π = 3.1415926535897...

Ta không thấy có dãy số lặp lại. Không thấy vì ta chưa đi xa hơn: nếu ta xét 1 tỉ chữ số sau dấu thập phân liệu rằng ta sẽ tìm ra một dãy như thế?

Không. Không bao giờ chuyện đó xảy ra. Vào năm 1760, nhà toán học người Thụy Sỹ Johann Heinrich Lambert (1728–1777) đã chứng minh rằng π là số vô tỉ. Theo (1), π không thể là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Chấm hết. Đừng mất công đi tìm. Toán học đẹp và thú vị một phần là do những chứng minh như thế.

Vào năm 1947 nhà toán học Mỹ gốc Canada Ivan Niven (1915–1999) đã trình bày một chứng minh rằng π là số vô tỉ trong vỏn vẹn một trang giấy (xem hình).

Phong cách trình bày gọn ghẻ cô đọng như vậy có lẽ xuất phát từ hoàng tử toán học Gauss, người cho rằng kiến trúc sư của những nhà thờ lớn không bao giờ để lộ giàn giáo sau khi công trình hoàn tất, vì điều đó sẽ làm lu mờ vẻ đẹp của chính kiệt tác họ tạo ra. Jacobi đã từng nói “Gauss giống như con cáo, nó xóa dấu chân của mình trên cát bằng chiếc đuôi”.

Các bài báo toán học đã xuất bản thường có những khẳng định gây khó chịu kiểu như: “Từ đây suy ra rằng…” hay “Bây giờ hiển nhiên là…”, trong khi thực ra chẳng suy ra được gì, và cũng chẳng hiển nhiên chút nào, trừ khi bạn bỏ ra sáu tiếng đồng hồ như tác giả đã làm để bổ sung các bước còn thiếu và kiểm chứng chúng. Có một giai thoại về nhà toán học người Anh G.H. Hardy như sau. Giữa lúc đang giảng bài, Hardy đi đến một điểm trong lập luận của mình và nói: “Bây giờ hiển nhiên là…”. Đến đây ông dừng lại, im lặng, đứng bất động với vầng trán nhăn lại trong vài giây. Rồi ông bước ra khỏi giảng đường. Hai mươi phút sau ông quay lại, mỉm cười, và lập lại câu nói kinh điển:

“Đúng vậy, hiển nhiên là…”.

---

Toán học chân phương được viết bởi một người bình thường và đặc biệt dành riêng cho các bạn trẻ bình thường. Trong đó, bạn sẽ không thấy “Đúng vậy, hiển nhiên là…”.

Nhận xét về sách THCP trên trang gumroad.---Biết và theo dõi thầy từ lâu trên Facebook, em rất thích cách thầy biến nhữn...
28/07/2026

Nhận xét về sách THCP trên trang gumroad.

---

Biết và theo dõi thầy từ lâu trên Facebook, em rất thích cách thầy biến những vấn đề toán học phức tạp thành dễ hiểu, với giọng văn hóm hỉnh. Em cũng có duyên học và làm trong mảng mô phỏng sử dụng phương pháp Phần tử hữu hạn, và thật sự ban đầu em đã rất bối rối với phần toán của nó. Cuốn sách thực sự quá hữu ích, và số tiền bỏ ra mua sách không đáng là bao so với tâm huyết mà thầy đã dành cho việc soạn thảo sách này. Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy.

---

Mình may mắn được biết đến Cửu Âm Chân Kinh (CACK) từ phiên bản 1.0, đến nay đã phát triển và hoàn thiện theo thời gian đến bản 10.0 và có thể còn hơn thế nữa. Cuốn sách đồ sộ với hơn 1,200 trang, chứa hàng trăm công thức, đồ thị và giải thuật. Mình đã kiên trì đọc được gần hai phần ba cuốn sách, và mình tin rằng như vậy đủ để mạn phép viết vài dòng nhận xét chung về cuốn sách này cho các độc giả tiềm năng. Đây không chỉ là một cuốn sách, mà là tấm gương phản chiếu cả một cuộc đời. Nói về sách CACK như vậy, là bởi ngoài những kiến thức bạn học được từ sách, bạn còn được tiếp thu những chiêm nghiệm cuộc đời của tác giả. Giữa những cái riêng của độc giả và tác giả (những trải nghiệm khác nhau, những con đường học Toán khác nhau), chúng ta đều cảm nhận được một cái chung, đó là vẻ đẹp của Toán học. Tác giả như một cao thủ ẩn thân tại xứ Úc Châu, ngoại hiệu Vũ Phính đã để lại cho đời một “bí kíp tuyệt học” ghi chép lại quá trình “hành tẩu giang hồ”. Ngôn ngữ viết trong sách chân thật, giản dị, đôi khi pha chút hài hước. Vậy nên dù có nhiều thuật ngữ thuộc đề tài kỹ thuật, nhưng sách vẫn lôi cuốn và truyền cảm hứng về một trong những môn khoa học nền tảng bậc nhất của nhân loại là Toán học. Ngoài sự chân thật, tính hướng thiện, tác giả còn bồi dưỡng cho ta cảm quan về cái đẹp. Vẻ đẹp xuất phát từ những mệnh đề suy luận liên kết chặt chẽ với nhau, mệnh đề này dẫn tới những mệnh đề khác phức tạp hơn, đan cài vào nhau, giống như các chiêu thức đã xuất ra, thuận theo tự nhiên thì miên miên bất tuyệt. Vẻ đẹp còn đến từ những phương trình, hàm số chỉ có một đôi dòng và vài số đại diện mà tóm lược được quy luật của cả tự nhiên, vũ trụ. Vẻ đẹp còn đến từ những dòng code giải thuật, từ những bức đồ thị, do chính tác giả tâm huyết “thảo” ra. Bạn đọc sách giống như đang nghe tác giả kể chuyện; nếu bạn ghi chú lại và phản hồi, nhận xét thì giống như đang trò chuyện với tác giả; và sau cùng khi bạn tự chiêm nghiệm lại, bạn giống như đang thì thầm với chính mình. Với những ai đang muốn củng cố kiến thức Toán, đọc cuốn sách như luyện tập trí não và dần bạn sẽ cảm thấy nội công tăng tiến. Còn những ai không quá quan tâm đến vấn đề kỹ thuật, đọc cuốn sách như một môn khoa học thường thức, cũng như thưởng một thú vui trong đời. Hy vọng một thời điểm nào đó, cuốn sách này sẽ đến tay bạn, rồi được bạn giới thiệu cho bạn bè, đồng nghiệp; hay được bạn giảng giải và truyền đạt cho con cái. Để họ được cảm nhận những điều chân-thiện-mĩ từ cuốn sách, đúng như tinh thần “pay-it-forward” mà tác giả đã gửi gắm.

----

Sách giải thích các khái niệm toán học bang cách dẫn dắt thông qua các câu chuyện nên rất dễ hiểu. Ngoài kiến thức toán và khoa học, sách còn cung cấp thêm những chia sẻ rất hữu ích của tác giả về cách học, nghiên cứu cũng như nhiều insight khác rút ra từ trải nghiệm của tác giả.

----

Thầy viết hay quá, rất thực, rất truyền cảm hứng và động lực cho người đọc. Mà em tin người tìm đọc cũng đều là những người có đam mê và yêu thích KHTN. Có lúc em tự hỏi những thứ mình đang tìm hiểu có thực sự ý nghĩa lắm không. Nhìn lại thì mất một thời gian nhiều đó. Mà quan tâm cái này thì không còn thời gian cho cái kia. Nhưng vì sức hấp dẫn của thứ mình thích mà tiếp tục. Bản thân em cũng chưa có gì nổi bật. Đọc những gì thầy viết em mở mang thêm nhiều (em cũng muốn viết gì đó cho bản thân sau này nhìn lại, hihi...). Em viết những dòng này khi chưa đọc hết tài liệu. Em để ở đây khi nào đọc xong em chắc chắn có thêm cảm nhận thú vị khác. Kết bài ^^ Em thích phong cách viết của thầy, và nể phục những gì thầy chia sẻ. Em xin chúc Thầy và gia đình nhiều sức khỏe, bình an. Riêng thầy sẽ có thêm nhiều thành công và nhiều cuốn sách hay nữa!!!

---

Em tình cờ được YouTube đề xuất video giới thiệu sách của GS Phú. Ban đầu em tưởng đây là một cuốn sách kiếm hiệp [vì tên cũ là Cửu Âm Chân Kinh] nào khi đọc tiêu đề, nhưng hoá ra đây lại là một cuốn sách về một chủ đề em rất quan tâm là Toán, phương pháp học và du học. Là một sinh viên năm nhất ngành DS&AI - một ngành rất nặng về Toán, em thấy cuốn sách này đã cho em một góc nhìn mới lạ, sáng tạo và triết học hơn rất nhiều về môn Toán. Em đã thực sự tìm thấy được sự hứng thú nguyên sơ với môn học này khi đọc.

----

Đây có lẽ là cuốn sách có lẽ hay nhất, thú vị nhất mình từng đọc khi mà nó đem tới rất nhiều cảm xúc và bài học.Bên cạnh 1 cách kể chuyện chân thật cùng với những câu chuyện có nét tương đồng với những gì mình đã trải qua và muốn hướng tới trong tương lai thì đây có lẽ sẽ sách không chỉ mang lại kiến thức mà còn là kim chỉ nang cho mình trong thời gian sắp tới.

---

Tác giả dùng từ Chân Kinh rất hợp vì cuốn này trình bày nhiều thứ: Toán, Lý, Lập trình, cách học, cách làm nghiên cứu v.v. Phần Toán chiếm nhiều nhất, từ toán cấp 2 cho đến toán cao cấp đại học. Tác giả giải thích mọi thứ, ko chấp nhận; đặc biệt là cách suy nghĩ khi gặp một bài toán; và các bước làm gì sau khi giải một bài toán. Cách trình bày Latex tuyệt đẹp. Đây là một tài liệu quý.

---

CACK đúng là Cửu Âm chân kinh. Một bí kíp xịn học Toán cho mọi người (học sinh PTCS, PTTH và Đại học.). Like tác giả cho những câu chuyện hấp dẫn kim-cổ. Like tiếp cho miêu tả vẻ đẹp của Toán. Like tiếp cho trải nghiệm có thể phục chế của tác giả. Like, like, like ... Công đức vô lượng.

---

Cuốn sách này được viết rất thú vị với phong cách kể chuyện, do đó nó không nhàm chán như nhiều sách giáo khoa toán khác. Tác giả kể câu chuyện về cách học toán, điều này có thể rất giống với hành trình và những khó khăn bạn có thể gặp phải, và cách tac gia vượt qua những khó khăn này có thể sẽ giúp bạn rất nhiều. Nội dung của sách bao gồm nhiều loại vấn đề toán học, rất hữu ích. Minh` thấy cuốn sách này rất thú vị để đọc, và rat khuyến khich bạn đọc cuốn sách này nếu bạn đang học các ngành STEM (kỹ thuật, toán học, khoa học, công nghệ).

---

24/07/2026
11/07/2026

Nhận xét về sách Toán Học Chân Phương từ một giảng viên Toán tại một ĐH Việt Nam.

Kể từ năm 2016 khi mình có công việc ổn định đầu tiên thì mình đã quyết định tự học lại Toán từ con số 0. Lí do đơn giản: toán mình học thời xưa không phải là Toán; đó chỉ là Toán để thi cử.
Sau mười năm tự học như vậy mình đã đọc hàng trăm (gần 500) cuốn sách về Toán, lịch sử, tiểu sử các nhà toán học nổi tiếng, khoa học, giáo dục. Tất cả những gì mình tiêu hóa được biến thành cuốn Toán Học Chân Phương mà bản hiện này dày 2300 trang.

Kể từ khi sách (dạng pdf) được bán (giá 335k) từ 2024 tới nay có lẽ sách đã đến tay được gần vài ngàn bạn trẻ. Và hôm nay, mộ trong số đó, X, vốn là một giảng viên Toán tại một ĐH Việt Nam đã nhắn tin cho mình những lời sau về THCP:

"Em nghĩ sách của anh dạng sách tiên phong, sách đầu tiên hệ thống toán học nhiều nhánh, có nhiều chi tiết, lịch sử, câu chuyện toán học.... tác động của sách lớn nhất là cho người dạy toán Việt Nam có một nguồn tài liệu hệ thống để dựa vào để dạy, để tìm hiểu thêm. Giai đoạn này sách chưa tác động nhiều vào người học, vì người học có quá nhiều chi phối bởi mục tiêu đào tạo thi cử, trọng ghi nhớ, trọng mẹo mực.

Anh chỉ cần tác động được 0.5% dân số Việt Nam là đã rất thành công rồi."

---

Dân số Việt Nam hiện tại khoảng 97 triệu người. Vị chi, 0.5%×97,000,000=485,000 gần nửa triệu người. THCP còn một quãng đường rất xa nếu muốn chạm tới con tim của 0.5% dân số VN ^^^.

Nếu bạn đã đọc THCP và thấy nó hay thì ngại ngần gì mà không chia sẻ để giúp 0.5% bạn trẻ VN học Toán có ý nghĩa hơn? Xin chân thành cảm ơn.

Send a message to learn more

08/07/2026

Address

31/1 Tran Phu
Hue
0245479

Alerts

Be the first to know and let us send you an email when Toán Học Chân Phương posts news and promotions. Your email address will not be used for any other purpose, and you can unsubscribe at any time.

Shortcuts

Share

Category