Xác suất-Thống kê Y học

Một xét nghiệm có xác suất đúng bằng 0,95 và tỷ lệ bệnh bằng 0,2. Biết độ nhạy của xét nghiệm bằng 0,8. Dùng xét nghiệm chẩn đoán bệnh.
a) Tính độ không xác định của phép thử α với điều kiện β đã xảy ra, trong đó:
α: dương tính hay âm tính
β: bị bệnh hay không
b) Lượng tin về bệnh chứa trong chẩn đoán xét nghiệm lớn hay bé?

𝐌𝐨̛̀𝐢 𝐜𝐚́𝐜 𝐛𝐚̣𝐧 𝐱𝐞𝐦 𝐥𝐚̣𝐢 𝐛𝐚̀𝐢 𝐠𝐢𝐚̉𝐢 𝐯𝐚̀ 𝐬𝐨 𝐬𝐚́𝐧𝐡 𝐧𝐡𝐞́.Một nghiên cứu về ung thư vú trong dân số D cho biết tỷ lệ K–vú (K) đối với bà trên 50 tuổi là 0,3%, những bà này có mẹ hay chị em ruột bị K thì khả năng bị bệnh là 1%, nếu một vú có khối u thì khả năng bị bệnh là 38%.
MMG (Mammography) có sens = 73,3%, spec = 98,4%; FNA (Fine needle aspiration) có sens = 93%, spec = 92%
Một cô giáo 54 tuổi lo ngại về ung thư vú, đến phòng khám
1. Khi khám bệnh, được biết có chị ruột đã chết vì K–vú. Khả năng bà này bị K–vú là bao nhiêu?
2. Lúc khám bệnh, một vú có khối u sờ được. Anh (Chị) cần một xét nghiệm giúp chẩn đoán bệnh này.Sai lầm nghiêm trọng là bỏ sót bệnh.
Giữa MMG và FNA, chọn xét nghiệm nào? Vì sao? Nếu xét nghiệm đó trả về (+) thì khả năng người này bị K là bao nhiêu?
1. Xác suất khi có tiền sử gia đình
Theo đề: P(K | có chị/em ruột bị K) = 0.01
2. Chọn xét nghiệm và tính P(K | +)
Chọn xét nghiệm
Gọi:
• T₁: MMG (sens = 0.733)
• T₂: FNA (sens = 0.93)
Vì “sai lầm nghiêm trọng là bỏ sót bệnh” ⇒ cần độ nhạy cao
⇒ chọn T₂ (FNA)
Tính xác suất sau test (+)
Khi có khối u: P(K) = 0.38, P(K̅) = 0.62
Với T₂:
• P(+ | K) = 0.93
• spec = 0.92 ⇒ P(+ | K̅) = 0.08
Áp dụng Bayes:
P(K | T₂⁺) = [P(T₂⁺ | K)·P(K)] / [P(T₂⁺ | K)·P(K) + P(T₂⁺ | K̅)·P(K̅)]
= (0.93×0.38) / (0.93×0.38 + 0.08×0.62) = 0.877

𝐁𝐚̀𝐢 𝐧𝐚̀𝐲 𝐜𝐨́ 𝐧𝐡𝐢𝐞̂̀𝐮 𝐛𝐚̣𝐧 𝐛𝐢̀𝐧𝐡 𝐥𝐮𝐚̣̂𝐧, 𝐠𝐮̛̉𝐢 𝐢𝐧𝐛𝐨𝐱 𝐭𝐡𝐚𝐦 𝐠𝐢𝐚 𝐠𝐢𝐚̉𝐢 𝐯𝐚̀ 𝐥𝐚̀𝐦 đ𝐮́𝐧𝐠. 𝐒𝐚𝐮 đ𝐚̂𝐲 𝐜𝐡𝐮́𝐧𝐠 𝐭𝐚 𝐱𝐞𝐦 𝐥𝐚̣𝐢 𝐤𝐞̂́𝐭 𝐪𝐮𝐚̉: Theo kết quả một hồi cứu về bệnh ung thư vú đã phẫu thuật: Tỷ lệ sống quá 5 năm là 60%, tỷ lệ có hạch di căn là 30%. Trong hồi cứu này số ca vừa sống qua 5 năm và có di căn chỉ bằng nửa số ca không có di căn và không sống qua 5 năm.
Một người bị ung thư vú và không có hạch di căn, khả năng người này sống quá 5 năm sau khi phẫu thuật là bao nhiêu?
Gọi các biến cố như sau:
A: sống quá 5 năm, B: có hạch di căn
Ta có: P(A) = 0.6, P(B) = 0.3
⇒ P(A̅) = 0.4, P(B̅) = 0.7
Theo đề bài: P(A ∩ B) = 1/2 · P(A̅ ∩ B̅)
Đặt: x = P(A ∩ B) ⇒ P(A̅ ∩ B̅) = 2x
Xét: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) = 0.6 + 0.3 − x = 0.9 − x
Suy ra: P(A̅ ∩ B̅) = 1 − P(A ∪ B) = 1 − (0.9 − x) = 0.1 + x
Theo giả thiết: 0.1 + x = 2x ⇒ x = 0.1
Vậy: P(A ∩ B) = 0.1
Tiếp theo: P(A ∩ B̅) = P(A) − P(A ∩ B) = 0.6 − 0.1 = 0.5
Xác suất cần tìm: P(A | B̅) = P(A ∩ B̅) / P(B̅)
= 0.5 / 0.7 = 5/7 ≈ 0.714
Kết luận: P(A | B̅) = 5/7 ≈ 71.4%

𝐁𝐚̀𝐢 𝟓. 𝐍𝐡𝐮̛̃𝐧𝐠 𝐬𝐚𝐢 𝐥𝐚̂̀𝐦 𝐭𝐡𝐮̛𝐨̛̀𝐧𝐠 𝐠𝐚̣̆𝐩 𝐤𝐡𝐢 𝐬𝐮̛̉ 𝐝𝐮̣𝐧𝐠 𝐑𝐢𝐬𝐤 𝐨𝐟 𝐁𝐢𝐚𝐬 (𝐑𝐨𝐁) 𝐭𝐫𝐨𝐧𝐠 đ𝐚́𝐧𝐡 𝐠𝐢𝐚́ 𝐧𝐠𝐮𝐲 𝐜𝐨̛ 𝐬𝐚𝐢 𝐥𝐞̣̂𝐜𝐡 𝐜𝐮̉𝐚 𝐭𝐡𝐮̛̉ 𝐧𝐠𝐡𝐢𝐞̣̂𝐦 𝐧𝐠𝐚̂̃𝐮 𝐧𝐡𝐢𝐞̂𝐧
TS. Đào Hồng Nam

Trong tổng quan hệ thống và phân tích gộp, đánh giá nguy cơ sai lệch (Risk of Bias – RoB) là bước quan trọng quyết định độ tin cậy của bằng chứng. Một kết quả phân tích gộp có ý nghĩa thống kê chưa chắc phản ánh đúng hiệu quả thực sự của can thiệp nếu các nghiên cứu thành phần chứa nhiều sai lệch hệ thống. Vì vậy, bên cạnh việc tổng hợp dữ liệu, các nhà nghiên cứu cần đánh giá mức độ tin cậy của từng nghiên cứu được đưa vào phân tích.
Để khắc phục những hạn chế của công cụ Risk of Bias phiên bản đầu tiên, Cochrane đã phát triển RoB 2 (Risk of Bias 2), một công cụ được thiết kế riêng cho các thử nghiệm ngẫu nhiên có đối chứng (randomized controlled trials – RCTs). Khác với cách tiếp cận dựa nhiều vào nhận định chủ quan trước đây, RoB 2 sử dụng hệ thống câu hỏi tín hiệu (signalling questions) kết hợp với thuật toán ra quyết định nhằm chuẩn hóa quá trình đánh giá (Sterne et al., 2019).
Mặc dù đã được áp dụng rộng rãi trong nghiên cứu y học dựa trên bằng chứng, RoB 2 vẫn là một công cụ tương đối phức tạp. Nhiều nhà nghiên cứu, đặc biệt là những người mới thực hiện tổng quan hệ thống, thường mắc phải các sai lầm làm giảm độ chính xác và tính nhất quán của quá trình đánh giá. Bài viết này phân tích những sai lầm thường gặp nhất khi sử dụng RoB 2 và đề xuất cách tiếp cận phù hợp theo hướng dẫn của Cochrane (Higgins et al., 2024).
𝟏. Đ𝐚́𝐧𝐡 𝐠𝐢𝐚́ 𝐜𝐡𝐚̂́𝐭 𝐥𝐮̛𝐨̛̣𝐧𝐠 𝐛𝐚́𝐨 𝐜𝐚́𝐨 𝐭𝐡𝐚𝐲 𝐯𝐢̀ 𝐧𝐠𝐮𝐲 𝐜𝐨̛ 𝐬𝐚𝐢 𝐥𝐞̣̂𝐜𝐡
Sai lầm phổ biến nhất là đồng nhất giữa chất lượng báo cáo và chất lượng phương pháp nghiên cứu.
Nhiều người cho rằng bài báo trình bày chi tiết đồng nghĩa với nguy cơ sai lệch thấp, trong khi bài báo mô tả sơ sài đồng nghĩa với nguy cơ sai lệch cao. Tuy nhiên, RoB 2 không đánh giá mức độ hoàn chỉnh của báo cáo mà đánh giá khả năng xuất hiện sai lệch trong quá trình thiết kế, thực hiện và phân tích nghiên cứu (Sterne et al., 2019).
Ví dụ, một nghiên cứu có thể không mô tả đầy đủ quy trình che giấu phân bổ. Trong trường hợp này, người đánh giá không nên tự động kết luận nghiên cứu có nguy cơ sai lệch cao. Thay vào đó, mức đánh giá phù hợp thường là “Some concerns” nếu chưa có đủ bằng chứng để đưa ra kết luận chắc chắn.
Việc nhầm lẫn giữa báo cáo kém và nghiên cứu kém là nguyên nhân khiến nhiều tổng quan hệ thống đánh giá quá nghiêm ngặt đối với các nghiên cứu được công bố từ những giai đoạn trước khi các hướng dẫn báo cáo hiện đại được áp dụng rộng rãi.
𝟐. Đ𝐚́𝐧𝐡 𝐠𝐢𝐚́ 𝐨̛̉ 𝐜𝐚̂́𝐩 đ𝐨̣̂ 𝐧𝐠𝐡𝐢𝐞̂𝐧 𝐜𝐮̛́𝐮 𝐭𝐡𝐚𝐲 𝐯𝐢̀ 𝐜𝐚̂́𝐩 đ𝐨̣̂ 𝐤𝐞̂́𝐭 𝐜𝐮̣𝐜
Một đặc điểm quan trọng của RoB 2 là đánh giá nguy cơ sai lệch cho từng kết cục riêng biệt.
Tuy nhiên, trên thực tế nhiều nhà nghiên cứu chỉ thực hiện một lần đánh giá cho toàn bộ nghiên cứu rồi áp dụng kết quả đó cho tất cả các biến số.
Cách làm này trái với triết lý thiết kế của RoB 2.
Ví dụ, trong một thử nghiệm điều trị đái tháo đường:
• Tỷ lệ tử vong có thể được ghi nhận đầy đủ.
• HbA1c có thể được đo lường khách quan.
• Chất lượng cuộc sống có thể được đánh giá bằng bảng hỏi tự khai.
• Biến cố bất lợi có thể được báo cáo không đầy đủ.
Mỗi kết cục có nguy cơ sai lệch khác nhau và cần được đánh giá riêng. Việc sử dụng một kết quả RoB duy nhất cho toàn bộ nghiên cứu có thể che giấu các nguồn sai lệch quan trọng.
𝟑. 𝐇𝐢𝐞̂̉𝐮 𝐬𝐚𝐢 𝐲́ 𝐧𝐠𝐡𝐢̃𝐚 𝐜𝐮̉𝐚 𝐥𝐮̛̣𝐚 𝐜𝐡𝐨̣𝐧 “𝐍𝐨 𝐈𝐧𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧”
RoB 2 cho phép người đánh giá trả lời các câu hỏi tín hiệu bằng năm lựa chọn:
• Yes (Y);
• Probably Yes (PY);
• Probably No (PN);
• No (N);
• No Information (NI).
Sai lầm thường gặp là xem “No Information” tương đương với “No”.
Trên thực tế, hai lựa chọn này mang ý nghĩa hoàn toàn khác nhau.
“No” nghĩa là có bằng chứng cho thấy điều kiện đang được xem xét không được đáp ứng.
“No Information” nghĩa là người đánh giá không có đủ dữ liệu để đưa ra kết luận.
Việc lựa chọn sai có thể làm thay đổi toàn bộ quá trình ra quyết định của thuật toán và dẫn đến kết quả phân loại sai mức độ nguy cơ sai lệch.
𝟒. 𝐓𝐫𝐚̉ 𝐥𝐨̛̀𝐢 𝐜𝐚̂𝐮 𝐡𝐨̉𝐢 𝐭𝐢́𝐧 𝐡𝐢𝐞̣̂𝐮 𝐝𝐮̛̣𝐚 𝐭𝐫𝐞̂𝐧 𝐜𝐚̉𝐦 𝐧𝐡𝐚̣̂𝐧 𝐜𝐡𝐮𝐧𝐠
RoB 2 được xây dựng như một hệ thống đánh giá có cấu trúc. Tuy nhiên, nhiều người vẫn sử dụng phương pháp đánh giá trực giác.
Những nhận định như:
“Nghiên cứu này được đăng trên tạp chí lớn nên chắc ít sai lệch.”
hoặc
“Nhóm tác giả này có uy tín nên có lẽ nghiên cứu được thực hiện tốt.”
không phải là bằng chứng hợp lệ trong RoB 2.
Mỗi câu hỏi tín hiệu phải được trả lời dựa trên thông tin cụ thể trong bài báo, giao thức nghiên cứu hoặc tài liệu bổ sung. Việc dựa vào cảm nhận tổng quát làm giảm khả năng tái lập giữa các nhà đánh giá và làm tăng tính chủ quan của kết quả.
𝟓. 𝐂𝐡𝐢̉ 𝐜𝐡𝐮́ 𝐲́ đ𝐞̂́𝐧 𝐧𝐠𝐚̂̃𝐮 𝐧𝐡𝐢𝐞̂𝐧 𝐡𝐨́𝐚 𝐦𝐚̀ 𝐛𝐨̉ 𝐪𝐮𝐚 𝐜𝐡𝐞 𝐠𝐢𝐚̂́𝐮 𝐩𝐡𝐚̂𝐧 𝐛𝐨̂̉
Trong miền đầu tiên của RoB 2, nhiều người tập trung vào cách tạo chuỗi ngẫu nhiên nhưng lại bỏ qua che giấu phân bổ (allocation concealment).
Đây là một sai lầm nghiêm trọng.
Việc tạo chuỗi ngẫu nhiên giúp bảo đảm tính ngẫu nhiên của phân nhóm. Tuy nhiên, nếu người tuyển chọn bệnh nhân biết trước kết quả phân bổ thì họ có thể vô tình hoặc cố ý tác động đến quá trình tuyển mẫu.
Nhiều bằng chứng cho thấy thất bại trong che giấu phân bổ có thể làm phóng đại hiệu quả điều trị một cách đáng kể (Higgins et al., 2024).
Do đó, đánh giá đầy đủ miền ngẫu nhiên hóa luôn phải xem xét cả hai thành phần: tạo chuỗi ngẫu nhiên và che giấu phân bổ.
𝟔. 𝐂𝐡𝐨 𝐫𝐚̆̀𝐧𝐠 𝐧𝐠𝐡𝐢𝐞̂𝐧 𝐜𝐮̛́𝐮 𝐦𝐮̀ đ𝐨̂𝐢 𝐥𝐮𝐨̂𝐧 𝐜𝐨́ 𝐧𝐠𝐮𝐲 𝐜𝐨̛ 𝐬𝐚𝐢 𝐥𝐞̣̂𝐜𝐡 𝐭𝐡𝐚̂́𝐩
Một hiểu lầm phổ biến là xem làm mù (blinding) như yếu tố quyết định duy nhất của chất lượng nghiên cứu.
RoB 2 không đánh giá việc làm mù một cách độc lập mà đánh giá hậu quả tiềm tàng của việc biết can thiệp được phân bổ.
Ví dụ, trong nghiên cứu đánh giá tỷ lệ tử vong, việc không làm mù thường ít ảnh hưởng đến kết quả vì tử vong là biến số khách quan.
Ngược lại, trong nghiên cứu đánh giá đau, trầm cảm hoặc chất lượng cuộc sống, việc không làm mù có thể gây sai lệch đáng kể do ảnh hưởng của kỳ vọng từ người bệnh hoặc nhà nghiên cứu.
Vì vậy, cùng một mức độ làm mù nhưng nguy cơ sai lệch có thể khác nhau giữa các kết cục.
𝟕. 𝐒𝐮̛̉ 𝐝𝐮̣𝐧𝐠 𝐧𝐠𝐮̛𝐨̛̃𝐧𝐠 𝐜𝐨̂́ đ𝐢̣𝐧𝐡 đ𝐞̂̉ đ𝐚́𝐧𝐡 𝐠𝐢𝐚́ 𝐝𝐮̛̃ 𝐥𝐢𝐞̣̂𝐮 𝐭𝐡𝐢𝐞̂́𝐮
Nhiều người áp dụng các quy tắc đơn giản như:
• Mất theo dõi dưới 10%: nguy cơ thấp.
• Mất theo dõi trên 20%: nguy cơ cao.
RoB 2 không khuyến nghị bất kỳ ngưỡng tuyệt đối nào.
Điều quan trọng không chỉ là số lượng dữ liệu bị thiếu mà còn là cơ chế gây thiếu dữ liệu.
Ví dụ, tỷ lệ mất theo dõi 5% nhưng toàn bộ bệnh nhân bỏ nghiên cứu đều do tác dụng phụ nghiêm trọng có thể tạo ra sai lệch lớn hơn tỷ lệ mất theo dõi 20% xảy ra hoàn toàn ngẫu nhiên.
Do đó, việc đánh giá phải dựa trên khả năng mối liên hệ giữa dữ liệu thiếu và giá trị kết cục thực sự.
𝟖. 𝐁𝐨̉ 𝐪𝐮𝐚 𝐤𝐡𝐚́𝐢 𝐧𝐢𝐞̣̂𝐦 𝐞𝐬𝐭𝐢𝐦𝐚𝐧𝐝 𝐯𝐚̀ 𝐩𝐡𝐚̂𝐧 𝐭𝐢́𝐜𝐡 𝐈𝐓𝐓
Một trong những điểm mới của RoB 2 là liên hệ chặt chẽ với khái niệm estimand.
Nhiều người đánh giá không xác định rõ nghiên cứu đang hướng đến:
• Hiệu quả của việc chỉ định điều trị (effect of assignment to intervention).
• Hiệu quả của việc tuân thủ điều trị thực tế (effect of adhering to intervention).
Sự khác biệt này quyết định cách đánh giá miền “Bias due to deviations from intended interventions”.
Nếu không hiểu rõ mục tiêu ước lượng, người đánh giá có thể phân loại sai nguy cơ sai lệch của nghiên cứu.
𝟗. 𝐊𝐡𝐨̂𝐧𝐠 𝐤𝐢𝐞̂̉𝐦 𝐭𝐫𝐚 𝐠𝐢𝐚𝐨 𝐭𝐡𝐮̛́𝐜 𝐧𝐠𝐡𝐢𝐞̂𝐧 𝐜𝐮̛́𝐮 𝐯𝐚̀ 𝐜𝐨̛ 𝐬𝐨̛̉ 𝐝𝐮̛̃ 𝐥𝐢𝐞̣̂𝐮 đ𝐚̆𝐧𝐠 𝐤𝐲́ 𝐭𝐡𝐮̛̉ 𝐧𝐠𝐡𝐢𝐞̣̂𝐦
Miền sai lệch do lựa chọn kết quả báo cáo là một trong những miền khó đánh giá nhất.
Nhiều người chỉ đọc bài báo chính và kết luận nguy cơ sai lệch thấp nếu kết quả được trình bày đầy đủ.
Tuy nhiên, việc đánh giá chính xác thường đòi hỏi phải đối chiếu với:
• Giao thức nghiên cứu.
• Kế hoạch phân tích thống kê.
• Cơ sở dữ liệu đăng ký thử nghiệm lâm sàng.
Nếu một kết cục được xác định trước nhưng không xuất hiện trong bài báo cuối cùng, hoặc phương pháp phân tích được thay đổi sau khi có dữ liệu, nguy cơ sai lệch có thể tăng đáng kể (Sterne et al., 2019).
𝟏𝟎. 𝐂𝐡𝐮𝐲𝐞̂̉𝐧 𝐑𝐨𝐁 𝟐 𝐭𝐡𝐚̀𝐧𝐡 𝐭𝐡𝐚𝐧𝐠 đ𝐢𝐞̂̉𝐦 𝐭𝐨̂̉𝐧𝐠 𝐡𝐨̛̣𝐩
Một số nhà nghiên cứu vẫn cố gắng quy đổi kết quả RoB 2 thành điểm số.
Ví dụ:
• Low risk = 0 điểm.
• Some concerns = 1 điểm.
• High risk = 2 điểm.
Sau đó cộng tất cả các miền để tạo thành một điểm chất lượng tổng hợp.
Cách làm này không được Cochrane khuyến nghị (Higgins et al., 2024).
Các miền sai lệch không có mức độ ảnh hưởng tương đương. Một sai lệch nghiêm trọng trong quá trình ngẫu nhiên hóa có thể ảnh hưởng đến độ tin cậy của nghiên cứu nhiều hơn một số vấn đề nhỏ ở các miền khác.
Do đó, việc cộng điểm có thể tạo ra các kết luận không phản ánh đúng bản chất của sai lệch.
𝟏𝟏. 𝐂𝐡𝐢̉ 𝐜𝐨́ 𝐦𝐨̣̂𝐭 𝐧𝐠𝐮̛𝐨̛̀𝐢 𝐭𝐡𝐮̛̣𝐜 𝐡𝐢𝐞̣̂𝐧 đ𝐚́𝐧𝐡 𝐠𝐢𝐚́
RoB 2 đòi hỏi mức độ suy luận và diễn giải tương đối cao.
Nếu chỉ một người thực hiện đánh giá, nguy cơ sai sót và thiên lệch cá nhân sẽ tăng lên đáng kể.
Hướng dẫn của Cochrane khuyến nghị ít nhất hai nhà đánh giá độc lập thực hiện quá trình đánh giá, sau đó thảo luận để giải quyết các bất đồng (Higgins et al., 2024).
Phương pháp này giúp cải thiện độ tin cậy và tính nhất quán của kết quả.
𝐊𝐞̂́𝐭 𝐥𝐮𝐚̣̂𝐧
RoB 2 là công cụ tiêu chuẩn hiện nay để đánh giá nguy cơ sai lệch trong các thử nghiệm ngẫu nhiên có đối chứng. Tuy nhiên, hiệu quả của công cụ phụ thuộc rất lớn vào cách người đánh giá áp dụng các nguyên tắc và thuật toán được thiết kế sẵn. Những sai lầm như đánh giá dựa trên chất lượng báo cáo, sử dụng trực giác thay cho bằng chứng, bỏ qua đặc tính của từng kết cục, không kiểm tra giao thức nghiên cứu hoặc chuyển kết quả thành điểm số tổng hợp đều có thể dẫn đến phân loại sai nguy cơ sai lệch. Hiểu rõ những lỗi thường gặp này sẽ giúp nâng cao chất lượng tổng quan hệ thống, phân tích gộp và các quyết định thực hành dựa trên bằng chứng.

𝐓𝐚̀𝐢 𝐥𝐢𝐞̣̂𝐮 𝐭𝐡𝐚𝐦 𝐤𝐡𝐚̉𝐨
Higgins, J. P. T., Thomas, J., Chandler, J., Cumpston, M., Li, T., Page, M. J., & Welch, V. A. (Eds.). (2024). Cochrane handbook for systematic reviews of interventions (Version 6.5). Cochrane.
Sterne, J. A. C., Savović, J., Page, M. J., Elbers, R. G., Blencowe, N. S., Boutron, I., Carpenter, J. R., Chan, A. W., Churchill, R., Deeks, J. J., Hróbjartsson, A., Kirkham, J. J., Jüni, P., Loke, Y. K., Pigott, T. D., Ramsay, C. R., Regidor, D., Rothstein, H. R., Sandhu, L., ... Higgins, J. P. T. (2019). RoB 2: A revised tool for assessing risk of bias in randomised trials. BMJ, 366, l4898. https://doi.org/10.1136/bmj.l4898

𝐃𝐮̛̃ 𝐥𝐢𝐞̣̂𝐮 𝐤𝐡𝐨̂𝐧𝐠 𝐜𝐡𝐮𝐚̂̉𝐧 𝐜𝐨́ 𝐧𝐡𝐚̂́𝐭 𝐭𝐡𝐢𝐞̂́𝐭 𝐩𝐡𝐚̉𝐢 𝐝𝐮̀𝐧𝐠 𝐤𝐢𝐞̂̉𝐦 đ𝐢̣𝐧𝐡 𝐩𝐡𝐢 𝐭𝐡𝐚𝐦 𝐬𝐨̂́? 𝐃𝐢𝐞̂̃𝐧 𝐠𝐢𝐚̉𝐢 𝐜𝐡𝐮𝐲𝐞̂𝐧 𝐬𝐚̂𝐮 𝐛𝐚̀𝐢 𝐛𝐚́𝐨 𝐜𝐮̉𝐚 𝐋𝐮𝐦𝐥𝐞𝐲 𝐯𝐚̀ 𝐜𝐨̣̂𝐧𝐠 𝐬𝐮̛̣
TS. Đào Hồng Nam

Trong thống kê y học và y tế công cộng, giả định phân phối chuẩn thường được xem là một trong những điều kiện quan trọng nhất của các phương pháp tham số như kiểm định t, phân tích phương sai và hồi quy tuyến tính. Nhiều người đã được học trong các học phần xác suất thống kê là trước khi áp dụng các phương pháp này cần kiểm tra xem dữ liệu có phân phối chuẩn hay không. Khi kết quả kiểm định cho thấy dữ liệu không chuẩn, phản ứng thường gặp là chuyển sang các phương pháp phi tham số.
Tuy nhiên, bài báo của Lumley và cộng sự (2002) cho thấy cách tiếp cận này có thể quá đơn giản và đôi khi dẫn đến những quyết định phân tích chưa tối ưu. Công trình này là một trong những bài báo có ảnh hưởng lớn trong lĩnh vực thống kê ứng dụng vì đã làm rõ vai trò thực sự của giả định chuẩn tính trong các nghiên cứu y tế công cộng có cỡ mẫu lớn.
𝟏. 𝐓𝐚̣𝐢 𝐬𝐚𝐨 𝐠𝐢𝐚̉ đ𝐢̣𝐧𝐡 𝐜𝐡𝐮𝐚̂̉𝐧 𝐭𝐢́𝐧𝐡 𝐱𝐮𝐚̂́𝐭 𝐡𝐢𝐞̣̂𝐧 𝐭𝐫𝐨𝐧𝐠 𝐜𝐚́𝐜 𝐤𝐢𝐞̂̉𝐦 đ𝐢̣𝐧𝐡 𝐭𝐡𝐚𝐦 𝐬𝐨̂́?
Các kiểm định tham số được xây dựng dựa trên các phân phối xác suất lý thuyết. Trong kiểm định t, việc xác định p-value dựa trên phân phối t Student.
Giả sử cần kiểm định:
H₀: μ = μ₀
H₁: μ ≠ μ₀
Thống kê kiểm định được xác định theo Công thức 1.
Nếu các điều kiện lý thuyết được thỏa mãn, thống kê này sẽ tuân theo phân phối t Student và cho phép tính p-value.
Lý do giả định chuẩn tính được đưa vào là nhằm đảm bảo phân phối thực tế của thống kê kiểm định phù hợp với phân phối lý thuyết được sử dụng để suy luận.
Tuy nhiên, câu hỏi quan trọng là: Liệu dữ liệu gốc phải chuẩn tuyệt đối hay chỉ cần thống kê kiểm định có phân phối gần với phân phối lý thuyết?
Đây chính là điểm mà Lumley và cộng sự tập trung phân tích.
𝟐. 𝐇𝐢𝐞̂̉𝐮 đ𝐮́𝐧𝐠 𝐯𝐞̂̀ Đ𝐢̣𝐧𝐡 𝐥𝐲́ 𝐠𝐢𝐨̛́𝐢 𝐡𝐚̣𝐧 𝐭𝐫𝐮𝐧𝐠 𝐭𝐚̂𝐦
Trọng tâm của bài báo là Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem – CLT).
Nội dung cốt lõi của định lý được trình bày trong Công thức 2.
Ý tưởng của CLT có thể diễn giải đơn giản như sau: Nếu liên tục lấy các mẫu ngẫu nhiên có cùng kích thước từ một quần thể và tính trung bình cho từng mẫu thì phân phối của các trung bình mẫu sẽ ngày càng gần phân phối chuẩn khi cỡ mẫu tăng lên. Điều này xảy ra ngay cả khi dữ liệu ban đầu không chuẩn.
Sơ đồ 1 mô tả ý tưởng này.
Ví dụ, giả sử chi phí điều trị hằng năm trong một quần thể có phân phối lệch phải rất mạnh. Nếu lấy một bệnh nhân ngẫu nhiên, giá trị quan sát được sẽ không tuân theo phân phối chuẩn.
Tuy nhiên, nếu lấy 200 bệnh nhân và tính chi phí trung bình của nhóm, sau đó lặp lại quá trình này hàng nghìn lần, phân phối của các trung bình thu được sẽ dần tiến gần đến phân phối chuẩn.
Đây là nền tảng lý thuyết giải thích tại sao nhiều kiểm định tham số vẫn hoạt động tốt với dữ liệu không chuẩn.
𝟑. 𝐓𝐡𝐢𝐞̂́𝐭 𝐤𝐞̂́ 𝐧𝐠𝐡𝐢𝐞̂𝐧 𝐜𝐮̛́𝐮 𝐜𝐮̉𝐚 𝐋𝐮𝐦𝐥𝐞𝐲 𝐯𝐚̀ 𝐜𝐨̣̂𝐧𝐠 𝐬𝐮̛̣
Mục tiêu của nghiên cứu là đánh giá mức độ ảnh hưởng thực sự của việc vi phạm giả định chuẩn tính đối với các phương pháp thống kê thường dùng trong y tế công cộng.
Các tác giả tập trung vào:
• Kiểm định t.
• Khoảng tin cậy của trung bình.
• Hồi quy tuyến tính.
Nghiên cứu xem xét nhiều dạng dữ liệu thực tế thường gặp trong y tế công cộng, đặc biệt là các biến có phân phối lệch mạnh.
Các tình huống được khảo sát bao gồm:
• Chi phí chăm sóc sức khỏe.
• Số ngày nằm viện.
• Số lần nhập viện.
• Mức sử dụng dịch vụ y tế.
Những biến này thường có rất nhiều giá trị nhỏ nhưng một số ít giá trị cực lớn.
Đây là các ví dụ điển hình của dữ liệu không chuẩn trong nghiên cứu y học.
𝟒. 𝐂𝐚́𝐜 𝐯𝐢́ 𝐝𝐮̣ 𝐝𝐮̛̃ 𝐥𝐢𝐞̣̂𝐮 𝐥𝐞̣̂𝐜𝐡
Ví dụ 1. Chi phí điều trị
Giả sử dữ liệu của 10 bệnh nhân như sau: 120; 150; 180; 210; 230; 260; 280; 320; 450; 12.000
Trung bình bằng 1.420; Trung vị bằng 245.
Chỉ cần một bệnh nhân có chi phí rất cao đã làm trung bình tăng mạnh.
Đây là dạng dữ liệu lệch phải thường gặp trong nghiên cứu kinh tế y tế.
Ví dụ 2. Số ngày nằm viện: 1; 2; 2; 2; 3; 3; 4; 4; 5; 40
Một số rất ít bệnh nhân nằm viện kéo dài tạo ra phân phối lệch đáng kể.
Các ví dụ như vậy khiến nhiều nhà nghiên cứu lo ngại về tính hợp lệ của các kiểm định tham số.
𝟓. 𝐊𝐞̂́𝐭 𝐪𝐮𝐚̉ 𝐜𝐡𝐢́𝐧𝐡 𝐜𝐮̉𝐚 𝐧𝐠𝐡𝐢𝐞̂𝐧 𝐜𝐮̛́𝐮
Kết quả được tổng hợp trong Bảng 1.
Phát hiện quan trọng nhất là nhiều kiểm định tham số có tính vững rất tốt trước sự vi phạm chuẩn tính.
Ngay cả khi dữ liệu lệch đáng kể:
• Sai số loại I vẫn gần mức thiết kế.
• Khoảng tin cậy vẫn có độ bao phủ phù hợp.
• Kết luận thống kê nhìn chung vẫn đáng tin cậy.
Đặc biệt, khi cỡ mẫu tăng lên, ảnh hưởng của việc vi phạm chuẩn tính giảm rõ rệt.
Kết quả này giải thích tại sao rất nhiều nghiên cứu y học quy mô lớn vẫn sử dụng các phương pháp tham số mặc dù dữ liệu không hoàn toàn chuẩn.
𝟔. 𝐊𝐡𝐢 𝐧𝐚̀𝐨 𝐭-𝐭𝐞𝐬𝐭 𝐯𝐚̂̃𝐧 𝐝𝐮̀𝐧𝐠 đ𝐮̛𝐨̛̣𝐜 𝐝𝐮̀ 𝐝𝐮̛̃ 𝐥𝐢𝐞̣̂𝐮 𝐤𝐡𝐨̂𝐧𝐠 𝐜𝐡𝐮𝐚̂̉𝐧?
Từ kết quả của Lumley và cộng sự có thể rút ra một số nguyên tắc thực hành.
• nếu cỡ mẫu lớn và không tồn tại ngoại lai cực đoan, t-test thường vẫn hoạt động tốt.
• mức độ lệch vừa phải thường không gây ảnh hưởng đáng kể đến suy luận thống kê.
• điều quan trọng hơn hình dạng dữ liệu là phân phối của thống kê suy luận.
Ví dụ 3. Nghiên cứu 500 bệnh nhân
Một nghiên cứu thu thập n = 500 bệnh nhân và ghi nhận chi phí điều trị trong năm.
Kiểm định Shapiro–Wilk cho kết quả p < 0,001. Nhiều người sẽ kết luận dữ liệu không chuẩn.
Tuy nhiên, với cỡ mẫu lớn như vậy, t-test vẫn có thể cho kết quả đáng tin cậy theo các lập luận được trình bày trong bài báo.
𝟕. 𝐊𝐡𝐢 𝐧𝐚̀𝐨 𝐧𝐞̂𝐧 𝐜𝐚̂𝐧 𝐧𝐡𝐚̆́𝐜 𝐩𝐡𝐮̛𝐨̛𝐧𝐠 𝐩𝐡𝐚́𝐩 𝐩𝐡𝐢 𝐭𝐡𝐚𝐦 𝐬𝐨̂́?
Bài báo không khẳng định rằng có thể bỏ qua hoàn toàn giả định chuẩn tính.
Một số tình huống vẫn cần thận trọng.
Các trường hợp này được tóm tắt trong Bảng 2.
Ví dụ:
• Cỡ mẫu rất nhỏ.
• Dữ liệu có ngoại lai cực đoan.
• Dữ liệu lệch rất mạnh.
• Dữ liệu bị chặn trên hoặc chặn dưới nghiêm trọng.
Trong các trường hợp này, các phương pháp phi tham số có thể phù hợp hơn.
Sơ đồ 2 trình bày quy trình lựa chọn giữa phương pháp tham số và phi tham số.
𝟖. 𝐍𝐡𝐮̛̃𝐧𝐠 𝐡𝐢𝐞̂̉𝐮 𝐥𝐚̂̀𝐦 𝐭𝐡𝐮̛𝐨̛̀𝐧𝐠 𝐠𝐚̣̆𝐩 𝐯𝐞̂̀ 𝐤𝐢𝐞̂̉𝐦 đ𝐢̣𝐧𝐡 𝐒𝐡𝐚𝐩𝐢𝐫𝐨–𝐖𝐢𝐥𝐤
Một trong những hệ quả thực hành quan trọng của bài báo là cách diễn giải kết quả kiểm định chuẩn tính.
Hiểu lầm phổ biến nhất là: "p < 0,05 trong Shapiro–Wilk thì không được dùng t-test."
Trên thực tế, điều này không hoàn toàn đúng.
Khi cỡ mẫu lớn, kiểm định Shapiro–Wilk có công suất (power) rất cao.
Ngay cả những sai lệch rất nhỏ khỏi phân phối chuẩn cũng có thể tạo ra p-value nhỏ.
Ngược lại, với cỡ mẫu nhỏ, dữ liệu có thể lệch khá mạnh nhưng kiểm định vẫn không phát hiện được.
Do đó, việc đánh giá chuẩn tính nên kết hợp:
• Histogram.
• Q–Q plot.
• Hiểu biết về cỡ mẫu.
• Kiến thức chuyên ngành.
𝟗. 𝐘́ 𝐧𝐠𝐡𝐢̃𝐚 đ𝐨̂́𝐢 𝐯𝐨̛́𝐢 𝐧𝐠𝐡𝐢𝐞̂𝐧 𝐜𝐮̛́𝐮 𝐲 𝐡𝐨̣𝐜 𝐡𝐢𝐞̣̂𝐧 đ𝐚̣𝐢
Các kết quả của Lumley và cộng sự có ảnh hưởng đáng kể đến thực hành thống kê trong y học.
Nhiều nghiên cứu hiện nay không còn xem chuẩn tính là tiêu chí duy nhất để lựa chọn phương pháp phân tích.
Thay vào đó, các nhà nghiên cứu quan tâm nhiều hơn đến:
• Thiết kế nghiên cứu.
• Sai lệch chọn mẫu.
• Chất lượng dữ liệu.
• Ngoại lai.
• Ý nghĩa lâm sàng.
Quan điểm này phù hợp với xu hướng thống kê hiện đại, trong đó tính vững của phương pháp được xem là yếu tố quan trọng không kém các giả định lý thuyết.
𝐊𝐞̂́𝐭 𝐥𝐮𝐚̣̂𝐧
Bài báo của Lumley và cộng sự đã làm rõ rằng vai trò của giả định chuẩn tính thường bị đánh giá quá mức trong thực hành nghiên cứu y tế công cộng. Dữ liệu không chuẩn không đồng nghĩa với việc các kiểm định tham số trở nên vô dụng. Khi cỡ mẫu đủ lớn, Định lý giới hạn trung tâm giúp nhiều phương pháp dựa trên trung bình vẫn duy trì được độ chính xác chấp nhận được.
Thông điệp quan trọng nhất của nghiên cứu là không nên đưa ra quyết định phân tích chỉ dựa trên một kiểm định chuẩn tính. Việc lựa chọn phương pháp thống kê cần dựa trên bối cảnh nghiên cứu, cỡ mẫu, đặc điểm dữ liệu và mục tiêu suy luận thay vì các quy tắc cứng nhắc.

𝐓𝐚̀𝐢 𝐥𝐢𝐞̣̂𝐮 𝐭𝐡𝐚𝐦 𝐤𝐡𝐚̉𝐨
Lumley, T., Diehr, P., Emerson, S., & Chen, L. (2002). The importance of the normality assumption in large public health data sets. Annual Review of Public Health, 23(1), 151–169. https://doi.org/10.1146/annurev.publhealth.23.100901.140546

𝐂𝐚́𝐜 𝐩𝐡𝐮̛𝐨̛𝐧𝐠 𝐩𝐡𝐚́𝐩 𝐥𝐮̛̣𝐚 𝐜𝐡𝐨̣𝐧 𝐛𝐢𝐞̂́𝐧 𝐡𝐢𝐞̣̂𝐧 đ𝐚̣𝐢 𝐭𝐫𝐨𝐧𝐠 𝐡𝐨̂̀𝐢 𝐪𝐮𝐲 đ𝐚 𝐛𝐢𝐞̂́𝐧: 𝐭𝐮̛̀ 𝐏𝐮𝐫𝐩𝐨𝐬𝐞𝐟𝐮𝐥 𝐒𝐞𝐥𝐞𝐜𝐭𝐢𝐨𝐧 đ𝐞̂́𝐧 𝐋𝐀𝐒𝐒𝐎 𝐯𝐚̀ 𝐄𝐥𝐚𝐬𝐭𝐢𝐜 𝐍𝐞𝐭
TS. Đào Hồng Nam

Lựa chọn biến là một trong những bước quan trọng nhất trong xây dựng mô hình hồi quy đa biến. Trong nhiều thập niên, các phương pháp truyền thống như Forward Selection, Backward Elimination và Stepwise Selection được sử dụng rộng rãi nhờ tính đơn giản và khả năng triển khai dễ dàng trên các phần mềm thống kê. Tuy nhiên, ngày càng có nhiều bằng chứng cho thấy các phương pháp này có thể dẫn đến lựa chọn biến không ổn định, làm tăng nguy cơ quá khớp và tạo ra các ước lượng hồi quy thiên lệch (Harrell, 2015; Steyerberg, 2019).
Sự phát triển của thống kê hiện đại đã thúc đẩy sự ra đời của nhiều phương pháp lựa chọn biến mới với nền tảng lý thuyết chặt chẽ hơn. Một số phương pháp tập trung vào kiểm soát yếu tố gây nhiễu và tăng độ tin cậy của suy luận nguyên nhân, trong khi các phương pháp khác hướng tới tối ưu hóa khả năng dự báo trên dữ liệu mới.
Bài viết này trình bày các phương pháp lựa chọn biến hiện đại thường gặp trong nghiên cứu y học, dịch tễ học và khoa học dữ liệu, bao gồm Purposeful Selection, Best Subset Selection, lựa chọn mô hình bằng AIC hoặc BIC, Ridge Regression, LASSO và Elastic Net.
𝟏. 𝐏𝐮𝐫𝐩𝐨𝐬𝐞𝐟𝐮𝐥 𝐒𝐞𝐥𝐞𝐜𝐭𝐢𝐨𝐧
1.1. Nguyên lý
Purposeful Selection được phát triển bởi Hosmer, Lemeshow và cộng sự nhằm khắc phục những hạn chế của các phương pháp lựa chọn biến tự động dựa hoàn toàn trên giá trị p (Hosmer et al., 2013; Bursac et al., 2008).
Ý tưởng cốt lõi của phương pháp này là một biến có thể không có ý nghĩa thống kê nhưng vẫn cần được giữ lại trong mô hình nếu nó đóng vai trò yếu tố gây nhiễu.
Quy trình tổng quát được trình bày trong Sơ đồ 1.
1.2. Các bước thực hiện
• Bước 1: từng biến được phân tích đơn biến với biến phụ thuộc. Những biến có giá trị p thấp hơn một ngưỡng tương đối rộng (thường p < 0,25) được đưa vào mô hình đa biến ban đầu.
• Bước 2: các biến không có ý nghĩa thống kê được loại bỏ lần lượt. Mỗi khi loại bỏ một biến, nhà nghiên cứu phải đánh giá mức thay đổi của các hệ số hồi quy còn lại.
• Bước 3: Nếu việc loại bỏ làm thay đổi đáng kể hệ số của một biến khác, biến vừa loại sẽ được đưa trở lại mô hình vì có khả năng là yếu tố gây nhiễu.
Tiêu chuẩn đánh giá thay đổi hệ số được trình bày trong Công thức 1.
1.3. Ưu điểm
• Khả năng kiểm soát yếu tố gây nhiễu tốt hơn các phương pháp Stepwise truyền thống.
• Kết hợp được cả bằng chứng thống kê và kiến thức chuyên ngành.
• Phù hợp với nghiên cứu nguyên nhân – kết quả.
1.4. Hạn chế
• Quy trình thực hiện tương đối phức tạp.
• Khó tự động hóa hoàn toàn.
• Đòi hỏi hiểu biết về dịch tễ học và vai trò của yếu tố gây nhiễu.
𝟐. 𝐁𝐞𝐬𝐭 𝐒𝐮𝐛𝐬𝐞𝐭 𝐒𝐞𝐥𝐞𝐜𝐭𝐢𝐨𝐧
2.1. Nguyên lý
Best Subset Selection tìm kiếm tất cả các mô hình có thể được tạo ra từ tập biến ứng viên.
Giả sử có p biến độc lập thì số mô hình cần đánh giá được trình bày trong Công thức 2.
Sau khi xây dựng toàn bộ các mô hình, thuật toán lựa chọn mô hình tốt nhất dựa trên tiêu chí đánh giá đã được xác định trước. Cách tiếp cận này là nền tảng của nhiều kỹ thuật lựa chọn mô hình hiện đại (Harrell, 2015).
2.2. Ưu điểm
• Khảo sát toàn bộ không gian mô hình.
• Có khả năng tìm được mô hình tối ưu theo tiêu chí lựa chọn.
• Không phụ thuộc vào thứ tự đưa biến vào mô hình.
2.3. Hạn chế
• Chi phí tính toán tăng rất nhanh khi số lượng biến lớn.
• Khó áp dụng cho các bộ dữ liệu có nhiều biến ứng viên.
• Nguy cơ quá khớp nếu chỉ lựa chọn dựa trên độ phù hợp của mô hình.
𝟑. 𝐋𝐮̛̣𝐚 𝐜𝐡𝐨̣𝐧 𝐦𝐨̂ 𝐡𝐢̀𝐧𝐡 𝐛𝐚̆̀𝐧𝐠 𝐀𝐈𝐂
3.1. Khái niệm
AIC (Akaike Information Criterion) được Akaike đề xuất nhằm cân bằng giữa độ phù hợp và độ phức tạp của mô hình (Akaike, 1974).
Công thức tính AIC được trình bày trong Công thức 3.
AIC bao gồm hai thành phần:
• Thành phần phản ánh độ phù hợp của mô hình.
• Thành phần phạt số lượng tham số.
Mô hình có AIC thấp nhất được xem là tối ưu theo tiêu chí này.
3.2. Ưu điểm
• Đánh giá được đồng thời độ phù hợp và độ phức tạp.
• Hoạt động tốt trong các bài toán dự báo.
• Không phụ thuộc vào kiểm định giả thuyết.
3.3. Hạn chế
• Có xu hướng lựa chọn mô hình lớn hơn mức cần thiết.
• Không đảm bảo tìm được mô hình đúng về mặt sinh học hoặc lâm sàng.
𝟒. 𝐋𝐮̛̣𝐚 𝐜𝐡𝐨̣𝐧 𝐦𝐨̂ 𝐡𝐢̀𝐧𝐡 𝐛𝐚̆̀𝐧𝐠 𝐁𝐈𝐂
4.1. Khái niệm
BIC được Schwarz đề xuất như một tiêu chuẩn lựa chọn mô hình dựa trên lý thuyết thông tin Bayes (Schwarz, 1978).
Công thức tính được trình bày trong Công thức 4.
Do mức phạt lớn hơn nên BIC thường lựa chọn các mô hình đơn giản hơn AIC.
4.2. Ưu điểm
• Ưu tiên các mô hình gọn.
• Giảm nguy cơ quá khớp.
• Thường phù hợp với nghiên cứu giải thích hơn nghiên cứu dự báo.
4.3. Hạn chế
• Có thể loại bỏ những biến dự báo hữu ích.
• Đôi khi lựa chọn mô hình quá đơn giản.
𝟓. 𝐑𝐢𝐝𝐠𝐞 𝐑𝐞𝐠𝐫𝐞𝐬𝐬𝐢𝐨𝐧
5.1. Nguyên lý
Ridge Regression được Hoerl và Kennard đề xuất nhằm xử lý hiện tượng đa cộng tuyến trong hồi quy (Hoerl & Kennard, 1970).
Thay vì chỉ tối thiểu hóa tổng bình phương phần dư, Ridge bổ sung thêm một thành phần phạt vào hàm mục tiêu như trình bày trong Công thức 5.
Khi hệ số phạt tăng lên, các hệ số hồi quy bị kéo về gần 0 (không trở thành đúng bằng 0)
5.2. Ưu điểm
• Giảm ảnh hưởng của đa cộng tuyến.
• Tăng độ ổn định của mô hình.
• Nâng cao khả năng dự báo.
5.3. Hạn chế
• Không thực hiện lựa chọn biến thực sự.
• Tất cả các biến vẫn được giữ lại trong mô hình cuối cùng.
𝟔. 𝐋𝐀𝐒𝐒𝐎
6.1. Nguyên lý
LASSO được Tibshirani giới thiệu năm 1996 và hiện là một trong những phương pháp lựa chọn biến phổ biến nhất trong thống kê hiện đại (Tibshirani, 1996).
Hàm mục tiêu của LASSO được trình bày trong Công thức 6.
Khác với Ridge Regression, LASSO có thể làm cho một số hệ số hồi quy bằng đúng 0.
Các biến tương ứng sẽ bị loại khỏi mô hình.
6.2. Ưu điểm
• Thực hiện đồng thời:Ước lượng hệ số và lựa chọn biến.
• Phù hợp với bộ dữ liệu có nhiều biến.
• Hiệu quả trong xây dựng mô hình dự báo.
6.3. Hạn chế
• Có thể không ổn định khi các biến độc lập tương quan mạnh với nhau.
• Kết quả phụ thuộc vào tham số điều chỉnh.
𝟕. 𝐄𝐥𝐚𝐬𝐭𝐢𝐜 𝐍𝐞𝐭
7.1. Nguyên lý
Elastic Net được Zou và Hastie phát triển nhằm kết hợp ưu điểm của Ridge Regression và LASSO (Zou & Hastie, 2005).
Hàm mục tiêu được trình bày trong Công thức 7.
Elastic Net sử dụng đồng thời: Phạt L1 của LASSO và phạt L2 của Ridge.
Nhờ đó phương pháp này hoạt động tốt trong các bộ dữ liệu chứa nhiều biến có tương quan cao.
7.2. Ưu điểm
• Ổn định hơn LASSO khi tồn tại đa cộng tuyến.
• Có khả năng lựa chọn biến.
• Khả năng dự báo thường rất cao.
7.3. Hạn chế
• Cần tối ưu nhiều tham số hơn.
• Khó diễn giải hơn hồi quy truyền thống.
𝟖. 𝐒𝐨 𝐬𝐚́𝐧𝐡 𝐜𝐚́𝐜 𝐩𝐡𝐮̛𝐨̛𝐧𝐠 𝐩𝐡𝐚́𝐩 𝐡𝐢𝐞̣̂𝐧 đ𝐚̣𝐢
Kết quả so sánh tổng hợp được trình bày trong Bảng 1.
Có thể chia các phương pháp thành hai nhóm lớn.
Nhóm thứ nhất gồm Purposeful Selection, AIC và BIC, chủ yếu phục vụ xây dựng mô hình giải thích hoặc mô hình suy luận.
Nhóm thứ hai gồm Ridge Regression, LASSO và Elastic Net, chủ yếu phục vụ xây dựng mô hình dự báo.
Trong thực hành nghiên cứu hiện nay, LASSO và Elastic Net là hai phương pháp được sử dụng rộng rãi nhất trong các nghiên cứu dự báo lâm sàng và khoa học dữ liệu (Steyerberg, 2019).
𝟗. 𝐏𝐡𝐮̛𝐨̛𝐧𝐠 𝐩𝐡𝐚́𝐩 𝐧𝐚̀𝐨 đ𝐮̛𝐨̛̣𝐜 𝐤𝐡𝐮𝐲𝐞̂́𝐧 𝐧𝐠𝐡𝐢̣ 𝐡𝐢𝐞̣̂𝐧 𝐧𝐚𝐲?
Không tồn tại một phương pháp tối ưu cho mọi tình huống.
• Nếu mục tiêu là đánh giá mối liên quan hoặc xác định yếu tố nguy cơ, Purposeful Selection thường được đánh giá cao vì khả năng kiểm soát yếu tố gây nhiễu.
• Nếu mục tiêu là lựa chọn mô hình dựa trên lý thuyết thông tin, AIC hoặc BIC là những lựa chọn phù hợp.
• Nếu mục tiêu là xây dựng mô hình dự báo với số lượng biến lớn, LASSO hoặc Elastic Net hiện được xem là các phương pháp ưu tiên.
𝐊𝐞̂́𝐭 𝐥𝐮𝐚̣̂𝐧
Các phương pháp lựa chọn biến hiện đại được phát triển nhằm khắc phục những hạn chế của các kỹ thuật Stepwise truyền thống. Trong nghiên cứu nguyên nhân, Purposeful Selection giúp cân bằng giữa ý nghĩa thống kê và vai trò gây nhiễu của các biến. Trong khi đó, AIC và BIC cung cấp cách tiếp cận dựa trên lý thuyết thông tin để lựa chọn mô hình.
Đối với các nghiên cứu dự báo, Ridge Regression, LASSO và Elastic Net đã trở thành những công cụ quan trọng trong thống kê hiện đại nhờ khả năng xử lý số lượng lớn biến độc lập và giảm nguy cơ quá khớp. Trong số đó, LASSO và Elastic Net hiện là hai phương pháp được sử dụng phổ biến nhất trong xây dựng mô hình dự báo lâm sàng và khoa học dữ liệu.
Sự lựa chọn phương pháp phù hợp cần dựa trên mục tiêu nghiên cứu, đặc điểm dữ liệu và câu hỏi khoa học mà nhà nghiên cứu muốn trả lời.

𝐓𝐚̀𝐢 𝐥𝐢𝐞̣̂𝐮 𝐭𝐡𝐚𝐦 𝐤𝐡𝐚̉𝐨
Akaike, H. (1974). A new look at the statistical model identification. IEEE Transactions on Automatic Control, 19(6), 716–723. https://doi.org/10.1109/TAC.1974.1100705
Bursac, Z., Gauss, C. H., Williams, D. K., & Hosmer, D. W. (2008). Purposeful selection of variables in logistic regression. Source Code for Biology and Medicine, 3(1), 17. https://doi.org/10.1186/1751-0473-3-17
Harrell, F. E. (2015). Regression modeling strategies: With applications to linear models, logistic and ordinal regression, and survival analysis (2nd ed.). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-19425-7
Hoerl, A. E., & Kennard, R. W. (1970). Ridge regression: Biased estimation for nonorthogonal problems. Technometrics, 12(1), 55–67. https://doi.org/10.1080/00401706.1970.10488634
Hosmer, D. W., Lemeshow, S., & Sturdivant, R. X. (2013). Applied log
istic regression (3rd ed.). Wiley. https://doi.org/10.1002/9781118548387
Schwarz, G. (1978). Estimating the dimension of a model. The Annals of Statistics, 6(2), 461–464. https://doi.org/10.1214/AOS/1176344136
Steyerberg, E. W. (2019). Clinical prediction models: A practical approach to development, validation, and updating (2nd ed.). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-16399-0
Tibshirani, R. (1996). Regression shrinkage and selection via the lasso. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological), 58(1), 267–288. https://doi.org/10.1111/j.2517-6161.1996.tb02080.x
Zou, H., & Hastie, T. (2005). Regularization and variable selection via the elastic net. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology), 67(2), 301–320. https://doi.org/10.1111/j.1467-9868.2005.00503.x