Tranvantoan.math

Các em thân mến
🔹Trong quá trình ôn tập xác suất, có rất nhiều bài toán thực tế không chỉ dừng lại ở việc nhớ công thức hay vẽ được sơ đồ cây, mà quan trọng hơn là yêu cầu chúng ta phải hiểu đúng bản chất của xác suất và điều kiện mà mỗi xác suất đang được xét đến.
🔹Bài toán hôm nay là một ví dụ rất điển hình cho cách tư duy đó. Bối cảnh của bài toán khá quen thuộc: một cuộc thi được tổ chức qua nhiều vòng, và ở mỗi vòng chỉ có một tỉ lệ nhất định thí sinh được lựa chọn đi tiếp. Giá trị của bài toán không nằm ở các con số cụ thể, mà nằm ở cách chúng ta mô tả và hiểu đúng quá trình chọn lọc diễn ra theo từng giai đoạn.
🔹Trong bài toán này, sơ đồ cây không phải là dạng phân nhánh đối xứng quen thuộc như trong các bài toán gieo xúc xắc hay rút thăm độc lập. Sơ đồ cây ở đây là một chuỗi suy luận logic, mô tả một quá trình chọn lọc nối tiếp, trong đó mỗi biến cố chỉ có ý nghĩa khi biến cố trước đó đã xảy ra, và không gian mẫu được thu hẹp dần sau mỗi vòng.
🔹Chính vì vậy, các xác suất xuất hiện ở từng bước không phải là các xác suất độc lập, mà là các xác suất có điều kiện, được xác định trên không gian mẫu đã được thu hẹp ở bước trước. Nhận ra điều này là chìa khóa giúp các em tránh được những sai lầm rất thường gặp khi làm các bài toán xác suất nhiều giai đoạn.
👉Và bây giờ, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích chi tiết bài toán này, không chỉ để tìm ra đáp án đúng, mà quan trọng hơn là để rèn luyện một cách tư duy xác suất chặt chẽ, logic và đúng bản chất. Hy vọng rằng sau video này, các em sẽ làm chủ tốt hơn các câu hỏi xác suất dạng đúng – sai cũng như những bài toán yêu cầu suy luận ngược trong các đề thi quan trọng.
________________________________________
📥 Kết nối
Email: [email protected]
Kênh YouTube:
Fanpage: tranvantoan.math
Phone/zalo: 0962 80 80 90
595/121 LÔ D, Cách Mạng Tháng 8, p15, q10, hcm (Mới: phường Hòa Hưng, tphcm).

Xác Suất Lớp 12 – Bài Toán Thực Tế | Rèn tư duy xác suất có điều kiện | Thầy Trần Văn Toàn Các em thân mếnTrong quá trình ôn tập xác suất, có rất nhiều bài toán thực tế không chỉ dừng lại ở việc nhớ công thức hay vẽ được sơ đồ cây, mà quan trọng hơ...

Hôm nay, thầy giới thiệu với các em một bài toán chuyển động thuộc chương Ứng dụng tích phân của Toán 12.
Trong bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tích phân để giải quyết các vấn đề liên quan đến chuyển động của một vật theo thời gian.
Qua video này, các em sẽ nắm vững cách ứng dụng tích phân vào bài toán chuyển động, từ việc hiểu đúng ý nghĩa vật lý của vận tốc, bao gồm vận tốc ban đầu v0 và trường hợp vận tốc thay đổi theo thời gian, đến việc xác định quãng đường thông qua tích phân của vận tốc theo thời gian.
Bên cạnh đó, các em cũng sẽ hiểu rõ khái niệm vận tốc trung bình trên một khoảng thời gian bất kỳ.
Không chỉ dừng lại ở tính toán, bài toán còn giúp các em rèn luyện kỹ năng đọc, phân tích và đánh giá các mệnh đề đúng – sai, đòi hỏi lập luận logic, đặc biệt trong những tình huống chuyển động được chia thành nhiều giai đoạn, như giai đoạn chuyển động thẳng đều và giai đoạn chuyển động chậm dần.
Đây là một dạng toán quan trọng và rất hay xuất hiện trong đề thi tốt nghiệp THPT, vì vậy các em cần nắm chắc để phục vụ tốt cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
________________________________________
📥 Kết nối
Email: [email protected]
Kênh YouTube:
Fanpage: tranvantoan.math
Phone/zalo: 0962 80 80 90
595/121 LÔ D, Cách Mạng Tháng 8, p15, q10, hcm (Mới: phường Hòa Hưng, tphcm).

Ứng dụng tích phân trong bài toán chuyển động | Toán 12 ôn thi tốt nghiệp THPT | Thầy Trần Văn Toàn Hôm nay, thầy giới thiệu với các em một bài toán chuyển động thuộc chương Ứng dụng tích phân của Toán 12.Trong bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tích phân để...

Thân ái chào các em!
💡Hôm nay thầy muốn giới thiệu đến các em một bài toán hay, liên quan đến Tư Duy Trải Phẳng. Đây cũng là bài toán được trích từ Bộ Đề Tổng Ôn năm 2026 do thầy trực tiếp biên soạn.
💥TỔNG ÔN 8 – PHẦN III – CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
Câu 6.
Trong không gian Oxyz, đơn vị độ dài trên mỗi trục là 1 mét. Một công ty xây dựng đang triển khai hệ thống cấp nước thông minh trong một khu công nghiệp. Mô tả sơ đồ lắp đặt như sau:
• Bồn chứa nước A có tọa độ A (5; 0; 6) được đặt trên tầng cao của nhà máy.
• Máy lọc nước B có tọa độ B (3; 5; 0) nằm ở một vị trí trong khu xử lý.
• Đường ống nước được lắp đặt gấp khúc gồm ba đoạn:
o Đường ống dẫn từ bồn A đi qua trục Oz tại một điểm M.
o Từ điểm M nối đến trục Oy tại một điểm N.
o Cuối cùng nối tiếp đến điểm B.
Như vậy, đường ống đi theo gấp khúc A – M – N – B.
Hỏi: Chiều dài tối thiểu của đường ống là bao nhiêu mét?
(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.)
🔹Đây là một bài toán hình học không gian Oxyz rất tiêu biểu, với yêu cầu tìm độ dài ngắn nhất của một đường gấp khúc gồm ba đoạn, nằm trên ba mặt phẳng khác nhau.
🔹Chỉ riêng việc các đoạn thuộc những mặt phẳng khác nhau thôi cũng đã khiến nhiều bạn cảm thấy bài toán khá nặng và khó hình dung.
👉Tuy nhiên, điểm hay của bài toán này không nằm ở việc tính toán phức tạp, mà nằm ở kỹ thuật trải phẳng.
👉Thay vì cố gắng xử lý từng đoạn gấp khúc trong không gian Oxyz, chúng ta sẽ trải phẳng các mặt phẳng liên quan, đưa toàn bộ đường gấp khúc ấy về một mặt phẳng duy nhất.
👉Khi đó, bài toán không gian lập tức được chuyển hóa thành một bài toán rất quen thuộc trong hình học phẳng: tìm đoạn thẳng ngắn nhất nối hai điểm.
👉Chính nhờ kỹ thuật trải phẳng, một bài toán tưởng như phức tạp, nhiều bước, trở nên đơn giản hơn, trực quan hơn và dễ kiểm soát hơn rất nhiều.
Các em sẽ thấy rằng, chỉ cần nhìn đúng hướng, bài toán gần như tự “mở lời giải” cho chúng ta.
💡Trong video này, thầy sẽ cùng các em:
• Nhận diện đúng thời điểm cần sử dụng kỹ thuật trải phẳng.
• Thực hiện việc trải phẳng một cách chính xác và hợp lý.
• Và từ đó tìm ra độ dài ngắn nhất một cách tự nhiên, gọn gàng và thuyết phục.
🌞Hy vọng sau bài học này, các em không chỉ giải được một bài toán cụ thể, mà còn bỏ túi thêm một tư duy quan trọng, rất hữu ích cho các bài toán cực trị hình học trong kỳ thi sắp tới.
________________________________________
📥 Kết nối
Email: [email protected]
Kênh YouTube:
Fanpage: tranvantoan.math
Phone/zalo: 0962 80 80 90
595/121 LÔ D, Cách Mạng Tháng 8, p15, q10, hcm (Mới: phường Hòa Hưng, tphcm).

Bai toan trai phang lop 12 Toan thuc te 12 Thân ái chào các em!💡Hôm nay thầy muốn giới thiệu đến các em một bài toán hay, liên quan đến Tư Duy Trải Phẳng. Đây cũng là bài toán được trích từ Bộ Đề Tổn...

Bổ trợ kiến thức Ôn Tập Học Kì 1 cho các em...
Công chiếu vào Thứ 5 hàng tuần, lúc 20:30 trên kênh TVTMathEdu.

Ứng Dụng Đạo Hàm Tìm Max – Min | 9 Bài toán thực tế chuyển động cực hay | Thầy Trần Văn Toàn Chào các em, trong video hôm nay, thầy và các em sẽ cùng bước vào chủ đề Ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất trong các bài toán thực tế, đặc ...

🌞Thầy Trần Văn Toàn — TVTMathEdu thân ái chào các em!
💡Trước tiên, thầy xin giới thiệu ngắn về Bộ Đề Tổng Ôn 2026:
💡Gói Số 1 gồm 10 đề tổng ôn, được thầy chắt lọc và biên soạn cẩn thận, tỉ mỉ theo đúng định hướng đề minh họa của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Mỗi đề đều có video giải chi tiết từng câu (kể cả những câu cơ bản nhất), kèm theo phần ôn tập nhắc lại lý thuyết và phương pháp để các em dễ dàng hệ thống hóa kiến thức. Tổng thời lượng video của gói hơn 1.800 phút. Gói Tổng Ôn sẽ được hoàn thiện sớm và các bạn có thể đăng ký ôn luyện từ giữa tháng 3/2026.
💥NỘI DUNG VIDEO HÔM NAY
🔹Trong hoạt động hàng không hiện đại, mọi chuyến bay đều được theo dõi bằng hệ thống tọa độ không gian. Việc xác định vị trí, hướng bay và khoảng cách giữa các máy bay là quy trình quen thuộc mỗi ngày của ngành kiểm soát không lưu.
🔹Bài toán hôm nay là một tình huống được mô hình hóa lại từ thực tế, được điều chỉnh cho phù hợp với chương trình Toán 12 và giúp các em thấy rõ hơn cách kiến thức Oxyz được sử dụng để mô tả chuyển động trong không gian.
Hai máy bay cùng bay với những hướng và vận tốc khác nhau — và nhiệm vụ của chúng ta là dùng các công cụ quen thuộc trong Oxyz để xác định thời điểm khoảng cách giữa hai máy bay tiến gần đến ngưỡng an toàn 5 hải lý (≈ 9,3 km).
🔹Trong video, thầy sẽ hướng dẫn từng bước, giải thích rõ ràng và tính toán chính xác để các em dễ dàng nắm được bản chất của bài toán.
🎬4 – Tổng Ôn 7. Trạm kiểm soát không lưu đang theo dõi hai máy bay.
Giả sử trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đơn vị đo lấy theo ki-lô-mét. Tại cùng một thời điểm theo dõi ban đầu:
• Máy bay thứ nhất ở tọa độ A(0; 35; 10), bay theo hướng vectơ u₁ = (3; 4; 0) với tốc độ không đổi 900 km/h.
• Máy bay thứ hai ở tọa độ B(31; 10; 11), bay theo hướng vectơ u₂ = (5; 12; 0) với tốc độ không đổi 910 km/h.
Biết rằng khoảng cách an toàn tối thiểu giữa hai máy bay là 5 hải lý (khoảng 9,3 km).
Hỏi: Nếu hai máy bay tiếp tục duy trì hướng bay và tốc độ như trên thì sau ít nhất bao nhiêu phút (kể từ thời điểm theo dõi ban đầu) hai máy bay vi phạm khoảng cách an toàn? Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
👉Hãy cùng thầy phân tích từng bước và khám phá câu trả lời nhé!
________________________________________
Nếu bài giảng hôm nay giúp các em hiểu bài tốt hơn, hãy để lại một lượt like, một bình luận, hoặc chia sẻ video để lan tỏa kiến thức tới nhiều bạn khác.
Đừng quên đăng ký kênh TVT Math Edu để không bỏ lỡ những bài giảng mới nhất.
Thầy Trần Văn Toàn chúc các em học thật tốt và luôn tìm thấy niềm vui trong môn Toán.
________________________________________
📥 Kết nối
Email: [email protected]
Kênh YouTube:
Fanpage: tranvantoan.math
Phone/zalo: 0962 80 80 90
595/121 LÔ D, Cách Mạng Tháng 8, p15, q10, hcm.

Bài toán Oxyz thực tế lớp 12 – Vectơ, tọa độ và khoảng cách giữa hai máy bay | Thầy Trần Văn Toàn 🌞Thầy Trần Văn Toàn — TVTMathEdu thân ái chào các em!💡Trước tiên, thầy xin giới thiệu ngắn về Bộ Đề Tổng Ôn 2026:💡Gói Số 1 gồm 10 đề tổng ôn, được thầy ch...

⏳Công chiếu vào Thứ 5 hàng tuần, lúc 20:30 trên kênh TVTMathEdu. Mời các bạn đón xem...
Thân ái chào các em học sinh.
Sau hai tuần khá bận rộn với một vài chương trình, hôm nay thầy Trần Văn Toàn rất vui được gặp lại các em trên kênh TVT Math Edu.
Trong buổi học này, chúng ta sẽ cùng khám phá một bài toán xác suất mức độ vận dụng cao – một dạng bài rất hữu ích cho việc rèn luyện và ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT.
Điểm thú vị của bài toán hôm nay là: để giải được nó, các em phải kết hợp nhiều mảng kiến thức. Chúng ta không chỉ áp dụng xác suất cổ điển và xác suất có điều kiện (định lý Bayes) để phân tích sự kiện, mà còn vận dụng kiến thức hình học, tư duy đếm – quy nạp, và cuối cùng là kỹ năng diễn giải kết quả thực tế, làm tròn phần trăm – một thao tác tưởng nhỏ nhưng vô cùng quan trọng khi các em ghi kết quả vào bài thi.
________________________________________
Bài toán (Xác suất — Ứng dụng thực tế)
Giả sử một loại virus cúm A có khả năng lây nhiễm với xác suất 85% đối với người ngồi trong bán kính 2 m từ người bệnh, và 5% đối với người ngồi xa hơn 2 m.
An là một học sinh bị nhiễm cúm A nhưng bản thân không hay biết và đi dự thi. Phòng thi của An có 24 chỗ, xếp thành 4 dãy, mỗi dãy 6 ghế; khoảng cách giữa hai ghế theo hàng ngang là 1,6 m, theo hàng dọc là 1,1 m. Các thí sinh được xếp ngẫu nhiên vào các ghế.
Sau khi thi, một bạn X trong cùng phòng đi kiểm tra và kết quả không bị nhiễm cúm A.
Hỏi: xác suất để bạn X đã ngồi gần An (trong vòng 2 m) bằng bao nhiêu?
(Làm tròn đến hàng phần trăm.)
________________________________________
Nếu bài giảng hôm nay giúp các em hiểu bài tốt hơn, hãy để lại một lượt like, một bình luận, hoặc chia sẻ video để lan tỏa kiến thức tới nhiều bạn khác.
Đừng quên đăng ký kênh TVT Math Edu để không bỏ lỡ những bài giảng mới nhất.
Thầy Trần Văn Toàn chúc các em học thật tốt và luôn tìm thấy niềm vui trong môn Toán.
________________________________________
📥 Kết nối
Email: [email protected]
Kênh YouTube:
Fanpage: tranvantoan.math
Phone/zalo: 0962 80 80 90
595/121 LÔ D, Cách Mạng Tháng 8, p15, q10, hcm.

Xác Suất – Vận Dụng Cao | Từng bước chi tiết & dễ hiểu vô cùng | Thầy Trần Văn Toàn Thân ái chào các em học sinh.Sau hai tuần khá bận rộn với một vài chương trình, hôm nay thầy Trần Văn Toàn rất vui được gặp lại các em trên kênh TVT Math Edu...

TIẾP TỤC HÀNH TRÌNH KHÁM PHÁ KHÔNG GIAN Oxyz
👉Ở phần đầu, chúng ta đã đi qua các kiến thức nền tảng: tọa độ điểm, véc-tơ, độ dài, tích vô hướng, góc và khoảng cách.
👉Trong phần tiếp theo này, chúng ta sẽ đi sâu vào ba đối tượng cốt lõi nhất của Hình học không gian Oxyz: Đường thẳng – Mặt phẳng – Mặt cầu, đồng thời khám phá ứng dụng thực tế và mối liên hệ giữa chúng.
🔹1. Đường thẳng
• Thiết lập phương trình đường thẳng từ điều kiện thực tế
• Phân tích quan hệ: song song – cắt – chéo
• Tính góc, khoảng cách từ đường thẳng đến điểm & mặt phẳng
• Mô tả chuyển động theo đường thẳng trong không gian
💡Ứng dụng – chuyển động tuyến tính trong thực tế:
• Quỹ đạo máy bay không người lái (drone): mỗi hướng di chuyển là một đường thẳng hoặc đoạn thẳng trong không gian.
• Đường đi của tia sáng trong đồ họa 3D (ray-tracing): công nghệ tạo hiệu ứng ánh sáng trong phim Pixar, game AAA.
• Hướng di chuyển của robot công nghiệp: cánh tay robot hàn, lắp ráp… điều khiển bằng các vector chỉ phương.
• Đường truyền tín hiệu viễn thông: sóng phát ra theo một phương trong không gian, kiểm tra cắt – chạm – chắn.
🔹2. Mặt phẳng
• Phương trình mặt phẳng qua véc-tơ pháp tuyến
• Các quan hệ: song song – vuông góc – cắt
• Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
• Khoảng cách từ điểm/đường thẳng tới mặt phẳng
💡Ứng dụng – thiết kế và kiến tạo không gian:
• Cánh máy bay: bề mặt được thiết kế dựa vào góc nghiêng giữa các mặt phẳng để tối ưu lực nâng.
• Tấm năng lượng mặt trời: đặt nghiêng theo mặt phẳng có góc tối ưu với mặt trời → tối đa hóa điện năng.
• Các mặt cắt trong thiết kế kỹ thuật (CAD): mọi bản vẽ kỹ thuật đều dựng hình dựa trên mặt phẳng.
• Kiến trúc 3D: tường, sàn, mái — tất cả là mặt phẳng với vị trí tương đối chính xác.
• Máy quét laser (LiDAR): xác định mặt phẳng mặt đường, mặt tường, nhà… để dựng mô hình 3D.
🔹3. Mặt cầu
• Viết phương trình mặt cầu
• Tìm tâm, bán kính, đường kính
• Tương giao đường thẳng – mặt phẳng – mặt cầu
• Tiếp xúc và khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng
💡Ứng dụng – bảo vệ và vùng ảnh hưởng:
• Vùng phủ sóng WiFi, 4G, 5G: bán kính phủ sóng chính là bán kính mặt cầu.
• Radar hàng không: kiểm tra vật thể có “xâm nhập” vùng radar hay không → bài toán đường thẳng cắt mặt cầu.
• Vùng an toàn của cảm biến ô tô tự lái: xác định xe có vượt quá phạm vi cảnh báo không.
• Mô hình Trái đất trong biểu diễn bản đồ.
• Vùng lan truyền âm thanh / sóng radar.
🌞TVTMathEdu và thầy Trần Văn Toàn rất vui tiếp tục hành trình thú vị cùng các bạn trong thời gian sắp tới. Chúng ta không chỉ học về đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu, mà còn để cảm nhận rằng toán học thật gần gũi, hiện hữu xung quanh chúng ta.

⏳Công chiếu vào Thứ 5 hàng tuần, lúc 20:30 trên kênh TVTMathEdu. Mời các bạn đón xem...
🎬 TỪ ÁNH SÁNG CỦA MỘT CHIẾC ĐÈN PIN ĐẾN NHỮNG ỨNG DỤNG TRONG CUỘC SỐNG
(Thầy Trần Văn Toàn – TVTMathEdu)
🌞Như thường lệ, trong mỗi video, thầy không chỉ muốn chia sẻ với các em cách giải một bài toán, mà còn là những câu chuyện thú vị ẩn sau nó — từ những mô hình nhỏ bé đến những ứng dụng thực tế quanh ta. Để rồi, những con số và công thức Toán học bỗng trở nên rất quen, rất gần gũi với cuộc sống.
📚BÀI HỌC HÔM NAY:
Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 8 cm.
Một chiếc đèn pin được đặt tại đỉnh D, chiếu ánh sáng theo hướng đi qua đỉnh B.
Góc chiếu sáng của đèn pin là 30 độ.
Hai tia sáng tạo với nhau một góc 30 độ, lần lượt cắt hai cạnh AB và BC tại các điểm M và N.
Vùng sáng S chính là tứ giác DMBN nằm bên trong hình vuông ABCD.
Câu hỏi đặt ra:
Khi ta điều chỉnh hướng chiếu sáng — tức là xoay nhẹ đèn pin quanh đỉnh D nhưng vẫn giữ nguyên góc sáng 30 độ. Hãy tính diện tích lớn nhất của vùng sáng S.
------------------------------------------------------------
💡 Từ bài toán đèn pin, ta thấy Toán học đang phản chiếu trong từng tia sáng của cuộc sống hiện đại.
🔹Trong thiết kế chiếu sáng kiến trúc, kỹ sư phải xác định vị trí và góc chiếu của từng chiếc đèn để vùng sáng hài hòa, tiết kiệm năng lượng mà vẫn đảm bảo thẩm mỹ.
🔹Trong thiết kế chiếu sáng kiến trúc, kỹ sư phải xác định vị trí và góc chiếu của từng chiếc đèn để vùng sáng hài hòa, tiết kiệm năng lượng mà vẫn đảm bảo thẩm mỹ.
🔹Trong kỹ thuật camera và cảm biến, người ta tính toán hướng quét sao cho tầm nhìn bao quát nhiều nhất, không bỏ sót bất kỳ góc khuất nào.
🔹Trong chiếu sáng sân khấu hoặc đèn pha ô tô, việc lựa chọn góc chiếu hợp lý giúp ánh sáng lan tỏa mạnh mẽ mà không gây chói lóa.
🔹Trong robot và cảm biến LIDAR, laser scanner, các thuật toán tối ưu góc quét chính là mô hình toán học của bài toán hôm nay.
🔹Trong đồ họa máy tính và xử lý ảnh, việc mô phỏng ánh sáng, bóng đổ, vùng phản chiếu đều dựa trên những nguyên lý toán học tương tự.
💡Từ bài học này, các em sẽ nhận ra rằng:
Đạo hàm không chỉ giúp ta tìm cực trị của một hàm số, mà còn là công cụ để khám phá, tối ưu và điều khiển thế giới quanh mình.
Mỗi lần ta tìm được một giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất, chính là lúc ta đang học cách tối ưu hóa thực tế bằng tư duy Toán học.
👉Nếu các em thấy bài học này thú vị, hãy Like, Share, và Đăng ký kênh TTVMathEdu để cùng thầy khám phá thêm nhiều bài toán thực tế đầy cảm hứng nhé!
Và đừng quên, hãy comment chủ đề mà các em muốn thầy chia sẻ trong những video tiếp theo.
Chúc các em luôn tìm thấy niềm vui trong từng bài toán.
💥Từ ánh sáng của chiếc đèn pin nhỏ bé, hãy lan tỏa ánh sáng ấy soi rõ từng con đường, từng góc phố, và những điều giản dị quanh mình.
-------
📥 Kết nối
Email: [email protected]
Kênh YouTube:
Fanpage: tranvantoan.math
Phone/zalo: 0962 80 80 90
595/121 LÔ D, Cách Mạng Tháng 8, p15, q10, hcm.

Đèn pin chiếu sáng, Bài toán Max Min – Vẻ đẹp Hình Học, Giải Tích trong đời sống| Thầy Trần Văn Toàn 🎬 TỪ ÁNH SÁNG CỦA MỘT CHIẾC ĐÈN PIN ĐẾN NHỮNG ỨNG DỤNG TRONG CUỘC SỐNG(Thầy Trần Văn Toàn – TVTMathEdu)🌞Như thường lệ, trong mỗi video, thầy không chỉ muốn...

⏳Công chiếu vào Thứ 5 hàng tuần, lúc 20:30 trên kênh TVTMathEdu. Mời các bạn đón xem...
🎬 TỪ NẾP GẤP TỜ GIẤY ĐẾN BÀI TOÁN TỐI ƯU - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
✨ Trong cuộc sống, chúng ta bắt gặp rất nhiều bài toán tối ưu quanh mình.
🔹Khi kỹ sư bao bì thiết kế một chiếc hộp sản phẩm, họ phải tính toán từng nếp gấp và kích thước sao cho tiết kiệm vật liệu, đảm bảo độ bền và vẫn giữ được tính thẩm mỹ.
🔹Trong công nghiệp, việc bố trí đường ống, dây cáp hay lộ trình giao hàng thực chất cũng là một bài toán gấp giấy trong đời thực — tìm cách ngắn nhất, gọn nhất, hiệu quả nhất để đạt được mục tiêu.
🔹Trong xây dựng, từ thiết kế cầu thang, đường dốc đến băng tải, người kỹ sư đều đang tìm góc nghiêng và chiều dài tối ưu để vừa đảm bảo an toàn, vừa tiết kiệm chi phí và năng lượng.
🔹Ở lĩnh vực tự động hóa, khi lập trình chuyển động cho robot trong nhà máy, kỹ sư phải giải một bài toán tương tự: làm sao để robot di chuyển từ điểm này đến điểm khác theo con đường ngắn nhất, tránh va chạm với vật cản và tiết kiệm năng lượng tối đa.
🔹Ngay cả ánh sáng cũng “tối ưu” con đường của nó – khi phản xạ qua gương phẳng, tia sáng luôn chọn đường đi ngắn nhất, một quy luật tự nhiên tuyệt đẹp ẩn chứa trong Toán học.
📘 Hôm nay, chúng ta sẽ cùng thầy Trần Văn Toàn – TVTMathEdu khám phá một phiên bản thu nhỏ nhưng vô cùng thú vị của những bài toán ấy:
👉 Bài toán gấp tờ giấy hình chữ nhật sao cho nếp gấp ngắn nhất có thể.
Qua bài học nhỏ này, các em sẽ được:
💡 Phát triển tư duy hình học,
💡 Hiểu rõ hơn ứng dụng của đạo hàm trong thực tế,
💡 Và rèn luyện kỹ năng quan sát, phân tích, lựa chọn phương án tối ưu — những kỹ năng quan trọng không chỉ trong Toán học mà cả trong cuộc sống hàng ngày.
✨ Hãy cùng thầy bắt đầu hành trình ấy nhé — từ một nếp gấp nhỏ, ta sẽ thấy Toán học hiện diện trong từng thao tác quen thuộc của cuộc sống.
🌿 Chúc các em luôn tìm thấy niềm vui trong Toán học!
Đừng quên Like, Share và Đăng ký kênh TVTMathEdu để nhận thêm nhiều bài giảng thú vị.
Hãy comment đề xuất chủ đề mà các em muốn thầy chia sẻ trong các video tiếp theo nhé.
-------
📥 Kết nối
Email: [email protected]
Kênh YouTube:
Fanpage: tranvantoan.math
Phone/zalo: 0962 80 80 90
595/121 LÔ D, Cách Mạng Tháng 8, p15, q10, hcm.

Từ Nếp Gấp Tờ Giấy đến BÀI TOÁN TỐI ƯU – Ứng Dụng Đạo Hàm cực hay trong thực tế | Thầy Trần Văn Toàn 🎬 TỪ NẾP GẤP TỜ GIẤY ĐẾN BÀI TOÁN TỐI ƯU - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM✨ Trong cuộc sống, chúng ta bắt gặp rất nhiều bài toán tối ưu quanh mình.🔹Khi kỹ sư bao bì thiết...

Công chiếu vào Thứ 5 hàng tuần, lúc 20:30 trên kênh TVTMathEdu. Mời các bạn đón xem...
🔴⚫Bài toán va chạm giữa hai viên bi - Trích trong Bộ Đề Thi Tốt Nghiệp THPT 2026 do chính thầy Trần Văn Toàn biên soạn – theo định hướng đề thi mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
💥Câu 4 (Trắc nghiệm Đúng – Sai).
Xét một chiếc bàn phẳng, có hai viên bi hình cầu M và N được đặt trên mặt bàn (xem hình trong video). Gắn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt bàn, trục Oz hướng thẳng đứng lên trên so với mặt bàn và mỗi đơn vị trên các trục tương ứng với 1cm. Ban đầu 2 viên bi này đứng yên trên mặt bàn, tâm của chúng lần lượt trùng với các điểm I(5; -8; 3) và
J(-3; 7; 4).
Tại một thời điểm, người ta đồng thời tác động cho 2 viên bi lăn về phía nhau trên mặt bàn theo cùng một đường thẳng với tốc độ không đổi là 5cm/s và 3cm/s (viên bi nhỏ hơn có tốc độ lớn hơn).
a) Bán kính của hai viên bi hình cầu M và N lần lượt bằng 3 và 4.
b) Hai viên bi M và N tiếp xúc với mặt bàn lần lượt tại điểm A(0; -8; 3) và
B(0; 7; 4).
c) Tại thời điểm t giây thì viên bi M di chuyển được quãng đường 5t (cm).
d) Sau 1,26 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) kể từ khi tác động thì hai viên bi va chạm với nhau.
💡Từ bài toán, thầy Trần Văn Toàn sẽ các bạn hệ thống và làm chủ những kiến thức cốt lõi sau:
✅Rèn tư duy không gian thông qua hệ tọa độ 3D.
✅Hiểu sâu về mối quan hệ giữa tâm và bán kính hình cầu khi tiếp xúc mặt phẳng.
✅Biết cách biểu diễn chuyển động của vật trong không gian bằng tọa độ.
✅Và đặc biệt — liên kết hình học với vật lý qua mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian.
🌞Rất mong sau video này, các em sẽ tư duy nhanh hơn, xử lý chính xác,
và tối ưu thời gian làm bài thi trong những câu hỏi ứng dụng thực tế.
👍Nếu thấy bài giảng hữu ích, đừng quên nhấn Like, Share và chia sẻ đến bạn bè, để cùng theo dõi kênh TVTMathEdu & Thầy Trần Văn Toàn trong những video tiếp theo.

Bài Toán Thực Tế "Hai Viên Bi Va Chạm" – Hình Học Không Gian 12 | Thầy Trần Văn Toàn 🔴⚫Bài toán va chạm giữa hai viên bi - Trích trong Bộ Đề Thi Tốt Nghiệp THPT 2026 do chính thầy Trần Văn Toàn biên soạn – theo định hướng đề thi mới của Bộ G...

⏳Mỗi tuần có hẹn với thầy Trần Văn Toàn vào lúc 20:30 Thứ 5 các bạn nhé. 🌞Đừng quên đấy!🌞
🎙️ Chào mừng các bạn quay trở lại với TVTMathEdu!

💡Hôm nay, chúng ta sẽ cùng thầy Trần Văn Toàn giải quyết một bài toán XÁC SUẤT CỔ ĐIỂN thú vị.

Điều đặc biệt nằm ở chỗ: chỉ trong một bài toán duy nhất, các bạn sẽ cần vận dụng cả ba mảng kiến thức quan trọng – Tổ hợp, Xác suất và Hình học.

Đây là cơ hội để rèn luyện khả năng quan sát, phân tích và suy luận,
giúp chúng ta hiểu rõ bản chất của vấn đề, chứ không chỉ “áp công thức” một cách máy móc.

Các bạn sẽ thấy rằng, để đi đến kết quả chính xác:
– Hình học giúp ta nhận diện cấu trúc,
– Tổ hợp giúp ta đếm chính xác các khả năng,
– và Xác suất giúp đo lường khả năng xảy ra của hiện tượng một cách khoa học, logic và nhất quán.

XÁC SUẤT CỔ ĐIỂN – Một bài toán, ba mảng kiến thức: Hình học, Tổ hợp, Xác suất | Thầy Trần Văn Toàn 🎙️ Chào mừng các bạn quay trở lại với TVTMathEdu!Hôm nay, chúng ta sẽ cùng thầy Trần Văn Toàn giải quyết một bài toán XÁC SUẤT CỔ ĐIỂN thú vị.Điều đặc biệt ...

Từ câu chuyện NASA - tên lửa Saturn V chinh phục vũ trụ, đến cảm hứng thiết kế bìa tài liệu "TÍCH PHÂN"
________________________________________
NASA, tên lửa Saturn V và một bài toán sống còn quyết định thành công của chuyến bay đưa con người lần đầu tiên lên Mặt Trăng.
🚀Ngày NASA chinh phục vũ trụ
"Bạn đã bao giờ nghe về tên lửa Saturn V chưa?"
Nếu có một cỗ máy nào đó xứng đáng được gọi là “kỳ quan kỹ thuật” vĩ đại nhất của loài người, thì đó chính là Saturn V – cao hơn 110 mét, nặng hơn 2.800 tấn, mang theo sứ mệnh lịch sử: đưa con người lên Mặt Trăng vào năm 1969.
📅 Ngày 16/7/1969, Saturn V cất cánh, mang theo tàu Apollo 11 cùng các phi hành gia Neil Armstrong, Buzz Aldrin và Michael Collins tiến vào vũ trụ.
🌎 Cả thế giới nín thở dõi theo. Vì nếu tính toán sai thể tích bình nhiên liệu, dù chỉ lệch 1%, toàn bộ sứ mệnh có thể thất bại. Hàng ngàn nhà khoa học, hàng tỷ đô la đầu tư và giấc mơ chinh phục vũ trụ có thể tan thành mây khói.
Nhưng mọi thứ đã diễn ra hoàn hảo:
✅ Nhiên liệu vừa đủ để đưa họ lên Mặt Trăng
✅ Và cũng vừa đủ để đưa họ về nhà
________________________________________
NASA & Bình Nhiên Liệu Tên Lửa
💡 Thử thách của các kỹ sư NASA: Cần bao nhiêu nhiên liệu?
• Tên lửa cần đủ nhiên liệu để thoát khỏi lực hút Trái Đất, đạt vận tốc thoát ly 11,2 km/s.
• Nhưng không được mang quá nhiều nhiên liệu, vì trọng lượng dư thừa sẽ làm giảm hiệu suất, có thể khiến tên lửa không đủ năng lượng để bay đủ xa.
💡 Vậy làm thế nào để tính chính xác lượng nhiên liệu cần thiết?
• Bạn không thể đổ đầy bình rồi hy vọng là nó đủ. Mỗi kg nhiên liệu đều có giá trị sống còn.
• Bạn không thể đo đạc thực tế bằng cách đổ nước vào để kiểm tra thể tích như một chiếc ly thông thường.
• Bình nhiên liệu của tầng đầu tiên chứa hơn 2.000.000 lít nhiên liệu – một con số khổng lồ.
Giải pháp: NASA cần một phương pháp toán học chính xác để xác định thể tích bình chứa mà không cần đo lường trực tiếp. Và công cụ kỳ diệu giúp họ làm điều đó chính là Tích Phân và phép tính thể tích khối tròn xoay.
________________________________________
🔢 Tích phân – Chìa khóa giúp NASA chinh phục Mặt Trăng
Bình nhiên liệu của Saturn V không phải là một hình trụ đơn giản. Nó có dạng khối tròn xoay, với mặt cắt có thể là elip, hyperbol hoặc parabol quay quanh trục. Điều này khiến công thức tính thể tích thông thường không thể áp dụng.
NASA đã sử dụng tích phân để tính thể tích khối tròn xoay, từ đó xác định chính xác lượng nhiên liệu cần thiết. Mọi thứ được tính toán cẩn thận ngay từ bản thiết kế, đảm bảo Apollo 11 có đủ nhiên liệu mà không bị dư thừa.
Câu chuyện của NASA không chỉ là về công nghệ vũ trụ, mà còn là minh chứng cho sức mạnh của toán học trong thực tế - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN.