Kinh tế tại Ngoại giao

📌 [FINAL CHAPTER] CHAPTER 4: PHƯƠNG PHÁP TỐN KÉM NHẤT NHƯNG HIỆU QUẢ TRỰC QUAN NHẤT - RANDOMIZED CONTROL TRIAL (RCT)
[ENGLISH BELOW]
Thời gian đọc bài: ~ 5 phút
Thời gian suy ngẫm: ~ tùy bạn nha, nhưng mình hi vọng giúp ích gì đó

🌟 Đây là Chapter cuối cùng trong series 4 bài chia sẻ về 4 phương pháp nghiên cứu định lượng của mình rồi. Vì đây là phương pháp mình thấy tốn kém nhất, cần rất nhiều nguồn lực và thời gian thì người làm nghiên cứu mới có thể đưa ra được kết quả nghiên cứu hữu ích cho các vấn đề trong cuộc sống. Mình không nghĩ phương pháp này phù hợp với các bạn sinh viên vì nguồn lực khá hạn chế, tuy nhiên, mình vẫn muốn giới thiệu tới mọi người vì mình thấy đây có thể là phương pháp minh họa kết quả nghiên cứu trực quan nhất trong 4 phương pháp nghiên cứu mình đã viết trong chuỗi bài này.

Vậy vào bài thôi.
1️⃣ Thắc mắc một chút nhé???
Đã bao giờ mọi người thắc mắc là: Giả sử mình đi học gần nhà hơn thì mình sẽ học giỏi hơn không hoặc là nếu mình sống trong vùng nhiều trường học, mình sẽ học giỏi hơn so với khi mình sống ở vùng ít/không có trường học 🤔🤔🤔.

Cảm giác có thể là thế, nhưng làm sao để chứng minh nhỉ. Burde và Linden cũng nhìn thấy vấn đề này ở các vùng nông thôn tại Afghanistan - nơi thiếu các trường học dành cho trẻ em gái. Chiếu theo mục tiêu SDG 4 (giáo dục cho tất cả), họ đã tiến hành nghiên cứu về tác động của việc xây dựng trường học trong làng (community-based schools - CBS) lên thành tích học tập của các trẻ em gái sử dụng phương pháp RCT. Vậy RCT là gì và kết quả nghiên cứu của Burde và cộng sự như thế nào?
—--------------------------------------
2️⃣ RCT là gì và tại sao nó quan trọng?
🍃 Ý tưởng cốt lõi của RCT cực kỳ đơn giản, nhưng sức mạnh của nó thì không hề nhỏ.
Trong một RCT, nhà nghiên cứu lấy một nhóm đối tượng (có thể là người, trường học, làng xã...) và phân ngẫu nhiên họ vào hai nhóm:
👉 Treatment group (nhóm can thiệp): Nhận được chính sách / chương trình / "thuốc" mà nhà nghiên cứu muốn kiểm tra.
👉 Control group (nhóm kiểm soát): Không nhận được gì, hoặc nhận được điều kiện thông thường (business as usual).

Sau một khoảng thời gian, nhà nghiên cứu so sánh kết quả đầu ra (outcome) giữa hai nhóm. Sự chênh lệch trung bình giữa hai nhóm chính là ước lượng tác động nhân quả của chính sách.

Mô hình tổng quát của RCT được minh họa như trong hình bên dưới.
—--------------------------------------
3️⃣ Assumption quan trọng nhất của RCT: Independence / Randomization
💮 Đây là trái tim của toàn bộ phương pháp: việc phân bổ vào treatment hay control phải hoàn toàn ngẫu nhiên, không phụ thuộc vào bất kỳ đặc điểm nào của đối tượng, dù là quan sát được hay không quan sát được. Giống như kiểu là việc được chọn vào nhóm nào sẽ dựa trên bốc thăm, hoàn toàn may - rủi và không có sự can thiệp ngoại lai nào ở đây.
Khi điều kiện này thỏa mãn, hai nhóm sẽ "giống nhau" về mọi mặt trước khi can thiệp xảy ra. Mọi khác biệt quan sát được sau đó đều có thể quy về tác động của treatment và chỉ của treatment mà thôi.
—--------------------------------------
4️⃣ Ba nhược điểm lớn nhất của RCT
Dù rằng sau khi thí nghiệm, các nhà nghiên cứu có thể nhìn thấy tận mắt sự khác biệt giữa 2 nhóm được hưởng ưu đãi và nhóm không hưởng sự ưu đãi, nhưng RCT dính vào những vấn đề sau đây:
① Vấn đề đạo đức (Ethical concerns)
Không phải lúc nào cũng có thể "thử nghiệm" trên con người. Bạn không thể ngẫu nhiên để một nhóm trẻ em không được đi học, hay từ chối điều trị y tế cho một nhóm bệnh nhân, chỉ để phục vụ mục đích nghiên cứu. Đây là rào cản lớn nhất trong nhiều lĩnh vực nhạy cảm.
② Vấn đề mở rộng (External validity / Scalability)
Một RCT được thực hiện ở một làng ở Kenya không có nghĩa là kết quả sẽ đúng ở Bangladesh, Brazil, hay Việt Nam. Kết quả từ thí nghiệm nhỏ trong môi trường kiểm soát thường không "scale up" tốt khi áp dụng ở quy mô toàn quốc với bối cảnh hoàn toàn khác biệt, vấn đề này được gọi là SUTVA violation (Stable Unit Treatment Value Assumption) khi có spillover effects.
③ Chi phí và thời gian (Cost & Time)
RCT đòi hỏi nguồn lực khổng lồ, tài chính, nhân lực, và thời gian. Một nghiên cứu RCT nghiêm túc có thể kéo dài nhiều năm và tiêu tốn hàng triệu đô la. Điều này khiến nó không khả thi với mọi câu hỏi nghiên cứu. Vì thế, mình nghĩ rằng RCT không phải là phương pháp dành cho sinh viên.
—--------------------------------------
5️⃣ Minh họa với bài nghiên cứu của Burde & Linden (2013)
5.1 Thiết lập nghiên cứu
Quay lại với lời dẫn ban đầu, bối cảnh là Afghanistan sau chiến tranh, tỷ lệ đi học cực kỳ thấp - đặc biệt với trẻ em gái. Một trong những nguyên nhân chính được cho là khoảng cách địa lý đến trường. Burde và Linden muốn kiểm định điều này một cách nghiêm túc.
Nhóm nghiên cứu hợp tác với một tổ chức NGO để xây dựng các trường học tạm thời ngay trong làng (community-based schools - CBS). Thay vì trẻ em phải đi bộ nhiều km đến trường huyện, trường học được đưa về tận nơi các em sinh sống.
Đơn vị phân ngẫu nhiên là làng (village), không phải cá nhân. Cụ thể:
Treatment villages: Được xây trường CBS trong làng trong năm học đầu tiên.
Control villages: Không được xây trường trong năm đầu tiên (delayed treatment, nhận trường ở năm sau để đảm bảo tính đạo đức).
Vậy họ đã thu được gì?

5.2 Kết quả nghiên cứu
📌 Tỷ lệ đi học tăng mạnh: Trẻ em ở các làng có trường CBS có tỷ lệ đi học cao hơn đáng kể so với nhóm control, mức tăng lên đến ~50 percentage points trong điều kiện ban đầu tỷ lệ đi học gần như bằng 0.
📌 Trẻ em gái được hưởng lợi nhiều hơn: Đây là phát hiện đặc biệt đáng chú ý. Khoảng cách địa lý là rào cản lớn hơn đối với trẻ em gái (do lo ngại an toàn khi đi đường xa). Khi trường được xây ngay trong làng, khoảng cách giới tính trong giáo dục thu hẹp đáng kể.
📌 Điểm kiểm tra cải thiện: Không chỉ đi học nhiều hơn, trẻ em ở treatment villages còn có điểm Toán và Dari cao hơn rõ rệt so với nhóm control, cho thấy chất lượng học tập thực sự được cải thiện.
Nghiên cứu này trở thành một trong những bằng chứng thuyết phục nhất về tầm quan trọng của access to education và chứng minh rằng đôi khi, giải pháp đơn giản nhất (đưa trường học đến gần nhà hơn) lại có tác động lớn nhất.

—--------------------------------------
💐 Lời kết 💐
✨ RCT có thể không phải là phương pháp bạn có thể áp dụng khi còn là sinh viên, nhưng nếu đi theo con đường nghiên cứu tương lai biết đâu bạn sẽ sử dụng đến phương pháp nghiên cứu này - một phương pháp theo mình nghĩ là cho kết quả trực quan nhất trong thực tiễn và có khả năng thuyết phục các nhà hoạch định chính sách cao.
✨ Nếu các bạn đã đọc đến đây, mình hi vọng rằng series 4 bài viết của mình giúp bạn có thêm insights về các phương pháp nghiên cứu định lượng. Đâu đó sẽ giúp các bạn có thêm thắc mắc về các phương pháp này, và từ thắc mắc đó, các bạn sẽ tìm hiểu thêm về phương pháp yêu thích trong tương lai.
✨ Chúc mọi người buổi tối vui vẻ nhé. Nếu có thêm nhận xét gì về chuỗi bài hoặc muốn mình giải thích thêm về vấn đề gì thì nhờ các bạn comment nhé, mình sẽ giải quyết trong phạm vi hiểu biết của mình. Peaceeeeeeeee

===========================================
📌 CHAPTER 4: The Most Costly Yet Most Visually Convincing Method – Randomized Control Trial (RCT)
Reading time: ~5 minutes
Reflection time: up to you, but I hope it sparks something useful!

🌟 This is the final chapter in my 4-part series on quantitative research methods. RCTs are the most resource-intensive approach, they demand money, manpower, and years of effort. That’s why they’re not really practical for students. Still, I want to share this method because it produces the clearest, most persuasive evidence among the four methods I’ve covered.

1️⃣ A little thought experiment
Have you ever wondered: if you lived closer to school, would you perform better academically? Or if your neighborhood had more schools, would your learning outcomes improve compared to living in an area with none? 🤔🤔🤔

Burde and Linden asked similar questions in rural Afghanistan, where girls had very limited access to schools. In line with SDG 4 (education for all), they studied the impact of building community-based schools (CBS) using RCTs. So, what exactly is an RCT, and what did they find?
—--------------------------------------
2️⃣ What is RCT and why does it matter?
🍃 The core idea is simple but powerful. Researchers randomly assign subjects (people, schools, villages, etc.) into two groups:
👉 Treatment group: receives the policy, program, or “medicine” being tested.
👉 Control group: does not receive it, or continues with business as usual.

After some time, outcomes are compared. The average difference between the two groups is the causal effect of the intervention.
—--------------------------------------
3️⃣ The key assumption: Randomization
💮 Random assignment is the heart of RCT. It ensures that before the intervention, both groups are essentially identical. Any differences observed afterward can be attributed solely to the treatment.
—--------------------------------------
4️⃣ The three biggest drawbacks
① Ethical concerns: You can’t randomly deny children education or refuse medical treatment just for research.
② Scalability issues: Results from one village in Kenya may not apply to Bangladesh, Brazil, or Vietnam. Spillover effects often break the assumption of stability.
③ Cost and time: Serious RCTs can take years and millions of dollars. That’s why they’re rarely feasible for students.
—--------------------------------------
5️⃣ Case study: Burde & Linden (2013)
5.1 Setup: In post-war Afghanistan, school attendance was extremely low, especially for girls. Distance was a major barrier. Researchers partnered with an NGO to build CBS directly inside villages. Villages were randomly assigned:
Treatment villages: received CBS in the first year.
Control villages: received CBS later (delayed treatment to stay ethical).

5.2 Findings:
📌 Attendance skyrocketed - up to 50 percentage points higher in treatment villages.
📌 Girls benefited the most - local schools reduced safety concerns and closed the gender gap.
📌 Test scores improved - math and Dari scores rose significantly, proving real learning gains.

This study became a landmark example showing that sometimes the simplest solution, bringing schools closer to home, can have the biggest impact.
—--------------------------------------
💐 Conclusion 💐
✨ RCTs may not be practical for students, but they remain one of the most convincing tools for researchers and policymakers.
✨ If you’ve followed this 4-part series, I hope it gave you fresh insights into quantitative methods and maybe sparked curiosity about which one you’d like to explore further.
✨ Thanks for reading, and I’d love to hear your thoughts in the comments. Peaceeeeee ✌️

📌 CHAPTER 3: PHƯƠNG PHÁP PHÙ HỢP NHẤT VỚI CỠ MẪU NHỎ - REGRESSION DISCONTINUITY (RD)
[ENGLISH BELOW]
Thời gian đọc bài: ~ 5 phút
Thời gian suy ngẫm: ~ tùy bạn nha, nhưng mình hi vọng giúp ích gì đó

Sau 2 phương pháp được coi là khá phổ biến là IV và DID, giúp mọi người có thể hiểu được đến 60-70% số lượng bài nghiên cứu định lượng, hôm nay, mình giới thiệu tới mọi người phương pháp mình thấy kì lạ nhưng ấn tượng nhất mình được học theo sách “Mastering 'Metrics: The path from Cause to Effect” của Angrist & Pischke (2014). Phương pháp ấy có tên là Regression Discontinuity (RD) - phương pháp định lượng có thể được sử dụng cho cỡ mẫu nhỏ.

1. Thắc mắc???
Tại Việt Nam, luật pháp quy định người dưới 18 không được uống rượu, bia (mình đủ tuổi rồi hehe nhưng mà không biết uống 😅😅😅). Tuy nhiên, bạn có thắc mắc là chuyện gì sẽ xảy ra với tỷ lệ người vị thành niên hoặc “chớm người lớn” dính tai nạn giao thông khi uống rượu bia nếu độ tuổi quy định kia tăng lên hay giảm đi không 🤔. Tỷ lệ đó tăng lên hay giảm đi nhỉ? Chắc phải có thử nghiệm mới biết được.

Di chuyển đến Mỹ đi, ở đây, họ có 51 bang khác nhau và điều bất ngờ là mỗi bang có 1 mức quy định độ tuổi được uống rượu bia khác nhau. Có bang quy định 18 tuổi trở lên là được uống rồi, có bang lại quy định phải trên 20, 21 thậm chí là 22 tuổi mới đủ tuổi uống rượu bia và những nhà kinh tế học có thắc mắc rằng “Mức tuổi hợp pháp (Minimum Legal Drinking Age - MLDA) nào hiệu quả nhất để giảm mức tử vong gây ra do tai nạn giao thông (TNGT) sau khi uống rượu bia?” Làm sao để có thể biết được mức tuổi nào hợp lý nhất nhỉ khi trong tay đang có dữ liệu là “Tỷ lệ tử vong do TNGT khi uống rượu bia của các bang?”

2. Cần 1 bộ dữ liệu để ... cắt lấy 1 phần :>>>
Sau khi có trong tay, các nhà kinh tế của Mỹ mới nghĩ ra 1 cách, họ chỉ lấy data là tỷ lệ tai nạn của người trong độ tuổi từ 19-23 tuổi, tách ra khỏi chuỗi dữ liệu dài kéo từ 15 tuổi đến tận hơn 60 tuổi. Người ta gọi mức tuổi đó là “running variable”, khung 19-23 tuổi đó là “window” hoặc “bandwidth”, dùng để kiểm chứng câu hỏi nghiên cứu “từ độ tuổi nào thì tai nạn bắt đầu nhiều lên/giảm đi?”
Sau khi họ chọn được 1 window và chọn được câu hỏi nghiên cứu như thế, bước tiếp theo họ đưa ra một mức tuổi giả định, trong trường hợp này là 21 tuổi, để kiểm chứng xem nếu đắt mức MLDA là 21 tuổi thì liệu tỷ lệ tử vong do TNGT tăng lên hay giảm đi. Mức 21 tuổi đó gọi là một “threshold” hay “cutoff” - ngưỡng cắt mà ở đó các nhà kinh tế muốn test xem mức độ hiệu quả của chính sách. “Window” từ 19-23 tuổi và “Threshold” là tuổi 21 được mình minh họa trong Figure 4.2 của sách.

Assumption quan trọng nhất của RD chính là các data bên trong window/bandwidth đó được đảm bảo được ceteris paribus, có nghĩa là 1 người ở độ tuổi 19-20 sẽ không thay đổi quá nhiều so với chính họ trong độ tuổi 21-23. Các nhà kinh tế Mỹ cho rằng window của họ có vẻ là hiệu quả để trả lời câu hỏi nghiên cứu kia.

3. Khi ý tưởng khám phá đã được hình thành, làm gì tiếp theo?
Chắc chắn câu trả lời sẽ là thiết lập mô hình thôi.
Mình thấy rằng, mô hình tổng quát sử dụng trong phương pháp RD được thiết lập có phần khó khăn hơn so với IV hay DID (minh họa trong hình 1).
Equation của RD chứa:
1️⃣ Biến D là dummy variable minh họa cho running variable đó nhận giá trị lớn hơn hay nhỏ hơn mức threshold;
2️⃣ Hàm f(x) - được gọi là continous function, minh họa cho việc trước và sau threshold, các dữ liệu sẽ tuân thủ theo đồ thị (plot) hình gì. Ví dụ trong Figure 4.2 của sách, đồ thị f(x) là đường thẳng, chứng tỏ f(x) trong nghiên cứu đó là hàm bậc nhất. Có những nghiên cứu khác f(x) có thể là hàm bậc 2, bậc 3, thậm chí hàm lượng giác ... Đồ thị của f(x) có hình dáng như thế nào phụ thuộc vào cách các tác giả form f(x) như thế nào trong từng trường hợp cụ thể. Chính vì thế, mình mới nghĩ rằng cách lập hàm RD khó hơn so với IV hay DID.

Tuy cấu tạo equation RD gồm 2 phần như vậy, nhưng điều bạn cần chú ý chỉ là coefficient của D mà thôi, nó sẽ nói cho bạn biết rằng liệu “mức tuổi 21 có tạo nên sự khác biệt hay không?”

4. Kết quả nghiên cứu
Nhìn vào Figure 4.2 của sách, các bạn chắc cũng phần nào cảm nhận được kết quả nghiên cứu đó thế nào rồi ha.
Nếu trước ngưỡng 21 tuổi, tỷ lệ tử vong do TNGT trung bình dưới 95/100,000 người thì sau ngưỡng 21 tuổi đã tăng lên đến khoảng 100/100,000 người. Điều đó có nghĩa rằng, những bang có chính sách cấm uống rượu bia từ 21 tuổi trở xuống sẽ có tỷ lệ tử vong do TNGT thấp hơn một chút so với các bang có chính sách cấm lớn hơn 21 tuổi. Nói cách khác, nếu độ tuổi tối thiểu càng thấp (tất nhiên vẫn phải lớn hơn 19 tuổi) thì tỷ lệ tử vong do TNGT sẽ thấp hơn.

5. Nhược điểm của phương pháp RD ⁉️⁉️
Nếu các bạn có ý định sử dụng phương pháp này trong các nghiên cứu tương lai thì nên chú ý tới một số nhược điểm như sau nha:
1️⃣ Vì cỡ mẫu nhỏ nên có thể trong nhiều trường hợp, phương pháp này sẽ đưa ra kết luận có sai lệch lớn. Theo law of large number, ước lượng coefficient của sample tiến tới gần coefficient của population khi và chỉ khi cỡ mẫu lớn. Có nghĩa là, cỡ mẫu càng lớn, kết quả ước lượng càng chính xác và ngược lại, nếu cỡ mẫu nhỏ, kết quả ước lượng trở nên kém chính xác hơn. Vì thế, dù là 1 phương pháp có thể tiện dụng nhưng ở mức độ nào đó, nên kiểm chứng cỡ mẫu có đủ significant không nha.
2️⃣ Nguy cơ chọn threshold không có ý nghĩa thống kê. Trong các nghiên cứu của các bạn, 1 điều không may có khả năng xảy ra đó là giá trị của running variable trước và sau threshold không có sự khác biệt rõ rệt. Đôi khi điều đó cũng không sao cả vì mọi người có thể kết luận rằng chính sách không có hiệu quả, nhưng chắc chắn điều đó sẽ làm mọi người thấy nản ha.
3️⃣ Cách để chọn độ lớn của window. Như mình nói bên trên, window được lựa chọn dựa trên 1 assumption đó là trong window đó, các chủ thể được quan sát phải tuân thủ ceteris paribus (tất cả các charateristics phải tương đồng với nhau ví dụ như học vấn, nhận thức, hoàn cảnh gia đình...). Nếu lựa chọn window quá rộng sẽ mang đến lượng quan sát lớn, giảm thiểu sai lệch khi ước lượng nhưng không quá chính sách tác động của chính sách, trong khi window hẹp sẽ làm cho lượng quan sát nhỏ, tăng sai lệch nhưng độ chính xác của chính sách sẽ tăng lên. Việc lựa chọn này gọi là bias-variance trade-off. Nếu chọn RD, bạn nên cân nhắc đến điểm này nha.
—---------------------------------------------------------
🌻 Mình nghĩ thời lượng bài viết về RD đến đây chắc cũng đủ dài rùi và nếu bạn đã đọc đến đây thì mình xin chân thành cảm ơn độ quan tâm của bạn tới phương pháp này, một phương pháp mình nghĩ là cũng không quá phổ biến trong phân tích định lượng.
🌻 Hi vọng bài viết của mình có thể giúp ích được các bạn điều gì đó về các lựa chọn nghiên cứu trong tương lai, đặc biệt đây là phương pháp không yêu cầu quá lớn về sample size. Điều các bạn cần chú ý là assumption và bias-variance trade-off mà thôi.
Chúc các bạn có khoảng thời gian đọc bài vui vẻ và một ngày làm việc năng suất nhé. Peaceeeeeeeeeeee 🍃🍃🍃

=====================================
📌 CHAPTER 3: A SMALL SAMPLE SIZE-FRIENDLY METHOD - REGRESSION DISCONTINUITY (RD)
[ENGLISH VERSION]
Estimated reading time: ~ 5 minutes
Thinking time: ~ It’s up to you, but hope you like this post.

After two methods considered quite popular, IV and DID, which help people understand about 60–70% of quantitative research papers, today I’d like to introduce the method I found the strangest yet most impressive when studying Mastering 'Metrics: The Path from Cause to Effect by Angrist & Pischke (2014). This method is called Regression Discontinuity (RD), a quantitative approach that can even be applied with small sample sizes.

1. A curious question
In Vietnam, the law says people under 18 cannot drink alcohol (I’m old enough now hehe, but I don’t drink 😅😅😅). But have you ever wondered what would happen to the rate of traffic accidents among teenagers or “almost adults” if that legal drinking age were raised or lowered 🤔? Would the rate go up or down? We’d need an experiment to know.

Now, let’s move to the U.S. where 51 states each have different legal drinking ages. Some states allow drinking from 18, others set it at 20, 21, or even 22. Economists asked: Which Minimum Legal Drinking Age (MLDA) is most effective at reducing traffic fatalities caused by drunk driving? With data on “traffic fatalities involving alcohol by state,” how can we figure out the best age?

2. Need a dataset to ... cut it off :>>>
Economists decided to focus only on accident rates among people aged 19–23, cutting this slice out of the full dataset spanning ages 15–60+. The age variable is called the “running variable”, and the 19–23 range is the “window” or “bandwidth”. The research question: At what age do accidents start to rise or fall?
They then set a hypothetical cutoff, in this case, 21, to test whether setting MLDA at 21 changes traffic fatality rates. That cutoff is called the “threshold”. In the book’s Figure 4.2, the window is 19–23 and the threshold is 21.

The key assumption in RD is that within this window, conditions are ceteris paribus, meaning a 19–20 year-old isn’t fundamentally different from themselves at 21–23. U.S. economists argued this window was valid for their question.

3. What is the next step after possessing a research idea?
Once the idea is set, the next step is modeling. RD models are trickier than IV or DID. The RD equation has two parts:
1️⃣ D: a dummy variable showing whether the running variable is above or below the threshold.
2️⃣ f(x): a continuous function showing the trend before and after the threshold. In Figure 4.2, f(x) is linear, but in other studies it could be quadratic, cubic, or even trigonometric. Choosing f(x) makes RD harder than IV or DID.

But in practice, the main thing to look at is the coefficient of D, it tells you whether age 21 makes a difference.

4. Research findings
Looking at Figure 4.2, you can see the results: Before age 21, traffic fatalities average under 95 per 100,000 people. After 21, they rise to about 100 per 100,000. This means states with MLDA set at 21 or lower have slightly fewer fatalities than those with higher thresholds. Put simply: the lower the minimum legal age (as long as it’s above 19), the lower the traffic fatality rate.

5. Limitations of RD ⁉️⁉️
If you plan to use RD in future research, keep these drawbacks in mind:
1️⃣ Small sample bias: With small samples, estimates can be inaccurate. By the law of large numbers, estimates converge to the true population coefficient only with large samples.
2️⃣ Threshold validity: Sometimes the running variable doesn’t show a clear difference before and after the cutoff. That could mean the policy has no effect, but it can be discouraging.
3️⃣ Window selection: A wide window gives more observations but may dilute policy effects. A narrow window increases accuracy but reduces sample size. This is the classic bias-variance trade-off.
—---------------------------------------------------------
🌻 I think this overview of RD is long enough for now. If you’ve read this far, thank you for your interest in this method that isn’t as common in quantitative analysis.
🌻 I hope this helps you consider different research approaches in the future, especially since RD doesn’t require huge sample sizes. Just remember the assumptions and the bias-variance trade-off

Wishing you an enjoyable read and a productive day. Peaceeeeeeeeeeee ✌️✌️✌️

📌 CHAPTER 2: BIẾN CÔNG CỤ (IV) - KHI BIẾN ĐỘC LẬP KHÔNG “ĐỘC LẬP”?
[ENGLISH BELOW]
Thời gian đọc bài: ~ 8 phút
Thời gian suy ngẫm: ~ tùy bạn nha, nhưng mình hi vọng giúp ích gì đó

Bạn có bao giờ tự hỏi: "Thể chế tốt có thực sự làm cho đất nước giàu hơn không, hay chỉ là những nước vốn đã giàu thì mới xây dựng được thể chế tốt?” Như thế thì cái gì có trước 😂😂😂, cái nào quyết định cái nào? Chắc là phải chạy lượng mới biết được 😂😂😂.
1️⃣ LÝ THUYẾT: BIẾN CÔNG CỤ LÀ GÌ?
1.1 Biến công cụ là gì và dùng khi nào?
Trong kinh tế lượng, chúng ta thường muốn ước lượng tác động nhân quả: X tác động như thế nào đến Y?

Ví dụ đơn giản: học thêm 1 năm giáo dục (X) có làm tăng thu nhập (Y) không?
Vấn đề là biến X thường bị nội sinh (endogenous), nghĩa là X không "độc lập" như chúng ta mong muốn. Có thể:
- Nhân quả ngược (Reverse causality): Y cũng tác động ngược lại X. Người thu nhập cao → có tiền học thêm → lại càng có thu nhập cao.
- Biến bỏ sót (Omitted variable): Có biến thứ 3 (Z) đồng thời ảnh hưởng cả X lẫn Y. Ví dụ: năng lực bẩm sinh vừa giúp học thêm nhiều năm hơn, vừa giúp kiếm được nhiều tiền hơn.

Khi X bị nội sinh, hệ số hồi quy OLS thông thường sẽ bị lệch (biased), tức là kết quả chúng ta tính ra không phản ánh đúng tác động nhân quả thực sự.

🌱 Khi đó, chúng ta dùng "phần biến thiên ngoại sinh" trong X (do Z tạo ra) để ước lượng tác động nhân quả sạch của X lên Y, bằng cách hồi quy 2 giai đoạn (2SLS – Two-Stage Least Squares) (Mình đã minh họa trong hình 2).

💡 Hình ảnh trực quan (minh họa trong Figure 1): Chúng ta sẽ có quy trình tác động như sau: Z → X → Y, trong đó tác động Z → X gọi là First stage; X → Y gọi là Second Stage (effect chúng ta muốn tìm kiếm) và Z → Y gọi là Reduced Form.
1.2 Ba điều kiện quan trọng của IV
Dựa trên nội dung cuốn "Mastering 'Metrics" của Angrist & Pischke (2014), một biến công cụ hợp lệ cần thỏa mãn ba điều kiện:

① Relevance (Sự liên quan): Biến công cụ Z phải có tương quan đủ mạnh với biến nội sinh X. Nếu Z tương quan yếu với X (weak instrument), ước lượng IV sẽ không ổn định và có thể còn tệ hơn OLS. Trong thực hành, kiểm định F-statistic ở hồi quy giai đoạn 1 cần đủ lớn (thông thường F > 10) để đảm bảo điều này.

② Independence (Sự độc lập): Z phải độc lập với các yếu tố không quan sát được ảnh hưởng đến Y. Nói cách khác, Z phải "như thể" được phân ngẫu nhiên - không được tương quan với sai số trong phương trình kết quả. Đây là điều kiện khó kiểm định nhất vì nó liên quan đến các biến không quan sát được. Điều kiện này cần một khả năng biện luận thật vững từ người sử dụng IV.

③ Exclusion Restriction (Điều kiện loại trừ): Z chỉ được tác động đến Y thông qua con đường X, không có tác động trực tiếp nào khác. Đây là điều kiện cốt lõi và thường gây tranh cãi nhiều nhất. Nó không thể kiểm định trực tiếp bằng thống kê - mà phải dựa vào lý luận kinh tế và hiểu biết về bối cảnh. Thầy mình cũng nói rằng đây là điều kiện khó chứng minh nhất của IV, thuần hiểu biết cặn kẽ về hoàn cảnh nghiên cứu của mình.
—-----------------------------------
2️⃣ VÍ DỤ MINH HỌA: BÀI NGHIÊN CỨU KINH ĐIỂN CỦA ACEMOGLU, JOHNSON & ROBINSON (2001)
Bài nghiên cứu "The Colonial Origins of Comparative Development: An Empirical Investigation" đăng trên American Economic Review (2001) là theo mình nghĩ là một bài nghiên cứu kinh điểm về Institutions, chắc phải thế thì ông Acemoglu mới ăn Noble Kinh tế chứ nhỉ 😂😂😂😂
2.1 Thiết lập nghiên cứu
⁉️ Câu hỏi nghiên cứu: Thể chế (bảo vệ quyền tài sản, kiểm soát tham nhũng, pháp quyền…) có tác động nhân quả đến thu nhập quốc gia không?
⁉️ Vấn đề nội sinh: Các nước giàu có thể dễ dàng xây dựng thể chế tốt hơn (nhân quả ngược), và đồng thời có nhiều yếu tố thứ 3 (địa lý, văn hóa, v.v.) vừa ảnh hưởng đến thể chế vừa ảnh hưởng đến thu nhập.

Vì thế các tác giả cần một biến công cụ ngoại sinh và họ đã tìm ra một biến cụ khá hay như sau:
🔴 Biến Y chính (Biến kết quả): Log GDP bình quân đầu người năm 1995 (đại diện cho sự thịnh vượng kinh tế hiện tại)
🟡 Biến X chính (Biến bị nội sinh): Chỉ số bảo vệ chống lại rủi ro tịch thu tài sản (Average Protection Against Expropriation Risk, 1985–1995) - đại diện cho chất lượng thể chế hiện tại
🟢 Biến IV chính (Biến công cụ): Tỷ lệ tử vong của người định cư châu Âu (settler mortality) tại các thuộc địa từ thế kỷ 17–19 (deaths per thousand per year)

⁉️ Tại sao settler mortality là IV tốt? - Logic của nghiên cứu:
Các tác giả xây dựng một chuỗi nhân quả lịch sử:
📍 Tỷ lệ tử vong cao → người châu Âu không thể định cư → thiết lập nhà nước bóc lột (extractive state), không bảo vệ tài sản → thể chế yếu kéo dài đến ngày nay → thu nhập thấp hiện tại.
Ngược lại, những nơi có khí hậu lành mạnh (như Australia, Canada, Mỹ): người châu Âu định cư đông đúc → mang theo thể chế bảo vệ quyền tài sản → thể chế mạnh → thu nhập cao hơn.

⁉️ Kiểm tra 3 điều kiện IV (Được minh họa trong hình số 4 bên dưới)
✅ Relevance: Tỷ lệ tử vong hơn 100 năm trước giải thích được 27% sự khác biệt về thể chế hiện tại (F-statistic mạnh trong hồi quy giai đoạn 1)
✅ Independence: Tỷ lệ tử vong là sản phẩm của môi trường dịch bệnh lịch sử (sốt rét, sốt vàng da) về cơ bản là ngoại sinh với kinh tế học hiện đại
✅ Exclusion Restriction: Tỷ lệ tử vong của người châu Âu thế kỷ 17-19 không ảnh hưởng trực tiếp đến GDP hiện tại - chỉ ảnh hưởng gián tiếp qua loại thể chế được thiết lập. (Các tác giả lập luận: những bệnh chết người với người châu Âu như sốt rét hay sốt vàng da lại ít chết chóc với người bản địa đã có miễn dịch tự nhiên, nên không tạo ra gánh nặng kinh tế trực tiếp đến ngày nay)
2.2 Kết quả nghiên cứu
⁉️ Kết quả chính (2SLS): Hệ số tác động của thể chế lên log GDP = 0.94 (so với OLS = 0.52), có ý nghĩa thống kê cao.
⁉️ Thông điệp cốt lõi của nghiên cứu: Châu Phi không nghèo vì địa lý hay văn hóa, mà nghèo vì di sản của các thể chế bóc lột mà thực dân châu Âu để lại ở những nơi họ không thể định cư lâu dài.

Khi kiểm soát chất lượng thể chế, biến "châu lục Phi" và "khoảng cách xích đạo" mất đi ý nghĩa thống kê - ủng hộ mạnh mẽ cho luận điểm rằng thể chế, không phải địa lý, mới là nguyên nhân gốc rễ của bất bình đẳng phát triển.

3️⃣ MỘT SỐ CHÚ Ý KHI SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP IV
📌 Weak Instrument (Biến công cụ yếu): Nếu F-statistic ở hồi quy giai đoạn 1 thấp (F < 10), IV sẽ cho ước lượng thiên lệch và kém tin cậy. Luôn kiểm tra và báo cáo F-statistic.
📌 Exclusion Restriction không thể kiểm định trực tiếp: Đây là điểm yếu cơ bản của IV. Tính hợp lệ của nó dựa vào lý luận kinh tế và kiến thức về bối cảnh, không phải thống kê. Nhà nghiên cứu cần lập luận thuyết phục và có thể bổ sung overidentification tests (Sargan-Hansen test) khi có nhiều hơn 1 IV.
📌 Sáng tạo trong tìm kiếm IV: Bài học lớn nhất từ AJR (2001) là tìm được một IV thực sự thuyết phục là công việc sáng tạo và đòi hỏi hiểu biết sâu về lịch sử, thể chế, bối cảnh. Một IV tốt thường đến từ các "thí nghiệm tự nhiên" (natural experiments) trong lịch sử. Thầy dạy Econometrics của mình luôn khuyến khích tự suy ngẫm đến những quy luật tự nhiên mỗi khi nghĩ đến IV 😂😂😂

—-----------------------------------
Lời kết
📌 Để tìm được một IV (Biến công cụ) là không dễ dàng, bạn cần phải test đi test lại, suy đi tính lại từng điều kiện của IV xem có phù hợp với trường hợp nghiên cứu của bạn hay không. Bên cạnh đó, nếu sử dụng phương pháp này, chắc chắn bạn sẽ hứng chịu “cả rổ” câu hỏi về tính validity của IV bạn chọn. Rủi ro là vậy nhưng nếu chọn được 1 IV mạnh, bài của bạn sẽ rất “statistically significant” đó.
📌 Nếu bạn đã đọc tới đây, mình hi vọng bài viết của mình giúp đỡ con đường nghiên cứu của bạn phần nào. Hãy có 1 ngày làm việc năng suất nhé.

========================
[ENGLISH VERSION]
📌 CHAPTER 2: INSTRUMENTAL VARIABLES (IV) — WHEN THE INDEPENDENT VARIABLE IS NOT TRULY "INDEPENDENT"?
Estimated reading time: ~8 minutes
Thinking time: ~ Up to you
Have you ever wondered, "Do good institutions actually make countries wealthier, or is it simply that already-wealthy countries are better positioned to build good institutions?" Which comes first, and which determines the other? One would presumably need to run an econometric model to find out.
1️⃣ THEORETICAL BACKGROUND: WHAT IS AN INSTRUMENTAL VARIABLE?
1.1 Definition and Application
In econometrics, the primary objective is typically to estimate causal effects: how does X affect Y?
A straightforward example: does an additional year of education (X) increase earnings (Y)?
The complication is that X is frequently endogenous, meaning it is not as "independent" as one might assume. Two common sources of endogeneity are:
- Reverse causality: Y also affects X. Higher-income individuals have greater financial capacity to pursue further education, which in turn yields even higher income.
- Omitted variable bias: A third variable (Z) simultaneously influences both X and Y. For instance, innate ability may both enable individuals to attain more years of schooling and independently raise their earning potential.
When X is endogenous, the standard OLS estimator is biased and inconsistent, meaning the estimated coefficient does not accurately reflect the true causal effect of interest.

🌱 Under these conditions, the researcher exploits the exogenous variation in X that is driven by Z to obtain a consistent estimate of the causal effect of X on Y. This is implemented via Two-Stage Least Squares (2SLS) (Shown in the Picture 2).

💡 Intuitive illustration (Figure 1): The causal chain takes the following structure: Z → X → Y, where Z → X is referred to as the first stage; X → Y is the second stage (the causal effect of interest); and Z → Y is the reduced form.

1.2 The Three Core Conditions for a Valid Instrument
Drawing on Angrist and Pischke's Mastering 'Metrics (2014), a valid instrumental variable must satisfy three conditions:
① Relevance: The instrument Z must be sufficiently correlated with the endogenous variable X. A weak instrument produces unstable IV estimates that may perform worse than OLS. In practice, the F-statistic from the first-stage regression should exceed the conventional threshold of 10.

② Independence: Z must be independent of the unobserved determinants of Y. In other words, Z must be "as good as randomly assigned" and must not be correlated with the error term in the outcome equation. This condition is the most difficult to verify empirically, as it concerns unobservable variables, and its validity rests heavily on the researcher's institutional knowledge and theoretical reasoning.

③ Exclusion Restriction: Z must affect Y exclusively through X, with no independent direct pathway to Y. This is the most fundamental and most contested condition. It cannot be tested directly using statistical methods; its plausibility must be defended on the basis of economic theory and contextual understanding. As my econometrics professor noted, this is the hardest condition to establish, and doing so requires thorough familiarity with the institutional and historical context of the study.
—-----------------------------------
2️⃣ AN ILLUSTRATIVE EXAMPLE: THE SEMINAL STUDY BY ACEMOGLU, JOHNSON, AND ROBINSON (2001)
The paper "The Colonial Origins of Comparative Development: An Empirical Investigation," published in the American Economic Review (2001), is widely regarded as a landmark contribution to the empirical study of institutions. It is no coincidence that this work forms part of the body of research for which Daron Acemoglu was awarded the Nobel Prize in Economics.
2.1 Research Design
⁉️ Research question: Do institutions (property rights protection, control of corruption, rule of law, etc.) have a causal effect on national income?
⁉️ The endogeneity problem: Wealthier countries may find it easier to build stronger institutions (reverse causality), and numerous third factors (geography, culture, etc.) plausibly affect both institutional quality and income simultaneously.

The authors therefore required an exogenous instrument, and identified the following:
🔴 Outcome variable (Y): Log GDP per capita in 1995 (a proxy for current economic prosperity)
🟡 Endogenous variable (X): Average Protection Against Expropriation Risk (1985–1995), as a measure of current institutional quality
🟢 Instrumental variable (Z): Settler mortality rates in European colonies during the 17th–19th centuries (deaths per thousand per year)
⁉️ Why is settler mortality a credible instrument? The logic of the study:
📍 The authors construct the following historical causal chain:
High settler mortality → Europeans unable to settle in large numbers → establishment of extractive states with weak property rights protection → persistently weak institutions → low present-day income.
Conversely, in regions with more favorable disease environments (such as Australia, Canada, and the United States), large-scale European settlement occurred → settlers transplanted institutions protecting property rights → strong institutions persisted → higher present-day income.
⁉️ Assessment of the three IV conditions (illustrated in Figure 4):
✅ Relevance: Settler mortality rates from over a century ago explain approximately 27% of the variation in current institutional quality, as reflected in a strong F-statistic in the first-stage regression.
✅ Independence: Settler mortality was determined by the historical disease environment (malaria, yellow fever) and is plausibly exogenous to modern economic outcomes.
✅ Exclusion restriction: European settler mortality in the 17th–19th centuries has no direct effect on present-day GDP; its influence operates exclusively through the type of institutions that were established. The authors argue that the diseases most lethal to Europeans (such as malaria and yellow fever) were considerably less deadly to indigenous populations with acquired immunity, and therefore did not impose a direct long-run economic burden.

2.2 Key Findings
⁉️ Main result (2SLS): The estimated coefficient on institutional quality in the log GDP regression is 0.94, compared to the OLS estimate of 0.52. Both estimates are highly statistically significant.
⁉️ Core message of the paper: African poverty is not attributable to geography or culture, but rather to the legacy of extractive institutions imposed by European colonizers in regions where permanent settlement was not feasible.
When institutional quality is controlled for, the variables for "African continent" and "distance from the equator" lose statistical significance, providing strong support for the thesis that institutions, not geography, are the fundamental determinant of cross-country development disparities.

3️⃣ PRACTICAL CONSIDERATIONS WHEN APPLYING INSTRUMENTAL VARIABLES
📌 Weak Instruments: If the F-statistic in the first-stage regression falls below 10, IV estimates will be biased and unreliable. Researchers should always report the first-stage F-statistic as a matter of standard practice.
📌 The Exclusion Restriction Cannot Be Directly Tested: This is an inherent limitation of the IV approach. Its validity rests on economic reasoning and contextual knowledge rather than statistical evidence. Researchers must construct a compelling theoretical argument and may supplement it with overidentification tests (e.g., the Sargan-Hansen test) when multiple instruments are available.
📌 Creativity in Instrument Selection: Perhaps the most important lesson from AJR (2001) is that identifying a truly convincing instrument is a creative undertaking requiring deep knowledge of history, institutions, and context. Strong instruments typically arise from natural experiments embedded in historical processes. My econometrics professor consistently encouraged students to think about the natural laws and quasi-random processes at work in their research setting whenever searching for a valid instrument.
—-----------------------------------
Concluding Remarks
📌 Identifying a valid instrumental variable is by no means a straightforward task. It requires repeated testing and careful deliberation over each of the IV conditions to assess whether they hold in your specific research context. Moreover, should you choose to employ this method, you should expect to face a substantial body of scrutiny regarding the validity of your chosen instrument. That said, the risk is well worth taking: a well-chosen, strong instrument can lend your paper a level of causal credibility that few alternative methods can match.
📌 If you have read this far, I hope this article has been of some value to your research journey. Wishing you a productive day ahead.