Lớp Toán thầy Hiếu - chuyên Luyện thi Đại Học 10,11,12

Hướng dẫn cách xác định tính đơn điệu xét đồng biến nghịch biến lập bảng biến thiên hàm số chứa căn thức TOÁN 12

📍Xác định tính đơn điệu hàm phân thức - xét đồng biến nghịch biến

📍Bấm máy tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

"Sau này bạn cũng sẽ có rất nhiều chiếc áo trắng khác, nhưng mong bạn đừng vứt chiếc áo trắc đồng phục in logo của trường cấp ba, bởi vì nó đáng giá lắm, đáng giá bằng cả tuổi trẻ của chúng ta"

📍Luyện tập đúng sai vecto trong không gian, tính tổng, góc giữa hai vecto, tích vô hướng


----------------------------------------------
🖋️ Đề bài:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' đáy là tam giác đều cạnh 2a, AA' = a căn 3. H, K lần lượt là trung điểm của BC, B'C'. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hai vectơ AH, KA' là hai vectơ cùng phương, cùng hướng.
b) Góc giữa hai vectơ A'H và AH bằng 60 độ.
c) Độ dài của vectơ AK + AH là a căn 15.
d) Tích vô hướng AK.AB' = 6a^2.

📍Cuộc thi khéo tay cắt miếng bìa hình chữ nhật sao cho thể tích hộp lớn nhất


----------------------------------------------
🖋️ Đề bài:
Cho miếng bìa hình chữ nhật với kích thước x . Bạn Huy cắt bỏ hai hình vuông nhỏ có cạnh x và hai hình chữ nhật (Phần gạch sọc như hình vẽ) rồi gấp theo đường nét đứt và dán các mép để được một cái hộp. Gọi là chiều cao của cái hộp đó.
a) Đáy của hộp lần lượt có kích thước là .
b) Biểu thức thể tích của hộp là .
c) Thể tích lớn nhất của hộp bằng . (làm tròn dến hàng phần mười).
d) Để thể tích hộp là lớn nhất, bạn Huy phải cắt bỏ các miếng bìa có tổng diện tích là . (làm tròn dến hàng phần mười).

📍Ứng dụng hàm số bậc ba giải bài toán thực tế địa hình tính độ cao ngọn núi khi biết độ sâu của hồ


----------------------------------------------
🖋️ Đề bài:
Lát cắt của một vùng đất được mô hình hóa bởi hàm bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới (đơn vị trên các trục là km). Biết khoảng cách OM = 2km; độ rộng của núi MN = 3,5km. Độ sâu của hồ nước là 450m. Chiều cao của ngọn núi là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng đơn vị)

📍Bài toán đúng sai tọa độ oxyz - tương giao mặt phẳng và mặt cầu có yếu tố min max


----------------------------------------------
🖋️ Đề bài:
Trong không gian Oxyz , cho điểm A(6;-10;3) , mặt cầu (S) có tâm I(0;2;-3) , bán kính bằng 2 căn 6 và mặt phẳng (alpha) có phương trình x + y = 0.
a) Điểm A nằm ngoài mặt cầu (S).
b) Hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (alpha) là điểm Q(8;-8;3).
c) Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (alpha) bằng 2.
d) Mặt phẳng (alpha) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C). Điểm M thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ M đến A lớn nhất. Khi đó MA = 6 căn 10 .