Tổ Toán - Tin CTP

TẠI SAO LẠI CÓ TÊN GỌI "ĐẠO HÀM", "NGUYÊN HÀM", "TÍCH PHÂN"

Các thuật ngữ khoa học, đặc biệt là toán học của chúng ta sử dụng rất nhiều từ Hán Việt. Ta cùng tìm hiểu nguyên nhân của vấn đề này và giải thích một số từ xưa nay vẫn gặp, vẫn làm như "đạo hàm", "nguyên hàm", "tích phân"... nhưng vẫn mập mờ, không hiểu rõ lắm. Biết được ý nghĩa tên gọi của chúng ta sẽ thấy thú vị hơn việc áp dụng công thức một cách máy móc.

Đầu tiên, giải thích nguyên nhân chúng ta "sính" dùng từ Hán Việt. "Từ Hán Việt là một bộ phận không nhỏ của tiếng Việt, có vai trò quan trọng và không thể tách rời hay xóa bỏ khỏi tiếng Việt. Tuy nhiên nhiều người lại mang nặng tư tưởng của chủ nghĩa bài trừ Trung Quốc, đang hiểu nhầm rằng từ Hán Việt là của tiếng Trung Quốc hiện đại.

Với sự tương tác trên bình diện văn hóa, kinh tế, chiến tranh giữa Trung Quốc các dân tộc, chữ Hán được phổ biến rộng rãi. Một số dân tộc lân bang đã chấp nhận chữ Hán làm văn tự của chính họ, trong số đó có Việt Nam, Triều Tiên, Nhật Bản. Ba dân tộc trên nói ba thứ tiếng khác nhau và cũng không thuộc họ ngôn ngữ với tiếng Hán nhưng đã mượn chữ Hán một cách quy mô.

Đối với người Việt Nam ta, sau 1000 năm Bắc thuộc, văn hóa Hán xâm nhập và chi phối sinh hoạt xã hội khá sâu đậm. Về mặt ngôn ngữ, tuy chúng ta vẫn nói tiếng Việt nhưng tiếng Hán, nhất là trong những phạm vi triết học, chính trị và kỹ thuật được người Việt vay mượn rất nhiều" (theo Wikipedia tiếng Việt).

Nhiều từ ngữ nước ngoài chúng ta hoặc không có, hoặc có từ tương đương nhưng trong khoa học và đời sống vẫn thường ưu tiên dùng từ Hán Việt. Nguyên nhân là dùng từ Hán Việt sẽ mang ý nghĩa hàn lâm, trang trọng hơn. Tuy nhiên phải khẳng định lại là từ Hán Việt hiện nay hoàn toàn là của người Việt, chúng ta "chế biến" và sử dụng tiếng Trung theo cách của mình. Cách thức sử dụng có thể tương đương hoặc đôi khi khác hẳn với người Trung Quốc. Giả sử với từ "khắc khổ", trong tiếng Trung là động từ, có nghĩa "khắc phục gian khổ" còn trong tiếng Việt là tính từ, chỉ những người trông có vẻ vất vả, nghèo đói, khổ sở. Hay chúng ta dùng Hán Việt đặt tên "điện thoại di động", vắn tắt là "di động" cho thiết bị hỗ trợ liên lạc mà bây giờ ai cũng có, tên gọi này có vẻ rất hàn lâm. Tiếng Trung họ gọi đón giản là "thủ cơ", âm thuần Việt là "máy tay". Tương tự với "vô tuyến" và "máy vi tính", tên tương ứng của họ là "điện thị" và "điện não", nghe có vẻ rất buồn cười phải không?
Trong toán học, các thuật ngữ như tứ giác, ngũ giác, lục giác... cũng là chúng ta mượn tiếng Hán để "biên" lại, còn họ thì gọi là tứ biên hình, ngũ biên hình, lục biên hình...

Ta gọi các đoạn thẳng, đường thẳng cắt nhau tại một điểm là "đồng quy", trong tiếng Trung không có khái niệm ấy. Thay vào đó họ gọi là "tương giao tại một điểm".

Hay như sách giáo khoa của ta dùng "các vector đồng phẳng" để nói về các vector cùng nằm trên một mặt phẳng hoặc trên các mặt phẳng song song. Họ thì giới hạn phạm vi chặt chẽ hơn hẳn, "đồng phẳng" chỉ mang ý nghĩa là nằm trên cùng một mặt phẳng. Chỗ này khi làm toán không ý để rất dễ bị sai.

Việc thứ hai, ta lần lượt giải thích một số khái niệm toán học nêu trên, đầu tiên là "đạo hàm". Có lẽ mọi người thường nghĩ "đạo" là "đường", theo nghĩa đen như "địa đạo Củ Chi" hay theo nghĩa bóng như "đạo chích" (nghề trộm cắp), thực ra không phải vậy. Tiếng Việt có một, nhưng tiếng Trung có nhiều từ "đạo", và từ "đạo" ở đây là 导, chính là từ "đạo" trong từ 导游 (đạo du, tour guide) - hướng dẫn viên du lịch người bản địa, làm nhiệm vụ dẫn đường chỉ lối. Còn 函 - "hàm" là trong từ "函数 - "hàm số". Chúng ta biết rằng nếu đạo hàm cấp 1 của hàm số dương trong khoảng nào đó thì đồ thị hàm số có dạng đi lên từ trái qua phải trong khoảng ấy và ngược lại. Nếu đạo hàm cấp 2 dương trong khoảng nào đó, đồ thị hàm số lõm trong khoảng ấy (và ngược lại). Việc này liên quan và giúp ích cho việc định hình, vẽ đồ thị của hàm số một cách nhanh chóng, chính xác... Người Trung Quốc gọi khái niệm này một cách đầy đủ là "đạo hàm số", còn chúng ta gọi vắn tắt là "đạo hàm".

Còn "nguyên hàm"? Từ "hàm" thì vẫn là "hàm" trong "hàm số" như đã đề cập phía trên, còn 原 - "nguyên", mang ý nghĩa "nguồn gốc", "phát sinh". Đây cũng là từ "nguyên" trong chức danh, chỉ việc ai đó đã giữ chức vụ nào đó trước đây, và cũng là từ "nguyên" trong "nguyên quán", từ chỉ quê hương, bản quán của mỗi người. Ta biết rằng hàm F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm f(x) nếu F'(x) = f(x), tức là hàm F(x) "sinh ra" hàm f(x), hay còn có thể nói vui hàm F(x) là cụ thân sinh ra nhà bác f(x).

Với "tích phân", nhiều bạn học sinh vẫn đùa rằng đây là từ mô tả người bị táo bón. Nguyên bản tiếng Trung là "积分" trong đó 积 là "tích" theo nghĩa tích tụ, tập hợp, cũng chính là từ "tích" trong "diện tích", "thể tích". Còn 分 "phân" là việc chia nhỏ ra thành nhiều phần. Những ai tìm hiểu kĩ việc tính tích phân bằng định nghĩa thông qua việc tính diện tích các tam giác cong, hình thang cong sẽ hiểu sâu sắc vấn đề này.

Điều tuyệt vời là không biết bằng cách nào đó mà hai nhà bác học lỗi lạc Newton và Leibniz lại tìm ra được mối liên hệ giữa tích phân với nguyên hàm một cách tài tình. Có lẽ vì vậy mà chúng ta thì gọi riêng nguyên hàm và tích phân, nhưng người Trung Quốc gộp lại gọi chung là "tích phân", trong đó "nguyên hàm" là "tích phân bất định", "tích phân" là "tích phân xác định" hoặc ngắn gọn là "tích phân" như ở ta.

Cảm ơn thầy Tang Li Ping đã chia sẻ bài viết tới mọi người

Chỉ còn 01 ngày nữa là đến lễ hội 30 năm trường THPT chuyên Trần Phú.Thầy & trò vất vả song vui lắm

Ngày học cuối cùng trước khi vào lễ kỷ niệm 30 năm thành lập trường THPT chuyên TRẦN PHÚ

Các thế hệ lãnh đạo tổ Toán Tin. Chúc các Thầy cô và gia đình luôn mạnh khoẻ, phát huy tốt truyền thống của thế hệ cha anh.