Факультет прикладної математики та інформатики розпочинає відлік своєї історії від 1956-1957 навчального року, коли на базі кафедри математичного аналізу механіко-математичного факультету група студентів під керівництвом проф. О.М.Костовського розпочала підготовку з обчислювальної математики та програмування. Перший випуск спеціалістів з цієї спеціальності відбувся у 1959 році. Значна частина випускників була скерована в Інститут кібернетики АН України (м.Київ). В той час він ще називався Обчислювальним центром Академії наук України, який був заснований у 1957 році академіком В.Глушковим.
У 1959 році у Львівському університеті була встановлена перша в Західному регіоні електронно-обчислювальна машина "Урал-1" і був організований обчислювальний центр. З того часу у Львівському університеті розпочався інтенсивний розвиток наукових робіт в області прикладної математики, обчислювальної математики та інформатики. Це були роботи як фундаментального характеру, пов’язані з розвитком числових методів, так і прикладних характеру, пов’язані з розвитком електронного приладобудування та машинобудування.
У 1975 році у Львівському університеті був відкритий факультет прикладної математики та механіки. Факультет об’єднав кафедри обчислювальної математики, прикладної математики, теорії оптимальних процесів та механіки. Після переведення 1988 кафедри механіки до складу математичного факультету, перейменовано на факультет прикладної математики, а з 1990 року - на факультет прикладної математики та інформатики. Деканами факультету були О.М.Костовський (1975–78), Д.В.Гриліцький (1978–87), М.Я.Бартіш (1987–1996), Я.Г.Савула (з 1996).
Наукову роботу на факультеті ведуть у галузі фундаментальних і прикладних досліджень, зокрема, науковою школою "Числове моделювання й оптимізація фізико-механічних полів" та наукових напрямів: числові методи розв’язування нелінійних операторних рівнянь і задач на екстремум, числові методи розв’язування інтегральних рівнянь, теоретична кібернетика. З 1993 факультет щорічно проводить Всеукраїнську конференцію "Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики". Результати наукових досліджень публікують у вітчизняних та зарубіжних наукових виданнях. Головне наукове видання факультету – "Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика".
Викладачі факультету прикладної математики та інформатики постійно надають допомогу середнім школам Львова і області в організації вивчення інформатики, у проведенні міської та обласної олімпіади з інформатики, ведуть навчальні курси у спеціалізованих школах Львова та інших міст.
Для навчання студентів у розпорядженні факультету сім комп'ютерних класів, обладнаних сучасними комп’ютерами з швидкісним доступом до мережі Інтернет, мультимедійними проекторами та ліцензійним програмним забезпеченням (наданим зокрема, корпорацією Microsoft в рамках програми співпраці з навчальними закладами Microsoft Developer Network Academic Alliance, фірмою ESRI (програмне забезпечення для проектування та побудови геоінформаційних систем)).
З 1997 року на факультеті щорічно проводять Всеукраїнську (з 2002 року - Міжнародну) студентську наукову конференцію з прикладної математики та інформатики. Найвагоміші результати досліджень студентів публікують у наукових журналах. У 2007 році студенти факультету посіли перше місце на Міжнародній студентській олімпіаді з програмування, яка проходила в м.Бухарест (Румунія), а в квітні 2008 року вибороли Золоті медалі на Всесвітній олімпіаді з програмування в Канаді. В історії України такий успіх на студентській олімпіаді з програмування вдалося досягти вперше і факультет пишається тим, що це зробили саме наші студенти.
Сьогодні у складі факультету 7 кафедр: кафедра обчислювальної математики, кафедра прикладної математики, кафедра теорії оптимальних процесів, кафедра програмування, кафедра інформаційних систем, кафедра математичного моделювання соціально-економічних процесів, кафедра дискретного аналізу та інтелектуальних систем.
