ММФ ДНУ

💡Відкрито набір учнів на новий навчальний рік

Науковий фізико-математичний оголошує набір учнів на 2026–2027 н.р. 📚

Набір у 7–8 класи
🔬 Поглиблене вивчення математики та природничих наук
🚀 Розвиток здібностей і сильна база знань

Добір у 9 клас
📚 Підготовка до олімпіад і подальшого навчання
💡 Середовище мотивованих учнів

А також набір у 10 клас
🏆 Нові можливості для розвитку та самореалізації
📖 Підготовка до НМТ та майбутнього вступу

📅 Вступні випробування: 02.05.2026

🔗 Деталі та реєстрація на офіційний сторінці dolifmp.dp.ua або за номером 093 650 74 11

📢 Увага, учні 6–9 класів!

Запрошуємо взяти участь у відкритому обласному науковому конкурсі «Еврика+» 🧠✨

📅 Дата проведення: 24–26 квітня 2026
📍 Формат: дистанційний

Не втрать шанс стати частиною цікавого інтелектуального змагання! 🔬📚

🔗 Реєстрація за QR кодом в афіші

Більше корисної інформації ви зможете дізнатися на офіційній сторінці dolifmp.dp.ua 😊

Уявіть: у вас є стіл із паралельними лініями, намальованими на однаковій відстані одна від одної. Ви берете голку і просто кидаєте її на цей стіл.

Якщо довжина голки L не більша за відстань між лініями d, виникає питання: як часто голка перетинатиме лінію?
Фактично це залежить від трьох факторів:
1. Довжини голки (L)
2. Відстані між лініями (d)
3. Кута падіння (що і приводить нас до кола та числа π)
Але врахувати всі можливі положення аналітично досить складно. Тому скористаємося іншим підходом.

Метод Монте-Карло — це чисельний метод, який дозволяє оцінювати складні величини за допомогою багаторазових випадкових експериментів.
У нашому випадку:
• багато разів “кидаємо” голку (генеруємо випадковий кут і положення)
• для кожного кидка перевіряємо, чи перетнула голка хоча б одну лінію
• рахуємо частку таких перетинів серед усіх кидків

За законом великих чисел ця частка наближає ймовірність перетину.
І тут найцікавіше: ця ймовірність безпосередньо пов’язана з числом π.

Якщо довжина голки L не перевищує відстань між лініями d, ймовірність перетину дорівнює:
P = 2L / (πd)
Звідси отримуємо оцінку для числа π:
π ≈ 2L/ (d · P)

Тобто, знаючи геометрію та оцінивши ймовірність через симуляцію, можна наближено обчислити π

Слухали колись пісню і дивувалися, як вокал звучить ідеально рівно? За цю магію відповідає звукорежисер і алгоритм аудіокомпресії. І якщо зазирнути під його “капот”, ми побачимо чисту вищу математику, яка працює в реальному часі.

Усе починається з логарифмічних функцій. Людське вухо сприймає гучність нелінійно: щоб звук здався нам вдвічі гучнішим, його фізична енергія має зрости в десятки разів. Тому алгоритм компресора працює з десятковими логарифмами, переводячи амплітуду звукової хвилі у децибели. Програма буквально “мислить” логарифмічними кривими, щоб оцінювати звук так само, як це робить наш мозок.

Сам процес стиснення - це класичний приклад кусково-заданої функції. У компресора є певний поріг спрацьовування (Threshold). Поки гучність сигналу “x” менша за цей поріг, функція має вигляд “y = x”, тобто звук проходить абсолютно без змін. Але щойно сигнал перетинає межу, графік функції ламається. Вмикається лінійна залежність з новим кутом нахилу, який визначається пропорцією (Ratio). Наприклад, алгоритм бере кожний зайвий децибел, що вийшов за межі порогу, і ділить його на чотири.

Але якби комп’ютер реагував на кожен мікроскопічний пік графіка, звук був би “рваним”. Тут у гру вступає інтегрування. Замість того, щоб міряти миттєві стрибки, алгоритм безперервно обчислює середньоквадратичне значення (RMS) звукової хвилі. Він ніби бере інтеграл від квадрата амплітуди на короткому проміжку часу, щоб зрозуміти реальну щільність та енергію музики, а не просто реагувати на різкі звуки.

І нарешті, щоб зміна гучності була непомітною для слухача, компресор ніколи не обрізає звук різко. Він використовує експоненційні функції згасання для керування швидкістю (Attack та Release). Завдяки цим експонентам гучність плавно знижується і повертається назад, імітуючи природні фізичні процеси загасання звуку в просторі.

Тож наступного разу, коли будете качати головою під улюблений трек, згадайте: за цим потужним звучанням стоять логарифми, інтеграли, кусково-задані функції та мільйони обчислень за секунду! 🧬🎶

🦝 Готуйся до НМТ з математики разом з Мехматом! 🧮

Хвилюєшся перед вступом? Перевір свої знання на БЕЗКОШТОВНОМУ пробному тестуванні у форматі НМТ з математики від Механіко-математичного факультету ДНУ ім. О. Гончара!

Наші викладачі та студенти розробили УНІКАЛЬНІ завдання, які допоможуть тобі натренувати навички, відчути формат та скласти реальний іспит на відмінно. 💯

📌 Важливі деталі:

🗓 Дата проведення: 19 квітня 2026 року (неділя)

⏰ Час початку: 11:00

💻 Формат: Тільки ОНЛАЙН

⏳ Дедлайн реєстрації: до 16 квітня

❗️ ЗВЕРНИ УВАГУ: Участь можуть взяти лише ті абітурієнти, які заповнили реєстраційну форму. Кількість місць обмежена, тому не відкладай на потім!

Обов'язково пошир цю інформацію серед друзів, знайомих та школярів з інших міст - готуватися разом набагато ефективніше! 😉

👉 Реєстрація та всі деталі за посиланням у шапці профілю.

Залишилися питання? Радо відповімо за адресою: 📧 [email protected]

Сьогодні будь-яка фотографія на телефоні чи в інтернеті займає в багато разів менше місця, ніж могла б. Причина — у математичному алгоритмі, який лежить в основі JPEG-компресії, одного з найпоширеніших способів стиснення зображень. Цей алгоритм не просто «зменшує файл» — він використовує спеціальну математичну трансформацію, щоб відокремити важливу інформацію від другорядної. Центральний елемент алгоритму — дискретне косинусне перетворення (DCT), яке дає змогу аналізувати зображення як набір хвиль різної «частоти». Завдяки цьому можна прибирати деталі, які майже не помічає людське око, зберігати найважливіші частини зображення та істотно знижувати розмір файлу без помітної втрати якості. Саме DCT і математичні моделі людського зору зробили JPEG таким ефективним, і це закріплено в стандартах ISO/IEC, що використовуються в усьому світі. Ця технологія дозволяє мільярдам людей щодня переглядати фото онлайн, передавати їх у месенджерах і завантажувати в соцмережі без зайвого «вагового» навантаження на пристрої та мережі.

7 лютого у Clust Space відбувся івент від КМК мехмату.

Цей захід став особливим, адже зібрав рекордну кількість учасників, і, що найголовніше, — багато нових облич. Після активного спілкування та щирого сміху ми розпочали гру в «Мафію». Окрему подяку висловлюємо магістру Ігорю Семичу (МС-25м-1) за допомогу в організації та проведенні цієї гри.

Коли всі вдосталь награлися в «Мафію», ми перейшли до «Еліасу», а наприкінці дня всі разом поїли піцу.

Серед не менш цікавих подій — захід відвідала колишня голова факультету Анна Подтинкова, щоб познайомитися з новим поколінням мехматівців.

Вчимося не завдяки, а всупереч. Головне — вірити в лампочку так само щиро, як цей пухнастик на фото. Тримаємося💛🖤