關鍵科學 Key Science

#112年國中教育會考數學科
從數學看科學，112年國中教育會考數學科非選擇題解析：
(留言處有非選題第一題解答喔！)
在今年國中教育會考數學科裡面，非選擇題的第一題提到了疫苗的保護力，
其中題目給予的條件是疫苗保護力計算方式為(1-p/q)*100%，
p為疫苗試驗中施打疫苗的確診人數與施打人數比值，
q為疫苗試驗中施打安慰劑的確診人數與施打人數比值，

究竟為什麼疫苗保護力這樣定義呢？疫苗保護力並非表示打了疫苗之後不會生病的機率，
而是「打了疫苗之後，降低的染疫風險有多少」，其中怎麼表示降低呢？
當然是跟沒有打過疫苗（或是施打安慰劑）的人比啦，
如果打疫苗的人染病比例為未施打疫苗者染病比例的0.1倍(10%)，
我們就可以想像有90%的人因為施打疫苗而免於染疫，
這也是為什麼疫苗保護力的計算方式會使用兩個比值的相除來做計算囉。

附上112年國中教育會考數學科非選擇題第一題題意：
已知有A、B兩廠牌的疫苗製造商皆找了30000人作為疫苗受測者，
其中一半受測者施打該廠牌疫苗、另外一半受測者施打安慰劑，
而A廠牌的實驗結束後，施打疫苗的受測者有50人確診，施打安慰劑的受測者有500人確診，問：
(1)根據上方疫苗保護力的計算方式，A廠牌的疫苗保護力為何？
(2)若B廠牌實驗後的疫苗保護力高於A廠牌，是否表示B廠牌實驗後，
施打B疫苗的受測者確診數一定少於施打A疫苗的受測者確診數？

【銅幣變金/銀幣】
大家都聽過古代道士點石成金的故事
但“點銅幣成金”大家有聽過嗎！

今天小小科學家們將一元硬幣放入加有鋅粉及氫氧化鈉的水溶液中，一元硬幣主要的成份---銅，會與其發生氧化還原反應，使銅幣被覆一層鋅，看起來就像銀幣了！

再將銀幣燒一燒，使鋅與銅能夠熔化在一起變成合金，其顏色看起來就會像金幣咯！

再稍微裝飾一下，把銀幣和金幣貼在小老虎身上，是不是就很有虎年的氣氛了😆

【與時俱進－口罩噴酒精】
網路瘋傳：「口罩噴酒精導致漏水，
口罩因此就壞了，真的是這樣嗎？」
用短短四分鐘的影片帶你看這個結論是否真的OK。

https://www.youtube.com/watch?v=9vIqSuBTxcg
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口罩噴酒精的下場是...？4分鐘帶你看酒精傷口罩的傳聞盲點！| 關鍵科學 KeyScience #口罩 #回收 #漏水 本影片主要在說明，網路、新聞媒體所流傳的： 「口罩噴酒精消毒導致漏水現象，因此口罩就不能使用。」的推論太過草率， 應多加審慎思考、實驗再做結論， 也希望能藉此找到一個更有效、環保的方式，能...

【與時俱進－心型線】
傳聞當年數學家笛卡爾(René Descartes)偷渡情書給瑞典公主，
為了躲過國王的審查與攔截，
在信中利用數學式表達愛意，
乍看之下沒有意義，在座標上標出點來才知道暗藏玄機；
小編這裡也用方程式畫出一個愛心，
祝各位情人節快樂，事事順心。

是說，現代應該沒有人在用方程式告白了吧？
(圖片為小編以GeoGebra繪製)
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【與時俱進－飛鼠一號】
第一支台灣國產的探空火箭明早6點要起飛了，
據說這支火箭的高度可以達300公里，
若能順利升空，將創下混合式燃料火箭的新紀錄，
希望明天可以和大家一起見證台灣歷史性的一刻。

(圖片取自網路)
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【科學實驗成果 #11－表皮細胞&保衛細胞】
放大、放大、再放大，
你有沒有想過，當兩個放大鏡組合在一起，會有多厲害的放大效果？

是不是沒有想過生物像是樂高積木一樣，
一塊一塊拼湊起來的啊？
這次老師讓同學們直接操作顯微鏡，
並親手製作標本來觀察，
看同學驚訝的反應，就好像發現新大陸一樣呢！

本圖攝於巨登補習班 永貞部 。
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【與時俱進 #1－台灣選舉章】
選舉時減少廢票的一個好方法是什麼？
投票章竟有你想不到的數學巧思！

為什麼要把投票章設計成這種不對稱的樣子呢？

投票蓋章後，要將選票對折，放入票匭，
會不會印泥還沒乾，
選票另一邊印了上去，無法辨識投票結果？

這時，不對稱的好處出現了，
因為對折後，印反過來的圖是不可能直接蓋出來的，
不相信嗎？轉一轉你的脖子，確定一下，
印章短腳在左下、右上時，長腳是垂直的，
反過來短腳在右下、左上時，長腳是水平的，

而被反印出來的章就不是這麼回事了，
短腳會左右交換，自然就可以看出是不是選民蓋的章。

那麼，你今天投票了嗎？

※圖片取自wikipedia(https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%87%BA%E7%81%A3%E9%81%B8%E8%88%89 #/media/File:Vote1.svg)
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【科學實驗成果 #10－葉綠素萃取】
什麼！黑心油裡面竟然加了這些東西？
你知道，是什麼樣的黑科技，讓植物可以不吃東西也能存活嗎？

植物的葉片上有可以吸收光能的構造，
好比我們的太陽能板，
將光的能量儲存到植物體內，
提供植物生長、存活的能量，它，就是葉綠體，
而葉綠體內的葉綠素可是在不少的食品裡面都有喔；

葉綠素可以作為食品添加劑，來當作色素使用，
不過台灣的《食品添加物使用範圍及限量暨規格標準》規定，銅葉綠素是不能添加在油品內的，
因為這樣會使消費者無法辨別油品的品質，
這也是2013年吵得很兇的食用油風暴中的引爆點；

那麼，你還知道那些常見的色素呢？也歡迎跟我們分享。

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【科學實驗成果 #9－銀鏡反應】
古有云：「以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。」
鏡子是常見的日常用品，梳妝打扮、整理儀容都需要鏡子，
那麼，鏡子到底是怎麼做出來的呢？

本次實驗的銀鏡反應，利用硝酸銀的還原，
把玻璃瓶變成了一個個銀鏡，
可別小看這個實驗，要做到能夠"正衣冠"，
可是要仔細調配比例，才不會做出反射效果很差的失敗品喔。

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【科學實驗成果 #8－導電麵糰】
麵糰也可以導電嗎？
今天小科學家們變成麵包師傅，
揉出一顆一顆的麵糰，沒想到接上LED和電池後，
LED竟然發光發亮了，為什麼呢？

其實，有些麵粉裡面已經有了鹽巴，
鹽巴是電解質的一種，
當鹽巴和揉麵糰的水結合，
拆成正負離子，就可以幫助導電囉。
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【科學實驗成果 #7－史萊姆】
什麼？！遊戲、動畫中常見的史萊姆竟然具現化了！
這次老師帶領小朋友們學習何為聚合物，
在神奇的化學變化下，做出了Ｑ彈的奇妙產物，

可不可愛見仁見智，
療癒的神奇手感倒是非常紓壓，令人上癮。
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【科學實驗成果 #6－非牛頓流體】
怎麼在科學裡體現欲速則不達？
用力拉扯如深陷泥濘，
放鬆力道卻可以平滑經過，
這神奇的東西就是所謂的：非牛頓流體。

它們的黏度跟所受的壓力、速度有所關聯，
你知道生活中還有哪些非牛頓流體嗎？

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