翰來數時

上次我們介紹矩陣高次乘法運算如何用特徵方程式
如何由二階方陣找出他的特徵方程式
再藉由除法原理化簡原本要做的複雜計算
這次題目給的是三階方陣，從題目所給的矩陣以及要求的
我們要再介紹另一個化簡技巧──拆項
拆成兩項的高次方運算伴隨著矩陣乘法交換律的問題
所以我們拆的原則很單純，一定要有單位矩陣 I
而剩下來的矩陣也希望乘個兩三次就可以消失
如果二項式定理已經忘得差不多了，可以利用這題再做一次複習

今天要分享的是國二下理化
摩擦力的進階題
我們要離開地球表面做實驗
不是丟掉手錶丟外套那麼簡單喔
我們要去思索的是當我們在月球做相同實驗
最大靜摩擦力、動摩擦力、以及我所施的外力
到底有什麼會受到影響？

第二小題可能很多學生會以為
此時物體是靜止的
從這題我們也可以去思考一下
為什麼力的單位要分為「重力單位」與「絕對單位」

這一題是國二數學
平行四邊形的進階題
題目要求的是長度
但過程卻不斷在找面積
到底是為什麼？

在平行關係我們學到了一個很重要的觀念
「平行線處處等距」當這段距離拿來當作高的話
「面積比就可以等於底邊比」
當然以這題來說，求出ABFE面積就可以將 AE解出來
但在解析上，還是希望可以置入這個觀念

今天要分享的是國二下理化
摩擦力I（約19分鐘）
主要介紹摩擦力的觀念
以及「靜摩擦力」、「最大靜摩擦力」以及「動摩擦力」
一開始容易混淆的或許是
「靜」摩擦力不是一個固定的值，而「動」摩擦力卻是一個定值
「靜」與「動」描述的是物體的狀態
所以想想物體受力為什麼會靜止
你就可以理解為什麼「靜」摩擦力的值會「變動」

講解的題目有觀念後的觀念與基本計算題
還有主題演練的三題
剩下還沒錄完的，就等下次再做講解

今天要分享的是國一下
一元二次不等式-應用題
這題偏向閱讀素養題
要可以根據題意
用x表示甲，乙賣出的數量
不難但如果練習偏少的話
這題就很容易卡住

今天要分享的是國二下理化
彈簧的虎克定律
之所以先介紹這個部份
是因為這裡是國一下學生最有感的地方
我們在「正反比」主題中就有學過
彈簧「所受的外力」與「伸長量」成正比關係
而我們也學過成正比關係所成圖形為一條通過原點的斜直線
在這裡利用前3題，讓我們再來複習一次

那國二下理化彈簧的這個主題有什麼不一樣呢？
最主要的就是「彈性限度」這個重要觀念
影片中有個選項要你去預測施力60公克重時的伸長量
這時候我們不是著重在算，而是要先想到一個問題
『他有沒有在彈性限度內？』
這個才是用觀念在思考問題

另外我們要學會看所受外力與伸長量的圖表
要知道沒有通過原點代表的觀念是什麼
還有彈簧的串並聯，施力與伸長量的關係
都是我們在這個主題中，要再度提昇的地方

今天分享的是國一下一元一次不等式
「一元」指的是一個未知數
但如同這題所述，除了全班人數未知以外
我們也不知道糖果數等於多少
所以第一小題其實就是帶你
利用第一行的條件，讓你用全班人數x
來表示糖果的數量
這題多了一個變化，原本預計要買的數量
突然因為經費不足，只能買一部份
我們要先表示這部分
再根據第二個條件列出範圍
這裡的說法大概有兩種
我就先選擇其中一種說法
比較偏向解釋題意去做列式
有機會再利用其它題目來做第二種解釋

這題可以說是國二下數學
大邊對大角的魔王題之一
我們知道題目要求三角形三邊長的大小關係
可以利用「大角對大邊」
只要找出角度的大小關係
就可以求出三邊長的大小關係

但是如何由兩條平分外角的線段
所形成三角形的邊長關係
推出三角形ABC角度的大小關係
就是這道題目困難的地方...
中間的轉換需要做過一次
才比較好掌握

115會考選擇21應該是一般學生看到題目會慌的
其實都看得出來考相似要找平行條件
但條件混在一起就容易沒有方向
主要還是靠平時的練習以及感覺
而感覺其實也是用練習堆疊出來的
所以目前正在學國二幾何的你，
也許不好掌握，讀得很沒有成就感
但千萬不要放棄累積
接下來我們也會開始進行
國二下數學期末考幾何的題目解說

這個是115會考選擇16
第一眼看到角平分線，
會想是不是在考什麼性質
結果..就是它字面上的意思
它把角BAC給平分了
這題的重點其實放在D點身上
『直角三角形斜邊中點』
這個條件有想到要怎麼反應嗎？
有想到這個以及它的性質
這題也差不多就解決了