18/01/2026
歡迎大家一起來學數學🧮
【從學測考題看見未來：為什麼學好數學，才能走進台積電？】
今年（115學年度）學測自然科考卷上，出現了一道特別的題目。它不問牛頓定律，也不要你背化學式，而是直接把考生帶進台積電的無塵室，考的是 EUV 極紫外光微影技術。
題目描述了 EUV 光源如何產生、光子能量如何計算、反射鏡如何設計。背景說明清楚寫著：「台積核心技術」、「從原子能階躍遷延伸至無法使用透鏡聚焦的 EUV」。
當我們看到這道題目，內心充滿感慨。這就是台灣教育的轉變：「不再只是背公式算答案，而是要能理解真實世界的先進科技」。但問題來了：「我們的孩子準備好了嗎？」
[ 這道題目背後的真相 ]
讓我們看看這道題要求學生做什麼。題目給出 365 奈米紫外光，問考生光子能量是多少。看似簡單，但考生需要用 E=hc/λ 這個公式，還要會換算單位（從奈米換成公尺，從焦耳換成電子伏特），計算過程充滿了 10 的負幾次方。
如果考生的科學記號不熟、單位換算會錯、次方運算不清楚，這題就算背得出公式也算不出答案。這些，全都是國中就該學好的數學基礎。
題目接著問多層反射鏡的原理。為什麼 EUV 不能用透鏡？因為波長太短，幾乎所有材料都會吸收它。所以要用特殊的多層反射鏡，利用「建設性干涉」來聚焦光線。
要理解這個原理，你需要知道什麼是光程差、什麼是相位差、為什麼要用不同波速的介質交錯排列。沒有紮實的數學基礎，考生根本看不懂為什麼要這樣設計。
[ 從國中數學到台積電無塵室 ]
有家長可能會想：「我的孩子現在才國小，離台積電還很遠吧？」但讓偉智數學 WiSE math 研發團隊告訴你，這條路其實環環相扣，而且比你想像的短。
國中時，孩子學科學記號、學 10 的次方、學單位換算。這些看起來很基礎，但就是 EUV 考題的計算工具。如果這時候沒學好，高中學物理化學就會很痛苦，因為每一題都要用到這些工具。
高中時，孩子學函數關係、學波動現象、學能量守恆。這時候如果數學沒跟上，物理概念就只能死背，完全不知道為什麼。
到了大學，如果想進半導體相關科系，會遇到微積分、工程數學、半導體物理。還記得台大張耀文院長的警告嗎？108 課綱的學生，微積分與普通化學明顯弱化。這些學生將來要面對 EUV 這種等級的技術，準備好了嗎？
[ 基礎重要嗎？ ]
面對「365 奈米 UV 光的光子能量為何？」這道題，基礎弱的學生會卡在「365 nm是什麼？」、「eV 是什麼單位？」、「這麼多次方怎麼算？」，最後只能放棄。
基礎好的學生會想：「這是求光子能量，用 E=hc/λ」，然後統一單位、代入數值、換算成 eV、檢查答案是否合理，整個過程流暢完成。
差別在哪？就在於國中那些看似簡單的基礎，是不是真的學通了。
這道 EUV 考題告訴我們一個重要的訊息：「未來的考試，會越來越貼近真實的科技應用」。考題不會再問「給你一個簡單的斜面，求加速度」，而是會問「台積電的 EUV 技術如何運作」。
但 EUV 技術有多難？光源波長只有 13.5 奈米，是可見光的幾十分之一。反射鏡要有 100 多層不同材料，每層厚度要精確到原子級。這些技術的每一個環節，都需要精密的數學計算，例如微積分算光學路徑，線性代數處理多層膜系，微分方程模擬光的傳播。
如果孩子的數學基礎不好，微積分學不會，日後怎麼可能參與這些技術的研發？
[ 偉智數學的堅持 ]
看到這道考題，我們更確信偉智數學 WiSE math 的理念是對的。我們從國小便導入圖像思考的解題邏輯，到了國中的代數教材中，就紮實訓練學生的科學記號運算、單位換算、次方計算。這些不是為了考試，而是為了將來能快速、準確地處理實際問題。
我們不只教公式，更教背後的邏輯。為什麼能量和波長是反比關係？為什麼波會產生干涉？為什麼需要精確控制製程參數？讓學生真正理解，而不只是背答案。
我們採用國際課綱標準，不受 108 課綱學分削減影響（108 課綱的小學教科書裡沒有反比，但偉智數學有一整個單元的學習）。確保學生有足夠的數學基礎，將來進入大學後微積分跟得上、普通物理不會怕、專業科目接得住。
如果家長希望孩子將來能進入台積電、聯發科這樣的高科技公司，如果家長希望孩子能參與 EUV、AI 晶片這樣的尖端技術，請記住：「數學，是一切的基礎」。
當學測考題已經在考 EUV 技術，當台積電已經在用 3 奈米製程，當產業在喊著缺人才時…你的孩子，準備好了嗎？
不是為了考試而學的數學，不是背公式算答案的數學，而是能理解世界、能解決問題、能創造未來的數學。這就是偉智數學要培養的能力。
從國小的四則運算到大學的微積分，這是一條完整的路，需要從小打好基礎，一步步紮實前進。當其他孩子還在為 108 課綱的弱化掙扎時，偉智數學 WiSE math 的學生已經準備好了。
「學好數學，才能走進台積電」不是口號，是學測考題告訴我們的真相。所以偉智數學 WiSE math 知道：要走進台積電的無塵室，第一步，就是學好數學。
#偉智數學 #學測 #台積電 #先進製程
培養能面對未來挑戰的數學能力─偉智數學
🔬http://www.wisemath.com.tw/
