振動噪音產學技術聯盟

《振動噪音科普專欄》如何表示一部機器的振動大小？
振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA
完整文章連結：https://ppt.cc/f34CLx
YouTube頻道：https://youtu.be/A8QEgYCivQU

這個單元要來探討的主題是：如何表示一部機器的振動(vibration)大小？

參閱圖片右邊上方顯示，先前單元有看過，一個典型的轉子系統(rotor system)，包含：馬達(Motor)、聯軸器(Coupling)、轉軸(Shaft)、以及兩個軸承(Bearing)。

當量測振動(vibration)，會取得一個量值( value)，這個單元就來說明，如何正確的表示這個量值( value)，也就是，一部機器的振動(vibration)大小的表示方式。

對此轉子系統(rotor system)，要量測其振動響應，會安置4個加速度規，如圖示RV1、RV2、RV3、RV4。其目的與意義呢？簡要說明如下：

1. 由RV1、RV2：觀察馬達(Motor)兩側振動，可以評估馬達的不平衡(unbalance)效應。
2. 由RV3、RV4：觀察轉軸(Shaft)兩側振動，可以評估轉軸的不平衡(unbalance)效應。
3. 由RV2、RV3：觀察聯軸器(Coupling)兩側振動，可以評估聯軸器的不對心(misalignment)效應。

至於對此轉子系統(rotor system)，如何判斷不平衡(unbalance)、或不對心(misalignment)效應，我們再另闢單元討論。

除了量測位置(location)外，每個量測位置(location)，還需要量測不同方向(direction)的振動(vibration)，包括：

1. H = Horizontal 水平向。
2. V = Vertical 垂直向。
3. A = Axial 軸向。

以上，量測的量值( value)、方向(direction)、位置(location)，相當於力(force)的三要素：(1)大小(magnitude)，(2) 方向(direction)，(3)作用點(location)。也就是說，要明確地指出，在甚麼位置(location)量測？量測的是哪一個方向(direction)？量測到的量值( value)、大小(magnitude)是多少？

其次，要來看的是，振動(vibration)的物理量(physical quantity)，包括：

1. D = Displacement 位移。
2. V = Velocity 速度。
3. A = Acceleration 加速度。

實務上，最常採用的振動(vibration)感測器(sensor)，就是加速度規(Accelerometer)，所以，量測到的是在該位置(location)、方向(direction)的加速度(Acceleration)信號，也就是加速度(Acceleration)的時間波形(time waveform)。

在此，有一個認知：對加速度(Acceleration)積分，可以得到速度(Velocity)。對速度(Velocity)積分，可以得到位移(Displacement)。

反之，如果使用的是位移計(proximity probe)，來量測振動(vibration)，那麼取得就是位移(Displacement)。認知：對位移(Displacement)微分，可以得到速度(Velocity)。對速度(Velocity)微分，可以得到加速度(Acceleration)。

因此，振動(vibration)大小的表示方式，是可以採用任意的、這三個物理量(physical quantity)：D=位移(Displacement)、V=速度(Velocity)、A=加速度(Acceleration)。而且，倆倆之間是有微分(differential)和積分(integration)的關係，可以相互轉換的。

接著，再來談振動(vibration)大小的表示方式，這個量值( value)的大小(magnitude)，可以簡單的區別如下：

1. Amplitude 振幅值(magnitude, amplitude)。
2. RMS 平方平均根值(root mean square, rms)。
3. AVG 平均值(averaged, mean)。

參閱圖片右邊中間的表格，以及一個典型正弦波(sinusoidal wave, sine wave)的大小表示方式之示意圖，有關振幅值(magnitude, amplitude)，有以下幾種定義方式：

1. Peak_pos_max：正峰值的最大值(maximum of the positive peak)，如圖示，Peak_pos_max = 1。
2. Peak_neg_min：負峰值的最小值(minimum of the negative peak)，如圖示，注意，取其絕對值，所以，Peak_neg_min = 1。
3. Peak：峰值(Peak)，取Peak_pos_max和Peak_neg_min，兩者的較大值。在正弦波(sine wave)，如圖示，本案例：Peak = Peak_pos_max = Peak_neg_min = 1。
4. Peak-Peak=P-P：峰峰值(Peak-to-Peak)，或是簡寫成：P-P。P-P = Peak_pos_max + Peak_neg_min = 2。在正弦波(sine wave)，如圖示，本案例：P-P = 2* Peak = 2。需注意：這個關係式：P-P = 2* Peak，只適用於純正弦波(pure sine wave)。

其次，平方平均根值(root mean square, rms)，就是對振動(vibration)的信號，取平方(square)、取平均(mean, averaged)、再開根號(root)，所以得到的量值( value)，稱之為rms、RMS。在正弦波(sine wave)，如圖示，本案例：RMS = Peak /√𝟐 = 0.707* Peak = 0.707。需注意：這個關係式：RMS = Peak /√𝟐 = 0.707* Peak，只適用於純正弦波(pure sine wave)。

接著，平均值(averaged, mean)，就是對信號，取平均(mean, averaged)處理，所以得到的量值( value)，稱之為AVG、Mean。對於一般的振動(vibration)信號來說，都是正負之間的來回震盪，平均值(averaged, mean)大都為零，如圖示。所以，比較少以平均值(AVG、Mean)，來觀察振動(vibration)的大小。

由以上振動(vibration)大小的討論，比較常採用的指標(Index)是：(1) 峰值(Peak)、(2) 峰峰值(Peak-to-Peak)、(3) 平方平均根值(root mean square, RMS)。

接下來，看單位(unit)，可以分為公制(Metric system)和英制(English system)，參閱圖片右下方振動(vibration)的物理量(physical quantity)與單位(unit)的彙整總表，說明如下：

1. 以位移(Displacement)的物理量(physical quantity)表示：其常用的公制單位(Metric unit)是：𝝁𝐦，而，1 𝝁𝐦 =〖10〗^(−6) 𝐦。包含振動(vibration)大小的慣用方式：𝝁𝐦 rms、或 𝝁𝐦 P-P。若採用英制單位(English unit)是：𝐦𝐢𝐥，而，1 𝐦𝐢𝐥 = 0.001 inch。包含振動(vibration)大小的慣用方式：𝐦𝐢𝐥 rms、或 𝐦𝐢𝐥 P-P。
2. 以速度(Velocity)的物理量(physical quantity)表示：其常用的公制單位(Metric unit)是：𝐦𝐦/𝐬𝐞𝐜。包含振動(vibration)大小的慣用方式：𝐦𝐦/𝐬𝐞𝐜 rms。若採用英制單位(English unit)是：𝐢𝐧𝐜𝐡/𝐬𝐞𝐜。包含振動(vibration)大小的慣用方式：𝐢𝐧𝐜𝐡/𝐬𝐞𝐜 Peak。需注意：公制使用rms，英制使用Peak。
3. 以加速度(Acceleration)的物理量(physical quantity)表示：其常用的公制單位(Metric unit)是： G，而，1 G = 9.807 m/s^2。包含振動(vibration)大小的慣用方式：G rms。若採用英制單位(English unit)是：G，而，1 G = 386 inch/s^2。包含振動(vibration)大小的慣用方式：G rms。

綜合以上的討論，要明確的表示一部機器的振動(vibration)大小，必須包括：

1. 量值( value)
2. 物理量(physical quantity)
3. 慣用單位(unit)
4. 大小(magnitude)
5. 位置(location)
6. 方向(direction)

以下，舉兩個數值範例，來說明：

1. 𝑫𝒓𝒎𝒔= 25 𝝁m rms @𝐑𝐕𝟐,@𝐇：其中，𝑫=位移(Displacement)的物理量(physical quantity)。𝝁m rms = 包含位移(Displacement)的振動(vibration)大小的公制單位(Metric unit)。@𝐑𝐕𝟐 =在𝐑𝐕𝟐的位置。@𝐇 =在Horizontal 水平向。其量值( value)是25。
2. 𝑽𝒓𝒎𝒔= 1.5 mm/s rms @𝐑𝐕𝟐,@𝐇：其中，𝑽=速度(Velocity)的物理量(physical quantity)。mm/s rms = 包含速度(Velocity)的振動(vibration)大小的公制單位(Metric unit)。@𝐑𝐕3 =在𝐑𝐕3的位置。@𝐕 =在Vertical 垂直向。其量值( value)是1.5。

綜合這個單元的討論，如何明確的表示一部機器的振動(vibration)大小？必須明確地指出：

1. 量值( value)：就是具體的數值。
2. 物理量(physical quantity)：可以是D=位移(Displacement)、V=速度(Velocity)、A=加速度(Acceleration)。DVA三者之間，可以相互轉換。
3. 慣用單位(unit)：有公制單位(Metric unit)：D= 𝝁𝐦，V= 𝐦𝐦/𝐬𝐞𝐜，A= G。以及，英制單位(English unit)：D= 𝐦𝐢𝐥，V= 𝐢𝐧𝐜𝐡/𝐬𝐞𝐜，A= G。
4. 大小(magnitude)：最常採用的指標(Index)是：(1) 峰值(Peak)、(2) 峰峰值(Peak-to-Peak)、(3) 平方平均根值(root mean square, RMS)。
5. 位置(location)：如典型的轉子系統(rotor system)要量測其振動響應，會安置4個加速度規，如圖示RV1、RV2、RV3、RV4。
6. 方向(direction)：包括HVA三個方向，也就是：(1) H = 水平向(Horizontal)、(2) V = 垂直向(Vertical)、(3) A = 軸向(Axial)。

以上個人看法，請多指教！

王栢村
2026.05.06

《振動噪音科普專欄》如何以FSMIVCI之思考，應用於ISO 10816-3？
振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA
完整文章連結：https://ppt.cc/fdt7wx
YouTube頻道：https://youtu.be/V_ADF7JEeU0

這個單元要來探討的主題是：如何以【FSMIVCI】之思考，應用於【ISO 10816-3】？

首先，參閱圖片的中間上方圖示，回顧一下甚麼是【FSMIVCI】，參考先前單元： #88，【工程設計的新思維：F-C(S)-A(M)-I-V/C-I】(https://goo.gl/RnnG4i)，針對【FSMIVCI】，也就是採用「實驗方法」(experimental approach)，流程圖的順序簡要摘錄說明如下：

1. Function：功能/目的。
2. Sensor：感測器。
3. Measurement：量測。
4. Index：指標、評估指標、性能指標。
5. Value：指標對應的數值。
6. Criterion：指標對應的允收標準。
7. Improvement：因應對策及改善作業。

如果需要Improvement改善對策，可以透過「實驗方法」(experimental approach)、或是「解析方法」(analytical approach)，進行迴圈式的處理流程。本單元著重在探討，如何以【FSMIVCI】「實驗方法」的思考，應用到【ISO 10816-3】的實務步驟與流程。

其次，主題的另一個關鍵詞(keyword)：【ISO 10816-3】，還沒有閱讀過先前個單元：【甚麼是ISO 10816-3？】(https://ppt.cc/fETT9x)，建議先閱讀瞭解此單元。

在此，先參閱圖片的右邊圖示，是以「速度」(velocity)作為判斷轉子系統(rotor system)的振動(vibration)是大？或小？的「指標」(Index)。簡要回顧【ISO 10816-3】如下：

1. 【ISO 10816-3: 2009】：是一種機器振動評估(Evaluation of machine vibration)規範。所適用的條件：(1) 功率(power)在15 kW以上。(2) 機器轉速(speeds)：介於120 rpm ~ 15,000 rpm之間。(3) 量測非轉動部件(measurements on non-rotating parts)：如軸承座(bearing)。
2. 應用【ISO 10816-3】，快速判斷轉子系統(rotor system)的健康狀態(healthy condition)。有A/B/C/D四個區域、以四種顏色區別出振動(vibration)大小，所對應的機器狀態(condition, status)：(1) A區-綠：新機器狀態(New machine condition)。(2) B區-黃：無限制可容許長時間運轉(Unlimited long-term operation allowable)。(3) C區-橘：可容許短時間運轉(Short-term operation allowable)。(4) D區-紅：振動會造成損壞(Vibration causes damage)。
3. 機器狀態(condition, status)：A區-綠、B區-黃可以視為機器是在良好的狀態。C區-橘是呈現警戒(warning)狀態。D區-紅，機器呈現高風險(high risk)狀態。
4. 【ISO 10816-3】所採用的「速度」(velocity)評估「指標」(Index)：𝑽𝒓𝒎𝒔 = √(∫_(𝒇𝒍)^(𝒇𝒖) 〖𝑮𝒗𝒗(𝒇) 𝒅𝒇〗)，其中，𝑽𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「速度」𝒓𝒎𝒔。𝒓𝒎𝒔是「平方平均根」(root mean square, 𝒓𝒎𝒔)值。𝑮𝒗𝒗(𝒇)：是「速度」的功率頻譜(power spectrum)。𝒇𝒍：是積分式的下限頻率。取𝒇𝒍 =2 Hz：當轉速(speeds)大於120 rpm。或取𝒇𝒍 =10 Hz：當轉速(speeds)大於600 rpm。𝒇𝒖：是積分式的上限頻率。取𝒇𝒖 =1000 Hz。

這個單元要以【FSMIVCI】之思考，應用【ISO 10816-3】於評估轉子系統(rotor system)的健康狀態(healthy condition)。各項的順序步驟流程，說明如下：

1. Function：功能/目的。在此，Function就是要應用【ISO 10816-3】於評估如圖示的轉子系統(rotor system)的健康狀態(healthy condition)。
2. Index：指標、評估指標、性能指標。針對【ISO 10816-3】需要的Index是：𝑽𝒓𝒎𝒔 = √(∫_(𝒇𝒍)^(𝒇𝒖) 〖𝑮𝒗𝒗(𝒇) 𝒅𝒇〗)，其中，𝑽𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「速度」𝒓𝒎𝒔。𝒓𝒎𝒔是「平方平均根」(root mean square, 𝒓𝒎𝒔)值。𝑮𝒗𝒗(𝒇)：是「速度」的功率頻譜(power spectrum)。𝒇𝒍：是積分式的下限頻率。取𝒇𝒍 =2 Hz：當轉速(speeds)大於120 rpm。或取𝒇𝒍 =10 Hz：當轉速(speeds)大於600 rpm。𝒇𝒖：是積分式的上限頻率。取𝒇𝒖 =1000 Hz。
3. Criterion：指標對應的允收標準。參閱圖示的表格，可以很明確的區別出【ISO 10816-3】A/B/C/D四個區域、以四種顏色區別出振動(vibration)大小的Criterion。
4. Sensor：感測器。廣義來說，Sensor指的就是所需要的量測設備規劃。針對【ISO 10816-3】需要的Index是：𝑽𝒓𝒎𝒔，實務上，常以加速度規(accelerometer)量測機器的振動，如圖示RV1、RV2、RV3、RV4。同時，需要搭配一部FFT analyzer「頻譜分析儀」，如圖示的DAQ裝置=NI-9234，是一個具有4個通道(channel)的A/D轉換器(Analog to Digital converter)。SVM軟體：由我們振動噪音實驗室發展、安裝在PC電腦上的獨立運作的軟體，可由取得的𝒂(𝒕)數位化信號，進行FFT傅立葉頻譜、PSD功率頻譜、FRF頻率響應函數、COH關聯性函數等的信號分析功能。
5. Measurement：量測。依照Function進行【ISO 10816-3】判斷轉子系統(rotor system)的健康狀態(healthy condition)，以及Sensor量測設備規劃，可以由加速度規(accelerometer)量測機器的振動，如圖示RV1、RV2、RV3、RV4。量測到的原始數據(raw data)就是𝒂(𝒕)「加速度」(acceleration)的「時間波形」。對𝒂(𝒕)，進行FFT「快速傅立葉轉換」(fast Fourier transform)，以及後處理，可以得到量測點的𝑮𝒗𝒗(𝒇)「速度」的功率頻譜(power spectrum)。進而可以取得【ISO 10816-3】所定義的𝑽𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「速度」𝒓𝒎𝒔。𝒓𝒎𝒔是「平方平均根」(root mean square, 𝒓𝒎𝒔)值。
6. Value：指標對應的數值。在此的數值案例，可以得到：𝑽𝒓𝒎𝒔= 2.5 mm/s rms。
7. 取得的Value數值，和Criterion允收標準比較：以圖示的數值案例，落在B區-黃：無限制可容許長時間運轉(Unlimited long-term operation allowable)。
8. Improvement：因應對策及改善作業。如果落在A區-綠、B區-黃，因為，機器是在良好的狀態，所以，可以持續運轉，不必有特別的處理，就完成Function的需求。如果是落在C區-橘、或D區-紅，分別是機器呈現警戒(warning)狀態、或是機器呈現高風險(high risk)狀態，就需要啟動新的【FSMIVCI】專案。

為什麼還要啟動新的【FSMIVCI】專案？在此須注意：【ISO 10816-3】只能指出機器狀態(condition, status)，無法得知真正的故障原因(cause of fault)。因此，需要詳細診斷(Diagnosis)不良振動的真實原因(Cause)，才能找到有效的對策(Improvement, Resolution)，準備備品(spare parts)，隨時準備啟動維修保養(Maintenance)。所以，必須啟動新的【FSMIVCI】專案，確認真實原因(Cause)，以達到持續改善的迴圈機制。

新的【FSMIVCI】專案思考，以典型的轉子系統(rotor system)為例，可能的故障(fault)，例如：馬達不平衡(unbalance)、軸系/風機/壓縮機不平衡(unbalance)、聯軸器不對心(misalignment)、軸承故障(bearing fault)、機器共振(resonance)等，不同的故障(fault)，會有不同的振動(vibration)特徵，需要不同的Sensor量測設備規劃、不同的Measurement量測方式、不同的Index評估指標、不同的Criterion允收標準、不同的Improvement改善方法。

所以，針對每一種故障(fault)模式，就需要有一個新的【FSMIVCI】專案，由：Function、Sensor、Measurement、Index、Value、Criterion、Improvement，逐項規劃與執行。

綜合一下這個單元的討論：如何以【FSMIVCI】之思考，應用【ISO 10816-3】於評估轉子系統(rotor system)的健康狀態(healthy condition)。建議的順序步驟彙整如下：

1. Function：功能/目的。就是要應用【ISO 10816-3】於評估如圖示的轉子系統(rotor system)的健康狀態(healthy condition)。
2. Index：指標、評估指標、性能指標。針對【ISO 10816-3】需要的Index是：𝑽𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「速度」𝒓𝒎𝒔。𝒓𝒎𝒔是「平方平均根」(root mean square, 𝒓𝒎𝒔)值。
3. Criterion：指標對應的允收標準。參閱圖示的表格，可以很明確的區別出【ISO 10816-3】A/B/C/D四個區域、以四種顏色區別出振動(vibration)大小。
4. Sensor：感測器。廣義來說，Sensor指的就是所需要的量測設備規劃。
5. Measurement：量測。就是要取得對應Index的𝑽𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「速度」𝒓𝒎𝒔。
6. Value：指標對應的數值。在此的數值案例，可以得到：𝑽𝒓𝒎𝒔= 2.5 mm/s rms。
7. 取得的Value數值，和Criterion允收標準比較：如果落在A區-綠、B區-黃，可以持續運轉，不必有特別的處理，可以結案。如果是落在C區-橘、或D區-紅，分別是機器呈現警戒(warning)狀態、或是機器呈現高風險(high risk)狀態。就需要啟動新的【FSMIVCI】專案，進行詳細診斷(Diagnosis)不良振動的真實原因(Cause)，才能找到有效的對策(Improvement, Resolution)，準備備品(spare parts)，隨時準備啟動維修保養(Maintenance)。

以上個人看法，請多指教！

王栢村
2026.03.12

《振動噪音科普專欄》如何以MADI量測-分析-診斷-對策之思考，應用於ISO 10816-3？
振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA
完整文章連結：https://ppt.cc/fjLfcx
YouTube頻道：https://youtu.be/6pbLT0NRbUQ

這個單元要來探討的主題是：如何以「MADI」量測-分析-診斷-對策之思考，應用於【ISO 10816-3】？

「MADI」：在先前單元： #164，【產品振動噪音之量測、分析、診斷與對策 MADI for Product Noise and Vibration】(https://reurl.cc/nz4opd)，有提出「MADI」的思維流程。

「MADI」的思維流程，參閱圖示上方的「MADI & 3K」圖示，要瞭解產品的振動噪音狀況，就需要「MADI」及「3K思維」，其中「MADI」就是：

1. 「量測」(Measurement)：要能夠客觀的評價產品之振動噪音，當然就需要「量測」其原始狀態的振動噪音。所以，需要有「Know what？」的設備使能進行。
2. 「分析」(Analysis)：其次，針對「量測」的信號，須進行「分析」，最常使用的就是「頻譜分析」，可參閱先前單元： #27【甚麼是頻譜分析？】， #103【頻譜分析儀如何處理量測信號？】， #109【對一個信號進行頻譜分析的原理為何？】。
3. 「診斷」(Diagnosis)：由「量測」及「分析」得到的訊息，接著就是要探討原因「Know why？」，希望能夠瞭解形成振動或噪音的原因。通常「分析」及「診斷」是個反覆循環的程序。
4. 「對策」(Improvement)：如果能夠透過「診斷」知道「Know why？」，瞭解了產品振動或噪音的原因，當然就要對症下藥，提出因應的改善對策，就是「Know how？」。

而「3K思維」，是進行診斷機器產品之振動噪音的重要心法：

1. 「Know what？」瞭解現況：「量測」及「分析」都是「Know what？」的工作，「量測」需要「Know what？」的量測硬體儀器設備，而「分析」需要「Know what？」的分析軟體工具與技術。「Know what？」重點在瞭解機器的振動噪音狀態。
2. 「Know why？」探討原因：當知道了機器的振動噪音狀態，需要進一步探索，為什麼？也就是「Know why？」，真正瞭解「Know what？」的原因。
3. 「Know how？」改善對策：最後當然要能夠提出因應的改善對策，就是「Know how？」。

本單元，則是將「MADI」及「3K」的思維流程，應用在【ISO 10816-3】，以「速度」(velocity)作為判斷轉子系統(rotor system)的振動(vibration)是大？或小？的「指標」(Index)，探討實務的「MADI」步驟流程。

其次，主題的另一個關鍵詞(keyword)：【ISO 10816-3】，還沒有閱讀過前一個單元：【甚麼是ISO 10816-3？】，建議先閱讀瞭解此單元。

在此，先參閱圖片的左邊圖示，是以「速度」(velocity)作為判斷轉子系統(rotor system)的振動(vibration)是大？或小？的「指標」(Index)。簡要回顧【ISO 10816-3】如下：

1. 【ISO 10816-3: 2009】：是一種機器振動評估(Evaluation of machine vibration)規範。所適用的條件：(1) 功率(power)在15 kW以上。(2) 機器轉速(speeds)：介於120 rpm ~ 15,000 rpm之間。(3) 量測非轉動部件(measurements on non-rotating parts)：如軸承座(bearing)。
2. 應用【ISO 10816-3】，快速判斷轉子系統(rotor system)的健康狀態(healthy condition)。有A/B/C/D四個區域、以四種顏色區別出振動(vibration)大小，所對應的機器狀態(condition, status)：(1) A區-綠：新機器狀態(New machine condition)。(2) B區-黃：無限制可容許長時間運轉(Unlimited long-term operation allowable)。(3) C區-橘：可容許短時間運轉(Short-term operation allowable)。(4) D區-紅：振動會造成損壞(Vibration causes damage)。
3. 機器狀態(condition, status)：A區-綠、B區-黃可以視為機器是在良好的狀態。C區-橘是呈現警戒(warning)狀態。D區-紅，機器呈現高風險(high risk)狀態。
4. 【ISO 10816-3】所採用的「速度」(velocity)評估「指標」(Index)：𝑽𝒓𝒎𝒔 = √(∫_(𝒇𝒍)^(𝒇𝒖) 〖𝑮𝒗𝒗(𝒇) 𝒅𝒇〗)，其中，𝑽𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「速度」𝒓𝒎𝒔。𝒓𝒎𝒔是「平方平均根」(root mean square, 𝒓𝒎𝒔)值。𝑮𝒗𝒗(𝒇)：是「速度」的功率頻譜(power spectrum)。𝒇𝒍：是積分式的下限頻率。取𝒇𝒍 =2 Hz：當轉速(speeds)大於120 rpm。或取𝒇𝒍 =10 Hz：當轉速(speeds)大於600 rpm。𝒇𝒖：是積分式的上限頻率。取𝒇𝒖 =1000 Hz。

以【3W】心法來思考【ISO 10816-3】：

1. Why to do? 為什麼要用【ISO 10816-3】？可以用於驗收(acceptance test)、評估(evaluation) 轉子系統(rotor system)的健康狀態(healthy condition)。參閱圖片左上方一個典型的轉子系統(rotor system)，包含：馬達(Motor)、聯軸器(Coupling)、轉軸(Shaft)、以及兩個軸承(Bearing)。其中的轉軸(Shaft)在實務上，可能是風機(fan)、壓縮機(compressor)等。
2. What goals? 應用【ISO 10816-3】，要達到甚麼目標？簡單說，就是要快速判斷轉子系統(rotor system)的堪用程度，參閱圖片右邊圖示，可以看出有A/B/C/D四個區域、以四種顏色區別出振動(vibration)大小，所對應的機器狀態(condition, status)，
3. How to do? 如何應用【ISO 10816-3】？實務應用步驟：(1) 確認機器型式的Group。(2) 確認機器結構地基(Foundation)狀態。(3) 量測機器的𝑽𝒓𝒎𝒔 mm/s rms。(4) 確認機器的健康狀態(healthy condition)。

本單元，將帶入「MADI」的四個階段思考，包括：(1) 「量測」(Measurement)。(2) 「分析」(Analysis)。(3) 「診斷」(Diagnosis)。(4) 「對策」(Improvement)。分項說明如下。

第一階段，「量測」(Measurement)：實務上，常以加速度規(accelerometer)量測機器的振動，如圖示RV1、RV2、RV3、RV4。量測到的原始數據(raw data)就是𝒂(𝒕)「加速度」(acceleration)的「時間波形」。

第二階段，「分析」(Analysis)：對𝒂(𝒕)，進行FFT「快速傅立葉轉換」(fast Fourier transform)，以及後處理，可以得到量測點的𝑮𝒗𝒗(𝒇)「速度」的功率頻譜(power spectrum)。進而可以取得【ISO 10816-3】所定義的𝑽𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「速度」𝒓𝒎𝒔。𝒓𝒎𝒔是「平方平均根」(root mean square, 𝒓𝒎𝒔)值。

第三階段，「診斷」(Diagnosis)：在此，舉一個數值案例，來說明如何應用【ISO 10816-3】？簡要的應用步驟說明如下：

1. Motor馬達：20 kW, 3600 rpm。查閱表格，20 kW對應的就是Group 2。當3600 rpm，取𝒇𝒍 =10 Hz，因為轉速(speeds)大於600 rpm。
2. Foundation 地基狀態：Rigid剛性。隱含的意義，機器的轉速頻率小於第一個自然頻率。
3. 𝑽𝒓𝒎𝒔= 1.5 mm/s rms：透過對𝑮𝒗𝒗(𝒇)「速度」的功率頻譜(power spectrum)，可以取得【ISO 10816-3】所定義的𝑽𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「速度」𝒓𝒎𝒔。
4. Status機器狀態：B區-黃：無限制可容許長時間運轉(Unlimited long-term operation allowable)。

「診斷」後，可以知道轉子系統的機器狀態(condition, status)：A區-綠、B區-黃可以視為機器是在良好的狀態。C區-橘是呈現警戒(warning)狀態。D區-紅，機器呈現高風險狀態。

第四階段，「對策」(Improvement)：依據「診斷」出來的機器狀態(condition, status)，會有不同的因應措施與「對策」(Improvement)，分項說明如下：

1. 如果，是落在A區-綠、B區-黃，因為，機器是在良好的狀態，所以，可以持續運轉，不必有特別的處理。
2. 如果是落在C區-橘，機器呈現警戒(warning)狀態。在此須注意：【ISO 10816-3】只能指出機器狀態(condition, status)，無法得知真正的故障原因(cause of fault)。因此，需要詳細診斷(Diagnosis)不良振動的真實原因(Cause)，才能找到有效的對策(Improvement, Resolution)，準備備品(spare parts)，隨時準備啟動維修保養(Maintenance)。所以，必須啟動新的「MADI」專案，確認真實原因(Cause)。
3. 如果是落在D區-紅，機器呈現高風險(high risk)狀態。和C區-橘的狀態相同，只是時間上的緊迫性，必須優先(in priority)處理。

其次，來探討一下機器故障(fault)「診斷」(Diagnosis)問題的理念與層次，簡要說明如下：

1. 第1個層次：Existence? / Occurrence? 有存在嗎？ / 有發生嗎？：判斷是是否有故障(fault)？
2. 第2個層次：Where? 發生在哪裡？：是甚麼樣的故障(fault)？
3. 第3個層次：Severity? 嚴重性？：故障(fault)的嚴重程度？
4. 第4個層次：Life? 剩餘壽命？：可以因應時間(response time)有多久？

針對轉子系統(rotor system)的典型故障(fault)，例如：馬達不平衡(unbalance)、軸系/風機/壓縮機不平衡(unbalance)、聯軸器不對心(misalignment)、軸承故障(bearing fault)、機器共振(resonance)等，不同的故障(fault)，會有不同的振動(vibration)特徵，也需要不同的「量測」及「分析」方法。

在此，須注意：【ISO 10816-3】只能夠判斷機器是否有問題？也就是只能夠判斷：是否有故障(fault)？Existence? / Occurrence? 有存在嗎？ / 有發生嗎？

【ISO 10816-3】不能夠提供、指出故障(fault)的形式？也就是無法判斷：Where? 發生在哪裡？Severity? 嚴重性？Life? 剩餘壽命？

綜合這個單元的討論：如何以「MADI」量測-分析-診斷-對策之思考，應用於【ISO 10816-3】？總結如下：

1. 提出「MADI」及「3K」思維流程，應用於【ISO 10816-3】，以「速度」(velocity)作為判斷轉子系統(rotor system)的振動(vibration)是大？或小？
2. 回顧【ISO 10816-3: 2009】：是一種機器振動評估(Evaluation of machine vibration)規範。所適用的條件：(1) 功率(power)在15 kW以上。(2) 機器轉速(speeds)：介於120 rpm ~ 15,000 rpm之間。(3) 量測非轉動部件(measurements on non-rotating parts)：如軸承座(bearing)。機器狀態(condition, status)：A區-綠、B區-黃可以視為機器是在良好的狀態。C區-橘是呈現警戒(warning)狀態。D區-紅，機器呈現高風險狀態。
3. 回顧應用【ISO 10816-3】的目的，旨在瞭解轉子系統(rotor system)的健康狀態(healthy condition)與堪用程度。
4. 回顧【ISO 10816-3】的實務應用步驟：(1) 確認機器型式的Group。(2) 確認機器結構地基(Foundation)狀態。(3) 量測機器的𝑽𝒓𝒎𝒔 mm/s rms。(4) 確認機器的健康狀態(healthy condition)。
5. 簡介機器故障(fault)「診斷」(Diagnosis)問題的理念與層次：(1) Existence? / Occurrence? 有存在嗎？ / 有發生嗎？(2) Where? 發生在哪裡？(3) Severity? 嚴重性？(4) Life? 剩餘壽命？

最後，介紹整體透過「MADI」的四個階段思考與執行過程，包括：(1) 「量測」(Measurement)。(2) 「分析」(Analysis)。(3) 「診斷」(Diagnosis)。(4) 「對策」(Improvement)。

以上個人看法，請多指教！

王栢村
2026.03.12

《振動噪音科普專欄》ISO 10816-3可以使用位移來評估嗎？
振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA
完整文章連結：https://ppt.cc/fiRyQx
YouTube頻道：https://youtu.be/r-EtipC_kpk

這個單元要來探討的主題是：【ISO 10816-3】可以使用「位移」(displacement)來評估嗎？簡單的回答：是，可以的！

如果，還沒有閱讀過前一個單元：【甚麼是ISO 10816-3？】(https://ppt.cc/fWuJMx)，建議先閱讀瞭解此單元。

在此，先參閱圖片的左邊圖示，是以「速度」(velocity)作為判斷轉子系統(rotor system)的振動(vibration)是大？或小？的「指標」(Index)。簡要回顧【ISO 10816-3】如下：

1. 【ISO 10816-3: 2009】：是一種機器振動評估(Evaluation of machine vibration)規範。所適用的條件：(1) 功率(power)在15 kW以上。(2) 機器轉速(speeds)：介於120 rpm ~ 15,000 rpm之間。(3) 量測非轉動部件(measurements on non-rotating parts)：如軸承座(bearing)。
2. 應用【ISO 10816-3】，快速判斷轉子系統(rotor system)的健康狀態(healthy condition)。有A/B/C/D四個區域、以四種顏色區別出振動(vibration)大小，所對應的機器狀態(condition, status)：(1) A區-綠：新機器狀態(New machine condition)。(2) B區-黃：無限制可容許長時間運轉(Unlimited long-term operation allowable)。(3) C區-橘：可容許短時間運轉(Short-term operation allowable)。(4) D區-紅：振動會造成損壞(Vibration causes damage)。
3. 機器狀態(condition, status)：A區-綠、B區-黃可以視為機器是在良好的狀態。C區-橘是呈現警戒(warning)狀態。D區-紅，機器呈現高風險狀態。
4. 【ISO 10816-3】所採用的「速度」(velocity)評估「指標」(Index)：𝑽𝒓𝒎𝒔 = √(∫_(𝒇𝒍)^(𝒇𝒖) 〖𝑮𝒗𝒗(𝒇) 𝒅𝒇〗)，其中，𝑽𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「速度」𝒓𝒎𝒔。𝒓𝒎𝒔是「平方平均根」(root mean square, 𝒓𝒎𝒔)值。𝑮𝒗𝒗(𝒇)：是「速度」的功率頻譜(power spectrum)。𝒇𝒍：是積分式的下限頻率。取𝒇𝒍 =2 Hz：當轉速(speeds)大於120 rpm。或取𝒇𝒍 =10 Hz：當轉速(speeds)大於600 rpm。𝒇𝒖：是積分式的上限頻率。取𝒇𝒖 =1000 Hz。

其次，以「速度」(velocity)作為判斷依據，舉一個數值案例，來說明如何應用【ISO 10816-3】？簡要的應用步驟說明如下：

1. Motor馬達：20 kW, 3600 rpm。查閱表格，20 kW對應的就是Group 2。當3600 rpm，取𝒇𝒍 =10 Hz，因為轉速(speeds)大於600 rpm。
2. Foundation 地基狀態：Rigid剛性。隱含的意義，機器的轉速頻率小於第一個自然頻率。
3. 𝑽𝒓𝒎𝒔= 2.5 mm/s rms：透過對𝑮𝒗𝒗(𝒇)「速度」的功率頻譜(power spectrum)，可以取得【ISO 10816-3】所定義的𝑽𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「速度」𝒓𝒎𝒔。
4. Status機器狀態：B區-黃：無限制可容許長時間運轉(Unlimited long-term operation allowable)。

在【ISO 10816-3】也可以採用「位移」(displacement)來評估，作為判斷轉子系統(rotor system)的振動(vibration)是大？或小？的「指標」(Index)。參閱圖片右邊圖示的表格，和左邊對應「速度」(velocity)的表格，很相近。主要的差異，在「位移」(displacement) 評估「指標」(Index)。

【ISO 10816-3】所採用的「位移」(displacement)評估「指標」(Index) ，定義：𝑫𝒓𝒎𝒔=√(∫_(𝒇𝒍)^(𝒇𝒖)〖𝑮𝒅𝒅(𝒇)𝒅𝒇〗) ，其中，

• 𝑫𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「位移」𝒓𝒎𝒔。𝒓𝒎𝒔是「平方平均根」(root mean square, 𝒓𝒎𝒔)值。
• 𝑮𝒅𝒅(𝒇)：是「位移」的功率頻譜(power spectrum)。
• 𝒇𝒍：是積分式的下限頻率。取𝒇𝒍 =2 Hz：當轉速(speeds)大於120 rpm。或取𝒇𝒍 =10 Hz：當轉速(speeds)大於600 rpm。
• 𝒇𝒖：是積分式的上限頻率。取𝒇𝒖 =1000 Hz。

接著，以「位移」(displacement)作為判斷依據，舉一個數值案例，來說明如何應用【ISO 10816-3】？簡要的應用步驟說明如下：

1. Motor馬達：20 kW, 3600 rpm。查閱表格，20 kW對應的就是Group 2。當3600 rpm，取𝒇𝒍 =10 Hz，因為轉速(speeds)大於600 rpm。
2. Foundation 地基狀態：Rigid剛性。隱含的意義，機器的轉速頻率小於第一個自然頻率。
3. 𝑫𝒓𝒎𝒔 = 2.5 𝝁m rms：透過對𝑮𝒅𝒅(𝒇)「位移」的功率頻譜(power spectrum)，可以取得【ISO 10816-3】所定義的𝑫𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「位移」𝒓𝒎𝒔。
4. Status機器狀態：B區-黃：無限制可容許長時間運轉(Unlimited long-term operation allowable)。

觀察【ISO 10816-3】的「速度」(velocity)評估「指標」(Index)以及「位移」(displacement)評估「指標」(Index)的單位比較：

1. 公制：「速度」單位 = mm/s rms。「位移」單位 = 𝝁m rms。
2. 英制：「速度」單位 = inch/s rms。「位移」單位 = mil rms。

彙整一下公制英制單位的換算關係：

• 1 inch = 25.4 mm。英寸(inch)與毫米(millimeter, mm)的轉換關係。
• 1 mm = 0.0393 inch ~ 0.04 inch。
• 1 𝝁m = 0.001 mm ~ 0.04 mil。其中，𝝁是10的-6次方，唸法：micro。𝝁m的唸法：micro meter、或是micron，微米。
• 1 mil = 0.001 inch。一個密爾(mil)，等於千分之一英寸(inch)。

當以「速度」作為評估「指標」，公制單位：𝑽𝒓𝒎𝒔 = 2.5 mm/s rms，因為，1 mm ~ 0.04 inch，換算成英制單位：𝑽𝒓𝒎𝒔 = (2.5X0.04) = 0.1 inch/s rms。查閱圖片的左邊表格，仍然是：B區-黃：無限制可容許長時間運轉(Unlimited long-term operation allowable)。

當以「位移」作為評估「指標」，公制單位：𝑫𝒓𝒎𝒔 = 2.5 𝝁m rms，因為，1 𝝁m ~ 0.04 mil，換算成英制單位：𝑫𝒓𝒎𝒔 = (2.5X0.04) = 0.1 mil rms。查閱圖片的右邊表格，仍然是：B區-黃：無限制可容許長時間運轉(Unlimited long-term operation allowable)。

在此須注意，振動大小的量值標示，針對「速度」評估「指標」的典型標示，例如：公制的𝑽𝒓𝒎𝒔 = 2.5 mm/s rms，或英制的𝑽𝒓𝒎𝒔 = 0.1 inch/s rms。可以看出有3個部分：數值-單位-振幅值形式，缺一不可。

針對「位移」評估「指標」的典型標示，例如：公制的𝑫𝒓𝒎𝒔 = 2.5 𝝁m rms，或英制的𝑫𝒓𝒎𝒔 = 0.1 mil rms。同樣的，可以看出有3個部分：數值-單位-振幅值形式，也是缺一不可。

綜合一下這個單元的討論：【ISO 10816-3】可以使用「位移」(displacement)來評估，作為判斷轉子系統(rotor system)的振動(vibration)是大？或小？的「指標」(Index)嗎？簡單的回答：是，可以的！本單元的總結如下：

1. 回顧了【ISO 10816-3: 2009】：是一種機器振動評估(Evaluation of machine vibration)規範。所適用的條件：(1) 功率(power)在15 kW以上。(2) 機器轉速(speeds)：介於120 rpm ~ 15,000 rpm之間。(3) 量測非轉動部件(measurements on non-rotating parts)：如軸承座(bearing)。機器狀態(condition, status)：A區-綠、B區-黃可以視為機器是在良好的狀態。C區-橘是呈現警戒(warning)狀態。D區-紅，機器呈現高風險狀態。
2. 回顧了【ISO 10816-3】，可以使用「速度」(velocity) 評估「指標」(Index)，採用的是：𝑽𝒓𝒎𝒔 是振動信號的「速度」𝒓𝒎𝒔。𝒓𝒎𝒔是「平方平均根」(root mean square, 𝒓𝒎𝒔)值。
3. 回顧了【ISO 10816-3】的實務應用步驟：(1) 確認機器型式的Group。(2) 確認機器結構地基(Foundation)狀態。(3) 量測機器的𝑽𝒓𝒎𝒔 mm/s rms。(4) 確認機器的健康狀態(healthy condition)。
4. 說明了【ISO 10816-3】，也可以使用「位移」(displacement)評估「指標」(Index)，採用的是：𝑫𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「位移」𝒓𝒎𝒔。𝒓𝒎𝒔是「平方平均根」(root mean square, 𝒓𝒎𝒔)值。
5. 介紹了公制英制的單位轉換關係：1 inch = 25.4 mm。1 mm ~ 0.04 inch。1 𝝁m = 0.001 mm ~ 0.04 mil。1 mil = 0.001 inch。

王栢村
2026.03.12

《振動噪音科普專欄》甚麼是ISO 10816-3？
振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA
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這個單元要來探討的主題是：甚麼是【ISO 10816-3】？

前一個單元，簡介了【ISO 10816-3】，可用為判斷轉子系統(rotor system)的振動(vibration)是大？或小？的概念，包括：「指標」(Index)，「標準」(Criterion)，「量值」(Value)，這個單元就來詳細介紹一下【ISO 10816-3】。

首先，以【4W】心法來思考【ISO 10816-3】：

1. What is? 甚麼是【ISO 10816-3】？
2. Why to do? 為什麼要用【ISO 10816-3】？
3. What goals? 應用【ISO 10816-3】，要達到甚麼目標？
4. How to do? 如何應用【ISO 10816-3】？

接著，就逐項來看，第一個提問：What is? 甚麼是【ISO 10816-3】？完整的英文規範名稱：【ISO 10816-3: 2009】：Mechanical vibration — Evaluation of machine vibration by measurements on non-rotating parts — Part 3: Industrial machines with nominal power above 15 kW and nominal speeds between 120 r/min and 15 000 r/min when measured in situ。Withdrawn (Edition 2, 2009)。New version available:【ISO 20816-3: 2022】。

從規範名稱，可以看出幾個重點，說明如下：

1. 【ISO 10816-3: 2009】：是一種機器振動評估(Evaluation of machine vibration)規範。是系列規範的第3部分。建立於2009。
2. 工業機器(Industrial machines)大小型式：功率(power)在15 kW以上。
3. 機器轉速(speeds)：介於120 rpm ~ 15,000 rpm之間。
4. 量測非轉動部件(measurements on non-rotating parts)：如軸承座(bearing)。

雖然，ISO宣告【ISO 10816-3: 2009】已經停用(Withdrawn)，採用新版本(New version)【ISO 20816-3: 2022】。不過，【ISO 10816-3】仍然廣泛使用，還是需要瞭解它。

第二個提問：Why to do? 為什麼要用【ISO 10816-3】？可以用於驗收(acceptance test)、評估(evaluation) 轉子系統(rotor system)的健康狀態(healthy condition)。參閱圖片左下方一個典型的轉子系統(rotor system)，包含：馬達(Motor)、聯軸器(Coupling)、轉軸(Shaft)、以及兩個軸承(Bearing)。其中的轉軸(Shaft)在實務上，可能是風機(fan)、壓縮機(compressor)等。

第三個提問：What goals? 應用【ISO 10816-3】，要達到甚麼目標？簡單說，就是要快速判斷轉子系統(rotor system)的堪用程度，參閱圖片右邊圖示，可以看出有A/B/C/D四個區域、以四種顏色區別出振動(vibration)大小，所對應的機器狀態(condition, status)，說明如下：
1. A區-綠：新機器狀態(New machine condition)。
2. B區-黃：無限制可容許長時間運轉(Unlimited long-term operation allowable)。
3. C區-橘：可容許短時間運轉(Short-term operation allowable)。
4. D區-紅：振動會造成損壞(Vibration causes damage)。

A區-綠、B區-黃可以視為機器是在良好的狀態。C區-橘是呈現警戒(warning)狀態，需要詳細診斷(Diagnosis)不良振動的原因(Cause)，找到對策(Improvement, Resolution)，準備備品(spare parts)，隨時準備啟動維修保養(Maintenance)。如果，落在D區-紅，機器呈現高風險狀態，應立即啟動MADI：Measurement量測、Analysis分析、Diagnosis診斷、Improvement對策，並進行維修保養(Maintenance)。

【ISO 10816-3】所採用的評估「指標」(Index)：𝑽𝒓𝒎𝒔 = √(∫_(𝒇𝒍)^(𝒇𝒖) 〖𝑮𝒗𝒗(𝒇) 𝒅𝒇〗)，其中，

• 𝑽𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「速度」𝒓𝒎𝒔。𝒓𝒎𝒔是「平方平均根」(root mean square, 𝒓𝒎𝒔)值。
• 𝑮𝒗𝒗(𝒇)：是「速度」的功率頻譜(power spectrum)。
• 𝒇𝒍：是積分式的下限頻率。取𝒇𝒍 =2 Hz：當轉速(speeds)大於120 rpm。或取𝒇𝒍 =10 Hz：當轉速(speeds)大於600 rpm。
• 𝒇𝒖：是積分式的上限頻率。取𝒇𝒖 =1000 Hz。

參閱圖示的轉子系統(rotor system)量測其振動響應，安置4個加速度規，如圖示RV1、RV2、RV3、RV4。每個測點，以及AVH的三個方向，包括：「軸向」(Axial)、「垂直向」(Vertical)、「水平向」(Horizontal)都需要進行量測評估。

最後，第四個提問：How to do? 如何應用【ISO 10816-3】？簡要的應用步驟說明如下：

1. 確認機器型式的Group：有Group 1 / Group 2 / Group 3 / Group 4。取決於機器的大小、或是馬達的功率(power)。可參閱表單的說明。
2. 確認機器結構地基(Foundation)狀態：區分為，(1) Flexible 撓性：𝒇𝒓𝒑𝒎 > 𝟏.𝟐𝟓 𝒇(𝒓=𝟏)。(2) Rigid剛性：𝒇𝒓𝒑𝒎 < 0.7𝟓 𝒇(𝒓=𝟏)。其中，𝒇𝒓𝒑𝒎 = 𝒓𝒑𝒎/60，是轉速(speeds)對應的轉速頻率(rotating frequency)。𝒇(𝒓=𝟏)是指量測方向的結構第一個自然頻率(1st natural frequency)。如果，轉速頻率大於第一個自然頻率，就是Flexible 撓性結構地基(Foundation)。轉速頻率小於第一個自然頻率，就是Rigid剛性結構地基(Foundation)。有0.25的比例，理念上，就是隱含著避免共振(resonance)的概念：轉速頻率要遠離結構的自然頻率，25%以上。
3. 量測機器的𝑽𝒓𝒎𝒔 mm/s rms：實務上，常以加速度規(accelerometer)量測機器的振動，如圖示RV1、RV2、RV3、RV4。量測到的原始數據(raw data)就是𝒂(𝒕)「加速度」(acceleration)的「時間波形」。對𝒂(𝒕)，進行FFT「快速傅立葉轉換」(fast Fourier transform)，以及後處理，可以得到量測點的𝑮𝒗𝒗(𝒇)「速度」的功率頻譜(power spectrum)。進而可以取得【ISO 10816-3】所定義的𝑽𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「速度」𝒓𝒎𝒔。𝒓𝒎𝒔是「平方平均根」(root mean square, 𝒓𝒎𝒔)值。
4. 確認機器的健康狀態：由表格的對應關係，可以區別出：A區-綠、B區-黃、C區-橘、D區-紅。

在此，舉一個數值案例，來說明如何應用【ISO 10816-3】？簡要的應用步驟說明如下：

1. Motor馬達：20 kW, 3600 rpm。查閱表格，20 kW對應的就是Group 2。當3600 rpm，取𝒇𝒍 =10 Hz，因為轉速(speeds)大於600 rpm。
2. Foundation 地基狀態：Rigid剛性。隱含的意義，機器的轉速頻率小於第一個自然頻率。
3. 𝑽𝒓𝒎𝒔= 1.5 mm/s rms：透過對𝑮𝒗𝒗(𝒇)「速度」的功率頻譜(power spectrum)，可以取得【ISO 10816-3】所定義的𝑽𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「速度」𝒓𝒎𝒔。
4. Status機器狀態：B區-黃：無限制可容許長時間運轉(Unlimited long-term operation allowable)。

綜合一下這個單元的討論：甚麼是【ISO 10816-3】？總結如下：

1. 以【4W】心法來思考【ISO 10816-3】：(1) What is? 甚麼是【ISO 10816-3】？(2) Why to do? 為什麼要用【ISO 10816-3】？(3) What goals? 應用【ISO 10816-3】，要達到甚麼目標？。(4) How to do? 如何應用【ISO 10816-3】？
2. 詳細的解讀【ISO 10816-3: 2009】：是一種機器振動評估(Evaluation of machine vibration)規範。所適用的條件：(1) 功率(power)在15 kW以上。(2) 機器轉速(speeds)：介於120 rpm ~ 15,000 rpm之間。(3) 量測非轉動部件(measurements on non-rotating parts)：如軸承座(bearing)。機器狀態(condition, status)：A區-綠、B區-黃可以視為機器是在良好的狀態。C區-橘是呈現警戒(warning)狀態。D區-紅，機器呈現高風險狀態。
3. 【ISO 10816-3】可應用於快速判斷典型的轉子系統(rotor system)的健康狀態(healthy condition)與堪用程度。
4. 彙整【ISO 10816-3】的實務應用步驟：(1) 確認機器型式的Group。(2) 確認機器結構地基(Foundation)狀態。(3) 量測機器的𝑽𝒓𝒎𝒔 mm/s rms。(4) 確認機器的健康狀態(healthy condition)。

以上個人看法，請多指教！

王栢村
2026.03.11

《振動噪音科普專欄》如何判斷一部機器的振動大或小？指標(Index)、標準(Criterion)、量值(Value)
振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA
完整文章連結：https://ppt.cc/fTZWnx
YouTube頻道：https://youtu.be/MrGqkLBvALA

這個單元要來探討的主題是：如何判斷一部機器的振動(vibration)大或小？「指標」(Index)、「標準」(Criterion)、「量值」(Value)。

本單元，除了要探討如何判斷振動(vibration)是大？或小？當然不會是主觀地說振動(vibration)大、或是振動(vibration)小，也將介紹三個名詞的概念：(1) 「指標」(Index)，(2) 「標準」(Criterion)，(3) 「量值」(Value)。

首先，對此單元的專案(project)主題，進行「關鍵詞分析」(keyword analysis)，在此可以拆解「關鍵詞」(keyword)如下：

1. 如何判斷？
2. 一部機器？
3. 振動(vibration)大？或小？

針對第2個「關鍵詞」(keyword)，一部機器，有哪些呢？

1. 工廠(factory)：馬達、風機、變速箱、壓縮機、…。
2. 車輛(vehicle)：自行車、機車、汽車、卡車、船艦、飛機、火箭、衛星、…。
3. 家電(appliance)：電扇、冷氣機、洗衣機、冰箱、...。
4. 其他？

看到列舉的這些機器、結構系統，都可以直覺地想像出潛在的振動(vibration)問題。參閱圖片右邊上方顯示，先前單元有看過，一個典型的轉子系統(rotor system)，包含：馬達(Motor)、聯軸器(Coupling)、轉軸(Shaft)、以及兩個軸承(Bearing)。

其次，針對第3個「關鍵詞」(keyword)，振動(vibration)大？或小？這個單元就以這個典型的轉子系統(rotor system)，來探討一下振動(vibration)大？或小？在此，以【SPR】心法思考，包括：(1) Source，(2) Path，(3) Response。也就是：(1) 激振源，(2) 路徑，(3) 響應。

參閱圖片左下方圖示，是：結構振動噪音之SPR系統方塊圖。本單元只討論振動(vibration)大？或小？所以，Source 激振源之後，只觀察到結構振動(vibration)的結構路徑(Structural path, SP)，以及結構的振動響應(Response)。考慮的是振動(vibration)，實務上常用的感測器(sensor)，就是加速度規(accelerometer)。

參閱圖片右上的轉子系統(rotor system)，以【SPR】心法思考：

1. Source 激振源：以此轉子系統(rotor system)為例，其Source就是：馬達(Motor)。當然需要知道馬達的轉速(rotating speed)、或是其轉速頻率(rotating frequency)。
2. Path 路徑：也就是Transfer path傳遞路徑，可以概分為：(1) Structural path 結構路徑(SP)，(2) Air path 空氣路徑(AP)。對此轉子系統(rotor system)，進行簡要的「傳遞路徑分析」(Transfer path analysis, TPA)。參閱圖示，可以區別出結構振動(vibration)的結構路徑(Structural path, SP)，SP1、SP2、SP3、SP4，分別對應了：聯軸器(Coupling)、轉軸(Shaft)、以及兩個軸承(Bearing)。如果，考慮的是噪音(noise)，就需考慮其聲音傳播的空氣路徑(Air path, AP)。在本單元，先忽略AP空氣路徑。
3. Response 響應：要對此轉子系統(rotor system)量測其振動響應，通常會使用加速度規(accelerometer)。需要考慮的是：Where? 要在哪裡量測？量測的位置及方向？典型的配置方式如圖示，由驅動端(driving end)開始編號，馬達(Motor)兩側，安置2個加速度規，如圖示RV1、RV2。在轉軸(Shaft)兩端的兩個軸承(Bearing)，安置2個加速度規，如圖示RV3、RV4。有興趣的振動方向，包括：「軸向」(Axial)、「垂直向」(Vertical)、「水平向」(Horizontal)，即AVH的三個方向。

對此轉子系統(rotor system)量測其振動響應，安置4個加速度規，如圖示RV1、RV2、RV3、RV4。其目的與意義呢？簡要說明如下：

1. 由RV1、RV2：觀察馬達(Motor)兩側振動，可以評估馬達的不平衡(unbalance)效應。
2. 由RV3、RV4：觀察轉軸(Shaft)兩側振動，可以評估轉軸的不平衡(unbalance)效應。
3. 由RV2、RV3：觀察聯軸器(Coupling)兩側振動，可以評估聯軸器的不對心(misalignment)效應。

至於對此轉子系統(rotor system)，如何判斷不平衡(unbalance)、或不對心(misalignment)效應，我們再另闢單元討論。

接著，針對第1個「關鍵詞」(keyword)，如何判斷？要判斷此轉子系統(rotor system)的振動(vibration)大？或小？簡單來說，可以區分：

1. 「主觀」(subjective)：這種「主觀」的評價，雖然有其作用，主要缺點，就是沒有一個評判依據。比較會應用在噪音(noise)的「主觀評價」(subjective evaluation)。
2. 「客觀」(objective)：以量化數據來比較，會是比較理想的判斷方式。可參考：ISO 10816-3。本單元後續，將簡介ISO 10816-3，可用於判斷轉動機械的振動(vibration)是大？或小？詳細的ISO 10816-3規範說明，再另闢單元討論。

量測振動響應，除了：Where? 要在哪裡量測？量測的位置及方向？之外，量到的數據是How much? 有多大呢？也就是代表振動(vibration)大？或小？要討論之前，先瞭解以下的事實與認知：

1. 代表振動(vibration)的物理量(physical quantity)：可以是「位移」(displacement)、「速度」(velocity)、「加速度」(acceleration)。三者的兩兩之間是呈現「微分積分對」(differential and integral pair)。
2. 振動(vibration)的「時間波形」(time waveform)：加速度規(accelerometer)量測到的原始數據(raw data)就是「加速度」(acceleration)的「時間波形」。
3. 振動(vibration)的「頻譜」(spectrum)：對「時間波形」(time waveform)的信號，進行FFT「快速傅立葉轉換」(fast Fourier transform)，就可以取得信號的「頻譜」(spectrum)。

在此得知，實務上，雖然是以加速度規(accelerometer)量測，可以得到「加速度」(acceleration)的「時間波形」，以及對應的「加速度」(acceleration)「頻譜」(spectrum)。理念上，可以透過積分(integration)，取得對應的「速度」、「位移」，包括其「時間波形」、「頻譜」。

本單元將簡介ISO 10816-3，判斷轉子系統(rotor system) 的振動(vibration)是大？或小？的概念，包括：「指標」(Index)，「標準」(Criterion)，「量值」(Value)，分項說明如下：

1. 「指標」(Index)：ISO 10816-3所採用的評估指標，𝑽𝒓𝒎𝒔 = √(∫_(𝒇𝒍)^(𝒇𝒖) 〖𝑮𝒗𝒗(𝒇) 𝒅𝒇〗)，其中，𝑽𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「速度」𝒓𝒎𝒔。𝒓𝒎𝒔是「平方平均根」(root mean square, 𝒓𝒎𝒔)值。𝑮𝒗𝒗(𝒇)：是「速度」的功率頻譜(power spectrum)。𝒇𝒍：是積分式的下限頻率。𝒇𝒖：是積分式的上限頻率。參閱右下圖示的「功率頻譜」(power spectrum)示意圖，雖然最高頻率是Fmax = 2000 Hz，實際上𝑽𝒓𝒎𝒔的積分式，𝒇𝒖是取1000 Hz。而𝒇𝒍是取2 Hz、或10 Hz。詳細的ISO 10816-3規範說明，再另闢單元討論。
2. 「標準」(Criterion)：也就是允收的標準。𝑽_𝒄𝒓𝒊𝒕𝒆𝒓𝒊𝒐𝒏：ISO 10816-3會依據機器大小、轉速、安裝方式，可以由ISO 10816-3得到轉子系統(rotor system) 的𝑽𝒓𝒎𝒔 的允收標準值 𝑽_𝒄𝒓𝒊𝒕𝒆𝒓𝒊𝒐𝒏。
3. 「量值」(Value)：𝑽_𝒗𝒂𝒍𝒖𝒆：就是實際量測、分析計算所得到轉子系統的 𝑽𝒓𝒎𝒔 速度量值。

ISO 10816-3簡單的概念：如果，𝑽_𝒗𝒂𝒍𝒖𝒆 < 𝑽_𝒄𝒓𝒊𝒕𝒆𝒓𝒊𝒐𝒏，就是振動(vibration)小。反之，𝑽_𝒗𝒂𝒍𝒖𝒆 > 𝑽_𝒄𝒓𝒊𝒕𝒆𝒓𝒊𝒐𝒏，就是振動(vibration)大。在此須注意，「指標」(Index)是𝑽𝒓𝒎𝒔的單位。而且，𝑽𝒓𝒎𝒔必須由「速度」的「功率頻譜」(power spectrum)取得。不是由「速度」的「時間波形」(time waveform)取得。

綜合這個單元的討論：如何判斷一部機器的振動(vibration)大或小？總結如下：

1. 對此單元的專案(project)主題，進行「關鍵詞分析」(keyword analysis)：(1) 如何判斷？，(2) 一部機器？，(3) 振動(vibration)大？或小？。
2. 舉一個典型的轉子系統(rotor system)，包含：馬達(Motor)、聯軸器(Coupling)、轉軸(Shaft)、以及兩個軸承(Bearing)。來探討振動(vibration)大？或小？
3. 以【SPR】心法思考，為什麼會振動(vibration)？包括：(1) Source，(2) Path，(3) Response。也就是：(1) 激振源，(2) 路徑，(3) 響應。
4. 要探討振動(vibration)大？或小？需瞭解：(1) 代表振動(vibration)的物理量(physical quantity)：可以是「位移」(displacement)、「速度」(velocity)、「加速度」(acceleration)。(2) 振動(vibration)的「時間波形」(time waveform)，是量測到的原始數據(raw data)就是「加速度」(acceleration)的「時間波形」。(3) 振動(vibration)的「頻譜」(spectrum)，對「時間波形」(time waveform)的信號，進行FFT「快速傅立葉轉換」(fast Fourier transform)，就可以取得信號的「頻譜」(spectrum)。
5. 介紹了ISO 10816-3規範的三個名詞的概念：(1) 「指標」(Index)，(2) 「標準」(Criterion)，(3) 「量值」(Value)。「指標」(Index)是𝑽𝒓𝒎𝒔。

以上個人看法，請多指教！

王栢村
2026.03.09

《振動噪音科普專欄》一部機器振動_噪音大，要如何改善呢？
振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA
完整文章連結：https://ppt.cc/fzJFsx
YouTube頻道：https://youtu.be/ysXKsdW8rfg

這個單元要來探討的主題是：一部機器振動(vibration)/噪音(noise)大，要如何改善呢？這個問題呢，是業界朋友常常詢問的事，確實是個大哉問！這個單元嘗試著，以「系統性思維」(systematic thinking)來引導大家的思考。

首先，對專案(project)主題，進行「關鍵詞分析」(keyword analysis)，在此可以拆解「關鍵詞」(keyword)如下：

1. 一部機器？
2. 振動(vibration)/噪音(noise)大？
3. 如何改善？

其次，當要進行這樣的專案(project)，建議採用【3W】心法，簡要說明如下：

1. Why to do? 為什麼要做這個專案(project)？
2. What goals? 執行這個專案(project)，要達到甚麼目標？
3. How to do? 要如何執行這個專案(project)？

這是很重要的自我提問的思考，因為不一樣的目標，可能會有不一樣的對策、改善措施！

接下來，針對第1個「關鍵詞」(keyword)，一部機器？有哪些呢？

1. 工廠(factory)：馬達、風機、變速箱、壓縮機、…。
2. 車輛(vehicle)：自行車、機車、汽車、卡車、船艦、飛機、火箭、衛星、…。
3. 家電(appliance)：電扇、冷氣機、洗衣機、冰箱、...。
4. 其他？

看到列舉的這些機器、結構系統，都可以直覺地想像出潛在的振動(vibration)或是噪音(noise)問題。

參閱圖片中間上方顯示，先前單元有看過，一個典型的轉子系統(rotor system)，包含：馬達(Motor)、聯軸器(Coupling)、轉軸(Shaft)、以及兩個軸承(Bearing)。

接著，針對第2個「關鍵詞」(keyword)，振動(vibration)/噪音(noise)大？建議以【SPR】心法思考：

1. Source? 激振源：What component? 甚麼組件？可以解剖分為：(1) Component 零件，(2) Sub-system 次系統，(3) System 系統，三個機器結構系統的層次(level)。也需要知道機器的Operating condition? 運轉條件？以此轉子系統(rotor system)為例，其Source就是：馬達(Motor)。當然需要知道馬達的轉速(rotating speed)、或是其轉速頻率(rotating frequency)。
2. Path? 路徑：也就是Transfer path傳遞路徑，可以概分為：(1) Structural path 結構路徑(SP)，(2) Air path 空氣路徑(AP)。對此轉子系統(rotor system)，進行簡要的「傳遞路徑分析」(Transfer path analysis, TPA)。參閱圖示，可以區別出結構振動(vibration)的結構路徑(Structural path, SP)，SP1、SP2、SP3、SP4，分別對應了：聯軸器(Coupling)、轉軸(Shaft)、以及兩個軸承(Bearing)。如果，考慮的是噪音(noise)，就需考慮其聲音傳播的空氣路徑(Air path, AP)。
3. Response? 響應：如果，考慮的是振動(vibration)，實務上常用的感測器(sensor)，就是加速度規(accelerometer)。如果，考慮的是噪音(noise)，就是麥克風(microphone)。需要考慮的是：Where? 要在哪裡量測？量測的位置及方向？量到了振動(vibration)或噪音(noise)數據，要評估How much? 量值是多少？建議思考的方向：(1) Index 指標，(2) Criterion 允收標準，(3) Value 量值。針對振動(vibration)、或噪音(noise)，都有常用的評估指標(Index)，我們再另闢單元討論。

接著，要探討振動(vibration)/噪音(noise)是大、或小？建議採用【3K】心法，也就是【SCR】心法：

1. Know what? = 瞭解現況Situation?
2. Know why? = 探討原因Cause?
3. Know how? = 尋求對策Resolution?

這是個邏輯的思考，先Know what，再Know why，最後才是Know how。題外話，很多人著重在Know how知道怎麼做，卻忽略了Know why為什麼這樣做。試問：不知道Know why，如何知道Know how？另外，如果，不知道Know what，又如何能知道Know why？

當在執行專案(project)的時候，需要釐清工作事項，建議採用【4個What】心法：

1. What to know? 想知道甚麼？
2. What to get? 需得到甚麼？
3. What to do? 要做甚麼？
4. What to show? 應呈現甚麼？

以評估機器的振動(vibration)/噪音(noise)是大、或小來說，最後要show呈現的就是：(1) Index 指標，(2) Criterion 允收標準，(3) Value 量值。所量測到Index的Value，是否滿足Criterion的要求？

以機器的振動(vibration)為例，常採用的有：ISO 10816-3的規範(standard)，我們再另闢單元討論。

最後，針對第3個「關鍵詞」(keyword)，如何改善？也就是取得對策Resolution? 瞭解Know how?如何改善？建議採用【SPR】策略思考：

1. S策略？
2. P策略？
3. R策略？

如何思考、規劃以及施行【SPR】策略，我們再另闢單元討論。

當有這個專案(project)：一部機器振動(vibration)/噪音(noise)大，要如何改善呢？機器可能是已經既有、存在的機器，有振動(vibration)/噪音(noise)大的議題。建議採用【MADI】心法：

1. M：Measurement 量測。
2. A：Analysis 分析。
3. D：Diagnosis 診斷。
4. I：Improvement 對策。

固然，專案(project)的目標，就是要找到有效的Improvement 對策。還是要分別進行這4個獨立的工作項目：【MADI】，也就是(1) Measurement 量測、(2) Analysis 分析、(3) Diagnosis 診斷、(4) Improvement 對策。才能夠有效的對症下藥，找到合宜的Improvement 對策。

針對：一部機器振動(vibration)/噪音(noise)大，要如何改善呢？這個常碰到的問題呢，這個單元，盡量以「系統性思維」(systematic thinking)來引導大家的思考，如何推展這樣的專案(project)，總結如下：

1. 對專案(project)主題，進行「關鍵詞分析」(keyword analysis)。
2. 採用【3W】心法，分析專案(project)主題：(1) Why to do? (2) What goals? (3) How to do? 也就是：(1) 為什麼要做這個專案(project)？(2) 執行這個專案(project)，要達到甚麼目標？(3) 要如何執行這個專案(project)？
3. 以【SPR】心法思考，為什麼振動(vibration)/噪音(noise)大？包括：(1) Source，(2) Path，(3) Response。也就是：(1) 激振源，(2) 路徑，(3) 響應。
4. 採用【3K】心法，探討振動(vibration)/噪音(noise)議題，【3K】包括：(1) Know what? (2) Know why? (3) Know how? 也就是【SCR】心法：(1) 瞭解現況Situation，(2) 探討原因Cause，(3) 尋求對策Resolution。
5. 採用【4個What】心法，來釐清工作事項，包括：(1) What to know? (2) What to get? (3) What to do? (4) What to show?。也就是：(1) 想知道甚麼？(2) 需得到甚麼？(3) 要做甚麼？(4) 應呈現甚麼？
6. 採用【MADI】心法，處理既有、已經存在的機器，有振動(vibration)/噪音(noise)大的議題，【MADI】包括：(1) Measurement 量測、(2) Analysis 分析、(3) Diagnosis 診斷、(4) Improvement 對策。

以上個人看法，請多指教！

王栢村
2026.03.06