振動噪音產學技術聯盟

振動噪音產學技術聯盟 (Academia Industry Technology Alliance for Noise, Vibration and Harshness)
聯盟網址：http://aitanvh.blogspot.tw/

☆ 聯盟緣起
噪音、振動及不平順度泛稱NVH，為產業界如車輛及3C產品產業所重視的議題，然而振動噪音專業人才培育及技術發展在業界 甚至學界，大都僅止於重視而鮮少有效之策略與推動改善。

本計畫將發展NVH相關技術及其應用，並促成產學研之鏈結合作，由屏科大振動噪音實驗室主導成立【振動噪音產學技術聯盟】簡稱AITA/NVH，本聯盟邀請之企業將包括軟體儀器廠商及應用端廠商兩大群組，也邀請學術單位及有NVH部門之法人研究單位參與。

透過聯盟會員間的橋接、媒合以解決不同產業需求之NVH問題，所需要之共同技術大致相仿，包括量測、分析與診斷等。

聯盟具備雙向四核心技術，由振動、噪音、CAE及EMA等核心技術，發展成為結合CAE與EMA之虛擬測試，以及低成本客制化量測系統與自動化分析系統之開發與應用。

透過聯盟團體會員籌組【振動噪音輔導技術團隊】以【企業需求導向】提供應用端廠商會員解決不同產業/產品在【性能、品質、可靠度】之NVH 問題。

《振動噪音科普專欄》工程設計的六個階段，都需要振動噪音技術嗎？振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA完整文章連結：https://ppt.cc/fCnPqxYouTube頻道：這個單元要來探討的主題是：工程設計...
24/08/2026

《振動噪音科普專欄》工程設計的六個階段，都需要振動噪音技術嗎？
振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA
完整文章連結：https://ppt.cc/fCnPqx
YouTube頻道：

這個單元要來探討的主題是：工程設計(Engineering Design)的六個階段(six stages)，都需要振動噪音技術嗎？簡單的答案，是的。

要來談工程設計(Engineering Design)，就舉一部汽車為例。首先，參閱圖片下方圖示，指出：美國的聯邦機動車輛安全標準(Federal Motor Vehicle Safety Standards, FMVSS)，是美國聯邦法規，規定了機動車輛的設計(design)、構造(construction)、性能(performance)和耐久性(durability)要求。可以作為討論車輛設計(vehicle design)六個階段(six stages)的一個很好的例子。

而，NVH，也就是Noise, Vibration, Harshness，可以說是【振動噪音不平順度】、【聲振粗糙度】，或簡稱【振動噪音】。NVH相關技術對設計的每個階段都是至關重要的考慮因素。

接下來，就逐項來看工程設計(Engineering Design)的六個階段(six stages)：

1. Functional design 功能設計：之所以稱為一部汽車，當然要有一部汽車的功能(Function)。諸如動力源、加速、減速、煞車、轉向等等。
2. Safety design 安全設計：因為汽車在陸地上行進，安全(Safety)當然很重要。所以，一般的法規要求，就界定到安全設計的階段。
3. Performance design 性能設計：有了安全性，其次要看的就是性能(Performance)。例如跑車標榜的，如加速性能，從靜止到時速100公里，最近看到一部跑車，宣稱是2.7秒。或是如ABS煞車性能、轉向防滑性能等等，都是在安全(Safety)之外，額外提供標榜的性能(Performance)，也可能是汽車的賣點。
4. Quality design 品質設計：有了性能(Performance)，還要甚麼呢？就是品質(Quality)，與NVH【振動噪音】直接相關的就是行駛品質(ride quality)、或稱行駛舒適度(ride comfort)，是否是振動小、噪音低。
5. Reliability design 可靠度設計：品質(Quality)很好之外，開車最注重的就是不要不預期的故障，不希望車子發不動、零組件損壞等。這就是可靠度(Reliability)的需求。
6. Brand design 品牌設計：當一部汽車有良好的功能(Function)、安全(Safety)、性能(Performance)、品質(Quality)、可靠度(Reliability)，這就是品牌(Brand)的口碑，要達到品牌(Brand)的口碑，在在需要系統工程(system engineering)的設計技術。

由以上一部汽車的舉例說明，來看工程設計(Engineering Design)的六個階段(six stages)，都直接或間接的需要NVH【振動噪音】相關技術。

而且，不只是汽車，不管是一部機器、一項產品、一個結構的工程設計，也都可套用這六個階段(six stages)的設計思考。

除了以上六個階段(six stages)的設計之外，還有甚麼面向的設計(Design)呢？列舉如下：

1. Design for Manufacturing (DFM) 針對製造的設計：有好的設計(Design)，當然也要能夠製造得出來。
2. Design for Assembly (DFA) 針對組裝的設計：對於機器、產品、結構的組裝，就算是少一顆螺絲，都是可以降低時間、成本。
3. Design for Reliability (DFR) 針對可靠度的設計：許多產品是會受到衝擊與振動(shock and vibration)，在在需要納入可靠度(Reliability)的設計考慮。
4. Design for Low Noise & Vibration 針對低振動噪音設計：顧名思義，可以知道有許多產品不希望有大的振動噪音，所以需要納入低振動噪音(Low Noise & Vibration)的設計考慮。

還有其他的設計考慮嗎？Design for what? 有的，如輕量化設計(Lightweight design)，如果能對一部汽車、機器、產品、結構減輕重量，又能達到原有的功能(Function)、安全(Safety)、性能(Performance)、品質(Quality)、可靠度(Reliability)，就是品牌(Brand)的保證。

綜合一下這個單元的討論：工程設計(Engineering Design)的六個階段(six stages)，都需要振動噪音技術嗎？是的。總結如下：

1. 工程設計(Engineering Design)的六個階段(six stages)，包括：(1)功能(Function)、(2)安全(Safety)、(3)性能(Performance)、(4)品質(Quality)、(5)可靠度(Reliability)、(6)品牌(Brand)。
2. 以一部汽車為例，討論車輛設計(vehicle design)的六個階段(six stages)。
3. 也列舉一些不同面向的設計(Design)，包括：(1) DFM：針對製造的設計(Design for Manufacturing)，(2) DFA：針對組裝的設計(Design for Assembly)，(3) DFR：針對可靠度的設計(Design for Reliability)，(4) DFN&V：針對低振動噪音設計(Design for Low Noise & Vibration)，(5) 輕量化設計(Lightweight design)。

以上個人看法，請多指教！

王栢村
2026.08.17

#振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA #振動噪音科普專欄【簡介】：https://reurl.cc/5X1rm7 #振動噪音科普專欄【YouTube頻道-播放清單】：https://reurl.cc/4...
17/08/2026

#振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA
#振動噪音科普專欄【簡介】：https://reurl.cc/5X1rm7
#振動噪音科普專欄【YouTube頻道-播放清單】：https://reurl.cc/4Yo3mL

Dear #振動噪音科普專欄 的讀者：

首先，感謝所有讀者，對振動噪音科普專欄的長期支持。截至2026.08.17，科普專欄發布的主題，到達487篇。在此，提前預告：振動噪音科普專欄將發佈到500篇，就告一段落。

以每星期發布一篇，一年52星期來推算，振動噪音科普專欄已經持續九年多，將近十年了。

個人將在明年2027.02.01屆齡退休，還有最後一學期的教學工作。對於振動噪音科普專欄，有個想法，完成到500篇，會告一段落，為什麼呢？

(1) 500，看起來，是個可以圓滿、吉祥的數字。而且，在這學期、個人的教學生涯，是可以達成的。
(2) 隨著退休規劃，各項計畫都告一段落，沒能再聘助理，協助PO文、發布振動噪音科普專欄的行政作業。這個PO文、發布科普專欄程序，看似簡單的處理，其實，還蠻繁瑣的。
(3) 又，協助PO文的碩士班研究生，在7月完成碩論，關門弟子也離開學校，沒有幫手可以協助發布科普專欄。
(4) 本來，準備一篇振動噪音科普專欄，只要專注在：編撰PPT、說明錄影、撰寫文稿的工作。現在，還要加上PO文、發布科普專欄的作業處理事務。儘管還不至於力不從心，仍不習慣於這種routine 雜事，最後一學期，需要自己來了。
(5) 如果，讀者有注意到，在Facebook臉書上的發布者，自第486篇起，已經是本人親自處理PO文、發布科普專欄的作業。
(6) 雖然，振動噪音科普專欄，還有很多主題可以著墨，不過即將退休，總會要有個Ending，就挑500，這個數字，給自己的自我期許。

因為，振動噪音科普專欄即將要Ending，如同初衷，旨在分享振動噪音相關的科普知識、ˋ技術與實務應用。最後的主題，將針對處理振動噪音議題的【心法】做闡述。事實上，已經著手進行中。

為什麼要談【心法】？有甚麼目的？會如何進行呢？這三個提問，其實就是【3W心法】：Why to do? What goals? How to do? 如果，再加上：What is?，就是【4W心法】！

1. What is【心法】？之所以稱為【心法】，因為，是一種中心思想、思維，也可以稱之為【中心】。掌握了【心法】、【中心】，比較能夠掌握人事物的脈絡。所以，有發表處理振動噪音NVH問題的【心法】主題。敬請拭目以待與指教。
2. Why to do【心法】？處理振動噪音NVH問題，需要的背景知識、技術能量，還蠻多面向，可以說是NVH的【基礎知識】(Fundamental Knowledge)。又每一部機器、一項產品、一個結構，若有振動噪音NVH問題，都是個獨立、專業的領域，姑且就稱【領域知識】(Domain Knowledge)。是可以應用【心法】活化整合【基礎知識】與【領域知識】於處理實務的工程問題。
3. What goals to achieved for applying 【心法】？應用【心法】要達到甚麼目標呢？希望提供一套思考、思維邏輯，有助於解決實務的振動噪音NVH問題。
4. How to do or use【心法】？如何使用、應用【心法】呢？套一句廣告詞：Just do it！就是去用【心法】吧！

【心法】有那些呢？列舉如下：3W/4W、3K=SCR、4 What、SPR=ISO=FGMBIR、MADI、FSMIVCI/FCAIVCI、MV-RP-DM、…等等。欲知分曉，敬請期待與指教。

最後，再次感謝所有讀者，對振動噪音科普專欄的支持。

王栢村教授
2026.08.17

振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA
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《振動噪音科普專欄》動力學和振動學有甚麼不同嗎？振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA完整文章連結：https://ppt.cc/fE06mxYouTube頻道：https://youtu.be/DfpNkbG...
17/08/2026

《振動噪音科普專欄》動力學和振動學有甚麼不同嗎？
振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA
完整文章連結：https://ppt.cc/fE06mx
YouTube頻道：https://youtu.be/DfpNkbGe1Zo

這個單元要來探討的主題是：動力學和振動學有甚麼不同嗎？What’s the difference between Dynamics vs. Vibration?

動力學，就是Dynamics，以及振動學就是Vibration。本質上，可以說是相同的！主要的理論基礎，都是牛頓第二定律(Newton’s second law)：𝒇=𝒎𝒂。外力 = 質量 X 加速度。

如果，動力學Dynamics和振動學Vibration，本質上是相同，那為什麼要區別出這兩個名詞呢？兩者之間有甚麼差異呢？

首先，參閱圖片左邊下方圖示，Vehicle Dynamics車輛動力學。一部汽車的行進，如加速(accelerating)、 煞車(braking)、或轉向(handling)性能等，這是巨觀的(macroscopic)車子響應，在看車子行進狀態的運動行為。

例如：車子由靜止到時速100公里，需要幾秒的加速性能？高速行駛，煞車性能需要多長距離？車子直行的左右轉、彎道的操控性能如何？這就是動力學Dynamics，看車子巨觀的(macroscopic)動態響應、動態行為。

另一方面來看，參閱圖片左邊最下方圖示，一部汽車會有所謂的NVH，也就是Noise, Vibration, Harshness，可以說是【振動噪音不平順度】、【聲振粗糙度】，或簡稱【振動噪音】。例如：車子的引擎(engine)就是車子的振動源、噪音源，就是Source。透過結構路徑(Path)，從車架、座椅、人體傳遞振動，甚至引發噪音。因此，振動Vibration呢，可以說是微觀的(microscopic)動態響應。

所以，以汽車為例，要探討行駛品質(ride quality)或是行駛舒適度(ride comfort)，就是振動Vibration的議題。又甚至振動引發的結構疲勞破壞(fatigue failure)問題，都是需要透過振動學Vibration的分析探討。

以汽車為例，可以歸納來說，動力學Dynamics是觀察探討巨觀的(macroscopic)動態響應，如加速、煞車、轉向等等的動態行為。而，振動學Vibration是觀察探討微觀的(microscopic)動態響應，如車架、車身、座椅等等的結構振動。

再參閱圖片右邊下方圖示，來看一個飛彈的動力學Dynamics和振動學Vibration。如果，看的是飛彈的飛行路徑、彈道控制等飛行過程的動態行為，這就是動力學Dynamics。

甚麼是飛彈的振動Vibration呢？我們知道，飛彈是透過燃料的燃燒爆炸產生推動力，產生的震波是會使得飛彈結構產生振動Vibration，飛彈中的晶片、電子零件、彈體結構，都需要振動學Vibration的分析探討。

從以上汽車、飛彈的舉例說明，可以瞭解到：動力學Dynamics是看汽車、飛彈的巨觀的(macroscopic)動態響應、動態行為。而，振動學Vibration呢，可以說是看汽車、飛彈結構的微觀的(microscopic)動態響應以及結構設計。

綜合一下這個單元的討論：動力學和振動學有甚麼不同嗎？What’s the difference between Dynamics vs. Vibration? 總結如下：

1. 動力學Dynamics和振動學Vibration，本質上是相同。主要的理論基礎，都是牛頓第二定律(Newton’s second law)：𝒇=𝒎𝒂。外力 = 質量 X 加速度。
2. 動力學和振動學有甚麼不同？(1) 動力學Dynamics是看汽車、飛彈的巨觀的(macroscopic)動態響應、動態行為。(2) 振動學Vibration，可以說是看汽車、飛彈結構的微觀的(microscopic)動態響應以及結構設計。

以上個人看法，請多指教！

王栢村
2026.08.11

《振動噪音科普專欄》為什麼常簡稱振動噪音是NVH？甚麼是NVH？振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA完整文章連結：https://ppt.cc/fbGeyxYouTube頻道：https://youtu.be...
10/08/2026

《振動噪音科普專欄》為什麼常簡稱振動噪音是NVH？甚麼是NVH？
振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA
完整文章連結：https://ppt.cc/fbGeyx
YouTube頻道：https://youtu.be/hNqIRyr5pAg

這個單元要來探討的主題是：為什麼常簡稱振動噪音是NVH？甚麼是NVH？

參閱圖片中間上方圖示，一個典型的轉子系統(rotor system)，包含：馬達(Motor)、聯軸器(Coupling)、轉軸(Shaft)、以及兩個軸承(Bearing)。這個轉子系統(rotor system)就是一部機器(machine)。

當一部機器(machine)運轉起來，都會有振動(vibration)，甚至也會有聲音(sound)或噪音(noise)的產生。

首先，就來看NVH，代表甚麼意思？

1. Noise：就是噪音。在中國的友人都稱為噪聲。初始交流時，聽到噪聲，還有點不習慣，熟悉後，就瞭解了。我們說Noise噪音，中國那邊說Noise噪聲。
2. Vibration：就是振動。也有稱為震動。要用哪一個呢？先前【振動噪音科普專欄】單元： #2，【是【振動】、還是【震動】？】(https://reurl.cc/3y3780)，已有說明。參閱圖片右上圖示，【振】是提手【扌】旁，加上【辰】字。而【震】是【雨】字頭，加上【辰】。會產生Vibration，大致有兩種情形，(1) 一則是自然界的現象，如地震、風吹草動所造成的Vibration；(2) 一則是非自然或是人為造成的Vibration。所以呢，自然界現象的Vibration，可以說是【震動】，若是非自然或人為的Vibration，就是【振動】吧！所以呢，一部機器(machine)運轉起來的振動(Vibration)，會說振動(Vibration)，應該比較適當。不過呢，英文的Vibration就是Vibration。
3. Harshness：有翻譯為粗糙度，或不平順度。都覺得不是很好的翻譯名詞。因為，粗糙度常會誤解為表面的粗糙度(Roughness)，和Harshness的原意，就大大不同。不平順度是比較接近Harshness的原意，但是，會有點繞舌吧！

比較沒有疑慮的名詞：Noise：就是噪音。Vibration：就是振動，也可以稱為震動。那麼Harshness呢？可以從以下兩個名詞來體會：

1. Noise Harshness：噪音刺耳度。當機器運轉時，有穩定的Noise噪音，又出現突發的、瞬間的聲音，可以說是Noise Harshness噪音刺耳度。
2. Vibration Harshness：振動粗糙度。同樣的，當機器運轉時，有穩定的Vibration振動，又出現突發的、瞬間的振動，可以說是Vibration Harshness振動粗糙度、或是振動不平順度。

其實，對Harshness來說，更貼切的名詞，應該是Shock：衝擊。也就是，不管是Vibration振動或Noise噪音，有突如其來的Shock衝擊，就是Harshness的原意。

而，Shock and Vibration，衝擊和振動，是常見的一個組合名詞。因為機器運轉時，除了穩定的Vibration振動，有時會伴隨突如其來的Shock衝擊。在產品的試驗，也有區分：Vibration Test振動試驗，以及Shock Test衝擊試驗。有機會，再另闢單元討論。

另外，常見的名詞Noise and Vibration，直譯就是：噪音振動。不過，常說的卻是振動噪音，為什麼呢？可能原因如下：

1. 通常，機器先產生Vibration振動，進而，引發對應的Noise噪音。其實，也不全然是如此。或許是，口語上【振動噪音】比較順口吧！讀者可參考，先前【振動噪音科普專欄】單元： #3，【聲音怎麼產生？】(https://reurl.cc/NOGQaQ)。
2. 為什麼英文不說：“Vibration and Noise”? 因為，英文對說A and B，有一個潛規則，音節少的單字放在前面，除非有特定的意義或目的，所以才會說：”Noise and Vibration”，不會說："Vibration and Noise"。同樣的，才會說：Shock and Vibration，衝擊和振動。

其次，Noise or Sound，噪音或聲音，有甚麼不同呢？一部運轉的機器，大概都會產生發出Sound聲音，如果，Sound聲音太大、或是有異音(extraordinary sound)，就稱為Noise噪音。

只要是令人，不想要的(unwanted)、不預期的(undesirable)、不舒服的(unpleasant)、不能接受的(disagreeable) Sound聲音，都可以說是Noise噪音。我國環境部，就有訂定【噪音管制法】以及【噪音管制標準】。

當談到Sound聲音或Noise噪音，也要知道這個名詞：Acoustics聲學。簡單說，就是研究Sound聲音或Noise噪音的科學。

由於Noise and Vibration振動噪音，或Sound and Vibration振動聲音，常常合併思考，就常說：Vibration and Acoustics振動與聲學。這是兩門很重要的學問。

知道了以上這些英文中文的基本名詞後，來看一下實務上的名詞應用：

1. Noise, Vibration, Harshness (NVH)：直譯的說法，可以是【振動噪音不平順度】、【聲振粗糙度】。本人成立的【振動噪音產學技術聯盟】(AITA/NVH)。雖然英文是用NVH，不過只取振動噪音。所以，NVH可以簡稱為【振動噪音】。
2. Noise and Vibration (N&V)：直譯的說法，可以是【振動與噪音】、【振動噪音】。
3. Sound and Vibration (S&V)：直譯的說法，可以是【聲音與振動】、【振動與聲音】。我國的一個學術性學會，英文：Chinese Society of Sound and Vibration (CSSV)，中文：中華民國振動與噪音工程學會。有趣的是，英文是Sound and Vibration，而中文取振動與噪音。其他，如國際期刊：Journal of Sound and Vibration (JSV)，國際研討會：The International Congress on Sound and Vibration (ICSV)。
4. Vibration and Acoustics：直譯的說法，可以是【振動與聲學】。如國際期刊：Journal of Vibration and Acoustics (JVA)。本人學校的實驗室，英文：Vibration and Acoustics Lab (VAL)，而中文：振動噪音實驗室。
5. Acoustics and Vibration：直譯的說法，可以是【聲學與振動】。如國際期刊：The International Journal of Acoustics and Vibration (IJAV)。另一個台灣的學術性組織，英文：Taiwan Acoustical Association (TAA)，中文：台灣聲學學會。

綜合這個單元的討論，為什麼常簡稱振動噪音是NVH？甚麼是NVH？總結如下：

1. 介紹了一些NVH相關的英文、中文基本名詞：Noise, Vibration, Harshness (NVH)=【振動噪音不平順度】=【聲振粗糙度】=【振動噪音】。Noise Harshness =【噪音刺耳度】。Vibration Harshness =【振動粗糙度】。Shock and Vibration =【衝擊和振動】。Noise and Vibration =【振動噪音】。Sound =【聲音】。Noise=【噪音】。Acoustics =【聲學】。
2. 也看了一些實務上的NVH相關名詞應用，如國際期刊、學術性學會、實驗室等，所使用的中英文NVH名詞。

以上個人看法，請多指教！

王栢村
2026.08.07

《振動噪音科普專欄》機器的故障(fault/malfunction)、失效(failure/breakdown)，有甚麼差異？振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA完整文章連結：https://ppt.cc/f...
03/08/2026

《振動噪音科普專欄》機器的故障(fault/malfunction)、失效(failure/breakdown)，有甚麼差異？
振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA
完整文章連結：https://ppt.cc/fMpemx
YouTube頻道：https://youtu.be/kkUqDxVtyXY

這個單元要來探討的主題是：機器的故障(fault, malfunction)、失效(failure, breakdown)，有甚麼差異？

破題來看，機器(machine)是一個廣義的名詞，參閱圖片中間上方圖示，一個典型的轉子系統(rotor system)，包含：馬達(Motor)、聯軸器(Coupling)、轉軸(Shaft)、以及兩個軸承(Bearing)。這個轉子系統(rotor system)就是一部機器(machine)。

在前一個單元，有介紹：一個典型轉子系統(rotor system)的故障(fault)類型有哪些？那麼失效(failure)是甚麼？故障(fault)和失效(failure)有甚麼差別嗎？這單元就是要來釐清這兩個名詞：故障(fault)和失效(failure)。

首先，以大家都熟悉的，一部自行車(bicycle)為例，也是一種機器(machine)。

如果說，自行車(bicycle)有故障(fault, malfunction)，例如：輪胎沒氣、輪圈輕微變形、車架生鏽/有裂紋、零組件鬆動、異常聲音、…等。所以，當自行車(bicycle)有故障(fault, malfunction)，還能夠騎乘。

如果說，自行車(bicycle)失效(failure, breakdown)了，例如：傳動鍊條斷掉、輪胎變形、輪胎軸承損壞、無法轉向、無法煞車、…等。所以，當自行車(bicycle)失效(failure, breakdown)了，是無法騎乘。

由以上舉例說明，自行車(bicycle)的故障(fault, malfunction)和失效(failure, breakdown)，應該可以體會故障(fault)和失效(failure)兩者的差異。

那麼機器(machine)的故障(fault)和失效(failure)的差異呢？分別說明如下：

1. 故障(fault, malfunction)：機器(machine)有Fault，仍能夠維持既有功能(function)運行。但是，機器有潛在的問題，如：defect缺陷、damage損傷、degradation劣化。
2. 失效(failure, breakdown)：機器(machine)有Fault，導致Failure，已經喪失既有功能(function)，機器(machine)無法運行了，即是Functional Failure功能失效。

一部機器(machine)的運作，從正常(normal)到失效(failure)的過程，可以概分如下：

1. 正常 Normal：一部新的(new)、大修後(overhauled)的機器(machine)，初始運作應該都是正常的。
2. 故障 Fault：機器(machine)運行一段時間，可能會出現故障(fault)，當然就要維修(maintenance)，排除故障(fault)，以確保機器(machine)的正常運轉。
3. 劣化 Degradation, Deterioration：機器(machine)除了無可避免的老化(aging)之外，如果出現故障(fault)，可能是未察覺、或未處理排除故障(fault)，機器(machine)將會逐漸劣化(Degradation)。
4. 失效 Failure：當機器(machine)逐漸劣化(Degradation)到一個臨界點，可能造成損壞(breakdown)，導致機器(machine)喪失既有功能(function)，無法運行了，即是Functional Failure功能失效。

因此，可以認知，機器(machine)的維護/維修保養(maintenance)是很重要的。所以，有透過振動監測(vibration monitoring)、預知保養(predictive maintenance, PM)、安全評估(safety evaluation)等措施，進行機器(machine)的維護/維修保養(maintenance)。

機器(machine)的維護保養(maintenance)的重要工作理念：就是在機器(machine)的 Fault 階段發現問題，避免演變成機器(machine)的 Failure。

參閱圖片右下方圖示，是澡盆曲線(Bath Tube Curve)，水平軸線：代表機器壽命(Machine Life)。垂直軸線：代表機器(machine)的故障率(Fault Rate)、或是機器(machine)的失效風險程度(Failure Risk)。

澡盆曲線(Bath Tube Curve)，可以概分三個時期，簡要理念說明如下：

1. 嬰兒早夭期(Infant Mortality)：一部新的(new)、大修後(overhauled)的機器(machine)的初始運作，也可以說是磨合期(Break-in period)。此時期，澡盆曲線往下走，代表Decreasing Fault Rate故障率逐漸減小，隱含著失效風險程度(Failure Risk)也逐漸減小。
2. 正常運轉期(Normal Operating)：機器(machine)可能會有隨機型的故障(fault)，但是，透過適當的維護保養(maintenance)，通常都可以順利排除，維持穩定的、低的故障率(Fault Rate)、或是失效風險程度(Failure Risk)。
3. 磨損期(Worn Out)：機器(machine)可能老化(aging)，或是卻乏適當維護保養(maintenance)，出現不預期的故障(fault)。此時期，澡盆曲線往上走，代表Increasing Fault Rate故障率逐漸增大，失效風險程度(Failure Risk)也增大。如果，沒能夠適當的偵測(detect)、診斷(diagnosis)、矯正(correct)故障(fault)，故障(fault)將持續發展，最終，將導致機器(machine)的失效(Failure)。

振動監測(vibration monitoring)、預知保養(predictive maintenance, PM)、安全評估(safety evaluation)等措施，在磨損期(Worn Out)尤其重要，可以及早發現、及早改善，才可以延長機器的壽命(Machine Life)曲線。

綜合這個單元的討論，機器(machine)的故障(fault, malfunction)、失效(failure, breakdown)，這單元就是要來釐清這兩個名詞：故障(fault)和失效(failure)。總結如下：

1. 在前一個單元，有介紹：一個典型轉子系統(rotor system)的故障(fault)類型有哪些？那麼，進一步思考：失效(failure)是甚麼？故障(fault)和失效(failure)有甚麼差別嗎？
2. 以大家熟悉的自行車(bicycle)為例，說明：自行車(bicycle)有故障(fault, malfunction)：還能夠騎乘，和自行車(bicycle)失效(failure, breakdown)了：無法騎乘。可以體會故障(fault)和失效(failure)兩者的差異。
3. 機器(machine)的故障(fault)和失效(failure)的差異呢？機器(machine)有Fault：仍能夠維持既有功能(function)運行。機器(machine)會Failure：機器(machine)無法運行應有功能(function)，即是Functional Failure功能失效。
4. 一部機器(machine)的運作，從正常(normal)到失效(failure)的過程，可以概分如下：(1) 正常 Normal，(2) 故障 Fault，(3) 劣化 Degradation, Deterioration，(4) 失效 Failure。
5. 介紹了機器壽命(Machine Life)的澡盆曲線(Bath Tube Curve)基本概念，可以概分三個時期：(1) 嬰兒早夭期(Infant Mortality)，(2) 正常運轉期(Normal Operating)，(3) 磨損期(Worn Out)。振動監測(vibration monitoring)、預知保養(predictive maintenance, PM)、安全評估(safety evaluation)等措施，在磨損期(Worn Out)尤其重要，可以及早發現、及早改善，才可以延長機器的壽命(Machine Life)曲線。

以上個人看法，請多指教！

王栢村
2026.06.11

《振動噪音科普專欄》一個典型轉子系統的故障(fault)類型有哪些？基於振動監測VBM之概述振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA完整文章連結：https://ppt.cc/fdAgBxYouTube頻道：ht...
27/07/2026

《振動噪音科普專欄》一個典型轉子系統的故障(fault)類型有哪些？基於振動監測VBM之概述
振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA
完整文章連結：https://ppt.cc/fdAgBx
YouTube頻道：https://youtu.be/MgDS8BkLO58

這個單元要來探討的主題是：一個典型轉子系統(rotor system)的故障(fault)類型有哪些？「基於振動監測」(Vibration Base Monitoring, VBM)之概述。

參閱圖片中間上方圖示，一個典型的轉子系統(rotor system)，包含：馬達(Motor)、聯軸器(Coupling)、轉軸(Shaft)、以及兩個軸承(Bearing)。本單元將針對此轉子系統(rotor system)的故障(fault)類型，從VBM「基於振動監測」的角度，做一個概略性的說明。

要解剖探討這個典型的轉子系統(rotor system)，可以參閱圖片右邊上方圖示，從列舉的7個「系統方塊圖」(system block diagram)來看，簡要說明如下：

1. 結構「系統方塊圖」(structural system block diagram)：輸入、結構/機器、輸出。
2. ISO「系統方塊圖」(ISO system block diagram)：輸入Input、系統System、輸出Output。
3. SPR「系統方塊圖」(SPR system block diagram)：激振源Source、路徑Path、響應Response。
4. FGMBIR物理域「系統方塊圖」(physical domain system block diagram)：外力Force、幾何Geometry / 材料Material / 邊界Boundary / 接觸介面Interface、響應Response。
5. EOM時間域「系統方塊圖」(time domain system block diagram)：外力向量 {𝒇(𝒕)}、系統矩陣：[𝑴],[𝑪],[𝑲]、系統響應位移向量{𝒙(𝒕)}。
6. Mode模態域「系統方塊圖」(modal domain system block diagram)：第 𝒋 點的外力 𝒇𝒋 (𝒕)、模態參數(modal parameters)、第 𝒊 點的系統位移響應 𝒙𝒊 (𝒕)。模態參數包括：𝒇𝒓=自然頻率(natural frequency)、𝝓𝒓=模態振型(mode shape)、𝝃𝒓=模態阻尼比(modal damping ratio)。
7. FRF頻率域「系統方塊圖」(frequency domain system block diagram)：外力頻譜 𝑭𝒋 (𝒇)、頻率響應函數(Frequency Response Function, FRF) 𝑯𝒊𝒋 (𝒇)、系統位移響應頻譜 𝑿𝒊 (𝒇)。

以上的「系統方塊圖」(system block diagram)是從不同的角度，來觀察、定義、瞭解一個結構系統的方便有用的工具及方法。

有關VBM「基於振動監測」(Vibration Base Monitoring, VBM)之理念，是藉由觀察系統的輸出Output的時間域響應Response，即 𝒙𝒊 (𝒕) 時間波形(time waveform)，以及頻率域的響應Response，即 𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)。以能夠診斷出轉子系統(rotor system)的故障(fault)狀態，進而做對應、有效的改善措施。

本單元的主題，要來看一個轉子系統(rotor system)的故障(fault)類型有哪些？就從轉子系統的組成，及其𝒇excitation「激振頻率」(excitation frequency)、或稱「外力頻率」(forcing frequency)，來說明。

一個典型轉子系統(rotor system)的組成，可以區分為三大組件：

1. 驅動組件(Driver components)：最常見的就是馬達(Motor)，特別是感應馬達(Induction Motor)。
2. 傳動組件(Transmission components)：常見的型式，如：(1)聯軸器(Coupling)，(2)齒輪箱(Gearbox)，(3)皮帶輪傳動(Belt drive)。
3. 被動組件(Driven components)：常見的被動組件，如：(1)風機(Fan)，(2)壓縮機(Compressor)，(3)泵(Pump)。

接下來，就逐項來說明各個組件主要的𝒇excitation「激振頻率」(excitation frequency)，也就是各組件的「特徵頻率」(characteristic frequency)。

對於驅動組件(Driver components)的感應馬達(Induction Motor)，潛在的可能故障(fault)，以及對應的𝒇excitation「激振頻率」(excitation frequency)，包括：

1. 感應馬達(Induction Motor)本身的故障「特徵頻率」(characteristic frequency)：(1) 2xLF=兩倍電工線頻(twice line frequency)、(2) PPF=極通過頻率(pole pass frequency, PPF)、(3) RBF=轉子條通過頻率(rotor bar frequency, RBF)。讀者可參閱： #448，【轉動機械 轉子系統的「頻率」有哪些？(8) 感應馬達有甚麼特徵頻率？】。
2. 馬達(Motor)本身的「不平衡質量」(unbalance mass)效應：結構振動的時間域響應Response，即 𝒙𝒊 (𝒕) 時間波形(time waveform)，會是Distorted sine wave扭曲正弦波，接近sine波，但不是sine波。因此，其對應的𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，呈現的是「簡諧倍頻」(harmonics)、或簡稱「諧頻」。也就是頻譜有許多個峰值(peaks)，出現在nX是1X =𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」的n倍頻率點位置。而且，1X的振幅，是相對較大的。
3. 馬達(Motor)的軸承(Bearing)故障(fault)：以常見的「滾動軸承」(Rolling element bearing)來看，其「軸承缺陷頻率」(bearing defective frequency)，有4個「軸承缺陷頻率」，簡稱如下：BPFO、BPFI、BSF、FTF。完整的名稱如下：(1) BPFO=「滾珠外圈/外環通過頻率」(Ball Pass Frequency of Outer-ring, BPFO)、(2) BPFI=「滾珠內圈/內環通過頻率」(Ball Pass Frequency of Inner-ring, BPFI)、(3) BSF=「滾珠旋轉頻率」(Ball Spin Frequency, BSF)、(4) FTF=「保持架旋轉頻率」(Fundamental Train Frequency, FTF/Cage Frequency)。讀者可參閱： #443，【轉動機械_轉子系統的「頻率」有哪些？(3)甚麼是「軸承缺陷頻率」？】(https://ppt.cc/fGBW3x)。

其次，來看傳動組件(Transmission components)，針對常見的三種傳動組件型式，來說明其潛在的可能故障(fault)，以及對應的𝒇excitation「激振頻率」(excitation frequency)，也就是各組件的「特徵頻率」(characteristic frequency)，說明如下：

1. 聯軸器(Coupling)：主要的故障(fault)模式，就是「不對心」(misalignment)，也就是，聯軸器(Coupling)兩端，馬達(Motor)的軸中心線，和轉軸(Shaft)的軸中心線，呈現錯位、「不對心」(misalignment)的現象。(1) 在𝒙𝒊 (𝒕)時間波形：一個旋轉週期中，出現W、或M的波形特徵，這就是有2X=兩倍𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」(rotating frequency)的特性。(2) 在𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，確實觀察到2X的振幅，甚至比1X的振幅，還要高。
2. 齒輪箱(Gearbox)：「齒輪箱傳動系統」(Gearbox System)的「特徵頻率」(characteristic frequency)，有3個，其關係如下：(1) 𝑺𝟏=𝟏𝑿。(2) 𝑺𝟐=(𝑻𝟏/𝑻𝟐)𝑿。(3) 𝑮𝑴𝑭= 𝑺𝟏 𝑻𝟏= 𝑺𝟐 𝑻𝟐。其中，(1) 𝑺𝟏=𝟏𝑿：輸入軸的「轉速頻率」(rotating frequency)。𝟏𝑿：代表的是馬達轉速的一個「階次」(order)，也就是馬達轉速的一倍頻率。(2) 𝑺𝟐=(𝑻𝟏/𝑻𝟐)𝑿：輸出軸的「轉速頻率」(rotating frequency)，會是輸入與輸出齒輪的齒數比值，乘以𝑺𝟏=𝟏𝑿。(3) 𝑮𝑴𝑭= 𝑺𝟏 𝑻𝟏= 𝑺𝟐 𝑻𝟐：「齒輪嚙合頻率」(Gear Mesh Frequency, GMF)，會是齒輪軸的轉速，乘以該齒輪的齒數。讀者可參閱： #445，【轉動機械 轉子系統的「頻率」有哪些？(5)齒輪箱傳動系統有甚麼特徵頻率？】(https://ppt.cc/f93Ycx)。
3. 皮帶輪傳動(Belt drive)：「皮帶傳動系統」(Belt Drive System)的「特徵頻率」(characteristic frequency)，有3個，其關係如下：(1) 𝑺𝟏=𝟏𝑿。(2) 𝑺𝟐=(𝑫𝟏/𝑫𝟐)𝑿。(3) 𝑩𝑹=(𝝅 𝑫𝟏/𝑩𝑳) 𝑺𝟏。其中，(1) 𝑺𝟏=𝟏𝑿：輸入軸的「轉速頻率」(rotating frequency)。𝟏𝑿：代表的是馬達轉速的一個「階次」(order)，也就是馬達轉速的一倍頻率。(2) 𝑺𝟐=(𝑫𝟏/𝑫𝟐)𝑿：輸出軸的「轉速頻率」(rotating frequency)，會是輸入與輸出皮帶輪的直徑比值，乘以𝑺𝟏=𝟏𝑿。(3) 𝑩𝑹=(𝝅 𝑫𝟏/𝑩𝑳) 𝑺𝟏：就是「皮帶通過頻率」(belt rate, BR)。其中，𝝅 𝑫𝟏是驅動Input皮帶輪的圓週。𝑩𝑳是皮帶長度。讀者可參閱： #444，【轉動機械 轉子系統的「頻率」有哪些？(4)皮帶傳動系統有甚麼特徵頻率？】(https://ppt.cc/f1jjOx)。

最後，來看常見的被動組件(Driven components)，如：(1)風機(Fan)，(2)壓縮機(Compressor)，(3)泵(Pump)。潛在的可能故障(fault)，以及對應的𝒇excitation「激振頻率」(excitation frequency)，包括：

1. 風機(Fan)特有的「特徵頻率」(characteristic frequency)：有2個，其關係如下：(1) 𝑺=𝟏𝑿=馬達「轉速頻率」。(2) 𝑩𝑷𝑭= 𝑵𝑩 𝑺=「葉片通過頻率」(Blade Passing Frequency, BPF)。讀者可參閱： #447，【轉動機械_轉子系統的「頻率」有哪些？(7) 電腦冷卻風扇有甚麼特徵頻率？】(https://ppt.cc/fgGPbx)。
2. 風機(Fan)的軸承(Bearing)故障(fault)：以常見的「滾動軸承」(Rolling element bearing)來看，其「軸承缺陷頻率」(bearing defective frequency)，有4個「軸承缺陷頻率」，簡稱如下：BPFO、BPFI、BSF、FTF。

以上對一個典型的轉子系統(rotor system)，從三大組件，分別說明了各個組件可能的故障(fault)，主要的𝒇excitation「激振頻率」(excitation frequency)，也就是各組件的「特徵頻率」(characteristic frequency)。

最後，如果採用VBM「基於振動監測」(Vibration Base Monitoring, VBM)之理念，要來偵測(detect)、診斷(diagnosis)可能的故障(fault)，需要對此轉子系統(rotor system)，進行「MADI」的四個階段思考，包括：(1) 「量測」(Measurement)。(2) 「分析」(Analysis)。(3) 「診斷」(Diagnosis)。(4) 「對策」(Improvement)。

在(1)「量測」(Measurement)階段，實務上，常以加速度規(accelerometer)量測機器的振動，如圖示RV1、RV2、RV3、RV4。每一個量測點，會量測，包括：軸向(Axial)，垂直(Vertical)，和水平(Horizontal)等AVH三個方向。量測到的原始數據(raw data)就是「加速度」(acceleration)的𝒙𝒊 (𝒕)「時間波形」。再透過FFT快速傅立葉轉換(fast Fourier transform, FFT)，取得振動的𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)。

在(2)「分析」(Analysis)。(3)「診斷」(Diagnosis)，會依照所要「診斷」的組件故障(fault)，「分析」不同的量測點振動數據，簡要說明如下：

1. RV1 & RV2：用於診斷驅動組件(Driver components)的故障，如：感應馬達(Induction Motor)特徵頻率、不平衡質量(unbalanced mass)、軸承特徵頻率等。也可以診斷共振(resonance)。
2. RV3 & RV4：用於診斷被動組件(Driven components)的故障，如：風機(Fan)特有的特徵頻率、不平衡質量(unbalanced mass)、軸承特徵頻率等。也可以診斷共振(resonance)。
3. RV2 & RV3：診斷傳動組件(Transmission components)，如診斷聯軸器(Coupling)：不對心、共振。診斷齒輪箱(Gearbox)：不對心、斷齒、磨耗、共振。診斷皮帶輪傳動(Belt drive)：不對心、皮帶損傷、共振。

綜合這個單元的討論，一個典型轉子系統(rotor system)的故障(fault)類型有哪些？從VBM「基於振動監測」的角度，做一個概略性的說明，總結如下：

1. 介紹一個典型的轉子系統(rotor system)，包含：馬達(Motor)、聯軸器(Coupling)、轉軸(Shaft)、以及兩個軸承(Bearing)。
2. 說明7個重要的「系統方塊圖」，包括：(1) 結構，(2) ISO，(3) SPR，(4) FGMBIR物理域，(5) EOM時間域，(6) Mode模態域，(7) FRF頻率域。
3. 針對典型轉子系統(rotor system)的組成，可以區分為三大組件：(1) 驅動組件(Driver components)，(2) 傳動組件(Transmission components)，(3) 被動組件(Driven components)。逐項來說明各個組件潛在的可能故障(fault)，以及對應的、主要的𝒇excitation「激振頻率」(excitation frequency)，也就是各組件的「特徵頻率」(characteristic frequency)。
4. 介紹VBM「基於振動監測」(Vibration Base Monitoring, VBM)之理念，要來偵測(detect)、診斷(diagnosis)可能的故障(fault)，需要對此轉子系統(rotor system)，進行「MADI」的四個階段思考，包括：(1) 「量測」(Measurement)。(2) 「分析」(Analysis)。(3) 「診斷」(Diagnosis)。(4) 「對策」(Improvement)。

以上個人看法，請多指教！

王栢村
2026.06.11

《振動噪音科普專欄》轉子系統的不對心(misalignment)有哪些類型？振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA完整文章連結：https://ppt.cc/fXgz2xYouTube頻道：https://yo...
20/07/2026

《振動噪音科普專欄》轉子系統的不對心(misalignment)有哪些類型？
振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA
完整文章連結：https://ppt.cc/fXgz2x
YouTube頻道：https://youtu.be/pqazbq7wbug

這個單元要來探討的主題是：轉子系統(rotor system)的「不對心」(misalignment)有哪些類型(types)？

在前一個單元，探討了轉子系統(rotor system)，受到「不對心」(misalignment)效應，所造成振動大的現象、原因、與對策，相關基本概念。這個單元來看：轉子系統(rotor system)的「不對心」(misalignment)有哪些類型(types)？

就破題，從關鍵詞(keywords)，逐次來討論。首先，轉子系統(rotor system)，參閱圖片右邊上方顯示，一個典型的轉子系統(rotor system)，包含：馬達(Motor)、聯軸器(Coupling)、轉軸(Shaft)、以及兩個軸承(Bearing)。

解剖一個系統，可以參閱圖片左下方的三個「系統方塊圖」(system block diagram)，就快速回顧一下，說明如下：

1. EOM時間域「系統方塊圖」(time domain system block diagram)：外力向量 {𝒇(𝒕)}、系統矩陣：[𝑴],[𝑪],[𝑲]、系統響應位移向量{𝒙(𝒕)}。
2. Mode模態域「系統方塊圖」(modal domain system block diagram)：第 𝒋 點的外力 𝒇𝒋 (𝒕)、模態參數(modal parameters)、第 𝒊 點的系統位移響應 𝒙𝒊 (𝒕)。模態參數包括：𝒇𝒓=自然頻率(natural frequency)、𝝓𝒓=模態振型(mode shape)、𝝃𝒓=模態阻尼比(modal damping ratio)。
3. FRF頻率域「系統方塊圖」(frequency domain system block diagram)：外力頻譜 𝑭𝒋 (𝒇)、頻率響應函數(Frequency Response Function, FRF) 𝑯𝒊𝒋 (𝒇)、系統位移響應頻譜 𝑿𝒊 (𝒇)。

其次的關鍵詞(keywords)，「不對心」(misalignment)。如圖示呈現在聯軸器(Coupling)兩端，馬達(Motor)的軸中心線，和轉軸(Shaft)的軸中心線，「理想的對心」(ideal alignment)：就是馬達(Motor)的軸中心線，和轉軸(Shaft)的軸中心線，要共線(collinear)。

如果，兩條中心線呈現錯位，如圖示的兩種「不對心」(misalignment)的現象：(1)一種是兩條中心線平行(parallel)的偏位(offset)。(2)另一種是在聯軸器(Coupling)兩端，有不均勻間隙(gap)，使得兩條中心線就形成一個夾角(angle)。這兩種「不對心」(misalignment)的現象，就會引發機器的振動大。

一個轉子系統(rotor system)的轉軸(Shaft)，就算是加工的很圓、筆直，組裝的也很精準的轉軸(shaft)。不過呢，轉軸或多或少，都會有殘留的不平衡質量(unbalance mass)效應，因而產生一個不平衡質量(unbalance mass)效應的不平衡質量等效外力(unbalance mass force)。

因此，一部正常機器(normal machine)的振動響應，特徵說明如下：

1. 𝒙𝒊 (𝒕)時間波形，為Distorted sine wave扭曲正弦波，接近sine波，但不是sine波。
2. 其對應的 𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，呈現的是「簡諧倍頻」(harmonics)、或簡稱「諧頻」。也就是頻譜有許多個峰值(peaks)，出現在nX是1X =𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」的n倍頻率點位置。而且，1X的振幅，是相對較大的。
3. 所以，一部正常機器的振動響應，𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)具有1X的振幅，只要1X振幅在容許範圍內，是正常的機器狀態。

參閱圖片中間下方，顯示了典型不對心的響應(Typical misalignment response)，說明如下：

1. 在𝒙𝒊 (𝒕)時間波形：一個旋轉週期中，出現W、或M的波形特徵，這就是有2X=兩倍𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」(rotating frequency)的特性。
2. 在𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，確實觀察到2X的振幅，甚至比1X的振幅，還要高。

所以，由𝒙𝒊 (𝒕)時間波形，以及𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，可以確認這樣的振動響應，直指「不對心」(misalignment)的狀態。

有了「不對心」(misalignment)現象的基本認識，接下來的關鍵詞(keywords)，「不對心」(misalignment)有哪些類型(types)？概分為三種類型(types)：

1. 平行不對心/偏位不對心(parallel / offset misalignment)。
2. 角度不對心/間隙不對心(angular / gap misalignment)。
3. 常見不對心/實務不對心(common / practical misalignment)。

參閱圖片右邊第1個轉軸圖示，就是(1) 平行不對心(parallel misalignment)、或偏位不對心(offset misalignment)。聯軸器(Coupling)兩端，馬達(Motor)的軸中心線，和轉軸(Shaft)的軸中心線，呈現平行(parallel)的偏位(offset)現象，所以稱為：平行不對心或偏位不對心。

參閱圖片右邊第2個轉軸圖示，就是(2) 角度不對心(angular misalignment)、或間隙不對心(gap misalignment)。在聯軸器(Coupling)兩端，有不均勻間隙(gap)，使得馬達(Motor)的軸中心線，和轉軸(Shaft)的軸中心線，形成一個夾角(angle)。所以稱為：角度不對心或間隙不對心。

實務上來說，(3) 常見不對心(common misalignment)、或實務不對心(practical misalignment)，會是(1) 平行不對心，以及(2) 角度不對心，兩種的組合效應。

而且呢，從正視圖看聯軸器(Coupling)兩端，會有(1) 平行不對心，以及(2) 角度不對心。從上視圖看聯軸器(Coupling)兩端，也會有(1) 平行不對心，以及(2) 角度不對心。所以，會是這4種狀況的組合。

接著，針對(1) 平行不對心(parallel misalignment)，以及(2) 角度不對心(angular misalignment)，觀察振動𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，會有甚麼特徵呢？

參閱第1個轉軸圖示下方，針對(1) 平行不對心(parallel misalignment)，分別呈現在軸向(Axial)及徑向(Radial)的𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)示意圖。其中，徑向(Radial)，包括：垂直(Vertical)和水平(Horizontal)方向。重點說明如下：

1. 頻譜(spectrum)的徑向(Radial) 1X、2X、3X的振幅會大：包括：垂直(Vertical)和水平(Horizontal)方向。頻譜(spectrum)會是「簡諧倍頻」(harmonics)，而且，2X、3X的振幅會相對大。如圖示範例，2X的振幅，比1X的振幅，還要大。
2. 相位角度(phase angle)：在聯軸器(Coupling)兩端的垂直(Vertical)方向，兩者振動響應的相位(phase)差，會接近於180度。因為，在平行不對心，使得聯軸器(Coupling)兩端的旋轉狀態，左端上、右端下，或是左端下、右端上，持續旋轉的變動狀態。
3. 相位角度(phase angle)：在聯軸器(Coupling)兩端的軸向(Axial)，兩者振動響應的相位(phase)差，會接近於0度。因為，是平行不對心，軸向(Axial)的振動小，而且接近同相位(in phase)。
4. 頻譜(spectrum)的軸向(Axial) 1X、2X的振幅會小：在軸向(Axial)，1X、2X振幅會小的原因，因為，是平行不對心 (parallel misalignment)時，軸向(Axial)的振動小。

參閱第2個轉軸圖示下方，針對(2) 角度不對心 (angular misalignment)，分別呈現在軸向(Axial)及徑向(Radial)的𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)示意圖。其中，徑向(Radial)，包括：垂直(Vertical)和水平(Horizontal)方向。重點說明如下：

1. 頻譜(spectrum)的軸向(Axial) 1X、2X、3X的振幅會大：頻譜(spectrum)會是「簡諧倍頻」(harmonics)。因為，在角度不對心，使得聯軸器(Coupling)兩端的軸向(Axial)增大。
2. 相位角度(phase angle)：在聯軸器(Coupling)兩端的垂直(Vertical)方向，兩者振動響應的相位(phase)差，會接近於0度。因為，在角度不對心，使得聯軸器(Coupling)兩端的旋轉狀態，左端、右端連動，持續旋轉的變動狀態。
3. 相位角度(phase angle)：在聯軸器(Coupling)兩端的軸向(Axial)，兩者振動響應的相位(phase)差，會接近於180度。因為，是角度不對心，使得聯軸器(Coupling)兩端的軸向(Axial)旋轉狀態，左端正、右端負，或是左端負、右端正，持續旋轉的變動狀態。
4. 頻譜(spectrum)的徑向(Radial)1X、2X的振幅會有些微量值：包括：垂直(Vertical)和水平(Horizontal)方向。在軸向(Axial)，1X、2X振幅會有些微量值的原因，因為，是角度不對心，旋轉時，軸向(Axial)的振動也會有些微振動。

實務上來說，(3) 常見不對心(common misalignment)、或實務不對心(practical misalignment)，會是(1) 平行不對心，以及(2) 角度不對心，兩種的組合效應。因此，以上討論的頻譜(spectrum)特徵，會交錯、同時存在，呈現相當複雜的相位關係。

不過呢，典型不對心的響應(Typical misalignment response)，與正常機器(normal machine)的振動響應，兩相比較，最大的差異，就是「不對心」(misalignment)時，在2X、3X的振幅會大。可能出現在軸向(Axial)、及徑向(Radial)。

綜合這個單元的討論，轉子系統(rotor system)的「不對心」(misalignment)有哪些類型(types)？總結如下：

1. 以一個典型的轉子系統(rotor system)，說明3個重要的「系統方塊圖」，包括：(1) EOM時間域，(2) Mode模態域，(3) FRF頻率域。
2. 回顧說明「不對心」(misalignment)效應：(1) 在𝒙𝒊 (𝒕)時間波形：一個旋轉週期中，出現W、或M的波形特徵，這就是有2X=兩倍𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」(rotating frequency)的特性。(2) 在𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，確實觀察到2X的振幅，甚至比1X的振幅，還要高。由𝒙𝒊 (𝒕)時間波形，以及𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，可以確認這樣的振動響應，直指「不對心」(misalignment)的狀態。
3. 介紹了轉子系統(rotor system)「不對心」(misalignment)的三種類型(types)：(1) 平行不對心(parallel misalignment)、或偏位不對心(offset misalignment)。(2) 角度不對心(angular misalignment)、或間隙不對心(gap misalignment)。(3) 常見不對心(common misalignment)、或實務不對心(practical misalignment)。

以上個人看法，請多指教！

王栢村
2026.06.10

《振動噪音科普專欄》轉子系統為甚麼會振動大？– 不對心–從系統方塊圖(system block diagram)的解讀振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA完整文章連結：https://ppt.cc/f2b4n...
13/07/2026

《振動噪音科普專欄》轉子系統為甚麼會振動大？– 不對心–從系統方塊圖(system block diagram)的解讀
振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA
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轉子系統為甚麼會振動大？– 不對心–從系統方塊圖(system block diagram)的解讀

這個單元要來探討的主題是：轉子系統(rotor system)為甚麼會振動大？–「不對心」(misalignment)–從「系統方塊圖」(system block diagram)的解讀。

參閱圖片中間上方圖示，一個典型的轉子系統(rotor system)，包含：馬達(Motor)、聯軸器(Coupling)、轉軸(Shaft)、以及兩個軸承(Bearing)。本單元將針對「不對心」(misalignment)效應，所引起振動大的響應，就從「系統方塊圖」(system block diagram)來解讀，說明引發「不對心」的現象、原因、與對策。

既然要談「系統方塊圖」(system block diagram)，就快速回顧一下，先前單元，所列舉的7個「系統方塊圖」，摘錄如下：

1. 結構「系統方塊圖」(structural system block diagram)：輸入、結構/機器、輸出。
2. ISO「系統方塊圖」(ISO system block diagram)：輸入Input、系統System、輸出Output。
3. SPR「系統方塊圖」(SPR system block diagram)：激振源Source、路徑Path、響應Response。
4. FGMBIR物理域「系統方塊圖」(physical domain system block diagram)：外力Force、幾何Geometry / 材料Material / 邊界Boundary / 接觸介面Interface、響應Response。
5. EOM時間域「系統方塊圖」(time domain system block diagram)：外力向量 {𝒇(𝒕)}、系統矩陣：[𝑴],[𝑪],[𝑲]、系統響應位移向量{𝒙(𝒕)}。
6. Mode模態域「系統方塊圖」(modal domain system block diagram)：第 𝒋 點的外力 𝒇𝒋 (𝒕)、模態參數(modal parameters)、第 𝒊 點的系統位移響應 𝒙𝒊 (𝒕)。模態參數包括：𝒇𝒓=自然頻率(natural frequency)、𝝓𝒓=模態振型(mode shape)、𝝃𝒓=模態阻尼比(modal damping ratio)。
7. FRF頻率域「系統方塊圖」(frequency domain system block diagram)：外力頻譜 𝑭𝒋 (𝒇)、頻率響應函數(Frequency Response Function, FRF) 𝑯𝒊𝒋 (𝒇)、系統位移響應頻譜 𝑿𝒊 (𝒇)。

這個單元要探討的「不對心」(misalignment)效應，其實就是接觸介面Interface的聯軸器(Coupling)的議題。

接續討論前，先參閱圖片中間的Typical normal response，瞭解一部正常機器的振動響應。其中，𝒙𝒊 (𝒕)時間波形，為Distorted sine wave扭曲正弦波，接近sine波，但不是sine波。因此，其對應的 𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，呈現的是「簡諧倍頻」(harmonics)、或簡稱「諧頻」。也就是頻譜有許多個峰值(peaks)，出現在nX是1X =𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」的n倍頻率點位置。而且，1X的振幅，是相對較大的。

一部正常機器的振動響應，𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)具有1X的振幅，只要1X振幅在容許範圍內，是正常的機器狀態。

這個單元，來看「不對心」(misalignment)的問題，如圖示呈現在聯軸器(Coupling)兩端，馬達(Motor)的軸中心線，和轉軸(Shaft)的軸中心線，呈現錯位、「不對心」(misalignment)的現象。

在此以【SCR】=【3K】的心法，來說明「不對心」(misalignment)的效應：

1. Situation = 現象 = Know what? = 瞭解現象。
2. Cause = 原因 = Know why? = 探討原因。
3. Resolution = 對策 = Know how? = 尋求對策。

首先，Situation = 現象呢？就是機器的振動，𝒙𝒊 (𝒕)時間波形不是接近sine波，特別是如圖示的Typical misalignment response典型不對心的響應，在𝒙𝒊 (𝒕)時間波形：一個旋轉週期中，出現W、或M的波形特徵，這就是有2X=兩倍𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」(rotating frequency)的特性。

其次，Cause = 原因 = Know why? = 探討原因。當觀察到機器的振動大，而且是2X =兩倍𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」的振幅，是相對較大的。可能的原因之一，就是「不對心」(misalignment)的效應。

在此，採用【4W】心法：What is? Why? What goals? How? 分項說明如下：

1. What is? 甚麼是「不對心」(misalignment)的效應？「不對心」：就是會引發結構機器會有大的振動，特別是2X =兩倍𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」的振幅，是相對較大的。由𝒙𝒊 (𝒕)時間波形，出現一個旋轉週期中，出現W、或M的波形特徵，這就是有2X=兩倍𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」(rotating frequency)的特性。又由，𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，確實觀察到2X的振幅，甚至比1X的振幅，還要高。
2. Why? 為什麼會產生「不對心」(misalignment)的效應？由𝒙𝒊 (𝒕)時間波形，以及𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，可以確認這樣的振動響應，直指「不對心」(misalignment)的狀態。也就是，聯軸器(Coupling)兩端，馬達(Motor)的軸中心線，和轉軸(Shaft)的軸中心線，呈現錯位、「不對心」(misalignment)的現象。
3. What goals? 要改善到甚麼目標呢？當然就是降低振動，必須矯正「不對心」(misalignment)的效應，才能夠降低振動。
4. How? 如何做呢？就是對此轉子系統(rotor system)進行對心校準(aligning)。

最後，再回到Resolution = 對策的思考，如果，診斷出來真的是「不對心」(misalignment)效應的問題，必須要知道Know how? = 尋求對策。就是對此轉子系統(rotor system)進行對心校準(aligning)：使得馬達(Motor)的軸中心線，和轉軸(Shaft)的軸中心線，要共線(collinear)。

綜合這個單元的討論，主要探討轉子系統(rotor system)為甚麼會振動大？針對「不對心」(misalignment)效應，從「系統方塊圖」(system block diagram)的解讀，以瞭解「不對心」(misalignment)效應，所造成振動大的現象、原因、與對策。總結如下：

1. 以一個典型的轉子系統(rotor system)，說明7個重要的「系統方塊圖」，包括：(1) 結構，(2) ISO，(3) SPR，(4) FGMBIR物理域，(5) EOM時間域，(6) Mode模態域，(7) FRF頻率域。
2. 介紹一部正常機器的振動響應(Typical normal response)：(1) 𝒙𝒊 (𝒕)時間波形，為Distorted sine wave扭曲正弦波，接近sine波，但不是sine波。(2) 其對應的 𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，呈現的是「簡諧倍頻」(harmonics)、或簡稱「諧頻」。也就是頻譜有許多個峰值(peaks)，出現在nX是1X =𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」的n倍頻率點位置。而且，1X的振幅，是相對較大的。(3) 一部正常機器的振動響應，𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)具有1X的振幅，只要1X振幅在容許範圍內，是正常的機器狀態。
3. 簡介為什麼會產生「不對心」(misalignment)？也就是，聯軸器(Coupling)兩端，馬達(Motor)的軸中心線，和轉軸(Shaft)的軸中心線，呈現錯位、「不對心」(misalignment)的現象。
4. 探討典型不對心的響應(Typical misalignment response)：(1) 在𝒙𝒊 (𝒕)時間波形：一個旋轉週期中，出現W、或M的波形特徵，這就是有2X=兩倍𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」(rotating frequency)的特性。(2) 在𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，確實觀察到2X的振幅，甚至比1X的振幅，還要高。由𝒙𝒊 (𝒕)時間波形，以及𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，可以確認這樣的振動響應，直指「不對心」(misalignment)的狀態。

以上個人看法，請多指教！

王栢村
2026.06.10

《振動噪音科普專欄》轉子系統的不平衡質量(unbalanced mass)有哪些類型？振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA完整文章連結：https://ppt.cc/ffEsPxYouTube頻道：https...
06/07/2026

《振動噪音科普專欄》轉子系統的不平衡質量(unbalanced mass)有哪些類型？
振動噪音科普專欄【總表】：https://goo.gl/RXUxJA
完整文章連結：https://ppt.cc/ffEsPx
YouTube頻道：https://youtu.be/xPUV7BmIa6E

這個單元要來探討的主題是：轉子系統(rotor system)的「不平衡質量」(unbalance mass)有哪些類型(types)？

在前一個單元，探討了轉子系統(rotor system)，受到「不平衡質量」(unbalance mass)效應，所造成振動大的現象、原因、與對策，相關基本概念。這個單元來看：轉子系統(rotor system)的「不平衡質量」(unbalance mass)有哪些類型(types)？

就破題，從關鍵詞(keywords)，逐次來討論。首先，轉子系統(rotor system)，參閱圖片右邊上方顯示，一個典型的轉子系統(rotor system)，包含：馬達(Motor)、聯軸器(Coupling)、轉軸(Shaft)、以及兩個軸承(Bearing)。

解剖一個系統，可以參閱圖片左下方的三個「系統方塊圖」(system block diagram)，就快速回顧一下，說明如下：

1. EOM時間域「系統方塊圖」(time domain system block diagram)：外力向量 {𝒇(𝒕)}、系統矩陣：[𝑴],[𝑪],[𝑲]、系統響應位移向量{𝒙(𝒕)}。
2. Mode模態域「系統方塊圖」(modal domain system block diagram)：第 𝒋 點的外力 𝒇𝒋 (𝒕)、模態參數(modal parameters)、第 𝒊 點的系統位移響應 𝒙𝒊 (𝒕)。模態參數包括：𝒇𝒓=自然頻率(natural frequency)、𝝓𝒓=模態振型(mode shape)、𝝃𝒓=模態阻尼比(modal damping ratio)。
3. FRF頻率域「系統方塊圖」(frequency domain system block diagram)：外力頻譜 𝑭𝒋 (𝒇)、頻率響應函數(Frequency Response Function, FRF) 𝑯𝒊𝒋 (𝒇)、系統位移響應頻譜 𝑿𝒊 (𝒇)。

其次的關鍵詞(keywords)，「不平衡質量」(unbalance mass)。參閱圖片中的「不平衡質量」(unbalance mass)效應之示意圖，取轉軸(Shaft)的一個截面來看。其中，𝒎=等效的不平衡質量。𝑹=等效不平衡質量的旋轉偏心距，就是𝒎所在的旋轉半徑。

如果，轉軸(Shaft)的轉速，𝑹𝑷𝑴是每分鐘迴轉數(revolution per minute, RPM)。則，𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」(rotating frequency)，𝒇𝒓𝒑𝒎=𝑹𝑷𝑴/𝟔𝟎，單位：Hz = cycle/sec。可得：𝝎=𝟐𝝅𝒇𝒓𝒑𝒎，𝝎和𝒇𝒓𝒑𝒎的轉換關係，就是轉一圈是𝟐𝝅的徑度(radian)，單位：rad/sec。

如圖示的「不平衡質量」(unbalance mass)效應大小，即𝒎𝑹。旋轉時，會形成一個簡諧力(harmonic force)，就是sine波的外力，就是不平衡質量等效外力(unbalance mass force)，作用在轉軸上的某一 𝒋點，表示如下：𝒇𝒋 (𝒕)=𝑭𝒋 𝒔𝒊𝒏(𝝎𝒕)。其中，𝑭𝒋=外力大小，𝑭𝒋=𝒎𝑹𝝎^𝟐。𝑭𝒋和𝒎、𝑹成線性、正比關係。而，𝑭𝒋和𝝎^𝟐成平方、正比關係。

在這樣的不平衡質量等效外力(unbalance mass force)作用下，系統的響應，也會是接近sine波，表示如下：𝒙𝒊 (𝒕)=𝑿𝒊 𝒔𝒊𝒏(𝝎𝒕)。實際上的𝒙𝒊 (𝒕)時間波形，不會是理想的Pure sine wave純正弦波的響應。

實務上，參閱中間下方圖示的𝒙𝒊 (𝒕)時間波形，為Distorted sine wave扭曲正弦波，接近sine波，但不是sine波。因此，其對應的 𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，呈現的是「簡諧倍頻」(harmonics)、或簡稱「諧頻」。也就是頻譜有許多個峰值(peaks)，出現在nX是1X =𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」的n倍頻率點位置。而且，1X的振幅，是相對較大的。

如果已知、確認，轉子系統(rotor system)的振動大，是來自「不平衡質量」(unbalance mass)效應，對策：就是對此轉子系統(rotor system)進行平衡校準(balancing)。平衡校準(balancing)的概念：

(1) 找到「不平衡質量」(unbalance mass) 效應的大小，即𝒎𝑹，就是𝒎「不平衡質量」和其𝑹「旋轉半徑」。以及所在角度位置。
(2) 選用和「不平衡質量」(unbalance mass) 效應相同大小的「平衡配重塊」(counter weight)的𝒎𝑹。
(3) 安裝「平衡配重塊」(counter weight)，在「不平衡質量」(unbalance mass) 效應之旋轉軸的反向、對角180度的角度位置。

接下來的關鍵詞(keywords)，「不平衡質量」(unbalance mass)有哪些類型(types)？概分為三種類型(types)：

1. 靜力不平衡/靜不平衡(static unbalance)。
2. 耦合不平衡/力偶不平衡(couple unbalance)。
3. 動態不平衡/動不平衡(dynamic unbalance)。

參閱圖片右邊第1個轉軸圖示，就是(1) 靜力不平衡(static unbalance)。一個紅色的「不平衡質量」(unbalance mass)坐落在轉軸(Shaft)的中間位置。若是從兩端軸承(Bearing)的反作用力來看，是相同的，故稱此「不平衡質量」(unbalance mass)狀態，為靜力不平衡(static unbalance)，轉軸(Shaft)旋轉起來，會形成類似圖示的圓柱體(cylinder)的旋轉狀態。

(1) 靜力不平衡(static unbalance)的重點說明如下：

1. 頻譜(spectrum)的徑向(Radial) 1X振幅會大：包括：垂直(Vertical)和水平(Horizontal)方向。雖然頻譜(spectrum)會是「簡諧倍頻」(harmonics)，但是，2X、3X的振幅會相對小。
2. 相位角度(phase angle)：在轉軸(Shaft)截面的垂直(Vertical)和水平(Horizontal)方向，兩者振動響應的相位(phase)差，會接近於90度。因為，旋轉的狀態，接近於正弦波效應。
3. 相位角度(phase angle)：在轉軸(Shaft)長度方向、兩端軸承(Bearing)的垂直(Vertical)方向，兩者振動響應的相位(phase)差，會接近於0度。因為，靜力不平衡(static unbalance)的旋轉，接近類似圖示的圓柱體(cylinder)的旋轉狀態。

參閱圖片右邊第2個轉軸圖示，就是(2) 耦合不平衡(couple unbalance)。有兩個大小相同的、紅色的「不平衡質量」(unbalance mass)，分別坐落在轉軸(Shaft)的兩端，在轉軸(Shaft)的截面，剛好180度反向。

若是從兩端軸承(Bearing)的反作用力來看，會是大小相同、而方向相反，形成力偶(couple)，故稱此「不平衡質量」(unbalance mass)狀態，為力偶不平衡(couple unbalance)、或耦合不平衡(couple unbalance)。轉軸(Shaft)旋轉起來，會形成類似圖示的兩個相同大小圓錐體(cone)的旋轉狀態，左端上、右端下，或是左端下、右端上，持續旋轉的變動狀態。

(2) 耦合不平衡(couple unbalance)的重點說明如下：

1. 頻譜(spectrum)的徑向(Radial) 1X振幅會大：包括：垂直(Vertical)和水平(Horizontal)方向。雖然頻譜(spectrum)會是「簡諧倍頻」(harmonics)，但是，2X、3X的振幅會相對小。
2. 相位角度(phase angle)：在轉軸(Shaft)截面的垂直(Vertical)和水平(Horizontal)方向，兩者振動響應的相位(phase)差，會接近於90度。因為，旋轉的狀態，接近於正弦波效應。
3. 相位角度(phase angle)：在轉軸(Shaft)長度方向、兩端軸承(Bearing)的垂直(Vertical)方向，兩者振動響應的相位(phase)差，會接近於180度。因為，耦合不平衡(couple unbalance)的旋轉，接近類似圖示的圓柱體(cylinder)的旋轉狀態。
4. 頻譜(spectrum)的軸向(Axial) 1X振幅也會大：在軸向(Axial)，1X振幅會大的原因，就是來自兩個相同大小圓錐體(cone)的旋轉狀態。雖然頻譜(spectrum)會是「簡諧倍頻」(harmonics)，但是，2X、3X的振幅會相對小。

參閱圖片右邊第3個轉軸圖示，就是(3) 動態不平衡(dynamic unbalance)。實務上，大都是屬於這種型態的「不平衡質量」(unbalance mass)，也就是前兩種(1) 靜力不平衡和(2) 耦合不平衡的組合狀態。舉例來說，有兩個大小不同的、紅色的「不平衡質量」(unbalance mass)，分別坐落在轉軸(Shaft)的兩端，左端的小、右端的大，而且在轉軸(Shaft)的截面，剛好180度反向。

若是從兩端軸承(Bearing)的反作用力來看，會是大小不相同、而方向相反，故稱此「不平衡質量」(unbalance mass)狀態，為動態不平衡(dynamic unbalance)。轉軸(Shaft)旋轉起來，會形成類似圖示的一小、一大兩個圓錐體(cone)的旋轉狀態，左端上、右端下，或是左端下、右端上，持續旋轉的變動狀態。

(3) 動態不平衡(dynamic unbalance)的重點說明如下：

1. 頻譜(spectrum)的徑向(Radial) 1X振幅會大：包括：垂直(Vertical)和水平(Horizontal)方向。雖然頻譜(spectrum)會是「簡諧倍頻」(harmonics)，但是，2X、3X的振幅會相對小。
2. 相位角度(phase angle)：在轉軸(Shaft)截面的垂直(Vertical)和水平(Horizontal)方向，兩者振動響應的相位(phase)差，會接近於90度。因為，旋轉的狀態，接近於正弦波效應。
3. 相位角度(phase angle)：在轉軸(Shaft)長度方向、兩端軸承(Bearing)的垂直(Vertical)方向，兩者振動響應的相位(phase)差，會介於0~180度之間，端視兩端不同大小不平衡質量的狀態。因為，是前兩種(1) 靜力不平衡和(2) 耦合不平衡的組合狀態。
4. 頻譜(spectrum)的軸向(Axial) 1X振幅也會大：在軸向(Axial)，1X振幅會大的原因，就是來自兩個大小圓錐體(cone)的旋轉狀態。雖然頻譜(spectrum)會是「簡諧倍頻」(harmonics)，但是，2X、3X的振幅會相對小。

綜合這個單元的討論，轉子系統(rotor system)的「不平衡質量」(unbalance mass)有哪些類型(types)？總結如下：

1. 以一個典型的轉子系統(rotor system)，說明3個重要的「系統方塊圖」，包括：(1) EOM時間域，(2) Mode模態域，(3) FRF頻率域。
2. 回顧說明「不平衡質量」(unbalance mass)效應：所引發的不平衡質量等效外力(unbalance mass force)，表示如下：𝒇𝒋 (𝒕)=𝑭𝒋 𝒔𝒊𝒏(𝝎𝒕)。其中，𝑭𝒋=外力大小，𝑭𝒋=𝒎𝑹𝝎^𝟐。𝒎=等效的不平衡質量。𝑹=等效不平衡質量的旋轉偏心距，就是𝒎所在的旋轉半徑。𝑭𝒋和𝒎、𝑹成線性、正比關係。而，𝑭𝒋和𝝎^𝟐成平方、正比關係。其中，𝝎=𝟐𝝅𝒇𝒓𝒑𝒎，𝒇𝒓𝒑𝒎=𝑹𝑷𝑴/𝟔𝟎。𝑹𝑷𝑴是每分鐘迴轉數(revolution per minute, RPM)。𝝎和𝒇𝒓𝒑𝒎的轉換關係，就是轉一圈是𝟐𝝅的徑度(radian)。所以，1X=𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」的振幅，是相對較大的。而且，會隨著轉速增加，振動會增大。
3. 介紹了轉子系統(rotor system)「不平衡質量」(unbalance mass)的三種類型(types)：(1) 靜力不平衡(static unbalance)。(2) 耦合不平衡(couple unbalance)。(3) 動態不平衡(dynamic unbalance)。

以上個人看法，請多指教！

王栢村
2026.06.10
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