汶語數學(專業數學家教服務)

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一個為了孩子而存在的老師
一個為了孩子而努力的老師
了解每個孩子的特質
讓學生都能輕鬆的學習,在無壓力的狀態下,學到最完整的數學知識

『No child left behind』是汶語對孩子一路來的用心,希望因為我的堅持與努力,能給予每個孩子變得更加不凡與自信
把學生當作自己的孩子教導,了解每個孩子的特質,
讓學生都能輕鬆的學習,在無壓力的狀態下,學到最完整的數學知識

31/05/2026

說得很棒

【你早就是人生勝利組了】非洲貧童靠半顆地瓜拿台大博士,你在教室裡擔心沒考上第一志願是失敗

這絕對是2026最動人的畢業典禮演講。

一個來自非洲貧困村落的孩子,童年每天靠半顆地瓜活下來。

他沒有鞋、沒有書、沒有筆、沒有電,晚上靠月光讀書,最後竟然一路走到台灣,拿下台大博士學位。

這幾年,我常受邀到教育機構、私校、升學單位演講,也看見了另一個世界。

有些孩子,出生在台灣最有資源的學區之一,父母早早替他鋪好教育路,補習、英文、科學、數學、才藝,什麼都不缺。

可是,只因為「沒考上第一志願」,他們就覺得自己人生失敗,還有學生秀出割腕的手臂告訴我她壓力真的很大。

我很心疼這些孩子,也萬分感概。

我們到底怎麼定義「人生勝利組」?是考上第一志願才叫勝利?還是住在陶朱隱園才叫勝利?

有沒有可能,你早就擁有很多人夢寐以求的起點,只是你從來沒有真正看見?

▊那個靠月光讀書的男孩

台大畢業典禮上,來自坦尚尼亞的內森,代表畢業生致詞,感動全台灣。

他出生在一個山區小村落,那裡也是動物學家珍古德研究黑猩猩的地方。

從小家裡貧困,每天清晨,他必須赤腳走30分鐘到河邊取水。放學後,還要餓著肚子去放牛、放羊。

很多時候,他的三餐只有半塊地瓜配水。

更殘忍的是,因為沒有鞋子穿,每天晚上睡覺前,父親必須用粗針,幫他把腳底的刺和寄生蟲一根一根挑出來,再灑鹽消毒,痛得不得了。

可是內森沒有因此放棄讀書。

沒有書、沒有筆,他就在沙地上寫算式;沒有電,他就靠月光讀書。

每週只能上學三天,卻在150人的班級裡,成績始終維持前三名。

後來,珍古德到他的學校演講,內森擔任翻譯。珍古德臨走前握著他的手,告訴他:如果有經濟困難,記得來找我。

那一句話,改變了他的一生。

珍古德資助他念完國中、高中,也推薦他來台灣求學。剛來台灣時,他一句中文都不會。

後來,他跟著教會學中文,跟著台灣農民學永續農業,到雲林種花生、台南種玉米筍、嘉義種稻米,甚至還在菜市場賣花椰菜。

菜市場阿嬤看到他,常用台語驚呼:「欸!那裡有一個黑人在賣菜!」

他沒有因為這句話受傷,反而笑著說,那段日子,他學會了台語,也學會了這片土地的堅韌。

最後,他考進台大環工所,逕讀博士,促成台大與坦尚尼亞頂尖大學簽署合作,想把在台灣學到的知識帶回家鄉,解決採礦污染、土壤破壞和水資源危機。

他拿到博士後,沒有只想著自己終於翻身了。他每個月省下一半生活費,資助家鄉五個孩子讀書。

他的夢想,是有一天回到坦尚尼亞蓋一所學校,幫助更多像他一樣的孩子,靠教育改變命運。

▊我問孩子:什麼是人生勝利組?

前不久我到新竹一所教育機構演講,主題是:如何面對挫折和失敗。

我問現場的孩子:「你們覺得,什麼是人生勝利組?」

有人說:「考上第一志願。」有人說:「考上好學校,找到好工作,賺很多錢。」

這些答案背後,藏著很多孩子沒有說出口的恐懼。

如果我沒有考上第一志願,我是不是就輸了?如果我不是最前面那一群人,我是不是就沒有用了?

如果我沒有照著爸媽期待的路走,我是不是就讓大家失望了?

我看著他們,跟他們說:「你們光是能坐在這間教室裡,就已經站在很前面的起跑線上了。」

這不是安慰,這是真的。

那所教育機構附近,就是新竹最有資源的生活圈之一。

過去幾年,新竹地區許多村里長期名列全台TOP10高所得聚落。能住進這樣的學區,代表父母多半已經付出非常高的經濟成本。

買房,只是第一張門票。進來以後,孩子身邊的同學,也幾乎都是精英家庭。

外師英文、奧林匹亞數學、科學實驗、才藝訓練、升學輔導,每一樣都在燒錢,每個孩子每月教育成本大概就是3萬起跳。

很多孩子以為這是日常,可是對台灣更多家庭來說,這根本不是日常,是遙不可及。

我不是要孩子因為自己有資源就感到罪惡,也不是要否定他們的壓力

因為考試會痛,落榜會痛,被比較會痛,努力很久還是輸給別人,也會痛。沒有一個人的人生,是輕鬆容易的。

但我更想告訴他們:你不是人生失敗組。你只是站在很前面的起跑線上,卻暫時忘了自己已經擁有多少。

▊人生勝利組,只是起點的勝利

「人生勝利組」其實是個迷思。因為它讓很多孩子誤會,人生好像只有一種選擇。

考上第一志願,就是勝利。沒有考上,就是失敗。

可是人生不是這樣算的。

起跑點很前面,不代表你一定會跑到終點。起跑點很後面,也不代表你永遠只能留在原地。

內森用一生證明這件事,他沒有鞋、沒有書、沒有電,卻沒有選擇接受現狀。

他曾經問自己:牛羊都能吃飽,我呢?這樣的日子,到底要到什麼時候才會結束?

那個問題,不是抱怨。那個問題,是改變命運的第一把火。

一個人最可怕的,不是出生在困境裡。

最可怕的是,你明明有機會改變,卻先在心裡宣布自己失敗。

▊內森給我們的三個功課

◆第一,困境不是終點,是起點。

內森沒有把「沒有」當成放棄的理由。

沒有鞋,就赤腳走。沒有書,就想辦法學。沒有電,就靠月光讀。沒有筆,就在沙地上寫。

我們常常一遇到不順,就說:我不行、誰叫我不是富二代、沒有天分、起跑點輸了再努力也沒用。

可是內森讓我們看見,人最重要的不是一開始拿到什麼牌,而是你願不願意把手上的爛牌,一張一張打到最後。

◆第二,你的資源,是你的責任。

內森拿到博士學位後,沒有只想著自己成功了。他省下一半生活費,資助家鄉五個孩子讀書。

因為他知道,自己不是一個人走到這裡。

他的背後,有珍古德的鼓勵,有台灣老師的幫忙,有農民的分享,有太太和孩子的愛,也有無數人在他快要放棄時,把他往前推了一把。

所以他把得到的資源,再送出去。這才是真正的影響力。

不是站在高處,讓大家看見你多厲害。而是你站上去以後,願不願意回頭,把別人也拉上來。

◆第三,珍古德只有一個,但你可以選擇成為別人的珍古德。

內森的人生,因為珍古德伸出的那隻手,徹底改變。

可是珍古德改變的,從來不只是一個孩子的命運。

她也改變了內森正在資助的那五個孩子、改變了那間未來可能被蓋起來的學校;改變了那些將來會因為教育,而有機會離開貧窮循環的人。

每一個逆轉人生的故事背後,都有一個願意伸手的人。

也許現在的你,還沒有辦法資助別人念書。

但你可以給一個正在掙扎的人一句真心話,你可以把一個機會介紹給比你更需要的人;

你可以用你學到的東西,幫助下一個還在沙地上寫數學題的孩子。

珍古德只有一個。

但你我,都可以成為某個人生命裡的那個人。

▊只要一起努力,我們做得到

內森在致詞最後,用史瓦希里語說:「Kwa pamoja, tunaweza!」意思是:只要一起努力,我們做得到。

我很喜歡這句話。因為它不是一個人贏、一個人翻身,不是一個人站上高處,然後把其他人留在下面。

真正有力量的人,是自己走出雨裡以後,還願意回頭替別人撐一把傘。

同樣是下雨天,有些人只覺得自己被淋濕。

但有些人,會在雨裡學會看天色、找方向,最後走出一條自己的路。

人生真正的勝利,不是你一開始站在哪裡。

而是你明明知道路很難,卻還是願意往前走。等自己走出去了,也願意回頭,照亮更多人。

27/05/2026

尊師重道

在求學的路上
都有一位幫助過你的老師

感恩我在求學的路上曾經幫助過我的老師們
謝謝你們

Photos from 汶語數學(專業數學家教服務)'s post 08/03/2026

棒球太刺激了!
球是圓的
意味著任何事情都有可能發生
每個人都有無限的可能
從觀看比賽中學習重要的人生課題!
你必須全力以赴,永不放棄
才有勝利的可能

⚾️⚾️⚾️
照片來源:cpbl

16/02/2026

🐎✨
馬蹄聲聲迎新歲,
奔馳的不只是速度,
更是對夢想的堅持與勇氣。

願新的一年——
馬到成功,步步高升;
心有方向,腳有力量;
在自己的節奏裡,全力奔跑,
把每一天都跑成值得驕傲的風景。

新年快樂,萬事如意! 🧧

15/02/2026

昨天回老家,
在飯店竟然巧遇學生。

後來私訊他的弟弟(也是我教過的孩子),
才意外看到他寫的一段文字。
那一瞬間,心裡很安靜,卻很滿。

弟弟去年考上
長庚大學 中醫學系,
暑假時我們還約出來喝咖啡聊聊未來,
那時只是單純關心,
沒想到那些對話、那些陪伴,
孩子其實都記得。

當老師這些年,
很多時候是默默耕耘。
看不到立刻的成果,
也不一定聽得到回饋。

但原來,
種子真的會發芽。
而且是在你不知道的時候。

謝謝孩子們,
讓我知道——
有些努力,不張揚,
卻一直都在發生。

🌱

26/01/2026

機會只留給準備好的人

508公尺,91.7分鐘,Alex Honnold 徒手攀上了台北101。

這項挑戰讓他再次成為全球焦點。但讓人印象深刻的不只是膽量,更是他的冷靜與邏輯。Honnold認為,

很多人會把 #風險 和 #後果 混為一談。
風險是壞事發生的「 #機率」,後果則是發生後的「代價」。
徒手攀岩的失敗代價很高,但對應的機率是可以透過練習、準備來降低。

把「機率」和「代價」拆開來思考、進而估算期望值的思維,聽起來彷彿是一位工程師。

的確,在某個平行時空中,Honnold可能真的是一位工程師,畢竟他曾就讀於 UC Berkeley 土木系,是 Mensa 高智商俱樂部的成員,高中時更擁有傲人的 4.7成績。


▌什麼是 GPA 4.7?

等等,GPA 滿分不是 4.0 嗎?怎麼會有 4.7?

如果是一般課程,滿分確實是 4.0。但如果修比較困難的課程則會有加成,例如:大學先修課程(AP)或國際文憑課程(IB)。GPA加權後就有機會到5.0。

Honnold 高中讀的是加州名校 Mira Loma 的IB課程。GPA 4.7 的意思是:他不只成績很好,而且還修了很多進階、困難的課程。

2003 年,他進入 UC Berkeley 土木系。但他不喜歡大學生活。

「典型的一天,我會買一條麵包,然後去 Indian Rock 練攀岩。」

那年,父母離婚,他開始翹課,跑去公園攀岩來分散對家庭的擔憂。
隔年,父親在機場等飛機時心臟病發猝逝。
父親是第一個帶他去攀岩館的人,也是推他上大學的人。

「我有點憂鬱,除了攀岩,我什麼都不想做。」

母親支持他的決定。他沒有再回到學校,而是借了母親的小貨車,開始了以車為家的攀岩人生。


▌用數學思維攀岩

2017 年,Honnold 完成了攀岩史上最不可思議的壯舉:徒手攀登 #優勝美地 的 #酋長岩(El Capitan)。

徒手花了近4小時,攀上3000 英尺的垂直花崗岩壁。

這面岩壁,他準備了多年。

他的方法非常系統化:把路線拆成 33 個「段落」(pitch),逐一練習到肌肉記憶。
其中有一段最困難,他的搭檔 Tommy Caldwell 說:

「這是沒人敢嘗試徒手攀登這條路線的唯一原因。Alex 花了近十年才對它感到自在。」

那,Honnold 是怎麼克服的?

他隨身帶著兩本筆記本。一本記錄每次攀爬,內容非常簡潔,我們用括號備註。
「6-3-17(日期). Freerider.(路線名稱) 5.12D. (難度) Solo!!!(攀登方式) 3:56 (時長). 感覺很棒,順暢又精彩。」

另一本記錄訓練計畫和待辦事項,包括特定路線的動作序列。

他不只實際攀爬,更進行高強度的「意象訓練」(讓人想到範馬刃牙):在腦海中模擬每一個動作,甚至預演失手、摔落的場景。如此一來,他可以確保在真正攀爬時,就算遇到突發狀況,他不只知道該怎麼應變,連情緒波動都能因此減少。

身、心都在掌控之中。

「我練那段的時候,連續五次不用手就爬過去了,這讓我很有信心。」

他能分辨恐懼是理性的警告,還是能用訓練克服的問題。

數學家 Jordan Ellenberg 在《數學教你不犯錯(How Not to Be Wrong)》裡說,「數學是擴充常識的手段」,讓我們能做直覺做不到的事情,讓我們能把看似複雜的問題拆解,然後系統化、甚至自動化的解決。

Honnold 拆解路徑,精細地安排訓練計畫,從某個角度來看,也印證了Jordan Ellenberg的想法。
當然,這個數學不是紙筆計算,是一種充滿理性與邏輯的思考。


▌刻在DNA裡的攀岩熱情

邏輯理性思考是Honnold的成功因素之一,但最關鍵的還是「動機」。

Honnold從小就是攀岩狂。

他的母親 Dierdre Wolownick 回憶:

「他從出生那天就是個攀爬者。如果我找不到嬰兒,就往冰箱上面看。」

有趣的是, Dierdre作為一位語言學教授,後來竟然也開始攀岩!

理由是每一對父母都理解的:我想知道自己的孩子到底在幹嘛?

「他會講個不停,去了哪裡、做了什麼、跟誰一起。但我聽不懂他在說什麼,」

近60歲時,她請兒子帶她去攀岩館。學會之後,她說自己對 Alex 的擔憂消失了九成。
幾年後,Prof. Wolownick創下了攀登酋長岩的最年長女性紀錄。70 歲,再次打破自己的紀錄。

或許這就是 Honnold 家的基因:他們並非沒有恐懼,而是選擇用理性去解決問題,進而實踐那份驅動他們的動機。

⬢ Honnold與數學思維 ⬡

Photo credit: Amy Mountjoy

#優勝美地 #酋長岩 #台北101

31/12/2025

謝謝2025
2026請多多指教
祝大家新年快樂
2026一路順

25/12/2025

祝大家 Merry Christmas

Photos from 汶語數學(專業數學家教服務)'s post 25/12/2025

每一年
我都會親手寫卡片給學生
但是今年爆單
只能提前準備
剛好有彈性課程可以運用
把大學時期社團活動-晚韻
帶孩子一起進行
我感受到孩子滿滿的熱情
希望他們會喜歡

#晚韻
#聖誕節🎄
#手寫卡片📇

#孩子說這是什麼入教儀式😄

22/11/2025

我說個
#尋找高人指點 #就投訴我了
心理素質是有多脆弱

【我們打造了「情緒無菌室」,卻怪孩子是「豆腐心」?】

​這幾年,第一線的老師們應該都有一個共同的感嘆:現在孩子的心理素質,真的越來越「 #脆」了。

​以前被老師罵一頓,擦乾眼淚,下一節課照樣生龍活虎。

現在一句稍微重一點的提醒(甚至還稱不上責罵),孩子可能就崩潰、拒學。

晚上,家長電話就來了:「老師,我孩子心靈很脆弱,能不能不要給他壓力?」

​我們小心翼翼地捧著孩子的心, #像是捧著易碎的玻璃。

但我們忘了:玻璃之所以易碎,正是因為它從未被敲打過。

​台灣教育界這幾年太強調「 #同理心」,以及「 #快樂學習」了。

我們把「同理」,誤讀為「 #無條件認同孩子的情緒」。

我們把「快樂」,誤讀為「 #學習過程中不能有痛苦」。

​於是,我們幫孩子掃除了所有障礙。

遇到困難喊累?

「好,休息一下,別勉強。」

覺得老師嚴格?

「我去跟學校說,換個溫柔的。」

​我們努力打造了一個,恆溫 25 度的「 #情緒無菌室」。

孩子在這裡過得很舒服,但他們的「心理肌肉」因為缺乏鍛鍊,而嚴重萎縮。

​抗壓性不是天生的,它是像肌肉一樣,需要透過「撕裂」與「修復」才能長出來的。

沒有負重,就沒有肌肉;沒有挫折,就沒有韌性。

​試想一下:一個在學校連重話都沒聽過的孩子,未來面對職場上的第一次失敗、第一次失戀、第一次被主管指著鼻子罵,他的世界會如何崩塌?

​老師們其實看得很清楚:

那些真正優秀、有潛力的孩子,往往不是被捧在手掌心的。

而是那些曾經跌倒過、痛過,卻能站起來拍拍灰塵的孩子。

​親愛的爸媽,別當孩子的安全氣囊一輩子。

讓風吹在他臉上,讓雨打在他身上。

因為終有一天,他必須獨自面對這個風雨交加的世界。

到那時,他身上那層厚厚的繭,會比您留給他的任何財富都珍貴。

​ #心理韌性 #抗壓性 #快樂學習的迷思 #直升機家長 #教育省思

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