汶語數學(專業數學家教服務)

汶語數學(專業數學家教服務) 一個為了孩子而存在的老師
一個為了孩子而努力的老師
了解每個孩子的特質
讓學生都能輕鬆的學習,在無壓力的狀態下,學到最完整的數學知識

『No child left behind』是汶語對孩子一路來的用心,希望因為我的堅持與努力,能給予每個孩子變得更加不凡與自信
把學生當作自己的孩子教導,了解每個孩子的特質,
讓學生都能輕鬆的學習,在無壓力的狀態下,學到最完整的數學知識

說得很棒
31/05/2026

說得很棒

【你早就是人生勝利組了】非洲貧童靠半顆地瓜拿台大博士,你在教室裡擔心沒考上第一志願是失敗

這絕對是2026最動人的畢業典禮演講。

一個來自非洲貧困村落的孩子,童年每天靠半顆地瓜活下來。

他沒有鞋、沒有書、沒有筆、沒有電,晚上靠月光讀書,最後竟然一路走到台灣,拿下台大博士學位。

這幾年,我常受邀到教育機構、私校、升學單位演講,也看見了另一個世界。

有些孩子,出生在台灣最有資源的學區之一,父母早早替他鋪好教育路,補習、英文、科學、數學、才藝,什麼都不缺。

可是,只因為「沒考上第一志願」,他們就覺得自己人生失敗,還有學生秀出割腕的手臂告訴我她壓力真的很大。

我很心疼這些孩子,也萬分感概。

我們到底怎麼定義「人生勝利組」?是考上第一志願才叫勝利?還是住在陶朱隱園才叫勝利?

有沒有可能,你早就擁有很多人夢寐以求的起點,只是你從來沒有真正看見?

▊那個靠月光讀書的男孩

台大畢業典禮上,來自坦尚尼亞的內森,代表畢業生致詞,感動全台灣。

他出生在一個山區小村落,那裡也是動物學家珍古德研究黑猩猩的地方。

從小家裡貧困,每天清晨,他必須赤腳走30分鐘到河邊取水。放學後,還要餓著肚子去放牛、放羊。

很多時候,他的三餐只有半塊地瓜配水。

更殘忍的是,因為沒有鞋子穿,每天晚上睡覺前,父親必須用粗針,幫他把腳底的刺和寄生蟲一根一根挑出來,再灑鹽消毒,痛得不得了。

可是內森沒有因此放棄讀書。

沒有書、沒有筆,他就在沙地上寫算式;沒有電,他就靠月光讀書。

每週只能上學三天,卻在150人的班級裡,成績始終維持前三名。

後來,珍古德到他的學校演講,內森擔任翻譯。珍古德臨走前握著他的手,告訴他:如果有經濟困難,記得來找我。

那一句話,改變了他的一生。

珍古德資助他念完國中、高中,也推薦他來台灣求學。剛來台灣時,他一句中文都不會。

後來,他跟著教會學中文,跟著台灣農民學永續農業,到雲林種花生、台南種玉米筍、嘉義種稻米,甚至還在菜市場賣花椰菜。

菜市場阿嬤看到他,常用台語驚呼:「欸!那裡有一個黑人在賣菜!」

他沒有因為這句話受傷,反而笑著說,那段日子,他學會了台語,也學會了這片土地的堅韌。

最後,他考進台大環工所,逕讀博士,促成台大與坦尚尼亞頂尖大學簽署合作,想把在台灣學到的知識帶回家鄉,解決採礦污染、土壤破壞和水資源危機。

他拿到博士後,沒有只想著自己終於翻身了。他每個月省下一半生活費,資助家鄉五個孩子讀書。

他的夢想,是有一天回到坦尚尼亞蓋一所學校,幫助更多像他一樣的孩子,靠教育改變命運。

▊我問孩子:什麼是人生勝利組?

前不久我到新竹一所教育機構演講,主題是:如何面對挫折和失敗。

我問現場的孩子:「你們覺得,什麼是人生勝利組?」

有人說:「考上第一志願。」有人說:「考上好學校,找到好工作,賺很多錢。」

這些答案背後,藏著很多孩子沒有說出口的恐懼。

如果我沒有考上第一志願,我是不是就輸了?如果我不是最前面那一群人,我是不是就沒有用了?

如果我沒有照著爸媽期待的路走,我是不是就讓大家失望了?

我看著他們,跟他們說:「你們光是能坐在這間教室裡,就已經站在很前面的起跑線上了。」

這不是安慰,這是真的。

那所教育機構附近,就是新竹最有資源的生活圈之一。

過去幾年,新竹地區許多村里長期名列全台TOP10高所得聚落。能住進這樣的學區,代表父母多半已經付出非常高的經濟成本。

買房,只是第一張門票。進來以後,孩子身邊的同學,也幾乎都是精英家庭。

外師英文、奧林匹亞數學、科學實驗、才藝訓練、升學輔導,每一樣都在燒錢,每個孩子每月教育成本大概就是3萬起跳。

很多孩子以為這是日常,可是對台灣更多家庭來說,這根本不是日常,是遙不可及。

我不是要孩子因為自己有資源就感到罪惡,也不是要否定他們的壓力

因為考試會痛,落榜會痛,被比較會痛,努力很久還是輸給別人,也會痛。沒有一個人的人生,是輕鬆容易的。

但我更想告訴他們:你不是人生失敗組。你只是站在很前面的起跑線上,卻暫時忘了自己已經擁有多少。

▊人生勝利組,只是起點的勝利

「人生勝利組」其實是個迷思。因為它讓很多孩子誤會,人生好像只有一種選擇。

考上第一志願,就是勝利。沒有考上,就是失敗。

可是人生不是這樣算的。

起跑點很前面,不代表你一定會跑到終點。起跑點很後面,也不代表你永遠只能留在原地。

內森用一生證明這件事,他沒有鞋、沒有書、沒有電,卻沒有選擇接受現狀。

他曾經問自己:牛羊都能吃飽,我呢?這樣的日子,到底要到什麼時候才會結束?

那個問題,不是抱怨。那個問題,是改變命運的第一把火。

一個人最可怕的,不是出生在困境裡。

最可怕的是,你明明有機會改變,卻先在心裡宣布自己失敗。

▊內森給我們的三個功課

◆第一,困境不是終點,是起點。

內森沒有把「沒有」當成放棄的理由。

沒有鞋,就赤腳走。沒有書,就想辦法學。沒有電,就靠月光讀。沒有筆,就在沙地上寫。

我們常常一遇到不順,就說:我不行、誰叫我不是富二代、沒有天分、起跑點輸了再努力也沒用。

可是內森讓我們看見,人最重要的不是一開始拿到什麼牌,而是你願不願意把手上的爛牌,一張一張打到最後。

◆第二,你的資源,是你的責任。

內森拿到博士學位後,沒有只想著自己成功了。他省下一半生活費,資助家鄉五個孩子讀書。

因為他知道,自己不是一個人走到這裡。

他的背後,有珍古德的鼓勵,有台灣老師的幫忙,有農民的分享,有太太和孩子的愛,也有無數人在他快要放棄時,把他往前推了一把。

所以他把得到的資源,再送出去。這才是真正的影響力。

不是站在高處,讓大家看見你多厲害。而是你站上去以後,願不願意回頭,把別人也拉上來。

◆第三,珍古德只有一個,但你可以選擇成為別人的珍古德。

內森的人生,因為珍古德伸出的那隻手,徹底改變。

可是珍古德改變的,從來不只是一個孩子的命運。

她也改變了內森正在資助的那五個孩子、改變了那間未來可能被蓋起來的學校;改變了那些將來會因為教育,而有機會離開貧窮循環的人。

每一個逆轉人生的故事背後,都有一個願意伸手的人。

也許現在的你,還沒有辦法資助別人念書。

但你可以給一個正在掙扎的人一句真心話,你可以把一個機會介紹給比你更需要的人;

你可以用你學到的東西,幫助下一個還在沙地上寫數學題的孩子。

珍古德只有一個。

但你我,都可以成為某個人生命裡的那個人。

▊只要一起努力,我們做得到

內森在致詞最後,用史瓦希里語說:「Kwa pamoja, tunaweza!」意思是:只要一起努力,我們做得到。

我很喜歡這句話。因為它不是一個人贏、一個人翻身,不是一個人站上高處,然後把其他人留在下面。

真正有力量的人,是自己走出雨裡以後,還願意回頭替別人撐一把傘。

同樣是下雨天,有些人只覺得自己被淋濕。

但有些人,會在雨裡學會看天色、找方向,最後走出一條自己的路。

人生真正的勝利,不是你一開始站在哪裡。

而是你明明知道路很難,卻還是願意往前走。等自己走出去了,也願意回頭,照亮更多人。

27/05/2026

尊師重道

在求學的路上
都有一位幫助過你的老師

感恩我在求學的路上曾經幫助過我的老師們
謝謝你們

棒球太刺激了! 球是圓的意味著任何事情都有可能發生每個人都有無限的可能從觀看比賽中學習重要的人生課題!你必須全力以赴,永不放棄才有勝利的可能⚾️⚾️⚾️照片來源:cpbl
08/03/2026

棒球太刺激了!
球是圓的
意味著任何事情都有可能發生
每個人都有無限的可能
從觀看比賽中學習重要的人生課題!
你必須全力以赴,永不放棄
才有勝利的可能

⚾️⚾️⚾️
照片來源:cpbl

🐎✨馬蹄聲聲迎新歲,奔馳的不只是速度,更是對夢想的堅持與勇氣。願新的一年——馬到成功,步步高升;心有方向,腳有力量;在自己的節奏裡,全力奔跑,把每一天都跑成值得驕傲的風景。新年快樂,萬事如意! 🧧
16/02/2026

🐎✨
馬蹄聲聲迎新歲,
奔馳的不只是速度,
更是對夢想的堅持與勇氣。

願新的一年——
馬到成功,步步高升;
心有方向,腳有力量;
在自己的節奏裡,全力奔跑,
把每一天都跑成值得驕傲的風景。

新年快樂,萬事如意! 🧧

昨天回老家,在飯店竟然巧遇學生。後來私訊他的弟弟(也是我教過的孩子),才意外看到他寫的一段文字。那一瞬間,心裡很安靜,卻很滿。弟弟去年考上長庚大學 中醫學系,暑假時我們還約出來喝咖啡聊聊未來,那時只是單純關心,沒想到那些對話、那些陪伴,孩子...
15/02/2026

昨天回老家,
在飯店竟然巧遇學生。

後來私訊他的弟弟(也是我教過的孩子),
才意外看到他寫的一段文字。
那一瞬間,心裡很安靜,卻很滿。

弟弟去年考上
長庚大學 中醫學系,
暑假時我們還約出來喝咖啡聊聊未來,
那時只是單純關心,
沒想到那些對話、那些陪伴,
孩子其實都記得。

當老師這些年,
很多時候是默默耕耘。
看不到立刻的成果,
也不一定聽得到回饋。

但原來,
種子真的會發芽。
而且是在你不知道的時候。

謝謝孩子們,
讓我知道——
有些努力,不張揚,
卻一直都在發生。

🌱

機會只留給準備好的人
26/01/2026

機會只留給準備好的人

508公尺,91.7分鐘,Alex Honnold 徒手攀上了台北101。

這項挑戰讓他再次成為全球焦點。但讓人印象深刻的不只是膽量,更是他的冷靜與邏輯。Honnold認為,

很多人會把 #風險 和 #後果 混為一談。
風險是壞事發生的「 #機率」,後果則是發生後的「代價」。
徒手攀岩的失敗代價很高,但對應的機率是可以透過練習、準備來降低。

把「機率」和「代價」拆開來思考、進而估算期望值的思維,聽起來彷彿是一位工程師。

的確,在某個平行時空中,Honnold可能真的是一位工程師,畢竟他曾就讀於 UC Berkeley 土木系,是 Mensa 高智商俱樂部的成員,高中時更擁有傲人的 4.7成績。


▌什麼是 GPA 4.7?

等等,GPA 滿分不是 4.0 嗎?怎麼會有 4.7?

如果是一般課程,滿分確實是 4.0。但如果修比較困難的課程則會有加成,例如:大學先修課程(AP)或國際文憑課程(IB)。GPA加權後就有機會到5.0。

Honnold 高中讀的是加州名校 Mira Loma 的IB課程。GPA 4.7 的意思是:他不只成績很好,而且還修了很多進階、困難的課程。

2003 年,他進入 UC Berkeley 土木系。但他不喜歡大學生活。

「典型的一天,我會買一條麵包,然後去 Indian Rock 練攀岩。」

那年,父母離婚,他開始翹課,跑去公園攀岩來分散對家庭的擔憂。
隔年,父親在機場等飛機時心臟病發猝逝。
父親是第一個帶他去攀岩館的人,也是推他上大學的人。

「我有點憂鬱,除了攀岩,我什麼都不想做。」

母親支持他的決定。他沒有再回到學校,而是借了母親的小貨車,開始了以車為家的攀岩人生。


▌用數學思維攀岩

2017 年,Honnold 完成了攀岩史上最不可思議的壯舉:徒手攀登 #優勝美地 的 #酋長岩(El Capitan)。

徒手花了近4小時,攀上3000 英尺的垂直花崗岩壁。

這面岩壁,他準備了多年。

他的方法非常系統化:把路線拆成 33 個「段落」(pitch),逐一練習到肌肉記憶。
其中有一段最困難,他的搭檔 Tommy Caldwell 說:

「這是沒人敢嘗試徒手攀登這條路線的唯一原因。Alex 花了近十年才對它感到自在。」

那,Honnold 是怎麼克服的?

他隨身帶著兩本筆記本。一本記錄每次攀爬,內容非常簡潔,我們用括號備註。
「6-3-17(日期). Freerider.(路線名稱) 5.12D. (難度) Solo!!!(攀登方式) 3:56 (時長). 感覺很棒,順暢又精彩。」

另一本記錄訓練計畫和待辦事項,包括特定路線的動作序列。

他不只實際攀爬,更進行高強度的「意象訓練」(讓人想到範馬刃牙):在腦海中模擬每一個動作,甚至預演失手、摔落的場景。如此一來,他可以確保在真正攀爬時,就算遇到突發狀況,他不只知道該怎麼應變,連情緒波動都能因此減少。

身、心都在掌控之中。

「我練那段的時候,連續五次不用手就爬過去了,這讓我很有信心。」

他能分辨恐懼是理性的警告,還是能用訓練克服的問題。

數學家 Jordan Ellenberg 在《數學教你不犯錯(How Not to Be Wrong)》裡說,「數學是擴充常識的手段」,讓我們能做直覺做不到的事情,讓我們能把看似複雜的問題拆解,然後系統化、甚至自動化的解決。

Honnold 拆解路徑,精細地安排訓練計畫,從某個角度來看,也印證了Jordan Ellenberg的想法。
當然,這個數學不是紙筆計算,是一種充滿理性與邏輯的思考。


▌刻在DNA裡的攀岩熱情

邏輯理性思考是Honnold的成功因素之一,但最關鍵的還是「動機」。

Honnold從小就是攀岩狂。

他的母親 Dierdre Wolownick 回憶:

「他從出生那天就是個攀爬者。如果我找不到嬰兒,就往冰箱上面看。」

有趣的是, Dierdre作為一位語言學教授,後來竟然也開始攀岩!

理由是每一對父母都理解的:我想知道自己的孩子到底在幹嘛?

「他會講個不停,去了哪裡、做了什麼、跟誰一起。但我聽不懂他在說什麼,」

近60歲時,她請兒子帶她去攀岩館。學會之後,她說自己對 Alex 的擔憂消失了九成。
幾年後,Prof. Wolownick創下了攀登酋長岩的最年長女性紀錄。70 歲,再次打破自己的紀錄。

或許這就是 Honnold 家的基因:他們並非沒有恐懼,而是選擇用理性去解決問題,進而實踐那份驅動他們的動機。

⬢ Honnold與數學思維 ⬡

Photo credit: Amy Mountjoy

#優勝美地 #酋長岩 #台北101

謝謝20252026請多多指教祝大家新年快樂2026一路順
31/12/2025

謝謝2025
2026請多多指教
祝大家新年快樂
2026一路順

25/12/2025

祝大家 Merry Christmas

每一年我都會親手寫卡片給學生但是今年爆單只能提前準備剛好有彈性課程可以運用把大學時期社團活動-晚韻帶孩子一起進行我感受到孩子滿滿的熱情希望他們會喜歡 #晚韻 #聖誕節🎄 #手寫卡片📇  #孩子說這是什麼入教儀式😄
25/12/2025

每一年
我都會親手寫卡片給學生
但是今年爆單
只能提前準備
剛好有彈性課程可以運用
把大學時期社團活動-晚韻
帶孩子一起進行
我感受到孩子滿滿的熱情
希望他們會喜歡

#晚韻
#聖誕節🎄
#手寫卡片📇

#孩子說這是什麼入教儀式😄

我說個 #尋找高人指點 #就投訴我了心理素質是有多脆弱
22/11/2025

我說個
#尋找高人指點 #就投訴我了
心理素質是有多脆弱

【我們打造了「情緒無菌室」,卻怪孩子是「豆腐心」?】

​這幾年,第一線的老師們應該都有一個共同的感嘆:現在孩子的心理素質,真的越來越「 #脆」了。

​以前被老師罵一頓,擦乾眼淚,下一節課照樣生龍活虎。

現在一句稍微重一點的提醒(甚至還稱不上責罵),孩子可能就崩潰、拒學。

晚上,家長電話就來了:「老師,我孩子心靈很脆弱,能不能不要給他壓力?」

​我們小心翼翼地捧著孩子的心, #像是捧著易碎的玻璃。

但我們忘了:玻璃之所以易碎,正是因為它從未被敲打過。

​台灣教育界這幾年太強調「 #同理心」,以及「 #快樂學習」了。

我們把「同理」,誤讀為「 #無條件認同孩子的情緒」。

我們把「快樂」,誤讀為「 #學習過程中不能有痛苦」。

​於是,我們幫孩子掃除了所有障礙。

遇到困難喊累?

「好,休息一下,別勉強。」

覺得老師嚴格?

「我去跟學校說,換個溫柔的。」

​我們努力打造了一個,恆溫 25 度的「 #情緒無菌室」。

孩子在這裡過得很舒服,但他們的「心理肌肉」因為缺乏鍛鍊,而嚴重萎縮。

​抗壓性不是天生的,它是像肌肉一樣,需要透過「撕裂」與「修復」才能長出來的。

沒有負重,就沒有肌肉;沒有挫折,就沒有韌性。

​試想一下:一個在學校連重話都沒聽過的孩子,未來面對職場上的第一次失敗、第一次失戀、第一次被主管指著鼻子罵,他的世界會如何崩塌?

​老師們其實看得很清楚:

那些真正優秀、有潛力的孩子,往往不是被捧在手掌心的。

而是那些曾經跌倒過、痛過,卻能站起來拍拍灰塵的孩子。

​親愛的爸媽,別當孩子的安全氣囊一輩子。

讓風吹在他臉上,讓雨打在他身上。

因為終有一天,他必須獨自面對這個風雨交加的世界。

到那時,他身上那層厚厚的繭,會比您留給他的任何財富都珍貴。

​ #心理韌性 #抗壓性 #快樂學習的迷思 #直升機家長 #教育省思

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