張老師教室 壬濟數學

05/06/2026

恭喜 睿哲同學 金榜題名成功高中

今年國三只有一位。又喜獲小學弟一枚。

30/05/2026

18/05/2026

很巧！前一禮拜，複習國二段考，樹林某國中考古題，和此次會考出一樣的圖形。

而且第一步都是要先證明兩三角形全等（SAS＆ASA)。如下兩圖：

17/05/2026

115數會考詳解。

中偏易。

幾何題佔多數。30，60，90特殊角已成常態了。

14/05/2026

複習高二段考碰到這題。

一般都是矩陣乘冪，代入。若高次就是矩陣多自乘幾次找規律。

但也可以用下述方式（特徵方程）就較快狠準了，（應該算課外的？）

13/05/2026

上回幫國三複習會考，提到在一圓，等弦截等弧。但是：

若非1:1，則弦長比不等於弧長比。

昨複習段考寫到高雄某國中考古題，又出現了，怎麼近來流這觀念？對國二來說有點超前了。

若弧不等長，弦長比的算法：可由弧長比求出圓心角比，再做三角形中垂線看有沒有特殊角，若沒有就用高中的餘弦定理。

11/05/2026

會考重點：
統計近幾年都有考到，文字敘述較煩，字字珠璣，由其多出在素養題上。尤其注意盒狀圖。也要瞭解圖所表達的意思。

三心是重點，請多加演練。三心是如何而來的需熟悉。

注意兩塊三角板，特殊角的邊比。結合三角函數。

二次函數，常考。平移，配方求頂點可知對稱軸及極值。

線對稱圖形會有內錯角相等，會出現等腰三角形。

中垂線上任一點至兩端點等長，分角線上任一點至兩邊垂直距離相等。

線對稱圖形會有內錯角相等，造成等腰三角形。

中垂線上任一點至兩端點等長。分角線上任一點至兩邊垂直距離相等。

我每年都會強調不等式。代數的，和幾何的三角不等式，大邊對大角.....樞紐定理。

祝各位金榜題名。

11/05/2026

幫國二複習段考，高雄某國中考古題。

因為現在課程沒像我們小時候有單開一章節分析輔助線。

這題用國三的相似形算簡單，但因為是國二只能畫輔助線，會較麻煩。

10/05/2026

對於重複排列，想必許多同學對於哪個數在指或底，搞得暈頭轉向。

為師教你一招，秒懂。誰可以‘’重‘，重的破音字唸四聲，誰複可重複，重量較重，就沉底，變成底數。（感謝 新北市泰山區 冠南補習班 吳老師）

比如第一題，信封不能撕碎重複投進信箱，但信箱可以重複吃，所以信箱可重，重就沉底，3為‘’底數‘’。

第三題，酒杯重複裝酒變成雞尾酒不行滴。但酒可以重複倒，酒可重就沉底。所以6為‘’指數‘’。

08/05/2026

今複習國二段考幾何。

遇梯形有兩法，做雙高或，做平行四邊形。

學生發現題目有錯，滿好的！能獨立判斷不是總依賴老師解答的學生，數學不會差。

經驗談，出版社的題目很難有錯誤，所以感覺像中發票一樣。

本題應該要把垂直去掉就ok了。我覺得，出題者想要學生會解斜邊上的高，但本題應該以做梯形雙高來解。