Logaritma Etüt Merkezi

08/04/2017

İLK HESAP MAKİNELERİ
Herkes sayı saymaya on parmağıyla başladığından, şu anda varolan sayılama
dizgelerinin çoğu on tabanına dayanır. On iki tabanını seçmiş bazı ilginç örnekler de olmuştur. Mayalar, Aztekler, Keltler ve Basklar, bir parça eğilince ayak parmaklarıyla da sayılabileceğini fark etmişler, böylece yirmi tabanını benimsemişlerdir.

Bilinen en eski yazının icatçısı olan Sümerlere ve sırf tarihin en eski sıfırını keşfettikleri
için sonsuza dek kayıtlı kalmayı hak eden Babillilere gelince, onlar nedendir bilinmez, altmış tabanıyla sayıyorlardı. Bütün okul çocuklarının bildiği, aynı zamanda pek korktuğu şu ünlü zamanı saatlere, dakikalara, saniyelere bölme sorunlarını, aynı şekilde 60 dakikaya bölünmüş dereceleri ve 60 saniyeye bölünmüş dakikaları olan, tuhaf bir biçimde 360 dereceye bölünmüş o daireyi bize bırakan onlardır. Ama burada zaten ince hesaplar söz konusudur.

Batı Avrupa'da keşfedilmiş, 20.000 – 35.000 yıllık, üzerinde bir ya da birçok kertik dizisi
bulunan bir sürü önkol kemiği ve başka hayvan kemikleri, kazıbiliminin şimdiye dek
bilinmezlikten kurtarabildiği en eski ``hesap makinelerini'' oluşturuyor.Bu kemik çubukları kullanmış olanlar belki müthiş avcılardı. Ne zaman bir hayvan öldürseler bir kemik üzerine bir kertik atıyorlardı. Her hayvan türü için farklı kemikler kullanılabiliyordu: Biri ayılar için, bir başkası bizonlar için, yine bir başkası kurtlar için vb. Böylece saymanlığın ilk kavramlarını icat etmişlerdi, çünkü gerçekte rakamları olabilecek en yalın sayısal işaretleme dizgesiyle yazıyorlardı.Çok ilkel ve geleceği olmayan bir teknik diye düşünülecektir. Gerçi ilkel, ama kesinlikle gelecekten yoksun değil. Hemen hemen hiçbir değişikliğe uğramadan bize kadar ulaşmış. Bu tarihöncesi insanları tüm çağların en uzun ömürlü rekorlarından birini oluşturacak bir icat ortaya koymuşlar. Tekerlek bile bu kadar eski değildir. Bu icatla yalnız ateşin kullanımı yarışabilir ve belki yarışı kazanabilir.
…
Aritmetik tarihinde aynı şekilde ihmal edilemez bir önem taşıyan başka bir eski dizge de
çakıl yığını dizgesidir; insan onun sayesinde hesap sanatına başlamıştır. Abaküslerin, rakamların henüz bilinmediği çağlarda işlem yapmak için kullanılmış şu boncuklu çerçevelerin kökeninde de bu yöntem vardır.
Ayrıca, hesap (calcul) dediğimiz zaman, sözcüğün kendisi bizi uzak çağlardan gelen bu yönteme gönderir, çünkü Latince calculus (hesap) sözcüğü ``küçük çakıl'' anlamına gelir.
Kaynak : Bir Gölgenin Peşinde, Rakamların Evrensel Tarihi -I-, G. Ifrah (Çev., K. Dinçer), Tübitak Popüler
Bilim Kitapları, Sayfa: 11 - 13, 1995.

08/05/2016

Matematiğin uyanışından günümüze kadar olan gelişimlerini, matematiksel gelişmeleri, ünlü matematikçilerin hayatlarını belgesel tadında anlatan Matematik Hik...

25/03/2016

Çocuğa matematiğin temelleri doğru verilmezse, çocuklarda matematiğe karşı bir ön yargı oluşacaktır.

25/03/2016

Matematik bizim işimiz... :)

02/03/2016

:)

16/02/2016

22/01/2016

Cıvata üretilen bir fabrikada toplam üretimin %30’u A, %30’u B, %40’ı C makineleri tarafından yapılmaktadır. Bu makinelerin sırasıyla üretimlerinin %1’i, %3’ü ve %2’si kusurlu civatalardır. Bir günlük üretim sonunda bir cıvata seçiliyor ve kusurlu olduğu görülüyor. Bu civatanın A makinesi, B makinesi, C makinesinde üretilmiş olması olasılığı nedir?

25/05/2015

12/04/2015

Öklid'in hayatı ve olağanüstü geometri yolculuğu... Matematik Hikayeleri - TRT Okul'da - http://www.matematikciler.org

29/03/2015

FİNLANDİYA VE TÜRKİYE EĞİTİM SİSTEMLERİ
ARASINDAKİ 15 FARK! (ŞİMDİLİK)
1- biz okula başlama yaşını altı bezli döneme çekmeye çalışıyoruz. finlandiya’da ise zorunlu okula başlama yaşı 7.
2- türkiye’de çocuklar birkaç sokak ötedeki okullarına bile mutlaka servisle gidiyor. finlandiya’da ise çocuklar birinci sınıftan itibaren okula yürüyerek veya bisikletle gidiyorlar. özel durumlar haricinde çocuklar okula aileleri tarafından götürülmüyor.
3- bizde müfredat ve ders kitapları eğitimin baş aktörleri olarak biliniyor. eğitim kalitesindeki zayıflık genelde bu ikisinin suçu olarak görülüyor. ama finlandiya’da çok basit bir müfredat var ve pek değişmiyor. öğretmenler okutulacak kitapları kendileri seçiyorlar ama yine de ortalıkta pek ders kitabı gözükmüyor. yani fin eğitim sisteminde ders kitapları bırakın aktör olmayı, figüran bile değil. figüranların başrol oynadığı ülkemiz eğitim sisteminden gişe hasılatı beklemek bu yüzden bir hayal.
4- türkiye’de birinci sınıf öğrencilerinin velileri “bizim çocuk bugün matematikten 90 aldı,” diye gururla gezebiliyor. resmiyette not verilmiyor olsa bile öğretmenler sağ olsunlar kendi inisiyatiflerini kullanarak büyük bir özveriyle testler hazırlıyor ve çocukları sınav dolu bir geleceğe hazırlıyorlar. ama finli öğrencilere okulun ilk altı yılında asla not verilmiyor. buradaki öğrenciler ilk olarak 16 yaşına geldiklerinde ülke genelinde bir sınava giriyorlar.
5- türkiye’de öğrencilere çöp attırsanız ertesi gün muhtemelen velileri okulu basıp olay çıkarır. ama finlandiya’da öğrenciler okulun tüm işlerini nöbetleşe sistemde birlikte yapıyorlar. yani fin okullarında hizmetli yok, tüm işler öğrenciler tarafından yapılıyor. böylece sorumluluk duyguları gelişiyor.
6- finlandiya’daki okullar öğrencilerin rahat edebileceği şekilde tasarlanıyor. sınıflarda yaparak-yaşayarak öğrenme modeline uygun alanlar mevcut. binaların fiziksel özellikleri öğrencilerin evdeymiş gibi rahat etmelerini sağlayacak şekilde düşünülüyor. türkiye’de ise her şeye hazır olan öğrenciler yıllardır komutla rahatlıyor. “beni rahatta dinleyin” diye bağıran müdürün karşısında ne kadar rahat olunursa tabi…
7- türkiye’deki özel okullarda ders saati 8. ama yetmediği için okul çıkışında etütler, hafta sonu kursları ve özel derslerle bu sayı günde 12-14 bandını yakalıyor. finlandiya’da ise günlük ortalama ders saati 4. dünya eğitim ligindeki sıralamamıza baktığımızda, nitelik ve nicelik kavramlarının ne kadar önemli olduğu gün yüzüne çıkıyor.
8- türkiye’de bütün öğretmenler kendilerini mesleğin zirvesinde görüyor. sınav sonuçları kötü geldiğinde genelde öğrenme güçlüğünden bahsediliyor. öğretme güçlüğü çeken öğretmenlerin durumu hep sümen altı ediliyor. bu yüzden mesleki gelişimle ilgili düzenli bir çalışma yok. finli öğretmenler ise haftada en az 2 saat hizmet içi eğitime katılmak zorunda.
9- türkiye’de, “hiçbir şey olamazsa, bari öğretmen olsun,” mantığı devam ediyor. ama finlandiya’da öğretmenlik mesleği toplumun en gözde mesleklerinden bir tanesi! öğretmenler master derecesi olanlar arasından seçiliyor. lise mezunları arasında öğretmenlik için müracaat edenlerin ancak yüzde onu öğretmen yetiştirme programına kabul ediliyor.
10- ülkemizde öğretmen olabilmek için sınavdan geçer puan almak yeterli. finlandiya’da ise öğretmen olabilmek için üç aşamalı bir testten geçmek zorundasınız. bu aşamalar arasında mülakat, ders anlatma gibi bölümler de var. ülkemizde heykeltıraş olmak isteyenlere bile özel yetenek sınavı uygulanırken, etten kemikten gerçek insanı şekillendirecek olan öğretmenlerin çoktan seçmeli sorularla mesleğe kabul edilmesi kabul edilebilir bir şey değil.
11- finlandiya’da öğretmenlerin gelir düzeyi oldukça iyi. kendi mesleği haricinde bir iş yaparak ek gelir elde etmeye çalışan öğretmen yok denecek kadar az. bizde de ek gelir için bir şeyler yapmayan öğretmen yok denecek kadar az. çünkü aldıkları maaş faturalara bile yetmiyor. öğretmenlerin fatura ödemek için başka şeylerle uğraşması neticesinde oluşan durumun faturasını da bütün millet ödüyor.
12- türkiye’de en başarılı öğretmen en çok ödev verendir anlayışı hala devam ediyor. ama finlandiya’da öğrencilere ödev verilmiyor. öğrenmenin yeri okul olarak görülüyor. bu yüzden finlandiya’da akşamları çocuğunun proje ödevi için kartona boncuk dizen veli yok.
13- finlandiya’da hiçbir babayiğit resim dersinden öğrenci alıp matematik çalıştıramıyor. bizdeyse öğrenciler matematik dersinde sıkılıp defterlerine resim yapıyor. sonra matematik öğretmeni çocuğu resim dersinde yakalayıp matematik çalıştırmaya götürüyor. döngü bu kadar kısırken, sistemin üretken bireyler yetiştirmesini beklemek tabi biraz zor oluyor.
14- bizim sınıflarımızda eğer bütün öğrenciler yerlerinde oturuyor ve ses çıkmıyorsa, o sınıfın öğretmeni övgü alıyor. ama finlandiya’da durum tam tersi… eğer bir sınıftan hiç ses çıkmıyorsa, öğrenciler sıralarında oturuyor ve hiç kalkmıyorlarsa o öğretmen soruşturmaya alınıyor. çünkü fin eğitim sisteminde ders anlatan bir öğretmen yok. hep birlikte etkinlik yapan sınıflar var. bu yüzden fin okullarındaki sınıflarda, “ayakta gezinme evladım, otur yerine,” sözü pek duyulmuyor.
15- finlandiya’daki okulların kantinlerinde su, süt ve meyveden başka hiçbir şey yok. bizdeyse işin suyu çıkmış durumda. her teneffüs fıstıklı çikolata yiyen çocukları 8 saat sırada oturtmaya çalışmak öğretmenler için büyük imtihan! belki de bu yüzden teneffüste sınıflardan hızlı boşalma rekoru bizde. (M.Doğan)

26/03/2015

Rasyonal olmayan sayilarla başı belada olan Pisagor, bir dahi olduğu kadar bir katilde sayılabilir...

''Sayıların Babası'' Pisagor'un, müziğin temelindeki matematiği buluş serüveni ve matematik dünyasındaki tüm önemli keşifleri Matematik Hikâyelerinde... TRT ...

25/03/2015

Eski Mısırda matematik...

Matematiğin uyanışından günümüze kadar olan gelişim izleri... Matematik Hikayeleri TRT Okul Ekranında ''Mısır'da Doğan Güneş''