The math tutor

30/09/2020

เป็นสนามหนึ่งที่น่าลอง

27/09/2020

#พีชคณิต คืออะไร สำคัญอย่างไรกับการเรียนคณิต ใครเป็นผู้คิดค้น และทำไมเราถึงเรียนตั้งแต่ประถม มัธยม และมหาลัย..
👉พีชคณิต เป็นสาขา สาขาหนึ่งในสามสาขาย่อยของคณิตศาสตร์ ร่วมกับเรขาคณิต และ การวิเคราะห์

👉 #คิดค้นโดย มูฮัมหมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์

พีชคณิตเป็นการศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้าง ความสัมพันธ์ และจำนวนทางคณิตศาตร์ พีชคณิตพื้นฐานจะเริ่มสอนตั้งแต่ระดับประถมศึกษา และ มัธยมศึกษา โดยศึกษาเกี่ยวกับการบวกลบคูณหาร ยกกำลัง และ การถอดราก พีชคณิตยังคงรวมไปถึงการศึกษา สัญลักษณ์ แตัวแปร และเซ็ต นั้นเอง

คำว่า "พีชคณิต" เป็นคำศัพท์ภาษาสันสกฤต พบครั้งแรกในตำราคณิตศาสตร์ชื่อสิทธานตะ ศิโรมณิ ของนักคณิตศาสตร์อินเดียชื่อ ภาสกร หรือ ภาสกราจารย์ ส่วนในภาษาอังกฤษ อัลจีบรา (algebra) มาจากภาษาอาหรับคำว่า الجبر (al-jabr) แปลว่า การรวมกันใหม่
เป็นอย่างไรกันบ้าง
สามารถแสดงความคิดข้างล่างนี้เห็นกันได้เลยน่ะครับ........................................................................................................................................
🥰🥰🥰
คณิตศาสตร์ไม่ได้ยากอย่างที่คิด
เพียงเเค่คุณมีวินัยและเปิดใจที่จะเรียนรู้มัน
มาเรียนรู้คณิตศาสตร์ ไปพร้อมๆกันน่ะครับ
# by P'muhsin

12/09/2020

#บทนิยามสร้างกันอย่างไร
สวัสดีครับ วันนี้ผมมาบอกถึงหลักเกณฑ์ในการสร้างบทนิยามกันน่ะครับ

ในบทความที่เเล้วผมได้บอกไปแล้วว่าบทนิยามคืออะไร ทำไมเราต้องทำความเข้าใจกับบทนิยามนี้ด้วย (สำหรับท่านใดที่ยังไม่อ่าน ไปอ่านได้ในบทความก่อนหน้านี้ได้เลยครับ)
💬 💫 🧐

# หลักเกณฑ์ในการสร้างบทนิยาม

1. บทนิยามที่ดีต้องระบุคุณสมบัติที่เด่นชัดลงไป

เพื่อให้ชัดเจนและง่ายในการทำความเข้าใจ

2. บทนิยามที่ดีต้องสั้น กะทัดรัดและ ประหยัดคำ

3. บทนิยามของคำคำหนึ่งจะต้องมีเพียงแบบเดียวเท่านั้น

4. บทนิยามที่ดีต้องย้อนกลับได้

5. บทนิยามที่ดีต้องประกอบด้วยคำอนิยามหรือคำนิยามที่มีที่มา

6. บทนิยามที่ดีจะต้องไม่มีข้อโต้แย้ง

7. บทนิยามที่ดี เมื่อกำหนดขึ้นมาในระบบหนึ่งแล้วจะต้องบอกได้ว่ามีอะไร

เป็นไปตามบท นิยามหรือไม่เป็นไปตามบทนิยามนั้น
...........................................
🥰🥰🥰
คณิตศาสตร์ไม่ได้ยากอย่างที่คิด
เพียงเเค่คุณมีวินัยและเปิดใจที่จะเรียนรู้มัน
มาเรียนรู้คณิตศาสตร์ ไปพร้อมๆกันน่ะครับ
# by P'muhsin

10/09/2020

ลองอ่านดูน่ะครับ
บทความดีๆนำมาฝากกัน
🥰🥰🥰
คณิตศาสตร์ไม่ได้ยากอย่างที่คิด
เพียงเเค่คุณมีวินัยและเปิดใจที่จะเรียนรู้มัน
มาเรียนรู้คณิตศาสตร์ ไปพร้อมๆกันน่ะครับ
# by P'muhsin

ถ้าถามว่าวิชาคณิตศาสตร์ยากไหม ??
แน่นอน คนจำนวนมากตอบเป็นเสียงเดียวกันว่า ”ยาก”

หากลองไปดูสถิติคะแนนสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ม.6 แม้คะแนนเฉลี่ยของเด็กทั่วประเทศ คือ 30.72 (เต็ม 100) แต่กลับกลายเป็นว่า มีคนทำคะแนนได้ตั้งแต่ 80 ขึ้นไป เกือบ 20,000 คน เลยทีเดียว

แล้วเพราะอะไรถึงเป็นเช่นนี้ล่ะ “มันยากจริงหรือ หรือแค่เราเรียนผิดวิธีกันแน่”

ส่วนมาก เด็กๆจะเรียนคณิตศาสตร์โดยใช้การท่องจำ จำวิธีทำ จำสูตรลัด จำขั้นตอน โดยไม่ได้เน้นเรื่องความเข้าใจเป็นหลัก ปัญหาก็คือเมื่อเวลาผ่านไปก็คือ ลืม

เราลองนึกกันนะ เมื่อเราเข้าใจอะไรบางอย่างจริงๆแล้ว มันก็จะติดตัวเราตลอดไป เช่น ตอนเด็กๆ เราถูกสอนให้ขี่จักรยาน เมื่อเราเข้าใจกลไกการทำงานของมัน และพอเราทำมันได้ เราก็จะขี่จักรยานเป็นตลอดชีวิตเลย

ดังนั้น ลองเปลี่ยนวิธีการเรียนกันดูมั้ยล่ะ ถ้าอยากให้เด็กไทยเราพัฒนา ลองเปลี่ยนมาใช้ “ความเข้าใจ” เป็นหลัก อย่าไปท่องจำ อย่าไปใช้แต่วิธีลัด เพียงแค่เริ่มต้นจะเรียนให้ถูกวิธีแบบนี้ เราก็จะเห็นการเปลี่ยนแปลงแน่นอน

หากน้องๆคนไหนยังไม่รู้ว่าควรจะเปลี่ยนวิธีการเรียนอย่างไร หรือมีข้อสงสัย พี่ป๊อปและทีมงานยินดีให้คำปรึกษาครับ 🙂
#อยากให้เด็กไทยเก่งเลข #คณิตศาสตร์พี่ป๊อป #สถาบันสอนคณิตศาสตร์ที่ให้มากกว่าคณิตศาสตร์

10/09/2020

s p d f
สิ่งที่ต้องรู้ในการจัดเรียงอิเล็กตรอน

อิเล็กตรอนในอะตอมมีธรรมชาติอย่างไร?
เป็นคำถามสำคัญมากทั้งทางฟิสิกส์และเคมีเพราะถ้าเราเข้าใจธรรมชาติของอิเล็กตรอนในอะตอมย่อมนำไปสู่ความเข้าใจในปฏิกิริยาเคมี พันธะเคมี และธรรมชาติในแง่มุมอื่นๆอีกมากมาย

ย้อนกลับไปในยุคก่อนที่ทฤษฎีควอนตัมแบบใหม่จะถูกสร้างขึ้น นีลส์ บอร์ นักฟิสิกส์ชาวเดนมาร์กสร้างแบบจำลองอะตอมไฮโดรเจนที่มองว่าอิเล็กตรอนโคจรรอบๆนิวเคลียสเป็นรูปวงกลม ด้วยระยะห่างจากนิวเคลียสเป็นขั้นๆ ไม่ต่อเนื่อง ขึ้นอยู่กับพลังงานของอิเล็กตรอน ระดับพลังงานเหล่านี้เรียกว่าว่า ระดับพลังงานหลัก แทนด้วยอักษร n ไล่ตั้งแต่พลังงานต่ำสุดคือ n=1 แล้วเพิ่มขึ้นไปเรื่อยๆ

ต่อมาไม่นานนัก เมื่อนักฟิสิกส์ศึกษาเส้นสเปคตรัมได้ละเอียดขึ้นก็พบเส้นสเปกตรัมปลีกย่อยที่ทฤษฎีของนีลส์ บอร์ ไม่สามารถอธิบายได้ * กล่าวคือ อิเล็กตรอนในระดับพลังงานหลักนั้น แสดงพฤติกรรมเหมือนมีระดับพลังงานย่อยๆซุกซ่อนอยู่

ต่อมา การคำนวณด้วยผลศาสตร์ควอนตัมยุคใหม่ชี้ว่าพลังงานย่อยดังกล่าวมีอยู่จริง ซึ่งมันก็คือ รูปแบบการโคจรของอิเล็กตรอน** แน่นอนว่ารูปแบบการโคจรที่แตกต่างกันย่อมส่งผลให้ปริมาณโมเมนตัมเชิงมุมแตกต่างกันไปด้วย

- หากอิเล็กตรอนโคจรเป็นทรงกลมที่เราคุ้นเคยกันดี จะเรียกว่า s orbital
- หากอิเล็กตรอนโคจรเป็น ลูกโป่งหกลูกที่ปลายผูกติดกัน จะเรียกว่า p orbital
- ส่วน d orbital และ f orbital นั้นเป็นรูปทรงที่ประหลาดจนไม่สามารถอธิบายออกมาให้เห็นภาพได้ ไปเปิดรูปดูเอาก็จะง่ายกว่า

สรุป ก็คือ อิเล็กตรอนไม่ได้มีวงโคจรเป็นวงกลมเพียงอย่างเดียว แต่ยังโคจรเป็นรูปทรงอื่นๆได้ด้วย

ชื่อของวงโคจรเหล่านี้ถูกตั้งด้วยเหตุผลเชิงประวัติศาสตร์ที่เรียกตามลักษณะของเส้นสเปกตรัมที่ปรากฏในแต่ละรูปแบบวงโคจร
s มาจากคำว่า Sharp
p มาจากคำว่า principal
d มาจากคำว่า diffuse
f มาจากคำว่า fundamental

อ่านต่อแบบละเอียดๆและมีภาพประกอบได้ที่ https://www.blockdit.com/articles/5f4fcfddff70b43758cd0f80

08/09/2020

😁😁😁

06/09/2020

ถึงรุงรังแต่ก็รวดเร็ว

สูตรหาค่าพายของรามานุจัน (Ramanujan’s Formula for Pi)
เป็นสูตรที่นักคณิตศาสตร์ชื่อ รามานุจัน คิดค้นขึ้นมาได้
มันเป็นสูตรที่ดูรุงรัง แต่ในทางคณิตศาสตร์ ค่าพายที่หาด้วยสูตรนี้จะลู่เข้าค่าจริงอย่างรวดเร็ว จนกลายเป็นหนึ่งในสูตรที่คอมพิวเตอร์ใช้คำนวณค่าพายได้เร็วทีสุด...........................................
ความอัจฉริยะของรามานุจันนั้นมีอีกมากมาย
สามารถรับชมได้ในภาพยนตร์เรื่อง The Man Who Knew Infinity ครับ

03/09/2020

# นิยาม อนิยาม สัจพจน์ และทฤษฎีบท คืออะไร ?
ถึงคาบเรียนคณิตศาตร์ ครูชอบบอกว่า นี้เป็นนิยาม นี้เป็นอนิยาม นี้คือสัจพจน์หรือ อันนี้คือทฤษฎีบท ว่าแต่ คำเหล่านี้มันหมายถึงอะไร
🤔🤔🤔
เรามาเริ่มกันที่คำว่าอนิยามกันก่อนเลยน่ะครับ
1.คำว่าอนิยาม(Undefined Terms)หมายถึง คำหรือข้อความที่มีการตกลงกันว่าไม่ ต้องให้ความหมายหรือคำจำกัดความ แต่เข้าใจตรงกันเป็นสากลนั้นเองครับ อย่างเช่นคำว่า เซต เป็นต้น

เมื่อเรารู้จักคำว่าอนิยามเเล้วเรามารู้จักคำว่านิยามกันต่อเลย
2.คำว่านิยาม(Defined Terms)หมายถึง คำหรือข้อความที่มีการให้ความหมาย
หรือคำจำกัดความไว้อย่างชัดเจน เพื่อทุกคนจะได้มีความเข้าใจที่ตรงกัน อย่างเช่น นิยาม ของรูปสามเหลียม เป็นต้น

3.สัจพจน์(Axiom / postulate) หมายถึง ข้อความที่ตกลงกันและยอมรับว่าเป็นความจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์ และนำไปอ้างเพื่อการพิสูจน์ข้อความอื่นว่าเป็นความจริงได้

และคำสุดท้ายคือ
4.ทฤษฎีบท(Theorem) หมายถึง ข้อความที่ยอมรับว่าเป็นความจริงโดยที่ข้อความเหล่านี้ได้มีการพิสูจน์โดยอาศัยจากทฤษฎีบท นิยาม สัจพจน์ และวิธีการอย่างมีเหตุผล และข้อพิสูจน์นั้นเป็นการอ้างเหตุผลที่สมเหตุสมผลนั้นเอง

จบไปแล้วกับความหมายของคำ 4 คำนี้ เป็นยังไงกันบ้าง
หากชอบอย่าลืมติดตาม และแชร์ความรู้ดีๆไปให้เพื่อนๆด้วยน่ะครับ
🥰🥰🥰
คณิตศาสตร์ไม่ได้ยากอย่างที่คิด
เพียงเเค่คุณมีวินัยและเปิดใจที่จะเรียนรู้มัน
มาเรียนรู้คณิตศาสตร์ ไปพร้อมๆกันน่ะครับ
# by P'muhsin

20/08/2020

# เริ่มฝึกคณิตศาสตร์จากบทไหนดี??? #
พี่ครับ ผมอ่อนคณิตศาสตร์มากๆควรฝึกจากไหนดี
บทไหนดีครับ....
การเรียนคณิตศาสตร์ควรฝึกจากบทพื้นฐาน และข้อง่ายๆไปข้อยาก
คณิตศาสตร์เป็นวิชาทักษะที่เราจะต้องทำความเข้าใจและทำโจทย์แบบฝึกให้มากยิ่งทำโจทย์เยอะๆ
ยิ่งฝึกกันมากแค่ไหนเราก็จะยิ่งเก่ง ชำนาญ ในบทนั้นมากขึ้น..การทำโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่จะทำให้เราเก่งอย่างก้าวกระโดด
เราจะต้องฝึกทำโจทย์ ที่มีการสลับเปลี่ยนอยู่ตลอดเวลา
จากข้อที่ง่ายไปข้อยากและเปลี่ยนโจทย์ให้ยากขึ้นเรื่อยๆ
จะทำให้เราเก่งอย่างก้าวกระโดดได้เร็วยิ่งขึ้น

บทพื้นฐานสำหรับคณิตศาสตร์มีดังนี้
- หลักคณิตศาสตร์ ก็คือ
- -เซต
- - ฟังก์ชัน..ตรีโกน.เป็นต้น...
คณิตศาสตร์ไม่ได้ยากอย่างที่คิด
เพียงเเค่คุณมีวินัยและเปิดใจที่จะเรียนรู้มัน
มาเรียนรู้คณิตศาสตร์ ไปพร้อมๆกันน่ะครับ
# by P'muhsin

19/06/2020

คณิตศาสตร์ ที่ใครหลายๆคนบอกว่ายาก ไม่ชอบ สร้างอคติกับมัน
วันนี้ พี่จะนำเคล็ดไม่ลับมาฝากน้องๆเพื่อนๆนะครับ

ไปดูกันเล้ยยยยย...🎉🎉🎉🎉

👇👇👇👇👇
1.หมั่นท่องสูตรและปรับใช้ให้เป็น
2.ห้ามมองข้ามนิยาม
3.ทำความเข้าใจกับมันอย่างสม่ำเสมอ
4.ฝึกทำโจทย์ให้เป็นวินัย
5.ทบทวนความรู้สิ่งที่อาจารย์สอบเป็นประจำ
เเละเหนือสิ่งอื่นใด
การตัั้งใจเรียนในห้องเป็นสิ่งสำคัญนะครับ

16/06/2020

ทุกสิ่งอย่างจะเกิดขึ้นได้ล้วนต้องเกิดจากแรงบันดาลใจจากใครสักคน
และในการทำทุกสิ่งทุกอย่างล้วนต้องมีกำลังใจ ผู้สนับสนุน และที่สำคัญการติชมเพื่อนำมาปรับเปลี่ยนปรับปรุงให้ดีขึ้นเรื่อยๆ

#ร่วมกันเป็นส่วนหนึ่งของเรา
#ฝากไว้ในอ้อมกอดคนรักคณิตศาสตร์📙
#แล้วเจอกันนะครับ👋