คณิตเขาคิดยังไง?

23/06/2025

23/06/2025

รวมโพสเฉลย สอวน คณิตศาสตร์ 2561-2566

เฉลย สอวน คณิตศาสตร์ 2561
https://www.facebook.com/share/p/7E1trpt5bgFyUGuW/

เฉลย สอวน คณิตศาสตร์ 2562
https://www.facebook.com/share/p/gVUyDowM9pGeBZsq/

เฉลย สอวน คณิตศาสตร์ 2563
https://www.facebook.com/share/p/1HksS452HwK6pHax/

เฉลย สอวน คณิตศาสตร์ 2564
https://www.facebook.com/share/p/Hrnc3Dc7yy2zSLH5/

เฉลย สอวน คณิตศาสตร์ 2565
https://www.facebook.com/share/p/UvpEX9o8SGTj4KpD/

เฉลย สอวน คณิตศาสตร์ 2566
https://www.facebook.com/share/p/XVXAt8cpzywrATGg/

#สอวนคณิต #สงวนลิขสิทธิ์เชิงพาณิชย์ทุกรณี #เผยแพร่ข้อสอบ

01/06/2025

📆 ปฏิทินวันสำคัญทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
📅 ประจำเดือน มิถุนายน 2568
#ปฏิทิน #มิถุนายน #วันสำคัญ #วิทยาศาสตร์ #คณิตศาสตร์ #เทคโนโลยี #ปฏิทิน2568 #สสวท

29/03/2024

เรินต์เกน ผู้ค้นพบรังสีเอกซ์ (x-ray)
วิลเฮล์ม คอนราด เรินต์เกน (Wilhelm Conrad Röntgen) นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน ผู้ค้นพบรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าในช่วงคลื่นประมาณ 0.01-10 nm ที่เรียกว่า “รังสีเอกซ์ (x-ray)” ปัจจุบันถูกนำไปใช้ในหลายแขนง เช่น วิทยาศาสตร์ การแพทย์ อุตสาหกรรม ดาราศาสตร์
---------------------------------------
#รู้หรือไม่
1) วันนี้ (27 มีนาคม) เมื่อ 178 ปีที่แล้ว เป็นวันคล้ายวันเกิดของเรินต์เกน
2) เรินต์เกนเป็นคนแรกที่ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ (พ.ศ. 2444) จากผลงานการค้นพบรังสีเอกซ์
3) เรินท์เกนตั้งชื่อว่า “รังสีเอกซ์ ( x-ray)” เนื่องจากขณะที่ทำการทดลองนั้นยังไม่ทราบว่าเป็นรังสีชนิดใด จึงใช้ “X” แทนเช่นเดียวกับตัวแปรที่ยังไม่ทราบค่าทางคณิตศาสตร์
4) รังสีเอกซ์ เรียกอีกชื่อหนึ่งว่า “รังสีเรินต์เกน” แต่เขาปฏิเสธที่จะใช้ชื่อของเขาเรียกแทนรังสีเอกซ์ที่เขาค้นพบด้วยเหตุผลทางจริยธรรม
5) เรินต์เกนได้รับการยกย่องว่าเป็น “บิดาแห่งรังสีวินิจฉัย” (father of diagnostic radiography) เป็นสาขาที่ใช้รังสีเอกซ์วินิจฉัยโรคทางการแพทย์
6) IUPAC ได้ตั้งชื่อธาตุใหม่ (เลขอะตอม 111) ว่า "เรินต์เกเนียม" (Roentgenium, Rg) เพื่อเป็นเกียรติแก่เรินต์เกนในเวลาต่อมา
---------------------------------------
อ่านเพิ่มเติม
1) รังสีเอกซ์ช่วยให้มองเห็นอวัยวะภายในได้อย่างไร: https://www.scimath.org/article-physics/item/7821-2018-01-10-08-41-59
2) 115 ปี รังสีมหาประโยชน์: https://www.scimath.org/lesson-physics/item/7150-115
#บุคคลสำคัญ #นักวิทยาศาสตร์ #นักฟิสิกส์ #เรินต์เกน #รังสีเอกซ์

29/03/2024

16/01/2021

#เครื่องมือส่วนเสริม

17/09/2020

“ครูครับวันนี้ครูสอนไหมครับ?
ผมอยากเรียนวิชาคณิตศาสตร์มากเลยครับ”
ห้องเรียนที่ทำให้ครูและนักเรียนมีความสุข
คงหนีไม่พ้นห้องเรียนเต็มไปด้วยเสียงหัวเราะ
และการตอบโต้ระหว่างครูกับนักเรียนอย่างมีสาระ
เป็นที่รู้กันว่าการบ้านเป็นเหมือนยาขมของเด็ก
ถ้ายิ่งการบ้านคณิตศาสตร์แล้วเป็นเหมือนยาพิษ
แต่ผมเองก็จะให้งานนักเรียนครับ
ไม่ว่าจะเป็นการทำงานในห้องเรียน
หรือทำเป็นการบ้าน
เพราะผมมีเป้าหมายว่า...
☑️นักเรียนจะส่งงานเพิ่มมากขึ้น
☑️นักเรียนมีระเบียบวินัยในการทำงาน
☑️นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์
“ครูครับ ผมขอการบ้านได้ไหมครับ”
ประโยคนี้เกิดขึ้นจริงในห้องเรียนของผมครับ
โดยผมสอนผ่านกิจกรรม “สลากกินแบ่งคณิตศาสตร์”
📌วิธีการโดยวางเงื่อนไขกับนักเรียนดังนี้
1. จะต้องทำให้ถูกต้องทุกข้อ
2. จะต้องทำงานให้เรียบร้อย ขีดเส้นใต้ทุกครั้ง
และเมื่อเขียนผิดให้ใช้ปากกาลบคำผิด ลบ
3. จะต้องส่งงานก่อนเวลา คือ 08.00 น. ของวันถัดไป
และเมื่อนักเรียนส่งงาน
ผมก็จะดูว่าทำครบตามเงื่อนไขหรือไม่
และเมื่อทำครบก็จะให้ลายเซ็น ครั้งละ 1 ลายเซ็น
ซึ่งนักเรียนเมื่อสะสมลายเซ็นครบจำนวน 4 ลายเซ็น
สามารถนำมาแลกสลากกินแบ่งคณิตศาสตร์ ได้จำนวน 1 ใบ
สลากกินแบ่งคณิตศาสตร์ จะออกรางวัลทุก ๆ เดือน
โดยให้เรียนเป็นผู้ออกรางวัลด้วยตัวเอง
โดยรางวัลต่าง ๆ ดังนี้
-รางวัลที่ 1 : เงิน 1,000 บาท และเลี้ยงหมูกระทะฟรีทั้งห้อง
-รางวัลเลขหน้า 3 ตัว : เงิน 100 บาท และเลี้ยงน้ำปั่นฟรีทั้งห้อง
-รางวัลเลขท้าย 3 ตัว : เงิน 100 บาท และเลี้ยงน้ำปั่นฟรีทั้งห้อง
-รางวัลเลขท้าย 2 ตัว : เงิน 50 บาท และให้สลากเดือนถัดไปจำนวน 2 ใบ
เมื่อถึงคาบเรียนถัดไป....
หลังจากออกรางวัลประจำเดือนเสร็จสิ้นแล้ว
สลากกินแบ่งคณิตศาสตร์ที่ผมให้นักเรียน
ก็จะให้คะแนนโดยให้ใบละ 80 คะแนน
ซึ่งสอดคล้องกับสลากกินแบ่งรัฐบาลที่ตั้งราคาไว้ว่า ใบละ 80 บาท
จากนั้นนักเรียนก็จะคำนวณด้วยตัวเองครับว่าได้กี่คะแนน
และผมก็จะสรุปสุดท้ายโดยเชื่อมโยงคะแนนของนักเรียน
เป็นจำนวนเงินในชีวิตจริงที่เขาได้ซื้อไป
เพื่อให้นักเรียนคิดและตัดสินใจด้วยตัวเอง
ว่าในชีวิตประจำวันเขาจะซื้อสลากกินแบ่งรัฐบาล หรือไม่ เพราะเหตุใด
“ครูครับ ผมว่าผมจะไม่ซื้อหวยเหมือนพ่อแม่ครับ”
“คุณครูหนูชอบวิธีการสอนแบบครูมาก ๆ เลยค่ะ”
“คุณครูทำให้หนูรักวิชาคณิตศาสตร์มาก ๆ เลยค่ะ”
“คุณครูครับ ผมอยากให้คุณครูสอนผมทุกวันเลยครับ”
“หนูจะทำให้คุณครูจนเลยค่ะ ตอนนี้หนูตั้งใจเรียนวิชาครูมากค่ะ”
“คุณครูคะ หนูอยากให้ทุกวิชาทำแบบคุณครูค่ะ หนูจะได้รวย”
พฤติกรรมของเด็ก ๆ อาจทำให้เงินในกระเป๋าผมพร่องไปบ้าง
แต่ปฏิเสธไม่ได้เลยว่า..
เสียงสะท้อนของเด็ก ๆ ทำให้ผมรวยความสุขเป็นอย่างมาก
มาสร้างห้องเรียนที่เชื่อมโยงเขากับความเป็นจริงกันครับ ^^
ครูเปรม
อรรถพล มีสัตย์
Attapol Meesat
บ้านดินแดง (สีลาประชารัฐ)


#ทุกการสอนเป็นไปได้
#สลากกินแบ่งคณิตศาสตร์

04/08/2020

04/08/2020

ทีมวิจัยจากศูนย์วิจัย Polymaths นำโดยศาสตราจารย์ Hermes Gadelha นักคณิตศาสตร์วิศวกรรมชาวอังกฤษค้นพบว่า แท้จริงแล้วสเปิร์มของมนุษย์นั้นไม่ได้ว่ายในน้ำเชื้อแบบสะบัดหางไปมาซ้ายขวาเหมือนปลาไหลตามที่เราเคยเข้าใจ แต่มันเคลื่อนที่เป็นเกลียวแบบควงสว่านต่างหาก
เนื่องจากที่ผ่านมาเราใช้กล้องจุลทรรศน์แบบ 2 มิติในการศึกษาการเคลื่อนที่ของสเปิร์ม จึงหลงคิดไปว่ามันเคลื่อนที่แบบปลาไหล แต่เมื่อใช้กล้องจุลทรรศน์แบบ 3 มิติและการบันทึกภาพด้วยความเร็วสูงส่องดู จึงค้นพบว่ามันเคลื่อนที่เป็นเกลียวต่างหาก ทีมวิจัยค้นพบความจริงข้อนี้ และได้สร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อศึกษากลไกการเคลื่อนที่ที่ถูกต้องของสเปิร์ม โดยแบบจำลองใหม่นี้อาจนำไปสู่การพัฒนาแนวทางการคุมกำเนิด หรือช่วยเหลือผู้ที่มีบุตรยากอีกด้วย
เมื่อพูดถึงการค้นพบความรู้ใหม่ ๆ เกี่ยวกับสเปิร์ม ก็คงไม่ค่อยมีใครคิดว่าจะมีนักคณิตศาสตร์มาเกี่ยวด้วย เพราะภาพนักคณิตศาสตร์ในสายตาของคนทั่วไปนั้นน่าจะเป็นคนที่ทำงานอยู่กับสมการและตัวเลขมากกว่า ซึ่งก็เป็นความเข้าใจที่ถูก แต่ไม่ทั้งหมด เพราะวิทยาการทางการแพทย์จำนวนมากนั้นมีความรู้ทางคณิตศาสตร์อยู่เบื้องหลัง ความจริงต้องพูดว่าวิทยาการในทางไหน ๆ ก็มีคณิตศาสตร์อยู่เบื้องหลังแทบทั้งนั้น ไม่ว่าทางใดก็ทางหนึ่ง
งานวิจัยชิ้นนี้ก็เช่นกัน เพราะเมื่อลองเข้าไปอ่านบทความ ก็จะพบว่าศัพท์เทคนิกที่เป็นชื่อเครื่องมือทางคณิตศาสตร์อยู่มากมาย ไม่ว่าจะเป็น Fourier analysis, Gaussian distribution ไปจนถึง Curvature และ torsion
[แก้ไขเพิ่มเติม] มีผู้รู้ทางชีววิทยาหลายท่านกรุณามาอธิบายเพิ่มเติมในคอมเมนต์ว่า ความจริงแล้วนักชีววิทยาทราบมานานแล้วว่าหางของสเปิร์มนั้นเคลื่อนไหวแบบเป็นเกลียว แต่งานวิจัยนี้ค้นพบและสร้างแบบจำลองว่าการเคลื่อนที่เป็นเกลียวดังกล่าวนั้นเป็นแบบไม่สมมาตร ซึ่งนำไปสู่ความเข้าใจเรื่องการเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ของสเปิร์มมากขึ้น เนื่องจากทางศูนย์วิจัยเค้าจั่วหัวมาแบบนี้ และด้วยความไม่ได้เชี่ยวชาญทางชีววิทยาผมจึงอธิบายไปตามนั้น ขออภัยสำหรับความผิดพลาด และขอบคุณสำหรับคำแนะนำด้วยนะครับ
สำหรับใครที่สนใจศึกษาคณิตศาสตร์ของการเคลื่อนที่ของสเปิร์ม ก็สามารถเข้าไปฟังบรรยายของศาสตราจารย์ Hermes Gadelha ได้ที่

https://www.youtube.com/watch?time_continue=300&v=Nx7PJr4Fw5Y&feature=emb_title

หรืออ่านบทความวิจัยที่

https://advances.sciencemag.org/content/6/31/eaba5168

23/07/2020

📢 Microsoft Whiteboard กระดานไวท์บอร์ดดิจิทัลสารพัดประโยชน์
📽 https://bit.ly/TeamsWhiteboard
✔ ปากกา และเครื่องมือ ink tools
✔ ไม่บรรทัด การวัดมุมองศา
✔ เชือกเครื่องมือเลือกอิสระ
✔ กล่องข้อความ
✔ กระดาษ Post-it
✔ แทรกรูปภาพ และการสืบค้นจาก Bing
✔ เขียนอธิบาย Annotations
✔ ปุ่มเครื่องมือแทรก ➕
✔ Note Grid และเทคนิคการโหวด 👍
✔ แทรกรายการ List
✔ คลังสติ๊กเกอร์ Stickers
✔ แทรก PDF, Word, PowerPoint
✔ Ink to Shape, Ink to Table
✔ แปลงลายมือให้เป็นตัวอักษรสวยงาม
✔ Ink Grab แปลงลายมือบนกระดาษเป็นหมึกดิจิทัล
✔ Read Only Mode สำหรับการสอน
✔ ตัวเลือกการ Export | ส่งไปที่ OneNote หรือ Teams
✔ เปลี่ยนสีพื้นหลัง และตาราง กราฟ ลายเส้นบรรทัด
✔ ลบกระดาน Clear Canvas
✔ ย้ายตำแหน่งของแถบเครื่องมือ
✔ การแทรก Template