16/01/2016
เทคนิคถอดรากที่สองให้ไวสุดๆ
-------
วันนี้ขอนำเสนอการถอดรากที่สองของตัวเลขที่มีรากที่สองเป็นจำนวนเต็ม ซึ่งสามารถนำไปใช้ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ได้เป็นอย่างดี
เราจะพบการถอดรากที่สองที่เป็นจำนวนเต็มอยู่บ่อยครั้ง เช่น การหาด้านประกอบมุมฉากของสามเหลี่ยมโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ในที่นี้เราจะจำกัดการถอดรากสำหรับจำนวนเต็มที่มีค่าไม่เกิน 10,000
** ทบทวนเลขยกกำลังสอง
พวกเราควรจำเลขยกกำลังสองต่อไปนี้ได้คล่องก่อนที่จะใช้สูตรลัด
1^2 = 1, 2^2 = 4, 3^2 = 9,
4^2 = 16, 5^2 = 25, 6^2 = 36,
7^2 = 49, 8^2 = 64, 9^2 = 81
** วิธีการหาคำตอบ
* ตัวอย่างที่ 1 : จงหา √4761
สมมุติให้คำตอบคือ ab โดย a และ b เป็นเลขโดดหลักสิบและหลักหน่วยที่เขียนติดกันแบบเลขฐานสิบตามปกติ
(1) ให้แยกเลขสองหลักหลังออกมา ในข้อนี้จะได้เป็น
47 | 61
จะได้เลขเป็นสองชุดคือชุดหน้าและชุดหลัง
(2) ค่า a จะเป็นเลขโดดที่มากที่สุด ที่ยกกำลังสองแล้วน้อยกว่าหรือเท่ากับเลขชุดหน้า ในข้อนี้
a^2 42 ก็จะได้ว่าคำตอบในข้อนี้คือ
ab = 69
---
* ตัวอย่างที่ 2 : จงหา √1024
สมมุติให้คำตอบคือ ab จะอธิบายข้อนี้สั้นๆ ดังนี้
(1) 10 | 24
(2) จะได้ a = 3
(3) เลขหลักหน่วยของโจทย์คือ 4 ดังนั้น
b = 2 หรือ 8
ตอนนี้คำตอบที่เป็นไปได้เหลือแค่ ab = 32 หรือ 38
(4) a x (a+1) = 3 x 4 = 12 ซึ่งได้ว่า 10 < 12
ดังนั้นคำตอบคือ ab = 32
** เฉลยแบบฝึกหัดในภาพ
ลองทำโจทย์ในภาพดู เมื่อทำเสร็จแล้วก็มาดูเฉลยกันครับ
(1) √729 = 27
(2) √7225 = 85
(3) √5041 = 71
(4) √1936 = 44
(5) √3364 = 58
(6) √8464 = 92
(7) √3969 = 63
(8) √1296 = 36
-----
ทำแล้วถูกกี่ข้อกันบ้างครับ
Dr.Noom MathLover
ดร.อติชาต เกตตะพันธุ์ (อ.หนุ่ม)
อาจารย์ประจำภาควิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่
Article Code: , ิตคิดเร็ว
* หากต้องการเห็นทุกโพสต์ของผมผ่าน facebook.com/Dr.NoomMathLover โปรดกด Like + See First (เห็นโพสต์ก่อน)
** ท่านที่สนใจรับข่าวสารจากผมผ่านทาง Line สามารถสมัครมาที่ http://line.me/ti/p/%40pxo7429c ซึ่งจะไม่มีข้อจำกัดจำนวนคนเห็นข้อความ