Satdha Hanwongrith

ลองทายกันครับ...

https://mathasitis.ghost.io/apollo-11/?fbclid=IwdGRjcARG3OBjbGNrBEbb2GV4dG4DYWVtAjExAHNydGMGYXBwX2lkDDM1MDY4NTUzMTcyOAABHgy1vgTIhTI1LD9bq6vlM9P_1UACJLAiaG2vds_btAwMXQV_YFzXsL61EbRl_aem_hJELgx1rw_8Vb1MgVxNDYQ

Apollo 11 คำนวณค่า sin กับ cos ด้วยแค่การบวกลบคูณหารยังไง ผมไปเจอทวิตนี้ของ ซึ่งผมเห็นว่าน่าสนใจดี เลยอยากเอามาขยายความให้ฟัง In 1969 Apollo 11, the spaceflight that first landed humans on the Moon, used these 30...

https://www.facebook.com/share/18Vxi1o7df/

14 มีนาคม วันคณิตศาสตร์โลก (World Math Day) หรือ วันพาย (Pi Day)

🧮 3.14 หรือ π = 3.14 คือค่าพายสากล ซึ่งเป็นที่มาของวันนี้ ที่ใช้เดือน 3 วันที่ 14 เพื่อเป็น “ #วันคณิตศาสตร์โลก ( ) หรือ #วันพาย ( )”

🧑‍🔬 นอกจากนี้ ยังลงตัวกับอีก 2 เหตุการณ์สำคัญ คือ วันที่ 14 มีนาคม 2422 วันเกิดของ “ #อัลเบิร์ตไอน์สไตน์ ( )” นักวิทยาศาสตร์อัจฉริยะ เจ้าของทฤษฎีสัมพัทธภาพและสูตรสมการก้องโลก E=mc2 รวมถึงวันที่ 14 มีนาคม 2550 ที่มีการจัดการแข่งขันคณิตศาสตร์สุดยิ่งใหญ่ ซึ่งเป็นการจัดขึ้นครั้งแรก ผ่านเครื่องมือที่มีชื่อว่า Mathletics ของบริษัท 3P Learning ที่มีนักเรียนทั่วโลกเข้าร่วมแข่งขันมากกว่า 4 ล้านคน

🔖 คลิกอ่าน เรื่องของพาย ที่ยาวที่สุดในโลก 🖱️ www.facebook.com/share/p/1AJbiiqFVZ/

🗝 เล่าอดีต บันทึกปัจจุบัน รอบรู้ทุกวัน กับ Thai PBS On This Day | www.thaipbs.or.th/OnThisDay 📢 บริการ คลิกฟังฉบับ 🎧 www.thaipbs.or.th/ai-audio-news

▶ #วันสำคัญ #คณิต #คณิตศาสตร์

ประกาศจากโรงเรียนโกศลภัทรวิทย์ สำหรับนักเรียนที่สำเร็จการศึกษาในปีการศึกษาที่ผ่านๆ มา

ประกาศจากโรงเรียนโกศลภัทรวิทย์ 📣

== ประกาศโครงสร้างข้อสอบปลายภาค ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2568 ==
1. รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 (ค 23102) ชั้น ม.3/1 ข้อสอบมี 2 ตอน จำนวน 28 ข้อ รวมทั้งสิ้น 30 คะแนน แบ่งเป็นตอนที่ 1 เป็นข้อสอบแบบปรนัยเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 25 ข้อ (20 คะแนน) และตอนที่ 2 เป็นข้อสอบแบบอัตนัยเขียนอธิบาย จำนวน 3 ข้อ (10 คะแนน) โดยมีเนื้อหาที่ใช้สอบ ดังนี้
- ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม (มุมที่จุดศูนย์กลาง/มุมในส่วนโค้งของวงกลม)
- ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับความน่าจะเป็น และโจทย์ปัญหา (มีข้อสอบอัตนัย)
- อัตราส่วนตรีโกณมิติพื้นฐาน
- อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45, 60

2. รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 (ค 23202) ชั้น ม.3/1 ข้อสอบมี 1 ตอน จำนวน 40 ข้อ รวมทั้งสิ้น 30 คะแนน แบ่งเป็นตอนที่ 1 เป็นข้อสอบแบบปรนัยเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 40 ข้อ (30 คะแนน) โดยมีเนื้อหาที่ใช้สอบ ดังนี้
- โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้น
- ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเศษส่วนของพหุนาม
- การคูณและหารเศษส่วนของพหุนาม
- การบวกและลบเศษส่วนของพหุนาม

3. รายวิชาคณิตศาสตร์ 6 (ค 33102) ชั้น ม.6/1-2 ข้อสอบมี 2 ตอน จำนวน 29 ข้อ รวมทั้งสิ้น 30 คะแนน แบ่งเป็นตอนที่ 1 เป็นข้อสอบแบบปรนัยเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 25 ข้อ (20 คะแนน) และตอนที่ 2 เป็นข้อสอบแบบอัตนัยเขียนอธิบาย จำนวน 4 ข้อ (10 คะแนน) โดยมีเนื้อหาที่ใช้สอบ ดังนี้
- การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูลโดยใช้ควอไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ (มีข้อสอบอัตนัย)
- แผนภาพกล่อง และการแปลความหมาย (มีข้อสอบอัตนัย)
- การวัดการกระจายโดยใช้พิสัย พิสัยระหว่างควอไทล์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวน และสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน และการแปลความหมาย (มีข้อสอบอัตนัย)

** ขอให้นักเรียนทุกคนประสบความสำเร็จในการสอบ **

โครงสร้างเนื้อหาที่ใช้สอบกลางภาค ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2568 สำหรับรายวิชาที่ครูรับผิดชอบ...

1. รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 (ค 23102) ชั้น ม.3/1 ข้อสอบมีทั้งหมด 1 ตอน เป็นข้อสอบแบบอัตนัยเขียนอธิบาย จำนวน 4 ข้อ (รวมทั้งสิ้น 10 คะแนน) โดยมีเนื้อหาที่ใช้สอบ ดังนี้
- พื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด
- พื้นที่ผิวและปริมาตรของกรวย
- พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม
- การประยุกต์เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม
- ส่วนประกอบของวงกลม
- ทฤษฎีบทของวงกลมเกี่ยวกับมุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม


2. รายวิชาคณิตศาสตร์ 6 (ค 33102) ชั้น ม.6 ข้อสอบมี 1 ตอน เป็นข้อสอบแบบอัตนัยเขียนอธิบาย จำนวน 4 ข้อ (รวมทั้งสิ้น 10 คะแนน) โดยมีเนื้อหาที่ใช้สอบ ดังนี้
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่แบบอันตรภาคชั้น
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก
- มัธยฐานและฐานนิยม
- การประยุกต์


#หมายเหตุ
โครงสร้างและเนื้อหาที่ใช้สอบรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 (ค 23202) ชั้น ม.3 จะประกาศให้ทราบในภายหลัง


ขอให้นักเรียนทุกคนประสบความสำเร็จในการสอบ

Send a message to learn more

ดนตรีกับคณิตศาสตร์ https://www.facebook.com/share/1DB8nrRrXG/

LEONHARD EULER IN MUSIC THEORY 🌹🥰♥️❤️
Euler was one of the greatest mathematicians of all time. He was known for mathematical understanding and groundbreaking discoveries which included the foundation of graph theory, analytical number theory, complex analysis and many more.

Euler was born in Basel, Switzerland, where he completed his formal education at the University of Basel. He also worked for the Russian navy from 1727 to 1730, till he became a professor at Academy.

Leonhard Euler (1707-1783) revolutionized the concept and notation of mathematical functions, shifting focus to analytic expressions and introducing \(f(x)\) notation, while also developing crucial number-theoretic functions like the Totient Function (φ(n)), counting numbers coprime to n, and pioneering connections between analysis (calculus, differential equations) and number theory, establishing foundational ideas for modern number theory, graph theory, and analysis through his vast writings.

He was one of the first mathematicians who contributed to music theory. He defined mathematical function for music consonance/dissonance. His arithmetic function is forgotten these days, which might be due to a change in music style.

It is defined as,

Let n be a positive integer, and below be its prime factorization.

n = p_{1}^{a_1} p_{2}^{a_2}… p_{n}{a_r}.

Then E(n) is defined by

E(n) = 1 + Sum { a_k(p_k+1) } from k=1 to r

Where E(1)=1.

The function gives out a number that indicates the pleasantness of the music interval.

แค่ลำพังการออกจากบ้านตอนเช้า คุณก็ใช้คณิตศาสตร์หลายสาขาโดยไม่รู้ตัวเลยครับ

1. สถิติ (Statistics)

เส้นทางนี้ใช้เวลาเฉลี่ยเท่าไร? รถติดตรงไหนบ่อยที่สุด? สิ่งเหล่านี้คือการใช้ข้อมูลในอดีตมาสร้างค่าสถิติ เพื่อใช้คาดการณ์อนาคต

2. ช่วงความเชื่อมั่น (Confidence Interval)

บนถนนไม่มีอะไรแน่นอน โดยเฉลี่ยๆ อาจจะใช้เวลา 40 นาที แต่ว่าคุณอาจใช้เวลา 30 นาทีในวันถนนโล่ง หรืออาจ 80 นาที ถ้ามีอุบัติเหตุรถชนข้างหน้า

เขียนเป็นช่วงความเชื่อมั่นได้ที่ 30-80 นาที (การกระจายตัวไม่ใช้ normal ก็ได้)

3. ความน่าจะเป็น (Probability)

ฉันจะไปสายหรือเปล่า? โอกาสฝนจะตกระหว่างทางเท่าไร? หยิบร่มไปดีหรือไม่? (โอกาสเจอแฟนบนรถไฟฟ้า?)

ทุกการตัดสินใจเช้าๆ คือการประเมินความเสี่ยงทั้งหมด

4. แคลคูลัส (Calculus)

ออกจากบ้านช้าลง 2 นาที ทำให้รถติดเพิ่มอีก 10 นาที นี่คือการใช้แคลคูลัสมาดิฟความมหัศจรรย์ของถนนหน้าบ้าน

ผมออกหลัง 6.15 แล้วจะใช้เวลาเพิ่มครึ่งชั่วโมง

5. การหาค่าเหมาะสมที่สุด (Optimization)

สรุปแล้วจะออกจากบ้านกี่โมงดี? ต้องเลือกระหว่างการลดความเสี่ยงไปสายกับ การเพิ่มเวลานอนให้มากที่สุด

ทุกเช้าเรากำลังแก้ปัญหา minimize loss อยู่แบบไม่รู้ตัว

6. ทฤษฎีกราฟ (Graph Theory)

มีหลายวิธีในการเดินทาง และมีหลายเส้นทางเช่นกัน เช่น รถยนต์? รถไฟฟ้า? วินมอเตอร์ไซค์? ถนนเส้นปกติหรือทางด่วน

สิ่งเหล่านี้คือการเลือกเส้นทางบนกราฟที่มี node และเส้นเชื่อมเต็มไปหมด

7. ตรรกศาสตร์ (Logic)

ข้อสรุปในการตัดสินใจ มักจะเป็นว่า
ถ้ารถติดมาก → ไป BTS ดีกว่า
ถ้าฝนตก → หลีกเลี่ยงวิน

นี่คือการใช้ “if–then” แบบคณิตศาสตร์ล้วนๆ

8. เรขาคณิต (Geometry)

กะระยะเลี้ยว กะช่องว่างแทรก กะว่าคันข้างหน้าอยู่ห่างกี่เมตร หาพื้นที่ยืนบนรถไฟฟ้า ทั้งหมดคือการคำนวณพื้นที่และระยะในหัว

9. (แถม) ทฤษฎีเกม (Game Theory)

ดูการตัดสินใจของคนอื่นบนถนน เช่น คันไหนจะแทรกไม่เปิดไฟ? ไฟเหลืองคนจะเร่งหรือเบรค? สี่แยกวัดใจ?

ทุกอย่างคือการคาดการณ์พฤติกรรมผู้เล่นคนอื่น

*****************

หลายๆครั้งที่เราใช้แนวคิดคณิตศาสตร์ แม้จะไม่ได้เขียนเป็นสมการลงมาตรงๆครับ

เรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม?

หลายคนถามว่า “เรียนคณิตศาสตร์แต่ละสาขาไปทำไม?”

ผมไปเจอ คำเปรียบเทียบน่าสนใจมาครับ

1. Algebra

ฝึกการแก้ปัญหาแบบเป็นขั้นตอน เหมือนเวลามีเรื่องซับซ้อนในชีวิต แล้วเราค่อยๆหาทางแกะออกทีละขั้น

2. Geometry
ทำให้เราคิดเป็นภาพและเข้าใจพื้นที่ รูปร่าง สัดส่วน ซึ่งเป็นทักษะสำคัญในทุกอย่างตั้งแต่การอ่านแผนที่ ไปจนถึงการออกแบบสิ่งปลูกสร้าง และการคิดวิเคราะห์เชิงโครงสร้าง

3. Calculus

เปิดมุมมองว่า “ทุกอย่างในโลกกำลังเปลี่ยนตลอดเวลา” ไม่ว่าจะเป็นอุณหภูมิ ราคาน้ำมัน การเติบโตของเศรษฐกิจ หรือจำนวนผู้ติดตามในเพจ! แคลคูลัสช่วยให้เรามองเห็นอัตราการเปลี่ยนแปลงและเข้าใจพลวัตของระบบต่างๆ

4. Statistics

ช่วยให้เรา “คิดบนข้อมูล” มากกว่าอารมณ์ ไม่โดนความรู้สึกหลอกง่ายๆ เช่น ผลเลือกตั้ง โพลสำรวจ หรือค่าเฉลี่ยรายได้ การอ่านสถิติเป็นคือทักษะการเอาตัวรอดในโลกยุคข้อมูลท่วมท้น

5. Linear Algebra
เป็นภาษาหลักของ AI, machine learning, ฟิสิกส์ และวิศวกรรมยุคใหม่ เครื่องมือที่อยู่เบื้องหลังโลกเทคโนโลยีที่เราใช้ทุกวัน

6. Differential Equations
ช่วยสร้างแบบจำลองของโลกจริง ตั้งแต่การระบาดของโรค การเคลื่อนที่ของดาวเทียม การเติบโตของประชากร ไปจนถึงโมเดลเศรษฐกิจ หากอยากเข้าใจ “เหตุและผลแบบมีเวลาเกี่ยวข้อง” หนีไม่พ้นสิ่งนี้

7. Optimization

คือศาสตร์ของการวางแผนอย่างฉลาด ไม่ว่าจะเป็นเส้นทางเดินรถ การเลือกเวลาเดินทางไปสนามบิน การจัดตารางงาน การลงทุน หรือการวางกลยุทธ์ธุรกิจ ทุกอย่างเกี่ยวกับ “หาคำตอบที่ดีที่สุดภายใต้ข้อจำกัด” ซึ่งก็คือ optimization ทั้งหมด