12/07/2023
Quelques Rappels de 2nde pour les nouveaux élèves de Première :
*Un nombre rationnel est un nombre qui peut s'écrire sous la forme x/y où x est un nombre entier relatif et y est un nombre entier relatif non nul.
Exemple 1 : 4,5 est un nombre rationnel car 4,5=45/10.
*Un nombre qui n'est pas rationnel est un nombre irrationnel.
Exemple 2 : La racine carrée de 2.
*L'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels est l'ensemble des nombres réels, noté R.
* La valeur absolue d'un ombre réel :
a est un nombre réel.
La valeur absolue du nombre a, notée |a|, est égale à a si a est positif ou -a si a est négatif.
Par conséquent |a| >0
Exemple 3 : |2|=2 car 2 est un nombre positif.
|-0,97|=-(-0,97)=0,97 car -0,97 est un nombre négatif.
En conséquence |a|=|-a|
*Interprétation géométrique de la valeur absolue :
Graduons une droite (D) et plaçons les points O, A et M qui ont pour abscisses respectives 0, a et x
La valeur absolue du nombre réel a est la distance à zéro de a.
|x-a| est la distance AM. C'est aussi la distance entre les nombres x et a.
*Résolution d'équation du type |x-a|=r
Si r0, alors S={a-r, a+r}.
*Résolution d'inéquation du type |x-a|0, alors S=]-infini, a-r[ U ] a+r, + infini[.
📝 Poser vos questions en commentaire, pour plus de compréhension.
