01/10/2020
Нужна ли математика программистам?
В этой статье пойдет речь о роли математики в жизни разработчика ПО.
Многим людям математика кажется очень сложной для понимания наукой. Чаще всего, такое мнение складывается из-за неправильного подхода к ее изучению. На самом деле можно сильно упростить себе жизнь, следуя рекомендациям ниже.
В освоении математики есть два уровня понимания. Первый уровень — идейный. Это осознание того, для чего нужны определенные объекты, какая задача решается и где это используется. Второй уровень понимания — детальный; это подробное изучение подробностей решения задачи. Иногда нужно разобраться в задаче на детальном уровня понимания, но в большинстве случаев — достаточно идейного.
Дискретная математика
Область математики, которая занимается дискретными структурами (например: графами, автоматами, утверждениями в логике). Основное ее отличие от обычной математики, которую вы изучали в школе, — ее объекты не могут изменяться так же гладко, как и вещественные числа.
В каком-то смысле все задачи, которые решаются в программировании, так или иначе относятся к дискретной математике, поэтому ее знание очень вам пригодится.
Логика
Это наука о формальных системах и доказательствах. Она лежит в основе компьютерных наук, ведь любой язык программирования — формальная система. Но не нужно заглядывать глубоко в теорию, чтобы найти применение этой науке в написании программ, да и вообще в решении задач.
Хорошо, если вы умеете писать решение задачи. Но так же важно понимать, каким образом вы можете доказать, что ваш код работает правильно. Большинство программ решает какую-либо математическую задачу, и вам нужно уметь доказывать, что ваша задача решена правильно. Тогда на помощь приходят методы логики и в частности исчисление высказываний.
Изучение логики целесообразно начинать с простых вещей: например с того, что такое высказывание, какие есть операции между ними, что такое правила вывода. Далее можно перейти к более прикладным областям: старайтесь решать логические задачи, пробуйте оптимизировать разные проверки, которые вам приходится писать в коде. Далее, стоит обратить внимание на логику первого порядка: она может пригодиться в тестировании программ.
При этом решение, которое первым пришло вам в голову, не всегда самое правильное и красивое. Часто формальными преобразованиями можно сократить объем кода и сделать его более читаемым. А кроме того, некоторые логические трюки позволяют сделать само решение короче, быстрее и эффективнее.
Таким образом, теперь вы понимаете в какой мере для программирования вашему ребенку нужна математика и логика. Как вы думаете, какие еще науки и дисциплины нужны ребенку, для того чтобы он стал хорошим программистом?
