24/06/2023
Сергей Борисович Гашков (профессор кафедры дискретной математики мехмата МГУ) написал следующую рецензию на учебник.
Учебник А.В. Спивака для 1 класса возник благодаря работе Малого мехмата МГУ. До февраля 2020 года (начала пандемии короновируса) там были многочисленные кружки, куда мог прийти учиться математике любой школьник без вступительных испытаний. Этот подход — с одной стороны мехматовский, то есть с абсолютным уважением научного знания, с другой стороны педагогический, то есть с готовностью работать с любыми по уровню знаний детьми — виден в электронном учебнике.
Раньше к кружкам Малого мехмата МГУ для младшеклассников можно было прикоснуться благодаря видеозаписям. Теперь этот опыт преобразован в последовательный учебник. Учиться по нему можно и дошкольнику, но содержание более интересное, чем в стандартных учебниках — например, ученик увидит деревья для вычислений арифметических выражений, логические парадоксы, отрицательные числа.
Изложение максимально наглядно и последовательно, широко используется, как сейчас модно говорить, визуализация и даже анимация. Например, для обучения умножению сначала разбираются примеры на удвоение числа, потом на утроение и так далее, все эти примеры даются не только в виде задач на составление прямоугольника из равных квадратов, но и в виде геометрических задач на вычисление периметра многоугольника, тем самым обучение арифметике идет параллельно с обучением геометрии.
При этом рассматриваются различные геометрические фигуры, такие как квадрат, ромб, окружность, и демонстрируются связи между ними, например, показывается, что вокруг квадрата и прямоугольника можно описать окружность, а вокруг ромба нельзя, показывается, как при последовательном соединении середин сторон прямоугольника получается ромб... Рассматриваются также задачи на разрезание фигур на части, например, демонстрируется, как разрезав на части два квадрата можно сложить из них один квадрат, и даже как можно пять квадратов разрезать на части, из которых потом складывается один большой квадрат.
Для закрепления материала в учебнике предусмотрено много упражнений, в случае правильного их выполнения ученику об этом сообщается. Навигация по учебнику простая и понятная.
Надеюсь, что будут созданы такие книги и для следующих классов, опыт кружков при МГУ не должен исчезнуть.