Uniwersum Rozwoju

Proporcje i skala:
Jak porównać wielkości w prosty sposób❓
Dzisiaj chcemy wam opowiedzieć o dwóch ważnych pojęciach - proporcjach i skali. 📏Może brzmią strasznie, ale w rzeczywistości są bardzo przydatne, gdy chcemy porównać wielkości i rozmiary różnych rzeczy.🫛🍉

✳️Proporcje to nic innego jak stosunek między dwoma wielkościami. Często używamy ich do porównywania długości, wysokości, szerokości czy też innych wymiarów. A jak to działa❓ To proste! 💪

Weźmy za przykład sytuację, w której chcemy porównać długość rzeki do wysokości drzewa. Możemy mierzyć rzekę i drzewo i porównać ich rzeczywiste wymiary. Możemy też użyć proporcji. Jeśli rzeka ma 💯metrów, a drzewo 2️⃣0️⃣metrów, to stosunek między nimi wynosi 100:20 lub 5:1. To oznacza, że rzeka jest 5 razy dłuższa od drzewa.

✳️Natomiast skala to coś więcej niż tylko stosunek. Skala stosowana jest w mapach, planach, modelach i innych miejscach, gdzie chcemy w uproszczony sposób możemy pokazać wielkość czegoś. Np. kiedy chcemy zobaczyć plan naszej szkoły lub miasta na papierze, używamy skali. Skala pokazuje nam, jak duże są budynki, drogi czy place zabaw na papierze w porównaniu do rzeczywistości.🏠🏥

Oczywiście, można też używać proporcji w skali. Na mapie, jedna jednostka na papierze może odpowiadać pewnej liczbie jednostek w rzeczywistości. Na przykład, 1️⃣cm na mapie może reprezentować 1️⃣ km w rzeczywistości. W ten sposób łatwo możemy porównać odległości i wielkości na mapie bez konieczności zapamiętywania wielu liczb.

💡Teraz czas na małą ciekawostkę. Czy wiedzieliście, że najwyższa wieża na świecie, Burj Khalifa w Dubaju, jest tak wysoka, że jej cień może być widoczny przez prawie 6 kilometrów ❓🤯 To naprawdę zdumiewające❗ Właśnie dlatego używając proporcji i skali, możemy lepiej zrozumieć i porównać różne wielkości, nawet te najbardziej niewyobrażalne.

✳️Proporcje i skala są narzędziami, które pomagają nam lepiej zrozumieć i porównać różne wielkości. Teraz, kiedy już znasz ich podstawy, możesz z łatwością używać ich w codziennym życiu. Sprawdź, jak wiele rzeczy można poznać, korzystając z proporcji i skali!

💣KURS DLA ÓSMOKLASISTY Z MATEMATYKI
Czego nauczysz się z naszym kursem, jakie osiągniesz korzyści i umiejętności ⁉️
✅Sprawność rachunkową: możliwość wykonania precyzyjnych i skutecznych obliczeń matematycznych, co pozwoli na efektywne rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych.
✅Umiejętność interpretowania danych: zdolność do analizy i interpretacji różnych rodzajów danych liczbowych i geometrycznych, co pomaga w zrozumieniu informacji i wyciąganiu wniosków.
✅Umiejętność tworzenia informacji: umiejętność tworzenia i prezentowania danych w sposób zrozumiały i czytelny, na przykład w formie tabel, wykresów czy diagramów.
✅Umiejętność rozpoznawania obiektów matematycznych: opanowanie umiejętności rozpoznawania różnych obiektów matematycznych, takich jak figury geometryczne czy wzory algebraiczne, co pomaga w identyfikowaniu i rozwiązywaniu problemów matematycznych.
✅Język matematyczny: nauka posługiwania się specyficznym językiem matematycznym, co ułatwia komunikację i porozumiewanie się w kontekście matematycznym.
✅Rozumowanie i argumentację: rozwinięcie umiejętności logicznego myślenia, rozumowania i argumentowania, co pozwala na precyzyjne i dokładne rozwiązywanie problemów matematycznych.
✅Tworzenie strategii rozwiązywania problemów: nauka tworzenia i stosowania różnorodnych strategii rozwiązywania problemów matematycznych, umiejętność analizowania problemów, opracowywania planu działania i podejmowania odpowiednich kroków w celu znalezienia rozwiązania.

Dzięki tym umiejętnościom, będziesz w stanie skutecznie radzić sobie z zadaniami matematycznymi oraz wykorzystywać matematykę w życiu codziennym i w innych dziedzinach nauki i pracy.

Zapraszamy do zapoznania się z ofertą: https://uniwersumrozwoju.pl/cennik-8new/

sprawdź naszą lokalizację: https://uniwersumrozwoju.pl/lokalizacja-new/

kontakt: https://uniwersumrozwoju.pl/kontakt/

Równania i nierówności są nieodłącznym elementem matematyki, które występują zarówno w klasie, jak i w życiu codziennym.
Zrozumienie sposobu ich rozwiązywania jest kluczowe, ponieważ pozwala nam na rozwiązanie różnych problemów, zarówno prostych, jak i bardziej skomplikowanych 💪
W tym artykule omówimy, jak rozwiązywać równania i nierówności oraz podamy kilka przykładów, gdzie można je zastosować w praktyce 😊
Równania to matematyczne „zagadki”, które mają na celu znalezienie wartości nieznanej liczby lub zmienną, która spełnia równość dwóch wyrażeń. Jednym ze sposobów rozwiązania równań jest izolacja nieznanej liczby, czyli umieszczenie jej na jednej stronie równania.
Ważne jest, aby pamiętać, żeby równoważyć równanie, wykonując tę samą operację na obu stronach ‼️
Przykładem może być równanie ❌➕ 4️⃣🟰🔟. Chcemy poznać wartość ❌.
W celu izolacji ❌, możemy odjąć 4️⃣ z obu stron równania. Otrzymamy ❌ 🟰 6️⃣, co oznacza, że wartość x wynosi 6️⃣.
Nierówności to matematyczne „nierówności”, które opisują relacje pomiędzy dwoma wyrażeniami. W tym przypadku, zamiast równości, mamy znaki, takie jak > (większe niż), < (mniejsze niż), ≥ (większe bądź równe), ≤ (mniejsze bądź równe). Rozwiązanie nierówności polega na znalezieniu zestawu wartości, które spełniają nierówność. Tutaj również musimy przeprowadzić operacje na obu stronach nierówności, ale musimy zadbać o znak nierówności.
Przykładowo, jeśli mamy nierówność 2️⃣❌ > 8️⃣, możemy podzielić obie strony przez 2, otrzymując x > 4️⃣. To oznacza, że wszystkie liczby większe niż 4️⃣ będą spełniać tę nierówność. Wartością x może być 5️⃣, 6️⃣ lub jakakolwiek inna liczba większa od 4️⃣.
Teraz, gdy mamy ogólne pojęcie na temat rozwiązywania równań i nierówności, zastanówmy się, gdzie możemy je zastosować w życiu codziennym.
Przykładem mogą być sytuacje finansowe. Kiedy pieniądze wchodzą i wychodzą z naszego konta bankowego, równania mogą pomóc nam zrozumieć, ile musimy zapłacić lub ile pieniędzy mamy na koncie. Np. jeśli mamy równanie 2️⃣❌ - 5️⃣0️⃣ 🟰 1️⃣0️⃣0️⃣, możemy obliczyć wartość ❌, czyli ile musimy wpłacić na konto, aby pozostało nam 100 złotych.
Równania mogą także pomóc w rozwiązywaniu problemów dotyczących czasu. Jeśli chcemy dowiedzieć się, o której godzinie musimy wstać, aby zdążyć na autobus szkolny, rozwiązanie równania może nam pomóc. Jeżeli wiemy, że musimy być na przystanku o 7:30, podróż autokarem trwa 20 minut, a rano potrzebujemy 30 minut na przygotowanie, możemy znaleźć odpowiednią wartość ❌ poprzez rozwiązanie równania:
7:30 - (❌ + 2️⃣0️⃣ + 3️⃣0️⃣) 🟰 0️⃣.
W ten sposób dowiemy się, o której godzinie musimy wstać.

Podsumowując, równania i nierówności są istotnymi narzędziami matematycznymi, które mają zastosowanie zarówno w szkole, jak i w życiu codziennym. Zrozumienie sposobu ich rozwiązywania pozwala nam na rozwiązywanie problemów związanych z matematyką, finansami czy czasem. Dysponując tą umiejętnością, możemy mieć większą pewność, że znajdziemy rozwiązanie dla wielu problemów, z którymi się spotykamy.

Co przychodzi do głowy gdy słyszysz "liczba całkowita" ❓
Mamy dzisiaj dla was krótki artykuł na ich temat 😊
Drogi czytelniku, dzisiaj zanurzymy się w fascynujący świat liczb całkowitych.
Czy kiedykolwiek zastanawiałeś się, jak ważne są one dla matematyki❓
Jeśli tak, to dobrze trafiłeś ‼️ W tym artykule dowiesz się, czym są liczby całkowite, jakie operacje możemy na nich wykonywać oraz odkryjemy ciekawostkę związaną z ich zastosowaniem w praktyce.

Co to są liczby całkowite ❓
Liczby całkowite to specjalny rodzaj liczb, które obejmują zarówno liczby dodatnie➕, jak i liczby ujemne➖, a także zero0️⃣. To właśnie liczby całkowite pozwalają nam opisywać i mierzyć rzeczywistość, która nas otacza. Czy wiesz, że liczby całkowite można przedstawić na osi liczbowej❓ Prześledźmy to krok po kroku 😊

0️⃣ Zaczynamy od zera.
➡️Ruch w prawo oznacza dodawanie kolejnych liczb całkowitych,
⬅️a ruch w lewo to odejmowanie.
Im dalej od zera, tym liczby są większe. Np. liczby -3, -2, -1 są kolejno na lewo od zera, a 1, 2, 3 są na prawo.
Mając oś liczbową, możemy porównywać liczby i wykonywać różne operacje matematyczne.

Teraz przyjrzyjmy się operacjom, które możemy wykonywać na liczbach całkowitych. Pamiętaj, że liczbę całkowitą możesz interpretować jako liczbę kroków (dodatnich lub ujemnych) od zera na osi liczbowej. Sprawdźmy, jakie operacje możemy przeprowadzać 🙃

➕ i ➖ Dodawanie i odejmowanie
Najprostszą operacją jest dodawanie. Jeśli masz dwie liczby dodatnie, dodajesz je normalnie 3️⃣➕2️⃣🟰5️⃣
Gdy jedna liczba jest dodatnia, a druga ujemna, wykonujesz odejmowanie, np. 3️⃣➖5️⃣🟰➖2️⃣
Odejmowanie to dodawanie, tylko na odwrót😝

✖️ Mnożenie
Chociaż nie jest to trudne do zrozumienia, mnożenie liczb całkowitych może być czasami nieco skomplikowane.
Jeśli pomnożysz dwie liczby o tym samym znaku, ➕ dodatnie lub ➖ ujemne, wynik będzie dodatni.
4️⃣ ✖️2️⃣ 🟰8️⃣ lub (➖4️⃣) ✖️ (➖2️⃣) 🟰 8️⃣
Jednakże, gdy jedna liczba jest ➕ dodatnia, a druga ➖ ujemna, wynik będzie ujemny.
(➖4️⃣) ✖️2️⃣ 🟰(➖8️⃣)
tak samo będzie przy dzieleniu

➗ Dzielenie
Dzielenie liczb całkowitych jest bardziej zaawansowane. Czasami trzeba użyć umiejętności dzielenia w przypadkach, gdy nie ma dokładnej liczby całkowitej, która sprosta wymaganiom.
Jeśli podzielisz 7️⃣ przez 3️⃣, wynik będzie 2️⃣ z resztą 1️⃣. Nie jesteśmy w stanie podzielić na 3 całkowicie, ponieważ 3 nie mieści się dokładnie w 7.

Czy wiesz, że liczby całkowite są nieskończonym zbiorem❓ To oznacza, że nie ma największej ani najmniejszej liczby całkowitej❗️🤯 Dlatego, bez względu na to, jaką liczbę całkowitą wymyślimy, zawsze możemy znaleźć większą lub mniejszą. 📣
Dlatego matematyka jest tak pełna nieskończoności i nieustannych odkryć! 😆

Liczby całkowite są niezwykle ważne dla matematyki i stanowią podstawę wielu dziedzin nauki. Zachęcamy cię, abyś dalej zgłębiał tajemnice liczb całkowitych i odkrywał fascynujące aspekty matematyki!

Dzisiaj chcielibyśmy opowiedzieć Wam o algebrze - jednym z najważniejszych zagadnień matematyki.
Co to właściwie jest algebra i dlaczego jest taka ważna❓

Algebra to taki dział matematyki, który pozwala nam rozwiązywać trudne zadania i problemy za pomocą liczb i symboli. Kiedy uczymy się algebry, poznajemy różne wzory i równania, które pomagają nam zrozumieć świat matematyki 🌎

Dlaczego warto zainteresować się algebrą❓
Otóż jest ona bardzo ważna w matematyce, ale też ma praktyczne zastosowanie w życiu codziennym.
Na przykład, kiedy kupujemy coś w sklepie i chcemy obliczyć ile zapłacimy, to używamy algebry. Możemy użyć wzoru, żeby obliczyć cenę, jeśli znamy cenę jednej sztuki i ilość, którą chcemy kupić.

Algebra jest też przydatna w innych dziedzinach nauki.
Jeśli chcesz zostać inżynierem, albo naukowcem, albo nawet programistą, to algebrę będziesz używać codziennie. Pomaga ona rozwiązywać skomplikowane problemy i analizować dane〽️

No i co najważniejsze - algebrę można też traktować jako grę umysłową.
Kiedy rozwiązujemy równania i wyrażenia algebraiczne, trenujemy nasz mózg i rozwijamy umiejętność logicznego myślenia. To jak łamigłówki, które pomagają nam rozwijać nasze umiejętności.

Podsumowując, algebra to taki dział matematyki, który pomaga nam rozwiązywać trudne zadania i problemy. Jest ważna w matematyce, ale też przydatna w życiu codziennym i innych dziedzinach nauki. Więc jeśli chcecie rozwijać swoje umiejętności matematyczne i logiczne myślenie, warto zainteresować się algebrą! 💪🧠

Czy Twoje dziecko chodzi do 8 klasy szkoły podstawowej ❓
Już niedługo podchodzi do egzaminu z matematyki ❓
Boisz się, że może być niewystarczająco przygotowane ❓

Ale, jak to jest, że dzieci pomimo tego, że uczą się matematyki w szkole, po kilka godzin tygodniowo nadal jej nie rozumieją ❓
A czy Ty chętnie uczysz się rzeczy, do których nie jesteś przekonany, że rzeczywiście przydadzą Ci się w życiu ❓
Do tego nie lubisz swojego nauczyciela i boisz się zadawać mu pytania ❓

Nic dziwnego, że taka szkoła działa nieskutecznie 😤☹️😣
Dlatego przygotowaliśmy kurs, który pomoże Twojemu dziecku nie tylko bezstresowo zdać egzamin, ale także zrozumieć, że matematyka wcale nie jest nudna i a dzięki niej można osiągnąć wspaniałe rzeczy!🥰🤩🥳

Kliknij i dowiedz więcej ‼️👇
https://uniwersumrozwoju.pl/matematyka-8klasa2/

UNIWERSUM ROZWOJU prezentuje:
instruktor matematyki ‼️
Przed Wami Eurydyka 😁
Miła aparycja, ale i spora wiedza 🙃
Zachęcamy do skorzystania z naszej oferty kursów przygotowujących ósmoklasistów do zbliżającego się egzaminu z matematyki https://ekexam.pl/cennik-matematyka-8-klasa/
Na zachętę prosty sposób na mnożenie liczb od 5 do 10

Znaliście go wcześniej ?
Koleżanka tych trików zna więcej 😜