Szkoła Matematyki Fibonacci

24/12/2016

Radosnego świętowania w gronie najbliższych przy zapachu choinki i dźwiękach kolęd życzy Fibonacci.
A w prezencie mała zagadka na Święta: Ile osób zasiadło do wigilijnej wieczerzy, jeżeli był to jeden dziadek, jedna babcia, dwóch ojców, dwie matki, troje wnucząt, jeden brat, dwie siostry, dwóch synów, dwie córki, jeden teść, jedna teściowa i jedna synowa? Miłego łamania głowy :)

28/09/2016

„Flatlandia, czyli kraina płaszczaków” to matematyczna powieść, ale nie ma w niej ani jednego wzoru. Jest książką dla każdego – na pewno zachwyci osoby zainteresowane matematyką, ale jeżeli ktoś potraktuje ją jak zwykłą powieść, to też nie pożałuje. Szczególnie polecam tym, którzy słysząc o przestrzeniach cztero- i więcej wymiarowych czują się trochę zagubieni. Po przeczytaniu książki wiele się może wyjaśnić!

Zachęcam do korzystania z biblioteczki Fibonacciego. Znajdziecie w niej „Flatlandię” i inne ciekawe pozycje.

20/09/2016

Jaka jest najmniejsza liczba kolorów potrzebnych do pokolorowania dowolnej mapki w taki sposób, aby każde dwa sąsiadujące ze sobą obszary różniły się kolorem? Część z Was zna może odpowiednie twierdzenie i wie, że wystarczą cztery kolory. Bierzemy więc cztery kredki i kolorujemy poniższą mapkę stworzoną przez Martina Gardnera - amerykańskiego popularyzatora matematyki. Jeżeli okazuje się, że brakuje nam kredek, zaczynamy od nowa. I tak do skutku :)

09/09/2016

Już teraz mogą zgłaszać się chętni na grupowe kursy dla maturzystów i gimnazjalistów oraz spotkania z matematyką, które rozpoczną się w październiku. Grupy są niewielkie, maksymalnie 6-osobowe. Zajęcia indywidualne można rozpocząć w każdej chwili. ZAPRASZAMY!

12/07/2016

Tym, którym w wakacje doskwiera nadmiar wolnego czasu, polecam zabawę z kwadratami magicznymi.

Dla przypomnienia: kwadrat magiczny to tablica o wymiarach n x n (n>2), w której umieszczono n^2 różnych liczb naturalnych (ograniczymy się tu do kolejnych liczb od 1 do n^2) w taki sposób, aby suma liczb w każdym wierszu, każdej kolumnie i na obu przekątnych była taka sama. Nazywamy ją sumą magiczną.

Najsłynniejszym kwadratem magicznym jest chyba ten z miedziorytu „Melancholia” Albrechta Dürera – na zdjęciu.

Na początek proponuję wypisać wszystkie kwadraty magiczne stopnia 3 (jest ich 8). Jeśli poszło łatwo, to spróbujcie z kwadratami wyższego stopnia. Może uda Wam się „odkryć” ogólny wzór na sumę magiczną? Może potraficie podać własną metodę tworzenia takich kwadratów? Szukajcie , odkrywajcie i dobrze się przy tym bawcie :)

21/06/2016

Czy 63=64=65? Z załączonego obrazka wynika, że tak właśnie jest! Obliczcie pola figur i przekonajcie się sami. Potraficie to wyjaśnić? ;)

18/05/2016

Dzisiaj trochę o innym twierdzeniu, którego nie ma w szkolnym programie, a szkoda, bo pozwala w łatwy sposób obliczać pola wielokątów kratowych. Można oczywiście dzielić takie wielokąty na trójkąty, kwadraty i inne figury, dla których znane są wzory na pole, ale może to być czasochłonne. Spróbujcie tak zrobić np. dla poniższego wielbłąda pod palmą. Chwilę to potrwa, prawda? Tymczasem twierdzenie P***a mówi, że pole wielokąta, którego wierzchołki są punktami kratowymi można obliczyć ze wzoru P=w+b/2-1, gdzie w jest liczbą punktów znajdujących się wewnątrz tego wielokąta, a b liczbą punktów na jego brzegu. Pickne twierdzonko…

15/05/2016

Pałaszowanie kanapki podczas śniadania może również stanowić bodziec do poważnych matematycznych rozważań.
To za sprawą pewnego twierdzenia, które nazwano twierdzeniem o kanapce. Dotyczy ono problemu postawionego przez Hugona Steinhausa, a udowodnione zostało przez Stefana Banacha - jest więc „polskim” twierdzeniem.
Jeżeli użyjemy fachowej terminologii, to brzmi ono tak: dla dowolnych trzech brył w przestrzeni trójwymiarowej istnieje płaszczyzna, która tnie każdą z tych brył na dwie części o równej objętości.
Skąd taka intrygująca nazwa? Wyobraźmy sobie kanapkę z szynką i pomidorem. Każdy element tej kanapki, a więc chleb, szynka i pomidor, to bryły w przestrzeni. W takiej kulinarnej wersji twierdzenie mówi o tym, że tą kanapkę można jednym cięciem noża podzielić sprawiedliwie na dwa kawałki. Sprawiedliwie, tzn. tak aby każdy kawałek zawierał taką samą ilość chleba, szynki i pomidora. Prawda, że taka interpretacja znacznie poprawia „strawność” twierdzenia? ;)

04/05/2016

Maturzyści rozpoczęli już swój maraton. Jutro zmagania z matematyką, więc życzę wszystkim połamania długopisów. POWODZENIA!

26/04/2016

19/04/2016

Gimnazjaliści egzamin z matematyki mają już za sobą. Prawda, że nie było trudno? Mam nadzieję, że wszyscy ze spokojem i uśmiechem na twarzy doczekają do ogłoszenia wyników :)