Kraków do potęgi

Drodzy!

To już ostatni film z zadaniami :)

Tym razem bohaterami są Akademia Krakowska i nauki wyzwolone.

Możecie przesłać do nas odpowiedzi z jednego zestawu lub ze wszystkich - nagradzamy drużyny w dwóch kategoriach :). Czekają na Was vouchery na bilety do kina dla całych drużyn i bony podarunkowe na książki! Na odpowiedzi czekamy do 27 listopada do godziny 20.00!

Zapisy do udziału w konkursie: https://forms.gle/Ys7DssoPf9LKeAbF8

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
ZESTAW ZADAŃ 4
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zadanie 1

Przyjrzyjcie się raz jeszcze ilustracji przedstawiającej geometrię jako jedną z nauk wyzwolonych. Na stole znajduje się pergamin a na nim namalowane figury. Nazwijcie dowolne cztery figury, które rozpoznajecie na tym pergaminie.

Zadanie 2

Przyjrzyjcie się jeszcze raz ilustracji przedstawiającej siedem nauk wyzwolonych.
a) Ile postaci występuje na tej ilustracji? Zapiszcie wynik.
b) Wypiszcie wszystkie dzielniki liczby, którą zapisaliście w podpunkcie a)
c) Czy są wśród nich liczby pierwsze? Jeśli tak to które?

Zadanie 3

„Kazimierz, król Polski, […] w miejscu obszernem i na tysiąc kroków przeszło dokoła się rozciągającem zbudował nadobnym kształtem naukową wszechnicę”. Przyjmijmy że jeden krok ma pół metra, a wspomniane tysiąc kroków to obwód koła. Jaka jest powierzchnia, którą mógł zająć budynek? Wynik wyrażony w metrach kwadratowych zaokrąglijcie do całości.

Zadanie 4

Znajdźcie na mapie różne historyczne i aktualne siedziby Akademii Krakowskiej / Uniwersytetu Jagiellońskiego – Plac Wolnica, Collegium Maius, Collegium Novum oraz Kampus UJ (w okolicy Ruczaju). Kto jest najmłodszy w Waszej drużynie? Sprawdźcie na mapie do którego z tych czterech miejsc byłoby mu najbliżej z jego własnego domu. Jaką drogę musiałby przebyć codziennie żeby stawić się na zajęcia?

Zadanie 5

Wyobraźcie sobie, że Wasza drużyna zarządza Uniwersytetem Jagiellońskim i musicie często odwiedzać wszystkie budynki swojej uczelni. Na mapie zaznaczcie trzy aktualne siedziby Uniwersytetu takie jak: Collegium Novum, Collegium Broscianum i Kampus UJ. Wybierzcie ulicę, na której chcielibyście zamieszkać, tak aby w miarę łatwo móc dostawać się do każdego z tych miejsc.

Już trzeci (przedostatni z czterech filmów) a w nich - krakowskie błonia!

Do kogo należały zanim trafiły do rąk miasta? Co łączy wypas krów z matematyką? Ile krów zmieści się na błoniach a ile w całym wszechświecie?

Na odpowiedzi czekamy do 27 listopada!
Do wygrania vouchery na bilety do kina i bony na książki dla całych drużyn!

Zapisy do udziału w konkursie: https://forms.gle/Ys7DssoPf9LKeAbF8

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
ZESTAW ZADAŃ
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zadanie 1

Jeśli 40 krów zje całą trawę z pastwiska w 20 dni, a 30 krów – w 30 dni, to ile dni będzie trwało zjadanie całej trawy przez 25 krów? Zakładamy, ze trawa rośnie ze stałą prędkością.

Zadanie 2

1 stopa = 12 cali
1 cal = 2,54 cm
a) Obwód błoń wyraźcie w stopach
b) Zmierzcie długości stóp wszystkich osób w Waszej drużynie. Kto ma najmniejszą stopę?
c) Wyraźcie długość obwodu błoń w nowej jednostce: „stopa osoby wskazanej w podpunkcie b” np. Błonia mają obwód 12456 stóp Marysi.

Zadanie 3

Sprawdźcie jakie są dziś godziny wschodu i zachodu słońca. Gdybyście mogli spędzić dzisiejszy dzień na błoniach w pięknej pogodzie to ile czasu moglibyście cieszyć się słońcem?

Zadanie 4

Miasto udostępniło muzykom część błoń na zorganizowanie koncertu. Ta część była trzy razy mniejsza od tej części, którą zostawiłpustą. Jaki procent całych błoń otrzymali muzycy? Jaka to była powierzchnia błoń? Wynik podajcie w metrach kwadratowych.

Film numer 2, a w nim kolejny zestaw zadań! Tym razem drużyny mogą rozwiązać je bez wychodzenia z domu :) Treści zadań znajdziecie też poniżej.

Zgłoszenia do konkursu: https://forms.gle/Ys7DssoPf9LKeAbF8

Czekamy na Wasze rozwiązania do 27 listopada. Wśród nagród między innymi vouchery na bilety do kina i bony podarunkowe na książki :)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
ZESTAW ZADAŃ
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zadanie 1

Szewczyk Dratewka wrócił z targu, gdzie kupił smoka, owcę i kapustę. Po drodze na południe musi przemierzyć Wisłę. Łódź, oprócz Szewczyka, może zmieścić tylko jedno zwierzę lub rzecz. Nie może zostawić smoka z owcą ani owcy z kapustą. W jaki sposób powinien przeprawić się przez rzekę?

Zadanie 2

W wyszukiwarkę Google wpiszcie hasło „Dawno temu w Krakowie Dom z widokiem na Wawel, czyli Willa Rożnowskich”. Pierwszym hasłem, które znajdziecie, oznaczone numerem #34 będzie odnośnik do niesamowitego bloga opowiadającego o Krakowie. Zobaczcie jak wyglądała Willa Rożnowskich i gdzie się znajdowała. Zauważcie, że możecie porównać dawne zdjęcie z dzisiejszym! Odpowiedzcie na pytania szukając informacji w tekście.
a) Jakie były daty wybudowania i zburzenia Willi? Jak długo stała na swoim miejscu?
b) W jakich latach powodzie zalewały budynek?
c) Jaki był najdłuższy czas dla Willi bez żadnej powodzi?

Zadanie 3

Na murze obronnym w pobliżu wyjścia z jaskini widnieje kamienna pamiątkowa tablica o wymiarach 70cm x 90 cm x 20 cm.

a) Jaka jest objętość tablicy? Wynik zaokrąglijcie do dwóch miejsc po przecinku i podajcie w metrach sześciennych.

b) Załóżcie, że 1m3 kamienia waży 2636 kg. Ile waży ta pamiątkowa tablica?

c) Ile jest osób w Waszej drużynie? Ile kilogramów do udźwignięcia przypadłoby na każdą osobę z drużyny gdybyście mieli razem unieść tablicę? Czy bylibyście w stanie to zrobić?

Zadanie 4

Załóżmy, że długość rzeki Wisły w Krakowie to 13km i że prędkość jej nurtu to 5km/h. Ile czasu spędza jedna kropla rzeki w naszym mieście? Wynik podajcie w minutach.

Zadanie 5

Siostry Rzeki przepłynęły około 850 km i zajęło im to 21 dni. Po drodze zatrzymywały się, uczestniczyły w spotkaniach z politykami, udzielały wywiadów, pokonywały przeszkody uniemożliwiające swobodny spływ. (Aby dowiedzieć się więcej o Siostrach Rzekach i ich działaniach, również o tej akcji, zajrzyjcie na stronę www.siostryrzeki.wordpress.com). Jaka była średnia prędkość ich podróży? Wynik podajcie w km/h i zaokrąglijcie do jednego miejsca po przecinku.