Laboratorium matematyczne

06/01/2026

01/01/2026

Liczba Dunbara to teoria psychologa ewolucyjnego Robina Dunbara, która sugeruje, że człowiek jest w stanie utrzymywać około 150 stabilnych, znaczących relacji społecznych (wliczając osoby, których pamiętamy i znamy kontekst ich życia), co jest związane z rozmiarem neokorteksu. W ramach tej liczby, wyróżnia się też mniejsze kręgi: 5 osób bliskich (najbliżsi, partnerzy), 15 przyjaciół, 35 dalszych znajomych, 150 ogółem, 500 osób znanych, a 1500 kojarzonych.

30/12/2025

Z pamiętnika matematyka:
"Kiedyś zabrałem autostopowicza. Rozmawiamy sobie i nagle on mnie pyta czy nie bałem się go zabrać, bo przecież może być seryjnym mordercą.
Odpowiedziałem mu, że prawdopodobieństwo, że w jednym samochodzie będzie dwóch seryjnych morderców jest bliskie zeru."

18/12/2025

Siedzą w knajpie inżynier i fizyk, rozmawiają o wyścigach konnych.
– Nie wiem jak to możliwe, że przegrałem.- mówi inżynier. Policzyłem siłę mięśni i dynamikę wszystkich koni i postawiłem na najlepszego.
– Ale nie wziąłeś pod uwagę dodatkowych czynników. – przerywa fizyk – Ja sprawdziłem statystyki i po dokonaniu obliczeń wybrałem konia z największym prawdopodobieństwem wygranej.
– I też przegrałeś. – wtrąca inżynier.
Kłócą się dalej, ale nagle spostrzegają matematyka z grubym plikiem banknotów. Wygląda na człowieka, który jest prawdziwym ekspertem od koni. Podchodzą i proszą by zdradził swoją receptę na sukces. Matematyk spokojnie odpowiada:
– Cóż, po pierwsze zakładam, że konie są identycznie i doskonale kuliste...

18/12/2025

Joan R. Ginther przeszła do historii amerykańskich loterii jako osoba, która w ciągu 17 lat wygrała cztery wielomilionowe nagrody o łącznej wartości 20,4 mln dolarów. Prawdopodobieństwo takiej serii zwycięstw szacowano na jeden do kilkunastu trylionów, co natychmiast wzbudziło zainteresowanie mediów i instytucji nadzorczych.

Pierwszą dużą wygraną była nagroda 5,4 mln dolarów w 1993 roku. W kolejnych latach Ginther skupiła się głównie na zdrapkach, wygrywając 2 mln, 3 mln oraz 10 mln dolarów w latach 2006–2010. Co szczególnie zwróciło uwagę śledczych, trzy z czterech losów zwycięskich zostały zakupione w tym samym niewielkim sklepie w Bishop w Teksasie.

Ginther posiadała doktorat z matematyki i wcześniej pracowała jako wykładowczyni akademicka. Według ustaleń dziennikarskich i analiz loteryjnych, kupowała ona całe pakiety zdrapek, śledziła harmonogramy dostaw i próbowała statystycznie identyfikować serie o podwyższonym prawdopodobieństwie wysokich wygranych. Mieszkańcy okolicy wielokrotnie widzieli, jak wynosiła ze sklepu tysiące losów naraz.

Texas Lottery Commission przeprowadziła oficjalne dochodzenie, jednak nie stwierdzono żadnego naruszenia prawa ani manipulacji systemem. Ginther działała w granicach obowiązujących zasad, wykorzystując jedynie wiedzę statystyczną i skalę zakupów.

Po zakończeniu kontroli odmówiła wywiadów i wycofała się z życia publicznego. Sprawa do dziś pozostaje jednym z najbardziej niezwykłych przykładów wykorzystania matematyki w grach losowych.

24/10/2025

20/10/2025

Uczeń Kopernika stworzył serwis dla ósmoklasistów!!

Wiktor Nowakowski (IVb) stworzył stronę Egzaminer - narzędzie powstałe z myślą o uczniach ósmych klas, które pomaga szybko i automatycznie sprawdzać arkusze egzaminacyjne. System nie tylko ocenia odpowiedzi, ale też udziela informacji zwrotnej i wskazuje co warto poprawić. Dzięki temu uczniowie oszczędzają czas, który normalnie poświęciliby na ręczne sprawdzanie z kluczem odpowiedzi. Mogą zamiast tego skupić się na nauce.
Egzaminer działa w formie interaktywnej. Dostępne są m.in. zadania dnia, czyli trzy losowo dobrane zadania z każdego przedmiotu, które pomagają utrzymać regularny kontakt z materiałem.
Uczniowie mogą też korzystać ze statystyk, które pozwalają dokładnie śledzić postępy i zobaczyć, które obszary wymagają więcej uwagi. Dodatkowo dostępne są gry edukacyjne, pomagające utrwalać wiedzę, np. ćwiczyć tabliczkę mnożenia czy doskonalić język angielski.
Platformę można wypróbować całkowicie za darmo, część arkuszy jest dostępna bez żadnych opłat.
Największą zaletą serwisu jest to, że zadania otwarte (np. z matematyki, języka polskiego czy angielskiego) są sprawdzane automatycznie, bez udziału nauczyciela, tak jak zrobiłby to egzaminator.
Gratulujemy Wiktorowi umiejętności i pomysłowości!
Zachęcamy uczniów szkół podstawowych oraz nauczycieli do wypróbowania serwisu :)

06/09/2025

Kiedy ktoś mówi: po co mi matematyka?😅

Kochani, jaka jest prawidłowa odpowiedź?😁
Mocno w Was wierzę😁

Chociaż jak się naczytałam komentarzy pod tym zdjęciem na innym profilu to trochę się przestraszyłam🙈

02/09/2025

Matematykowi zepsuł się kaloryfer. Wezwał hydraulika, ten postukał jakimś kluczem, pokręcił i woda przestała cieknąć. Radość matematyka szybko się skończyła, gdy fachowiec podał cenę usługi.
- Panie, ale to połowa tego, co zarabiam.
- A gdzie pan pracuje?
- Na uniwersytecie.
- No to przenieś się pan do naszej spółdzielni, pochodzisz pan, popukasz i zarobisz pan cztery razy tyle, co na tym całym uniwersytecie. Musisz tylko pan pójść do biura, złożyć podanie i już. Tylko podaj pan, że masz pan siedem klas, bo wyższe wykształcenie u nas się nie opopłaca.
Matematyk zrobił tak, jak poinstruował go fachowiec. Od tej pory jego finanse wyraźnie się poprawiły. Ale pewnego dnia przyszło zarządzenie o podnoszeniu kwalifikacji załogi i skierowano wszystkich, którzy mieli siedem klas do wieczorowej klasy ósmej. Pierwsza lekcja - matematyka. Nauczycielka wita wszystkich:
- Dzień dobry, będziemy się uczyć matematyki, na pewno wszyscy dostaną świadectwo ukończenia ósmej klasy. A na razie przypomnimy sobie, co pamiętamy jeszcze ze szkoły. Może napisze pan wzór na pole koła? - wskazała na matematyka.
Ten wstał, podszedł do tablicy i zaczął wyprowadzać, bo akurat zapomniał wzoru. Wyprowadza, wyprowadza, zapisał już całą tablicę i w końcu otrzymał wynik "minus pi er kwadrat". Ten minus mu się nie podoba, więc liczy od nowa. Zmazał tablicę, znowu zapisuje wzorami i znowu wynik z minusem.
Zrezygnowany patrzy na klasę oczekując podpowiedzi, a wszyscy szepczą:
- Zmień granicę całkowania...