Sajjad Mahesar

🌿 قدرتي عدد (Natural Numbers)

🔹 سنڌي ۾ سمجھاڻي:

قدرتي عدد اهي عدد آهن جيڪي انسان شروعات ۾ شيون ڳڻڻ لاءِ استعمال ڪندو هو،
جهڙوڪ:1ماڻھو، 2 ڪتاب، 3 بالن
وغيره

اهي عدد هميشه مثبت (positive) هوندا آهن، يعني انهن ۾ ڪو منفي (-) عدد يا ڀاڱو (fraction) شامل نه هوندو آهي۔

قدرتي عدد 1 کان شروع ٿين ٿا ۽ بي انتها وڌندا رهن ٿا — يعني انهن جو آخري عدد ڪونهي۔

مثال:

> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 … ∞

اهي عدد اسان جي روزمره جي زندگي ۾ استعمال ٿين ٿا، جهڙوڪ ڳڻپ، قطارون، نمبر ڏيڻ وغيره۔

نوٽ:
ڪنهن ڪن علمن ۾ (جهڙوڪ رياضي جي ڪجهه شاخن ۾) 0 کي به قدرتي عدد ۾ شامل ڪيو ويندو آهي، پر روايتي طور تي قدرتي عدد 1 کان شروع ٿين ٿا۔

---

🔹 In English (Deep Understanding):

Natural numbers are the numbers used for counting things.
For example:
1 person, 2 books, 3 balls, 4 apples, etc.

They are always positive numbers — no negative (−) or fractional (½) values are included.

Natural numbers start from 1 and go on forever, meaning there is no largest natural number.

Example:

> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 … ∞

These numbers are used in our daily life for counting, ordering, and labeling things.

Note:
In some branches of mathematics, 0 is included in the set of natural numbers,
but generally, natural numbers start from 1.

🔹 نشان / Symbolic Representation:

> N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}

If 0 is included, then:

> N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}

Little history of natural and whole numbers

Comment.......

I.B.A
هڪ منظم ۽ مترڪ ادارو آهي. شايد ادارو گرائونڊ ريئلٽيز تي(P.S.T ,J.E.S.T ) جي ٽيسٽ نه وٺي سگهيو. انهن مان هڪ شئي اها آهي ته تعليم جو جيڪو معيار سند جي شهري علائقن (ڪراچي ۽ حيدرآباد) ۾ آهي ساڳي ئي وقت ڀيٽ ڪجي ته سند جي ٻين علائقن ۾ اهو تعليم جو معيار گهٽ يا ايترو اڳتي نه آهي . پاسنگ مارڪس 33 يا 45 نه سهي پر گهٽ ۾ گهٽ سِندُ جي ٻين ضلعن ۾ تعليم جي موجوده صورتحال کي دِسي ڪري 40 پاسنگ مارڪس جي حد بهتر ٿي سگهي پئي ، باقي ٽيسٽ جيئن ورتي وئي ان جي لاء انتظاميا جي تعريف نه ڪرڻ I.B.A اداري سان ناانصافي ۽ ناجائزي هوندي . ڪوشش آهي ته هڪ ٻن دينهن ۾P.S.T ۽ J.E.S.T ٽيسٽ جي Question papers تي مثبت بحث ڪبو.

مرڪب عددن (composite numbers) کي ڪيئن واضع ڪجي ۽ بيان ڪجي.؟

رياضي

رياضي جو لفظ رياضت مان بڻيو آهي جنهنجو مطلب ، سکڻ يا مشق ڪرڻ ، پڙهڻ ٿيندو آهي ، جڏهن ته انگريزي ٻولي ۾ به mathematics جو لفظ يوناني ٻولي جي mathema مان ماخوذ ڪيل آهي جنهنجو مطلب سکڻ يا پڙهڻ آهي۔
هٽايو
رياضي جو علم اصل ۾، عددن جي استعمال جي ذريعي مقدارن جي خاصيتن ۽ ان جي وچ ۾ تعلقن جي تحقيق ۽ مطالعي کي چيو وڃي ٿو، ان کان علاوه ان ۾ ڍانچن ، شڪلين ۽ تبدلات سان لاڳاپيل بحث بہ ڪيو وڃي ٿو۔ ھن علم جي باري ۾ گمان غالب آھي تہ ھن جي ابتدا يا ارتقاء دراصل ڳڻڻ، شمار ڪرڻ ، پئمائش ڪرڻ ۽ شين جي شڪلين ۽ حرڪتن جو مطالعو ڪرڻ جھڙن بنيادي عملن جي تجريد (abstraction) ا۽ منطقي استدلال (logical reasoning) جي ذريعي-
۔رياضيدان ، انھن تصورن ۽ فڪرن جي جيڪي مٿي ڏنل آھن، ڇنڊ ڇاڻ ڪندا آھن ۽ انھن سان لاڳاپيل بحث ڪندا آھن۔ انجو مقصد نون گمان ڪيل خيالن (conjectures) جي لاءِ صيغو (formulae) اخذ ڪرڻ ھوندو آھي، ۽ پوءِ احتياط سان چونڊيل مسلما (axioms) ۽ تعريفن ۽ قاعدن جي مدد سان رياضي جي اخذ ڪيل صيغن کي درست ثابت ڪرڻ آھي۔

بنيادي قسم جي رياضي جي معلومات جو استعمال قديم زماني کان ئي مشتھر آھي ۽ قديم مصر ، بين النهرين ۽ قديم هندستان جي تھذيبن ۾ ان جا آثار ملن ٿا (ڏسو رياضي جي تاريخ) ۔ اڄ دنيا ڀر ۾ علم رياضي سائنس ، انجنيئرنگ (engineering) ، طب ۽ معاشيات سميت تمام علمي شعبن ۾ استعمال ڪيو پيو وڃي ۽ انھن اھم شعبن ۾ استعمال ٿيڻ واري رياضي کي عموماََ نفاذي رياضي (applied mathematics) چيو وڃي ٿو تہ انھن شعبن تي رياضي جو نفاذ ڪري ۽ رياضي جي مدد وٺي ڪري نہ صرف نون رياضياتي پھلوئن جي دريافت جو رستو کلي وڃي ٿو ۔
Wikipedia.

DR. SAJJAD H SANDILO.