Clases de Matemática y Compresión Lectora

FANTASÍA, BELLEZA Y ENCANTO DE LOS NÚMEROS
★ LOS CUATRO “CUATROS”
► «Para Pitágoras la primera esencia era la naturaleza de los números y proporciones que se extienden a través de todas las cosas, de acuerdo con los cuales todo está armónicamente dispuesto y convenientemente ordenado».
— JÁMBLICO, Vida Pitagórica, XII.59, pág.48.
► «La escala de la sabiduría tiene sus peldaños hechos de números».
— Helena P. BLAVATSKY (1831-1891). Escritora, ocultista y teósofa rusa, emisaria de los Maestros transhimaláyicos.
El problema de los CUATRO “CUATROS” es uno de los célebres enunciados del famoso libro “El hombre que calculaba” de Malba Tahan.
El origen del problema de los CUATRO “CUATROS” tiene lugar en una conversación entre Beremir (El hombre que calculaba) y su acompañante, al ver una tienda en la que todos los objetos se vendían a cuatro dinares. De ahí que Beremiz recuerde que es una interesante coincidencia que le hace recordar un "hermoso problema".
El problema consiste, según el enunciado, en encontrar la forma aritmética para representar cualquier número, usando para ello únicamente «CUATRO “CUATROS”, y a lo sumo, algunos símbolos no literales, es decir aritméticos, para las operaciones básicas. Beremiz da algunos ejemplos para algunos de los números más conocidos, como el cero y los números del uno al diez.
Problemas similares pueden plantearse con tres “tres” y otros números, sobre todo cinco y seis. Sin embargo, representar con CUATRO “CUATROS” muchos números de gran importancia, es mucho más realizable.
Es muy habitual plantear este problema en dos etapas, primero resolver los números de uno al diez, y después del uno al cien. Todos los primeros cien números tienen respuesta.
Aunque en el problema original solo se permitían las operaciones de SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, POTENCIAS (4⁴ está permitido, gastando así dos cuatros), CONCATENACIÓN, RAÍCES CUADRADAS, FACTORIALES, el punto decimal (es lícito escribir .4 si se quiere poner cero coma cuatro), y números periódicos (se escribirá 0.4… si se quiere poner cero coma cuatro periódico). También se puede usar paréntesis como se crea conveniente según la jerarquía de las operaciones, y conversión a decimales.
En el caso en el que se admita también agregar el operador LOGARITMO, entonces se puede generar una solución para todo número que pertenezca al conjunto de los números reales.
En el ejemplo se exhiben solamente LOS CUATRO “CUATROS” del uno (1) al veinte (20). En próximas publicaciones se podrán hacer LOS CUATRO “CUATROS” hasta ciertas cantidades.

El coeficiente intelectual de Einstein versus el de Marylin Monroe

Se cuenta que Marilyn le dijo a Einstein, con una franqueza encantadora: “tú y yo podríamos tener un hijo: Saldría con mi belleza y tu inteligencia”. A lo que el padre de la relatividad y de la bomba atómica respondió: “A lo mejor sale con mi belleza y con tu inteligencia”. Aún no se sabía (las pruebas se hicieron más tarde), que el coeficiente intelectual de Marilyn Monroe era de 165, cinco puntos por encima del “mayor genio de todos los tiempos”.
Marilyn Monroe (Norma Jeane Baker, 1926-1962) era una gran lectora. Tenía en su casa una biblioteca con cerca de mil libros. Se pasaba muchas horas leyendo obras de literatura, poesía, teatro, filosofía, ya que su espíritu, además de muchísimas ganas de vivir, tenía insaciable curiosidad y hambre de conocimiento.
Algunas de las maravillosas citas de esta gran mujer son:
1. Una de las mejores cosas que me han pasado es que soy mujer. Esa es la manera que todas las mujeres debieran de sentirse.
2. La gente comenzó a decir que era lesbiana. Sonreí. No hay s**o incorrecto si hay amor en él.
3. Los perros no muerden. Sólo los seres humanos.
4. No me siento como la primavera. Me siento como un otoño caliente de color rojo.
5. Ríe cuando estés triste. Llorar es demasiado fácil.
6. Quiero envejecer sin estiramientos faciales. Quiero tener el valor de ser fiel a la cara que he hecho.
7. Nadie dijo que yo era bonita cuando era niña. A todos los niños se les debería decir que son guapos, aunque no lo sean.
8. Un símbolo sexual se convierte en una cosa. Odio ser una cosa.
9. Ser un símbolo sexual es una carga pesada de llevar, sobretodo cuando una está cansada, herida y desconcertada.
10. Es mejor estar sola que infeliz con alguien.
11. La imperfección es belleza, la locura es genialidad. Es mejor hacer el ridículo que ser aburrido.
12. Las decepciones te hacen abrir los ojos y cerrar el corazón.
13. Soy una chica pequeña en un mundo grande tratando de encontrar a alguien a quien amar.
14. El s**o forma parte de la naturaleza. Y yo me llevo de maravilla con la naturaleza.
15. Nunca he dejado a nadie en quien haya creído.
16. Nunca he engañado a nadie. A veces he dejado que los hombres se engañen a sí mismos.
17. Si hubiera seguido todas las reglas, nunca habría llegado a ninguna parte.
18. Es más fácil amar a un hombre que vivir con él.
19. Mantén la cabeza arriba, la barbilla alta, mantén tu sonrisa, porque la vida es una cosa hermosa y hay mucho por lo cual sonreír.
CyP.

Aplicando trigonometría básica

LOS SOMBREROS En una mesa hay tres sombreros negros y dos blancos. Tres señores en fila india se ponen un sombrero al azar cada uno y sin mirar el color.
Se le pregunta al tercero de la fila, que puede ver el color del sombrero del segundo y el primero, si puede decir el color de su sombrero, a lo que responde negativamente.
Se le pregunta al segundo que ve solo el sombrero del primero y tampoco puede responder a la pregunta.
Por último, el primero de la fila que no ve ningún sombrero re-sponde acertadamente de qué color es el sombrero que tenía puesto.
¿Cuál es este color y cuál es la lógica que uso para saberlo?

La magia del conocimiento matemático

Formulas básicas para potenciación y radicación en R, también para productos notables, imprescindibles para las clases de refuerzo.

Reforzando inecuaciones lineales racionales

Algo de geometría plana, desarrollado.

Clases de textos....¿Que leemos??

Importancia de aprender a leer.

¿Qué hacer para que nuestros hijos comprendan lo que leen?

TODA LA RESPONSABILIDAD ES TUYA"

Una vez un hombre estaba viajando y entró al paraíso por error. En el concepto indio del paraíso, hay árboles que conceden los deseos. Simplemente te sientas bajo uno de estos árboles, deseas cualquier cosa e inmediatamente se cumple no hay espacio alguno entre el deseo y su cumplimiento.

El hombre estaba cansado, así que se durmió bajo un árbol dador de deseos. Cuando despertó, tenía hambre, entonces dijo: "¡Tengo tanta hambre! Ojalá pudiera tener algo de comida". E inmediatamente apareció la comida de la nada simplemente flotando en el aire, una comida deliciosa. Tenía tanta hambre que no prestó atención de dónde había venido la comida. Cuando tienes hambre, no estás para filosofías.

Inmediatamente empezó a comer y la comida estaba tan deliciosa! Una vez que su hambre estuvo saciada, miró a su alrededor. Ahora se sentía satisfecho. Otro pensamiento surgió en él: "¡Si tan sólo pudiera tomar algo!" Y por ahora no hay ninguna prohibición en el paraíso, de modo que de inmediato apareció un vino estupendo.

Mientras bebía este vino tranquilamente y soplaba una suave y fresca brisa bajo la sombra del árbol, comenzó a preguntarse: "Qué está pasando? ¿Estoy soñando o hay fantasmas que están jugándome una broma?" Y aparecieron fantasmas feroces, horribles, nauseabundos. Comenzó a temblar y pensó:
"Seguro que me matan!" Y lo mataron.

Esta es una antigua parábola, de inmensa significación. Tu mente es un árbol dador de deseos: pienses lo que pienses, tarde o temprano se verá cumplido.

A veces, la brecha es tan grande que te olvidas por completo que lo deseaste, de modo que no puedes reconocer la fuente. Pero si observas profundamente, bailarás que todos tus pensamientos te están creando a ti y a tu vida. Crean tu in****no, crean tu cielo. Crean tu desgracia y tu alegría, lo negativo y lo positivo...
Cada uno es aquí un mago. Cada uno está hilando y tejiendo un mundo mágico en torno de sí mismo... y luego es atrapado. La araña misma es atrapada en su propia tela.
No hay nadie que te torture excepto tú mismo. Y cuando se comprende esto, las cosas comienzan a cambiar. Entonces puedes modificarlo, transformar tu in****no en cielo: sólo se trata de pintarlo con una visión diferente...
Toda la responsabilidad es tuya.
Y entonces surge una nueva posibilidad: puedes dejar de crear el mundo. No hay necesidad de crear ni en el cielo ni en el in****no, no hay ninguna necesidad de crear nada. El creador puede descansar, jubilarse. Y la jubilación de la mente es la meditación.

¿Comprenden nuestros estudiantes el mensaje de una lectura reflexiva?
¿Qué hacer para lograrlo?

EL REY Y EL BIEN

Érase una vez un rey que, oyendo de la existencia de un sabio, lo mandó traer para que fuera su consejero. Comenzó el rey de llevarlo siempre a su lado y consultarlo sobre cada acontecimiento de importancia en el reino. El consejo principal del sabio era siempre: "Todo lo que pasa es siempre para bien". No pasó mucho tiempo antes que el rey se cansara de oír la misma cosa una y otra vez.

El rey amaba cazar. Un día mientras cazaba, el rey se dio un tiro en un pie. Presa de su dolor, se volvió hacia su consejero - siempre a su lado- para pedirle su opinión. Y el consejero respondió c***o siempre "Todo lo que pasa es siempre parir bien."

Se sumo su coraje a su dolor, y el rey ordenó la prisión para el consejero.
Esa noche, el rey bajó a la prisión para ver al consejero, y le preguntó que sentía acerca de estar en la cárcel. El consejero respondió como siempre: "Todo lo que pasa es siempre para bien." Esto sólo enfureció más al rey y dejó al sabio en la prisión.

Un mes más tarde, salió el rey otra vez a cazar. Pero se fue demasiado adelante de sus acompañantes y fue capturado por una tribu hostil. Los nativos lo llevaron a su pueblo para ser sacrificado para los dioses. Por sus tradiciones, solamente ofrendas perfectas son aceptables a los dioses y el rey parecía un espécimen excepcional. Pero el próximo día, cuando llegaron los nativos para llevarlo al sacrificio, al inspeccionarlo descubrieron la cicatriz en su pie y tuvieron que rechazarlo para el sacrificio. Lo soltaron y se fue c***o flecha para su reino - dándose cuenta de lo que le decía su consejero: "Todo es siempre para bien."

El rey llegó a liberar al consejero quien, al escuchar sus aventuras, le señaló que bien que lo había encarcelado porque ya que siempre estaba a su lado y no tenia imperfecciones, lo hubieran sacrificado en el lugar del rey.

LEY: No existen coincidencias, accidentes o suerte (buena o mala). Todo lo que pasa tiene un propósito y siempre sucede para el bien de todos los involucrados. Como dijo Nieztche: "Lo que no me mata, me hace más fuerte". Y como dice un refrán mexicano: "No hay mal que por bien no venga". La cuestión para ti es de enfoque: te vas a enfocar en lo "malo" que te pasa, o vas a buscar y abrirte a lo "bueno" que trae consigo.
Thomas Michael Powel

EL CIENTÍFICO Y EL EGO (FÁBULA)

Había una vez un científico que descubrió el arte de reproducirse a sí mismo tan perfectamente que resultaba imposible distinguir el original de la reproducción. Un día se enteró de que lo andaba buscando el ángel de la Muerte, y entonces hizo doce copias de sí mismo.

El Ángel no sabía cómo averiguar cuál de los trece ejemplares que tenía ante sí era el científico, de modo que los dejó a todos en paz y regresó al cielo. Pero no por mucho tiempo, porque, como era un experto en la naturaleza humana, se le ocurrió una ingeniosa estrategia.

Regresó dé nuevo y dijo: "Debe de ser usted un genio, señor, para haber logrado tan perfectas reproducciones de sí mismo, sin embargo, he descubierto que su obra tiene un defecto, un único y minúsculo defecto".

El científico pegó un salto y gritó: "Imposible! ¿Dónde está el defecto:'".

"Justamente aquí", respondió el ángel mientras tomaba al científico de entre sus reproducciones y que lo llevaba consigo.

"Todo lo que hace falta para descubrir al 'ego' es una palabra de adulación o de crítica”.

EL SAMURAI BELICOSO (FABULA)

Según cuenta un antiguo relato japonés, un belicoso Samurai desafió en una ocasión a un maestro Zen a que le explicara el concepto de cielo e in****no. Pero el monje respondió con desdén:

- "No eres más que un patán. ¡No puedo perder el tiempo con individuos como tú!", herido en lo más profundo de su ser, el Samurai se dejó llevar por la ira, desenvainó su espada y gritó:

- "Podría matarte por tu impertinencia".

-Eso, repuso el monje con calma, "es el in****no".

Desconcertado al percibir la verdad en lo que el maestro le señalaba con respecto a la furia que lo dominaba, el Samurai se serenó, envainó la espada y se inclinó, agradeciendo al monje la lección.

Y eso, añadió el monje, "es el cielo".

"La paz interior se halla cuando el que la busca deja de hacerlo, no por haberla encontrado, sino por descubrir que siempre estuvo con él y no fuera de él."