Bermula sebagai sebuah sekolah cawangan bagi Sekolah Kebangsaan Kuala Slim, Slim River pada tahun 1981. Sekolah cawangan yang bertempat di Besout 1 ini adalah bagi menampung pelajar-palajar yang terdiri daripada anak-anak peneroka Besout 1, 2, dan 3, anak-anak kaki tangan dan anak-anak pekerja perbadanan kilang sawit Besout. Sekolah yang baru dibangunkan ini menghadapi serba kekurangan terutama berhubung dengan kemudahan asas seperti bangunan, bekalan air, elektrik dan jalan. Dewan dan rumah peneroka terpaksa digunakan sebagai bilik darjah bagi menampung sejumlah 264 murid. Menjelang Januari 1983, sekolah ini dikenali sebagai Sekolah Kebangsaan Besout dengan kodnya ABA 0120 dan terpaksa menampung seramai 1050 murid . jumah yang bertambah secara mendadak ini sudah tentu memerlukan lebih banyak kemudahan. Bilik-bilik darjah yang digunakan adalah projek kilat /blok kilat 6 bilik ,rumah kilang 12 buah , rumah peneroka yang diubahsuai 5 buah dan rumah peroka asal sebuah. Manakala perabotnya dipinjam daripada sekolah-sekolah berdekatan. . bekalan air hanya dinikmati pada 23 september 1985 dan dilikuti pula bekalan elektrik empat tahun kemudian iaitu 11ogos 1989
Pada September 1984 , projek pembinaan bangunan kekal yang tersergam sekarang ini dimulakan dengan perbelanjaan 1.6 juta. Projek ini menggunakan kaedah “pasang siap” dan merupakan projek sekolah yang pertama seumpamanya di Negeri Perak. Bangunan kekal ini terdiri daripada 2 blok tiga tingkat dengan 18 bilik dan sebuah kantin.
22 April 1985 bangunan telah digunakan bagi sessi pagi sahaja dan bertukar nama kepada Sekolah Kebangsaan Seri Besout. Majlis perasmian bangunan oleh YB Dato’ Seri Anwar bin Ibrahim, Menteri Pelajaran Malaysia pada 13 November 1986. Sejak tarikh bersejarah itu sekolah ini dikenali sebagai
Sekolah Kebangsaan Seri Besout,
35600 Sungkai, Perak Darul Ridzuan.
