7 Puntos

No me llamo Carlos... lo que es muy chistoso =P

Pero aquí les platico un poco del problema 8 de la olimpiada femenil con Santos de ... que me invitaron a charlar con ellos.

Verano de Problemas // Invitado Especial Carlos Camacho! Enjoy the videos and music you love, upload original content, and share it all with friends, family, and the world on YouTube.

Todo listo para nuestra ¿permanente? sesión de los viernes…

Un torito divertido… ¿cuántos seleccionados nacionales de todas las distintas categorías habrán asistido durante este año y medio? 😛

Un grupo divertido, definitivamente.

En todas las competencias, casi cada año más histórico que el anterior... =)

Ahí humildemente.

🇲🇽✨ MÉXICO ENTRE LA ÉLITE MUNDIAL EN EGMO 2026 ✨🇫🇷

La delegación mexicana ha logrado una actuación histórica en la 15th European Girls’ Mathematical Olympiad (EGMO 2026), celebrada en Burdeos, Francia.

Con la participación de 66 países, México se posiciona como el segundo mejor país de Latinoamérica, consolidándose entre las delegaciones más destacadas a nivel internacional.

Resultados oficiales:

🥈 Dana Karen Medina González — Medalla de Plata
🥈 Andrea Sarahí Cascante Duarte — Medalla de Plata
🥉 Elisa María Villarreal Corona — Medalla de Bronce
🎖️ Sofía Constanza Santisteban Dávila — Mención Honorífica

Este resultado es reflejo del talento, la disciplina y la constancia de nuestras estudiantes, así como del trabajo formativo que se realiza a lo largo del país.

Reconocemos el liderazgo y acompañamiento de:
👩‍🏫 Myriam Hernández Ketchul
👩‍🏫 Adriana León Montes

💚🤍❤️ México reafirma su lugar entre la élite mundial en matemáticas.

Cubriendo un 12xn con L-triminós sin rectángulos de 2x3.

(sólo quería presumir otro pizarrón bonito, la neta)

¿Cómo no voy a estar enamorado de la combi?... si mis pizarrones de combi parecen obras de arte =P

Hoy empieza nuestro segundo mini ciclo del año. =)

Felices, agradecidos por poder hacer matemáticas todos los días, y, como siempre, con muchas ganas de chambear.

¡¡Saluditos!!

Creo que una de las razones por las que me gustan mucho los problemas de polinomios es por la forma en la que mezclan cuatro tipos de razonamiento muy diferentes...

Los procesos deductivos concretos del álgebra de los números reales y de la teoría de números, el análisis del comportamiento geométrico de sus gráficas (y otras cuantas cosas más locas) y las matemáticas discretas detrás de dos conjuntos primordiales... los coeficientes y las raíces.

El teorema fundamental del álgebra le da a los polinomios esa dualidad... son al mismo tiempo como un dibujo que vive en lo continuo y como un conjunto discreto y finito. Así que además de algebra y geometría, admiten muchos argumentos combinatóricos.

Uno de esos resultados discretos que me laten bastante es el criterio de la raíz racional (aunque casi siempre se termina usando como "el criterio de la raíz entera").

Básicamente, sin importar el grado de un polinomio, puedes saber si tiene una raíz racional o no (entera, si es mónico) sin necesidad de factorizarlo... pues sólo hay un conjunto finito de racionales que podrían serlo... los cocientes entre divisores enteros del coeficiente independiente y del coeficiente principal.

A veces tienes una cosa imposible de factorizar en tiempos humanamente saludables... pero después de encontrarle una o dos raices usando el criterio de la raíz racional (...y un poquito de talacha) lo haces caer de grado lo suficiente para ahora sí seguir con el álgebra.

Pero bueno, mucho texto... saluditos y a seguir haciendo mates, que ya es de lo poco bueno que le queda al mundo.

Hace como 140 años Catalan conjeturó que las únicas potencias no triviales a diferencia 1 son 8 y 9, durante más de un siglo se le llamó "Conjetura de Catalan".

Hace como 23 años Mihăilescu publicó una demostración. Así que desde esa fecha... le siguieron diciendo "Conjetura de Catalan", aunque ya era oficialmente el teorema de Mihăilescu (así como Bancomer y BBVA).

Una de las cosas interesantes en el mundo de los concursos de matemáticas respecto a este hecho es que varios de los problemas más difíciles de teoría de números hasta entonces se vuelven un paseo por el parque al usar este resultado (el problema 3 de la Ibero del 2000, por decir uno que se me viene rápido a la mente).

Luego les comparto algunos de mi lista de problemas Catalan-ish que he estado ampliando hace tres años cuando preparé el tema con el grupo de entrenamiento avanzado, y el año pasado con el grupo de los viernes.

Tengo toda la intención de estar más activo... así que pensé en compartir también con regularidad algunos teoremines que me gustan y que se puedan transmitir en una imagen con pocos caracteres (deliberadamente no incluí las hipótesis sobre los casos no triviales, pero ya lo dije aquí).

Saludos... feliz viernes. =)

Alguien: "¿Cuál es tu constelación favorita?"
Yo: "Definitivamente X(4), X(5), X(2), X(3)"

De todas las equivalencias de Herón esta es mi favorita.

Imagínate andar por ahí sin saber que la media geométrica de los radios de las 4 circunferencias de contacto de un triángulo es la raíz cuadrada de su área.

Simple, bella... y sorprendente a su manera.