GMath Asesorías Academicas Matemáticas y Física

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19/06/2026

Hoy en nuestra sección de "Ayuda en Matemáticas":

Resolvemos un ejercicio de Solución General de una Ecuación Diferencial no Homogénea.

En su forma no homogénea habremos de suponer una solución particular tal que tenga dos tipos de funciones, una parte exponencial y otra parte polinomial.

Al dividir la solución particular en dos tipos diferentes de funciones, podemos resolver cada una por separado, para encontrar los coeficientes numéricos.

El resto ya se la saben.

17/06/2026

Hoy en nuestra sección de "Ayuda en Matemáticas":

Resolvemos un ejercicio de Solución General de una Ecuación Diferencial no Homogénea de Cauchy-Euler.

Recordemos que una Ecuación de Cauchy-Euler es una ecuación diferencial donde aún no se despeja la segunda derivada de la función (y'').

Normalmente, empezaríamos por dividir la ecuación para despejar el término de la segunda derivada, pero está vez tomamos otro camino. Además que lo usual es suponer una solución exponencial a la forma no homogénea de la ecuación diferencial.

Esta vez, suponemos una solución no homogénea con la forma y=x^r, ya que la ecuación diferencial está siendo multiplicado por potencias de la variable algebráica X, al final todos los términos se regularizan a la potencia x^r y se eliminan de forma elegante.

El resto ya se la saben.

15/06/2026

Hoy en nuestra sección de "Ayuda en Matemáticas":

Resolvemos un ejercicio de Solución General de una Ecuación Diferencial no Homogénea.

Recordemos que primero debemos resolver la forma homogénea de la ecuación diferencial para encontrar el componente homogéneo de la solución general.

Después, para encontrar la solución particular, suponemos una función con la misma estructura que la parte no homogénea de la ecuación diferencial.

Calculamos las derivadas de la solución particular propuesta, sustituimos en la ecuación diferencial y los coeficientes numéricos de los diferentes términos algebráicos deben coincidir.

Despejamos cada incógnita y llegamos a la solución particular.

El resto ya se la saben.

12/06/2026

Hoy en nuestra sección de "Ayuda en Matemáticas":

Resolvemos un ejercicio de Solución General de una Ecuación Diferencial No Homogénea.

Recordemos que la solución general se compone de la solución general de la versión Homogénea de la Ecuación Diferencial y una solución particular.

En este caso, sólo era cuestión de calcular las derivadas de la susodicha solución general y comprobar que se cumpla la ecuación diferencial no homogénea.

El resto ya se la saben.

10/06/2026

Hoy en nuestra sección de "Ayuda en Matemáticas":

Resolvemos un ejercicio de Wronskiano para la solución general de una Ecuación Diferencial Homogénea.

Recordemos que TODAS las funciones dadas deben ser soluciones para la ecuación diferencial, así que en caso de no tener confirmado si son soluciones, queda calcular una por una si cumplen con la Ecuación Diferencial.

El resto ya se la saben.

08/06/2026

Hoy en nuestra sección de "Ayuda en Matemáticas":

Resolvemos un ejercicio de Solución General de una Ecuación Diferencial Homogénea con el Wronskiano.

Recordemos que el Wronskiano es la determinante de una matriz de dimensiones nxn de las n soluciones de la Ecuación Diferencial con sus derivadas.

Si el resultado del Wronskiano es DIFERENTE DE CERO entonces las soluciones son linealmente independientes, por lo tanto conforman la Solución General de la Ecuación Diferencial.

El resto ya se la saben.

05/06/2026

Hoy en nuestra sección de "Ayuda en Matemáticas":

Resolvemos un ejercicio de Solución General de una Ecuación Diferencial Homogénea.

Lo hermoso de las ecuaciones diferenciales homogéneas es que están igualadas a cero, por lo que la resolución es sencilla.

03/06/2026

Hoy en nuestra sección de "Ayuda en Matemáticas":

Resolvemos un ejercicio de Solución General de una Ecuación Diferencial Homogénea.

Si la función multiplicando a la primera derivada es un simple factor aritmético, la segunda solución será muy simple y por lo tanto la solución general saldrá directamente.

29/05/2026

Hoy en nuestra sección de "Ayuda en Matemáticas":

Resolvemos un ejercicio de Integral de Línea sobre el contorno de una elipse con ecuaciones paramétricas.

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