Mates de papel

En esta ocasión realicé el análisis completo de una función racional, estudiando su dominio, intersecciones, asíntotas, crecimiento, concavidad, puntos críticos y su gráfica.

Cada ejercicio es una oportunidad para desarrollar el razonamiento matemático y no solo obtener una respuesta. Suscríbete a Mates de Papel

Problemas con tus transformaciones lineales, contáctame

📚 Análisis de una función racional

Caso 2: Fracción impropia del mismo grado

Continuamos con la serie de Análisis de Funciones Racionales.

En este segundo caso estudiamos la función​ desarrollando un análisis completo en 12 pasos, tal como se realiza en un curso de Cálculo.

Durante el procedimiento analizamos:

✅ Dominio

✅ Paridad

✅ Simetría

✅ Intersecciones con los ejes

✅ Asíntotas horizontales, verticales y oblicuas

✅ Primera derivada

✅ Puntos críticos

✅ Máximos y mínimos

✅ Segunda derivada

✅ Monotonía

✅ Concavidad

✅ Gráfica y rango

Más que obtener la gráfica, el objetivo es comprender por qué la función tiene ese comportamiento y cómo cada herramienta del cálculo aporta información sobre ella.

Esta serie está pensada para estudiantes de:

📘 Bachillerato

📘 Preparatoria

📘 Ingeniería

📘 Ciencias Exactas

📘 Cursos de Cálculo Diferencial

En Mates de Papel comparto procedimientos completos, explicados paso a paso, para que aprender matemáticas sea mucho más sencillo y lógico.

📩 También imparto asesorías personalizadas y cursos de Matemáticas, Física y Química, tanto para regularización como para preparación de exámenes de ingreso y materias universitarias.

Si buscas comprender realmente los temas y no sólo memorizar fórmulas, estaré encantado de ayudarte.

📚 Análisis completo de una función racional | Caso 1: Fracción propia

En matemáticas no basta con encontrar la gráfica de una función; lo importante es comprender por qué tiene ese comportamiento.

En esta ocasión preparé el Caso 1: Fracción propia, donde analizo completamente la función​, siguiendo 12 pasos, tal como se hace en un curso de Cálculo.

✅ Dominio

✅ Paridad

✅ Simetría

✅ Intersecciones con los ejes

✅ Asíntotas horizontales, verticales y oblicuas

✅ Primera derivada

✅ Máximos y mínimos

✅ Segunda derivada

✅ Puntos de inflexión

✅ Gráfica

✅ Monotonía

✅ Concavidad

La idea de esta serie es aprender a analizar cualquier función racional, entendiendo cada paso y no memorizando procedimientos.

Si eres estudiante de Preparatoria, Bachillerato o Universidad, este tipo de ejercicios te ayudará muchísimo en materias como:

📐 Cálculo Diferencial

📐 Precálculo

📐 Matemáticas IV

📐 Ingeniería

📐 Ciencias

🔬 ¿La química orgánica te parece complicada?

Uno de los temas que más dificultades genera es comprender las hibridaciones del carbono y los tipos de carbono dentro de las moléculas. Sin embargo, cuando se entienden los conceptos fundamentales, todo comienza a tener sentido.

En estas imágenes comparto parte de un material de estudio elaborado para explicar de manera clara:
✅ Hibridaciones sp, sp² y sp³.
✅ Geometría molecular.
✅ Tipos de carbono.
✅ Conceptos fundamentales de química orgánica.

En Mates de Papel ofrecemos asesorías y cursos de regularización en:

📚 Primaria
📚 Secundaria
📚 Bachillerato
📚 Universidad

Materias como:
➕ Matemáticas
⚛️ Química
⚙️ Física
📊 Estadística

Además, contamos con cupos disponibles para cursos de verano, ideales para reforzar conocimientos o prepararse para el siguiente ciclo escolar.

📩 Envíanos un mensaje para más información.

🧠📐 RETO MATEMÁTICO DEL DÍA 📐🧠

¿Te atreves a resolver estos ejercicios de fracciones parciales? 👀

Muchos estudiantes llegan a cálculo e integración sin dominar este tema, y después todo se vuelve más complicado. Por eso hoy te compartimos dos ejercicios para que pongas a prueba tus conocimientos.

✏️ Intenta resolverlos antes de ver el procedimiento.
💬 Escribe en los comentarios si llegaste al resultado correcto.
🤝 Si te atoras, no te preocupes, para eso estamos.

En Mates de Papel creemos que las matemáticas no se memorizan, se comprenden.

☀️ ¡Ya tenemos cupos disponibles para nuestros Cursos de Verano de Regularización! ☀️

📚 Atención para:
🔹 Primaria
🔹 Secundaria
🔹 Bachillerato
🔹 Universidad

Desde reforzamiento de bases matemáticas hasta temas de álgebra, geometría, trigonometría, cálculo y más.

📩 Envíanos un mensaje para recibir información y apartar tu lugar.

¿Aceptas el reto?

Hoy te comparto este problema de área sombreada, resuelto paso a paso y de forma clara para que no sólo veas el resultado, sino también el procedimiento.

En este ejercicio trabajamos con:
🔹 cuarto de círculo
🔹 segmentos circulares
🔹 área exacta y aproximada
🔹 razonamiento geométrico paso a paso

La idea en Mates de papel es que las matemáticas no se vean como algo confuso, sino como algo que sí se puede entender cuando se explican con orden y paciencia.

Si gustas verlo, aquí abajo te dejo la solución completa 👇

Y si tú o tus hijos necesitan apoyo en matemáticas, física o química, también doy asesorías particulares.

📢 En Mates de papel tenemos material que puede ayudarte a entender mejor Óptica de forma clara y paso a paso.

Hoy resolví 7 problemas de lentes delgadas, explicando con procedimiento completo temas como:

🔹 formación de imágenes
🔹 lentes convergentes y divergentes
🔹 aumento lineal
🔹 ecuación de lentes
🔹 miopía e hipermetropía
🔹 dioptrías e índice de refracción

La idea no es sólo llegar al resultado, sino entender qué significa cada signo, cada dato y cada operación para que el tema realmente quede comprendido.

Si estás estudiando física, repasando para examen o simplemente quieres reforzar este tema, aquí te comparto este material 👇

Y si tú o tus hijos necesitan apoyo en matemáticas, física o química, también doy asesorías particulares.

📘⚡ En Mates de papel seguimos resolviendo ejercicios que sí ponen a pensar.

Hoy toca trabajar con Transformada de Laplace en problemas como:

✅ Transformada por definición integral
✅ Región de convergencia (ROC)
✅ Propiedades de escalamiento y corrimiento
✅ Transformada inversa de Laplace
✅ Solución de ecuaciones diferenciales usando Laplace

Todo explicado paso a paso, buscando que no sólo salga el resultado, sino que también se entienda por qué sale así.

📌 Si estás estudiando este tema, aquí tienes buen material para repasar.
📌 Si se te complica, también puedo apoyarte con asesorías.