Aprendiendo Telecomunicaciones

Algo tarde porque tuvimos algunos problemas para publicar esta semana, pero aquí está una publicación por el natalicio de Maxwell

Durante el siglo XIX se desarrolló un entendimiento empírico de la electricidad y el magnetismo. Gracias al trabajo experimental de personas como Oersted, Ampere, Gauss y Faraday se descubrió que la electricidad, el magnetismo y la óptica están relacionados. Sin embargo, no se tenía una teoría que describiera esta relación con detalle, hasta la llegada de James Clerk Maxwell.

Entre 1860 y 1873, Maxwell desarrolló una teoría que unifica la electricidad, el magnetismo y la luz, la cual ahora se resume en cuatro ecuaciones diferenciales parciales. Estas ecuaciones describen la relación entre cargas eléctricas, campos eléctricos y campos magnéticos, además de la existencia de las ondas electromagnéticas.
Gracias al trabajo de Maxwell se volvió más evidente la importancia de los campos (término acuñado por Faraday) para explicar los fenómenos eléctricos y magnéticos. Einstein escribiría al respecto en 1931 “Este cambio en la concepción de la realidad es el más profundo y el más fructuoso que la física ha experimentado desde el tiempo de Newton”

Nacido en 1831 en Edinburgh, Escocia, Maxwell empezó su trabajo científico a la edad de 14 años publicando un artículo acerca de las matemáticas en las elipses y óvalos. A lo largo de su vida escribió artículos de diversos temas, por ejemplo, la polarización de la luz, el diseño de instrumentos ópticos, la teoría del color, el movimiento de las moléculas en un gas, la compresibilidad del agua, la estabilidad de los anillos de Saturno y la mecánica estadística.

En 1850 ingresa a la Universidad de Cambridge y tras graduarse centra su atención en la electricidad y el magnetismo, especialmente intenta darle un marco matemático al trabajo de Faraday. Así, publica el artículo llamado “On Faraday’s Lines of Force” donde crea una analogía entre el flujo de un hipotético fluido incomprensible y la distribución de fuerza eléctrica y magnética.

En 1860 se convierte en profesor en Kings College de London. Es ahí donde publica sus dos trabajos más importantes:
El primero fue un artículo de cuatro partes llamado “On Physics Lines of Force” (1861) en donde amplía la ley circuital de Ampere agregando el término conocido como “corriente de desplazamiento”. Gracias a este término la ley aplica también para corrientes variantes en el tiempo y se vuelve consistente con la conservación de la carga. Es por esto que la ley pasó a conocerse como Ley de Ampere-Maxwell, aunque mucha bibliografía la sigue llamando únicamente Ley de Ampere.

El segundo artículo fue “A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field” (1865) donde aborda la interacción entre electricidad y magnetismo mediante la existencia de las ondas electromagnéticas. En estas ondas electromagnéticas, el campo eléctrico genera un campo magnético y viceversa, ambos campos son perpendiculares entre si y son perpendiculares a la dirección de propagación. Maxwell logró esto derivando una ecuación de onda que describe la propagación de dichas ondas, sin embargo, Maxwell no especifica como se pueden crear.
Maxwell también calculó la velocidad a la que se propagan estas ondas electromagnéticas, la cual resultó ser muy cercana al valor de la velocidad de la luz que se conocía en ese entonces. Para Maxwell la implicación era bastante clara y escribió “La concordancia de los resultados parecen mostrar que la luz y el magnetismo son afecciones de la misma sustancia y que la luz es una perturbación electromagnética propagada a través del campo de acuerdo a las leyes electromagnéticas”. En resumen, descubrió que la luz es una onda electromagnética.

El trabajo de Maxwell no obtuvo una aceptación inmediata y existía mucho escepticismo al respecto. Sin embargo, en los años posteriores un grupo de físicos, ahora conocidos como Maxwellianos, continuó con el trabajo de Maxwell. Dos de los más importantes fueron:
Oliver Heaviside quien desarrolló el cálculo vectorial pare reducir las 20 ecuaciones originalmente escritas por Maxwell a las 4 ecuaciones que conocemos hoy en día. Heaviside dijo al respecto “Recuerdo mi primer vistazo al gran tratado de Maxwell cuando era joven... Vi que era grandioso, con prodigiosas posibilidades en su poder... Se entenderá que predico el evangelio según mi interpretación de Maxwell”

Por otro lado, Rudolph Hertz logró comprobar la existencia de las ondas electromagnéticas de forma experimental al producirlas y detectarlas en su laboratorio. A partir de 1888 y durante los siguientes 3 años, Hertz condujo una serie de experimentos donde probó varios efectos predichos por Maxwell como la polarización de las ondas, la reflexión y refracción de las ondas, la generación de ondas estacionarias y el hecho de que estas ondas tienen la misma velocidad de la luz. A pesar de ser quien comprobó la existencia de estas ondas, Hertz no se dio cuenta de la importancia de sus experimentos ya que el mismo dijo “No tienen un uso, es solo un experimento que muestra que el Maestro Maxwell tenía razón, tenemos estas misteriosas ondas electromagnéticas que no podemos ver, pero están ahí”.

Maxwell mismo no logró ver la comprobación de su teoría al haber fallecido de cáncer abdominal en 1879 a los 48 años de edad. Sin embargo, tal y como escribió Feynman “Desde una perspectiva amplia de la historia de la humanidad, vista desde, digamos, dentro de diez mil años, no cabe duda de que el evento más significativo del siglo XIX será juzgado como el descubrimiento de Maxwell de las leyes de la electrodinámica”

La entropía cuantifica la incertidumbre promedio o el "factor sorpresa" de una fuente de información. Entre menos probable sea un evento, más información aporta cuando finalmente ocurre.

Para calcular la entropía (H) de un mensaje, seguimos este proceso lógico:
- Determinar todos los símbolos posibles que la fuente puede emitir
- Asignar probabilidades p(x) para cada símbolo
- Calcular la autoinformación. Para cada símbolo, se calcula como log2(p(x)).
- Se multiplican las autoinformaciones por sus probabilidades y se suman todas: H=-∑p(x)log2(px))

Imagina una fuente que envía 4 tipos de señales con las siguientes probabilidades
Señal A (muy frecuente): p=0.7
Señal B, C y D (poco frecuentes): p=0.1 cada una.
Hacemos el cálculo de la información de cada una:
Información de A: -log2(0.7)≈0.514 bits
Información de B, C o D: -log 2(0.1)≈3.322 bits
Cálculo de la Entropía:
H=(0.7×0.514)+(0.1×3.322)+(0.1×3.322)+(0.1×3.322) ≈ 0.36+0.332+0.332+0.332 = 1.356 bits por simbolo

Aunque tienes 4 símbolos (que normalmente requerirían 2 bits cada uno), la fuerte predictibilidad de la Señal A baja la entropía a 1.356 bits. Esto indica que el mensaje se puede comprimir significativamente.

Les recordamos que tenemos una carpeta de Drive con libros de ingeniería, especialmente Telecom pero también de otros temas.
El enlace lo pueden encontrar en la publicación destacada de la página. No lo ponemos aquí porque luego Face nos borra la publicación o el comentario.

Yo en clase de circuitos después de encender mi primer led

Yo entrando al laboratorio de redes por primera vez, viendo que solo hay computadoras con windows XP y packet tracer instalado

La Teoría de la Información, en términos prácticos, es el estudio del uso eficiente del ancho de banda para propagar información a través de circuitos electrónicos.

Aunque en 1928 R. Hartley ya había sugerido una medida logarítmica para la información y una relación proporcional entre el ancho de banda y el tiempo de transmisión, el verdadero hito ocurrió en 1948. En ese año, Claude Shannon publicó su célebre artículo "A Mathematical Theory of Communication", estableciendo los pilares que permitieron la transición a la actual era de la comunicación digital

La teoría se sustenta en dos magnitudes básicas:
Entropía (H): Define la incertidumbre de una fuente de información . Matemáticamente, representa el número mínimo de bits necesarios para codificar un mensaje sin pérdida de información.
Capacidad de Canal (C): Es la habilidad intrínseca de un medio físico para transmitir datos de forma fiable. Shannon demostró que es posible lograr una comunicación libre de errores siempre que la tasa de transmisión no supere este límite, incluso en presencia de ruido

La teoría de la información permite reducir el tamaño de los datos (voz, video, archivos) al mínimo nivel dictado por la entropía, eliminando la redundancia innecesaria. Permite detectar y corregir errores causados por el ruido, asegurando transmisiones fieles. Es la base para el desarrollo de tecnologías avanzadas como los sistemas MIMO (múltiples antenas) y los Turbo Códigos, que se acercan al límite teórico de Shannon.

La Transformada de Fourier es una herramienta matemática fundamental que permite convertir una señal de su representación en el dominio del tiempo (forma de onda) a una descripción en el dominio de la frecuencia (espectro). Esta operación es reversible, lo que permite navegar entre ambos dominios sin pérdida de información, facilitando el análisis de sistemas.

Su nombre se debe al matemático francés Jean Baptiste Joseph Fourier, quien propuso en 1822 que cualquier función periódica podía representarse como una suma o serie de senoidales mientras estudiaba el flujo de calor. Aunque sus ideas no fueron recibidas inicialmente con entusiasmo, sentaron las bases para que matemáticos como Dirichlet perfeccionaran la teoría años más tarde

Mientras que la Serie de Fourier analiza funciones periódicas, la Transformada extiende este concepto a funciones no periódicas, tratándolas como si tuvieran un periodo infinito

En la ingeniería moderna, esta herramienta es el pilar de procesos esenciales:
Análisis y Procesamiento de Señales: Permite descomponer señales complejas, como la voz o los datos, para facilitar su transporte a través de canales físicos
Modulación de Amplitud (AM): Se utiliza para determinar las bandas laterales y el espectro de las señales moduladas, optimizando el uso del ancho de banda
Teorema de Muestreo: Es la base para convertir señales analógicas en digitales (muestreo), asegurando que la señal original pueda recuperarse si se respeta la tasa de Nyquist
Algoritmo FFT: La Transformada Rápida de Fourier (FFT), desarrollada en 1965, permitió que estos cálculos se realizaran de forma computacionalmente eficiente, impulsando el procesamiento de señales digitales en tiempo real.

Cómo quizá se hayan dado cuenta hemos estado utilizando imágenes hechas con Gemini. Ya que el admin está ocupado trabajando, creo que es la mejor opción para evitar que la página pase mucho tiempo sin publicar.

Una ventaja de los notebook de Google es que puedes cargar PDF como fuente para crear el texto. Creo que se siente menos genérico que la mayoría de publicaciones escritas por IA que uno se encuentra en face.

La parte de las imágenes es la que todavía no me termina de convencer del todo, pero seguimos haciendo pruebas para que se vean mejor.

Aunque nos parezca un brillo constante, el Sol atraviesa un ciclo de actividad de aproximadamente 11 años, marcado por la aparición y desaparición de manchas solares. Estas manchas son regiones de campos magnéticos intensos que afectan directamente a nuestra tecnología.

La radiación ultravioleta del Sol es la principal responsable de crear la ionosfera, el "espejo" que permite que las señales de radio de alta frecuencia (HF) viajen más allá del horizonte. En el máximo solar la alta densidad de ionización fortalece este espejo, permitiendo que frecuencias más altas se reflejen y logren alcances globales inesperados. Durante las erupciones solares, las ráfagas de rayos X pueden aumentar la ionización en la Capa D (la más baja), provocando que esta absorba las señales en lugar de dejarlas pasar, lo que resulta en apagones de radio totales.

Los satélites son los más vulnerables, al estar fuera de la protección atmosférica. En el máximo solar, la atmósfera superior se calienta y expande aumentando el arrastre sobre los satélites de órbita baja (LEO), ralentizándolos y obligando a realizar maniobras de corrección para evitar que caigan prematuramente. Las tormentas solares crean irregularidades en la densidad de electrones de la ionosfera, lo que causa errores de retardo en las señales de los satélites. Cuando un satélite y el Sol se alinean con la antena terrestre (conjunción solar), el ruido del Sol puede superar a la señal del satélite, provocando interrupciones del servicio.

La propagación de ondas celestes (o ionosférica) es el método de comunicación inalámbrica que utiliza la atmósfera superior para reflejar señales de radio de vuelta a la Tierra, permitiendo enlaces a distancias de miles de kilómetros, mucho más allá del horizonte visual

A diferencia de las ondas terrestres que siguen la curvatura del suelo, las ondas celestes se dirigen hacia el espacio. Al encontrarse con la ionosfera (una región entre 50 y 1,000 km de altura cargada de electrones libres por la radiación solar), la señal experimenta un cambio en su velocidad de propagación debido a la variación de la constante dieléctrica del medio. Este fenómeno provoca una refracción tan pronunciada que la onda se "curva" y regresa a la superficie terrestre

Aplicaciones principales
Radiodifusión de onda corta (HF): Es el pilar para servicios que requieren cobertura global, como noticias internacionales o comunicaciones de emergencia
Comunicaciones marítimas y aeronáuticas: Utilizada en frecuencias de alta frecuencia (3 a 30 MHz) para enlaces a larga distancia donde no llega la infraestructura terrestre

Para que este "salto" sea exitoso, los ingenieros deben calcular parámetros críticos:
Frecuencia Crítica (fc ): Es la frecuencia máxima que, enviada verticalmente, es reflejada por la ionosfera. Si se supera este valor, la onda atraviesa la capa y se pierde en el espacio
Distancia de Salto (ds): Es la distancia mínima desde el transmisor hasta el punto donde la onda regresa a la Tierra. Por debajo de esta distancia, existe una "zona de silencio" donde la señal no puede ser recibida por este método

Un dato curioso es que estas comunicaciones suelen mejorar tras la puesta del sol, ya que las capas inferiores (D y E), que absorben energía durante el día, desaparecen, permitiendo que la señal alcance la capa F, situada a mayor altura, aumentando así el alcance del salto