20/10/2025
ဒေတာပြန့်နှံ့မှုကို တိုင်းတာခြင်း- Standard Deviation (SD) နှင့် Variance
Standard Deviation (SD) နှင့် Variance တို့သည် စာရင်းအင်းပညာ (Statistics) တွင် အရေးပါသည့် ဒေတာတစ်ခု၏ အပြောင်းအလဲများမှု (Variability) ကို တိုင်းတာသည့် measure of dispersion များဖြစ်ကြပါသည်။ ၎င်းတို့နှစ်ခုလုံးသည် ဒေတာတန်ဖိုးများ ပျမ်းမျှတန်ဖိုး (Mean) မှ မည်မျှကွာဟပျံ့နှံ့နေသည်ကို ဖော်ပြသော်လည်း၊ ၎င်းတို့၏ အသုံးပြုပုံနှင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပုံတို့တွင် အရေးပါသည့် ကွာခြားချက်များရှိပါသည်။
တူညီချက်များ
၁။ ပျမ်းမျှကို အခြေခံခြင်း - နှစ်ခုလုံးသည် ဒေတာ၏ ပျမ်းမျှ (Mean) တန်ဖိုးကို စတင်အခြေခံပြီး တစ်ဦးချင်းစီ တန်ဖိုးများသည် ပျမ်းမျှမှ မည်မျှကွာဝေးနေသည်ကို တိုင်းတာသည်။
၂။ ပျံ့နှံ့မှုကို ဖော်ပြခြင်း - နှစ်ခုလုံးသည် ဒေတာအစုအဝေးတစ်ခု၏ ပျံ့နှံ့မှု (Spread) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ တန်ဖိုးကြီးလေလေ၊ ဒေတာများသည် ပျမ်းမျှမှ ပိုမိုပျံ့နှံ့ကွဲလွဲနေလေလေ ဖြစ်သည်။
ကွာခြားချက်များ
Standard Deviation (SD)
သင်္ကေတနှင့် တွက်ချက်ပုံ-သင်္ကေတမှာ σ (သို့မဟုတ်) s ဖြစ်ပြီး၊ Variance ၏ Square Root
ကို ယူခြင်းဖြင့် တွက်ချက်သည်။
ယူနစ် (Unit) - မူရင်းဒေတာ၏ ယူနစ်အတိုင်းသာ ဖြစ်သည်။ (cm, kg, ကျပ်, နှစ်)
အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုမှု - ပိုမိုလွယ်ကူပြီး လက်တွေ့ကျသည်။ ပျမ်းမျှမှ ပျမ်းမျှအားဖြင့် မည်မျှကွာဝေးသည်ကို မူရင်းယူနစ်ဖြင့် တိုက်ရိုက်ပြောနိုင်သည်။ ဥပမာ - လစာသည် ပျမ်းမျှမှ ကျပ် ၃၀,၀၀၀ ကွာဝေးသည်ဟု ရှင်းလင်းစွာ ပြောဆိုနိုင်သည်။
Variance
သင်္ကေတနှင့် တွက်ချက်ပုံ - သင်္ကေတမှာ σ2 (သို့မဟုတ်) s2 ဖြစ်ပြီး၊ ပျမ်းမျှမှ ကွာခြားချက်များကို နှစ်ထပ်ကိန်းတင်ပြီး ပျမ်းမျှယူခြင်းဖြင့် တွက်ချက်သည်။
ယူနစ် (Unit) - မူရင်းယူနစ်၏ နှစ်ထပ်ကိန်း (squared unit) ဖြစ်သည်။ (cm2, kg2, ကျပ်2, နှစ်2)
အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုမှု - ယူနစ်နှစ်ထပ်ကိန်းဖြစ်နေခြင်းကြောင့် လက်တွေ့ဘဝ အခြေအနေနှင့် ဆက်စပ်၍ နားလည်ရ ပိုခက်ခဲစေသည်။ ဥပမာ - လစာ ကွာဟချက်သည် ကျပ်2 ၉၀၀,၀၀၀,၀၀၀ ဖြစ်သည်ဟု ပြောဆိုခြင်းသည် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် ခက်ခဲသည်။
လက်တွေ့ဘဝ ဥပမာဖြင့် ရှင်းလင်းချက်
ကုမ္ပဏီတစ်ခုရှိ ဝန်ထမ်းများ၏ လစဉ်ပျမ်းမျှလစာသည် ကျပ် ၄၀၀,၀၀၀ ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့
Variance က ကျပ် ၉၀၀,၀၀၀,၀၀၀ ဖြစ်ပါက - ယူနစ်သည် ကျပ် နှစ်ထပ်ကိန်း (ကျပ်2) ဖြစ်နေသဖြင့် “လစာသည် ပျမ်းမျှလစာမှ ကျပ် နှစ်ထပ်ကိန်း ၉၀၀,၀၀၀,၀၀၀ ခန့် ကွာခြားနေသည်” ဟူ၍ ပြောဆိုခြင်းသည် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် ခက်ခဲပါသည်။
Standard Deviation က ကျပ် ၃၀,၀၀၀ ဖြစ်ပါက - SD သည် မူရင်းယူနစ် (ကျပ်) ဖြင့် ပြန်လည်ဖော်ပြထားသဖြင့် “ဝန်ထမ်းလစာများသည် ပျမ်းမျှလစာ ကျပ် ၄၀၀,၀၀၀ မှ ပျမ်းမျှအားဖြင့် ကျပ် ၃၀,၀၀၀ ခန့် ကွာဝေးပျံ့နှံ့နေသည်” ဟု တိုက်ရိုက်ရှင်းလင်းစွာ ပြောဆိုနိုင်ပါသည်။
ထို့ကြောင့်၊ ဒေတာကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ၍ အများပြည်သူအား ရှင်းပြရာတွင် SD သည် ပိုမိုထိရောက်သည်။
ဘယ်အချိန်မှာ ဘယ်ဟာကိုသုံးသင့်လဲ?
Standard Deviation ကို အသုံးပြုသင့်သည့် အခြေအနေများ
ရှင်းလင်းတင်ပြခြင်း (Descriptive Statistics): -ဒေတာ၏ ပျံ့နှံ့မှုကို မူရင်းယူနစ်ဖြင့် ဖော်ပြလိုသည့်အခါ အသုံးပြုသည်။
လက်တွေ့ဘဝ ခန့်မှန်းချက်များ - ဒေတာကို နားလည်လွယ်ကူစွာ ရှင်းပြရန် လိုအပ်သော အခြေအနေတိုင်း (ဥပမာ- သတင်းမီဒီယာများ၊ စာရင်းအင်းအစီရင်ခံစာများ) တွင် အသုံးပြုသည်။
Variance ကို အသုံးပြုသင့်သည့် အခြေအနေများ
သင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုများ (Mathematical Calculations) - စက်သင်ယူမှု (Machine Learning)၊ Optimization နှင့် အဆင့်မြင့် စာရင်းအင်းပညာတို့တွင် Variance ကို အဓိကအသုံးပြုသည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော်
သင်္ချာအရ လွယ်ကူခြင်း - Variance သည် square root လုပ်ရန်မလိုသဖြင့် သင်္ချာဆိုင်ရာ ပုံသေနည်းများတွင် ပိုမိုရိုးရှင်းလွယ်ကူသည်။
ပေါင်းနိုင်သည့် ဂုဏ်သတ္တိ (Additive Property) - အရေးအကြီးဆုံးအချက်မှာ၊ လွတ်လပ်သော (Independent) variable နှစ်ခု (X နှင့် Y) ၏ Variance များကို တိုက်ရိုက်ပေါင်းလိုက်ပါက စုစုပေါင်း Variance ကို ရရှိနိုင်ခြင်း ဖြစ်သည်။ Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y)
SD တွင် ဤကဲ့သို့ ရိုးရှင်းသော ပေါင်းခြင်းပုံသေနည်းမရှိပါ။
နမူနာ - Mean Squared Error (MSE), Covariance Matrix, Principal Component Analysis (PCA) စသည့် Advanced Methods များတွင် Variance ကို အခြေခံ၍ တွက်ချက်ကြသည်။
အနှစ်ချုပ်အနေဖြင့်ပြောရလျှင်၊ Standard Deviation (SD) သည် လူအများနားလည်လွယ်ခြင်း၊ လက်တွေ့ဘဝနှင့် ကိုက်ညီခြင်း တို့ကြောင့် ရှင်းပြရာတွင် အသုံးဝင်ပါသည်။ Variance သည် သင်္ချာနှင့် ကွန်ပျူတာပရိုဂရမ်များတွင် တွက်ချက်မှုနှင့် မော်ဒယ်လ်တည်ဆောက်မှုများအတွက် ပိုမိုအသုံးဝင်သည် ဟု မှတ်သားနိုင်ပါသည်။
အောက်တိုဘာလ ၂၄ ရက်မှာဖွင့်မဲ့
Basic statistics with R Batch-73 (Video class)
Statistics with R Level-2 (Video class)
သင်တန်းအသေးစိတ်ကြည့်ရန်
https://www.facebook.com/share/p/1BSifqVhuD/
ဒေတာပြန့်နှံ့မှုကို တိုင်းတာခြင်း- Standard Deviation (SD) နှင့် Variance
Standard Deviation (SD) နှင့် Variance တို့သည် စာရင်းအင်းပညာ (Statistics) တွင် အရေးပါသည့် ဒေတာတစ်ခု၏ အပြောင်းအလဲများမှု (Variability) ကို တိုင်းတာသည့် measure of dispersion များဖြစ်ကြပါသည်။ ၎င်းတို့နှစ်ခုလုံးသည် ဒေတာတန်ဖိုးများ ပျမ်းမျှတန်ဖိုး (Mean) မှ မည်မျှကွာဟပျံ့နှံ့နေသည်ကို ဖော်ပြသော်လည်း၊ ၎င်းတို့၏ အသုံးပြုပုံနှင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပုံတို့တွင် အရေးပါသည့် ကွာခြားချက်များရှိပါသည်။
တူညီချက်များ
၁။ ပျမ်းမျှကို အခြေခံခြင်း - နှစ်ခုလုံးသည် ဒေတာ၏ ပျမ်းမျှ (Mean) တန်ဖိုးကို စတင်အခြေခံပြီး တစ်ဦးချင်းစီ တန်ဖိုးများသည် ပျမ်းမျှမှ မည်မျှကွာဝေးနေသည်ကို တိုင်းတာသည်။
၂။ ပျံ့နှံ့မှုကို ဖော်ပြခြင်း - နှစ်ခုလုံးသည် ဒေတာအစုအဝေးတစ်ခု၏ ပျံ့နှံ့မှု (Spread) ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ တန်ဖိုးကြီးလေလေ၊ ဒေတာများသည် ပျမ်းမျှမှ ပိုမိုပျံ့နှံ့ကွဲလွဲနေလေလေ ဖြစ်သည်။
ကွာခြားချက်များ
Standard Deviation (SD)
သင်္ကေတနှင့် တွက်ချက်ပုံ-သင်္ကေတမှာ σ (သို့မဟုတ်) s ဖြစ်ပြီး၊ Variance ၏ Square Root
ကို ယူခြင်းဖြင့် တွက်ချက်သည်။
ယူနစ် (Unit) - မူရင်းဒေတာ၏ ယူနစ်အတိုင်းသာ ဖြစ်သည်။ (cm, kg, ကျပ်, နှစ်)
အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုမှု - ပိုမိုလွယ်ကူပြီး လက်တွေ့ကျသည်။ ပျမ်းမျှမှ ပျမ်းမျှအားဖြင့် မည်မျှကွာဝေးသည်ကို မူရင်းယူနစ်ဖြင့် တိုက်ရိုက်ပြောနိုင်သည်။ ဥပမာ - လစာသည် ပျမ်းမျှမှ ကျပ် ၃၀,၀၀၀ ကွာဝေးသည်ဟု ရှင်းလင်းစွာ ပြောဆိုနိုင်သည်။
Variance
သင်္ကေတနှင့် တွက်ချက်ပုံ - သင်္ကေတမှာ σ2 (သို့မဟုတ်) s2 ဖြစ်ပြီး၊ ပျမ်းမျှမှ ကွာခြားချက်များကို နှစ်ထပ်ကိန်းတင်ပြီး ပျမ်းမျှယူခြင်းဖြင့် တွက်ချက်သည်။
ယူနစ် (Unit) - မူရင်းယူနစ်၏ နှစ်ထပ်ကိန်း (squared unit) ဖြစ်သည်။ (cm2, kg2, ကျပ်2, နှစ်2)
အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုမှု - ယူနစ်နှစ်ထပ်ကိန်းဖြစ်နေခြင်းကြောင့် လက်တွေ့ဘဝ အခြေအနေနှင့် ဆက်စပ်၍ နားလည်ရ ပိုခက်ခဲစေသည်။ ဥပမာ - လစာ ကွာဟချက်သည် ကျပ်2 ၉၀၀,၀၀၀,၀၀၀ ဖြစ်သည်ဟု ပြောဆိုခြင်းသည် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် ခက်ခဲသည်။
လက်တွေ့ဘဝ ဥပမာဖြင့် ရှင်းလင်းချက်
ကုမ္ပဏီတစ်ခုရှိ ဝန်ထမ်းများ၏ လစဉ်ပျမ်းမျှလစာသည် ကျပ် ၄၀၀,၀၀၀ ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့
Variance က ကျပ် ၉၀၀,၀၀၀,၀၀၀ ဖြစ်ပါက - ယူနစ်သည် ကျပ် နှစ်ထပ်ကိန်း (ကျပ်2) ဖြစ်နေသဖြင့် “လစာသည် ပျမ်းမျှလစာမှ ကျပ် နှစ်ထပ်ကိန်း ၉၀၀,၀၀၀,၀၀၀ ခန့် ကွာခြားနေသည်” ဟူ၍ ပြောဆိုခြင်းသည် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် ခက်ခဲပါသည်။
Standard Deviation က ကျပ် ၃၀,၀၀၀ ဖြစ်ပါက - SD သည် မူရင်းယူနစ် (ကျပ်) ဖြင့် ပြန်လည်ဖော်ပြထားသဖြင့် “ဝန်ထမ်းလစာများသည် ပျမ်းမျှလစာ ကျပ် ၄၀၀,၀၀၀ မှ ပျမ်းမျှအားဖြင့် ကျပ် ၃၀,၀၀၀ ခန့် ကွာဝေးပျံ့နှံ့နေသည်” ဟု တိုက်ရိုက်ရှင်းလင်းစွာ ပြောဆိုနိုင်ပါသည်။
ထို့ကြောင့်၊ ဒေတာကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ၍ အများပြည်သူအား ရှင်းပြရာတွင် SD သည် ပိုမိုထိရောက်သည်။
ဘယ်အချိန်မှာ ဘယ်ဟာကိုသုံးသင့်လဲ?
Standard Deviation ကို အသုံးပြုသင့်သည့် အခြေအနေများ
ရှင်းလင်းတင်ပြခြင်း (Descriptive Statistics): -ဒေတာ၏ ပျံ့နှံ့မှုကို မူရင်းယူနစ်ဖြင့် ဖော်ပြလိုသည့်အခါ အသုံးပြုသည်။
လက်တွေ့ဘဝ ခန့်မှန်းချက်များ - ဒေတာကို နားလည်လွယ်ကူစွာ ရှင်းပြရန် လိုအပ်သော အခြေအနေတိုင်း (ဥပမာ- သတင်းမီဒီယာများ၊ စာရင်းအင်းအစီရင်ခံစာများ) တွင် အသုံးပြုသည်။
Variance ကို အသုံးပြုသင့်သည့် အခြေအနေများ
သင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုများ (Mathematical Calculations) - စက်သင်ယူမှု (Machine Learning)၊ Optimization နှင့် အဆင့်မြင့် စာရင်းအင်းပညာတို့တွင် Variance ကို အဓိကအသုံးပြုသည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော်
သင်္ချာအရ လွယ်ကူခြင်း - Variance သည် square root လုပ်ရန်မလိုသဖြင့် သင်္ချာဆိုင်ရာ ပုံသေနည်းများတွင် ပိုမိုရိုးရှင်းလွယ်ကူသည်။
ပေါင်းနိုင်သည့် ဂုဏ်သတ္တိ (Additive Property) - အရေးအကြီးဆုံးအချက်မှာ၊ လွတ်လပ်သော (Independent) variable နှစ်ခု (X နှင့် Y) ၏ Variance များကို တိုက်ရိုက်ပေါင်းလိုက်ပါက စုစုပေါင်း Variance ကို ရရှိနိုင်ခြင်း ဖြစ်သည်။ Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y)
SD တွင် ဤကဲ့သို့ ရိုးရှင်းသော ပေါင်းခြင်းပုံသေနည်းမရှိပါ။
နမူနာ - Mean Squared Error (MSE), Covariance Matrix, Principal Component Analysis (PCA) စသည့် Advanced Methods များတွင် Variance ကို အခြေခံ၍ တွက်ချက်ကြသည်။
အနှစ်ချုပ်အနေဖြင့်ပြောရလျှင်၊ Standard Deviation (SD) သည် လူအများနားလည်လွယ်ခြင်း၊ လက်တွေ့ဘဝနှင့် ကိုက်ညီခြင်း တို့ကြောင့် ရှင်းပြရာတွင် အသုံးဝင်ပါသည်။ Variance သည် သင်္ချာနှင့် ကွန်ပျူတာပရိုဂရမ်များတွင် တွက်ချက်မှုနှင့် မော်ဒယ်လ်တည်ဆောက်မှုများအတွက် ပိုမိုအသုံးဝင်သည် ဟု မှတ်သားနိုင်ပါသည်။
အောက်တိုဘာလ ၂၄ ရက်မှာဖွင့်မဲ့
Basic statistics with R Batch-73 (Video class)
Statistics with R Level-2 (Video class)
သင်တန်းအသေးစိတ်ကြည့်ရန်
https://www.facebook.com/share/p/1BSifqVhuD/
