18/02/2022
Pythagorean Comma
📚တနေ့တော့ ပိုက်သာဂိုးရပ်ဟာ လမ်းလျှောက်ထွက်လာရင်း ပန်းပဲဖို တခုနား အရောက်မှာ ပန်းပဲထုသံတွေ ကြားလိုက်ရတယ်။ အဲ့ဒီမှာ ေပပေါ်တူနဲ့ ထုချ လိုက်တဲ့သံတချို့ဟာ Consonant ဖြစ်တယ်သတိထားမိလိုက်တယ်။ သူဟာ စမ်းသပ်မှုတခုကိုလုပ်ပါတော့တယ်။ အလေးချိန်ပမာဏတခုရှိတခုရှိတဲ့ တူတခုကို ပေပေါ်ထုချလိုက်တယ်။ နောက်ပြီး မူလ အလေးချိန်ထက် တဝက်တိတိ၊ သုံးပုံနှစ်ပုံ၊ လေးပုံသုံးပုံ အလေးချိန်ရှိတဲ့ တူတွေကို ပေပေါ်ထုချတယ်။ အဲ့ကထွက်လာတဲ့ အသံတေွဟာ ချိတ်ဆက် နားဝင်ချိုမှန်း သိလာရတယ်။ အဲ့ကတဆင့် ပိုက်သာဂိုးရပ်ဟာ သူ့တပည့်တွေနဲ့ ေလမှုတ်တူရိယာတွေ ကြိုးတွေပေါ် အခြေတည်ပြီး ထပ်မှန်စမ်းသပ်ခဲ့ ပြီးနောက် အခြေခံကျတဲ့ musical harmony တွေဟာ အတိုင်းအတာ အမျိုးမျိုးကို ရိုးရှင်းတဲ့ အချိုး ချမှုကနေရ ရှိနိုင်ကြောင်း နားလည်သိရှိသွားကြပါတယ်။ Pythagorean tuning လို့ခေါ်ကြပါတယ်။
📌နမူနာ အနေနဲ့ စမ်းကြည့်ရအောင်။ ဂစ်တာ တစ်ကြိုးရဲ့ Open အသံက E ပါ။ ဂစ်တာကြိုးရဲ့ အရှည်တဝက်ဖြစ်တဲ့ ၁၂ ခု မြောက် Fret အပေါ်ကကြိုးနေရာကို လက်နဲ့ ဖွဖွတင်ထားပြီး တီးတဲ့အခါ မူရင်း E ထက် octave တခုမြင့်တဲ့ E harmonic အသံ ရရှိပါတယ်။ နောက်ပြီး ကြိုးရဲ့ သုံးပုံနှစ်ပုံ အကွာအဝေးခန့်မှာရှိတဲ့ ၇ ခုမြောက် fret အပေါ်ကြိုးနေရာကနေ လက်နဲ့ဖွဖွတင်ပြီး တီးတဲ့အခါ E ရဲ့ perfect fifth harmonic B သံ ကို ရရှိပါတယ်။ ဒီနှစ်ခု ကို အရင်ပြောထားပါမယ်။
Pythagorean tuning ဟာ Low octave တွေမှာ ပြသနာ သိပ်မရှိပေမယ့် 7th octaveကျော်လာတဲ့အခါ မူရင်း notes ထက် Frequency ပိုပြီး Semi toneရဲ့ 1/4 ခန့်ပိုသွားပါတော့တယ်။ Pythagorean comma လို့ခေါ်ကြပါတယ်။ ဒါကြောင့် ဒီပြသနာကို ဖြေရှင်းဖို့ Equal Temperament ဆိုတဲ့စနစ်တခုပေါ်လာခဲ့ပါတယ်။
📌ဒီ tuning နှစ်ခုက ဘယ်ပေါ်အခြေတည်လဲ ဘယ်လိုခြားနားမှုရှိလဲ ဆိုတာ ေပြာပြရင်း Pythagorean comma အကြောင်း ရှင်းပြသွားမှာ ဖြစ်ပါတယ်။
📌Equal temperament tuning မှာ Octave တခုနဲ့ တခုအကွာအဝေးက Frequency ထက်ဝက်တိတိ ကွာခြားမှုကိုပုံသေယူထားပြီး Pythagorean tuning မှာတော့ 3:2 perfect fifth harmonic ကို အခြေခံပြီး tuning ကိုတည်ဆောက်ထားပါတယ်။ Circle of fifth ဆိုတာက Pythagorean tuning အရဖော်ထုတ်ထားတဲ့ Circle ဖြစ်ပြီးဒီ Circle of fifth ကို အသုံးပြု ပြီး Pythagorean comma ဘယ်လို ဖြစ်ပေါ်လာတာကို Temperament tuning စနစ်နဲ့ နှိုင်းယှဥ် ပြသွားပါမယ်။
📌Equal Temperament မှာ 2:1 octave တွက်ချက်မှု သွားမှာဖြစ်ပြီး
Pythagorean tuning မှာ 3:2 perfect fifth တွက်ချက်မှုနဲ့သွားပါမယ်။
အရင်ဆုံး C1 Note နဲ့ စသွားရအောင်။ C1 note က 32.71Hz ရှိပါတယ်
📍C1 =32.71Hz 🔨
C1 =32.71Hz
📍G1 =49.00Hz 🔨
G1= (32.71×3/2)= 49.06 Hz
📎C2 =(37.71×2)=65.41 Hz
📍D2 =73.42Hz 🔨
D2= (49.06×3/2)=73.59 Hz
📍A3 = 110.0Hz 🔨
A3= (73.59×3/2)= 110.39Hz
C3 = (65.41×2)= 130.08 Hz
📍E3 = 164.81Hz 🔨
E3= (110.39×3/2)= 165.58Hz
📍B4 = 246.94Hz 🔨
B4= (165.58×3/2)= 248.38Hz
C4 = (130.8×2)= 261.63Hz
ပထမ Low octave ကNotes တွေမှာ သိသာထင်ရှားစွာ မကွာပေမယ့် 4 octaves လောက်ရောက်ချိန်မှာတော့ 2Hz နီးပါး ခြားနားလာပါတယ်။
📍F #4=369.99Hz 🔨
F #4=(248.38×3/2)=372.57Hz
C5 = (261.63×2)= 523.25 Hz
📍C #5=554.37 Hz🔨
C #5=(372.57×3/2)=558.85Hz
📍Ab5=830.61Hz 🔨
Ab5=(558.85×3/2)=838.27Hz
C6=(523.25×2)= 1046.50Hz
5 octave လောက်ရောက်တဲ့အခါ 8 Hz လောက် ကွာခြားလာပါပြီ။
📍Eb6=1244.51Hz🔨Eb6=(838.27×3/2)=1257.41Hz
📍Ab7=1864.66Hz🔨Ab7=(1257.41×3/2)=1886.1Hz
C7=(1046.50×2)=2093.00Hz
7th octave ရောက်တော့ 22 Hz လောက်ကွာသွားပါပြီ။
ထပ်သွားကြရအောင်
📍F7=2793.83Hz🔨
F7=(1886.1×3/2)=2829.16Hz
📍C8=( 2093.00×2)=4186.01Hz
C8= (2829.16×3/2)=4243.74Hz
📎Circle of fifth တပတ်ပြည့်ပြီးလို့ C ကိုပြန်ရောက်တဲ့အခါ ရှိရမယ့် 8th octave ရဲ့ frequency ထက် 57Hz ကျော်သွားပြီ ဖြစ်ပါတယ်။
ကြားထဲက Gap အကွာအဝေးကို Pythagorean Comma လို့ခေါ်လိုက်ပါတယ်။
အဲ့ Gap က semi-tone ရဲ့ 1/4 စာရှိပါတယ်။
သင်္ချာအရ ပြန်ကြည့်တော့
2^7=128
(3/2)^12=129.75
အဲ့နှစ်ခုကြားက ခြားနားချက်ပါပဲ။
ဒါပါပဲ။ ကျနော်လည်းမူးသွားပါပြီ။ဘာကိုပြန်အမှတ်ရစေလဲဆိုတော့
စက္ကူတရွက်ကို ထက်ဝက်ချိုးခေါက်ရင် ၇ခေါက်ထက် ပိုခေါက်လို့မရတဲ့ သဘောကို ပါ။
နောက်ရက်တွေမှာ Pythagorean tuning ရဲ့ တခြား intervals ဖြစ်ပေါ်လာပုံတွေ Equal temperament tuning ဖြစ်လာပုံတွေရေးပေးချင်ပါတယ်။
တကိုယ်ရည်နားလည်နိုင်စွမ်းအတွင်းသာရေးထားရတော့ အလွဲတွေ အသုံးအနှုန်း မမှန်တာတွေ ရှိနိုင်ပါတယ်။ အဲ့ဒါကြောင့် အလွဲလေးတွေ ရှိရင် comment မှာ ထောက်ပြပေးဖို့ request လုပ်ချင်ပါတယ်ဗျ။
📌ဂစ်တာနဲ့ ပတ်သတ်တဲ့ အကြောင်းအရာတွေ ဆက်တင်ပေးသွားမှာ ဖြစ်လို့စိတ်ဝင်စားသူများ။ Acousticochemistry Page ကို Follow လုပ်ထားဖို့ Request လုပ်ပါတယ်။
ကျေးဇူးတင်ပါတယ်ဗျ။
12 Tones pythagorean Temperament အကြောင်း
https://www.facebook.com/101463115794786/posts/111288264812271/
