Maths Sans Frontières

Spécial Sciences maths.
Extrait d'un examen national Maroc SM. (E2-20-21).
Il s'agit de l'exercice sur les nombres complexes en passant par la somme de Riemann et TAF avec proposition de solutions détaillées.
Les exercices E1 et E3 respectivement sur l'analyse et l'arithmétique seront publiés très prochainement.

Vous préparez votre examen de bac? Ne vous en faites pas, nous sommes là pour vous.
Etude d'une fonction avec proposition de solutions, extrait d'un examen.

Petit problème sur les nombres complexes avec solutions extrait d'un examen peu complexe.

Avant de plonger dans le calcul d'une intégrale dans un intervalle centré veuillez vérifier sa parité... En voici un exemple.

Nous avions déjà montré que l'intégrale de cette fonction sur ]0,1] est égale -G (l'opposé de la cte de Catalan) alors que celle sur [1,+00[ est égale à G. Un résultat duquel on peut déduire que notre intégrale est nulle. Et c'est ce que nous allons montrer en utilisant un changement de variable suivi de la propriété dite du Roi...

Deux intégrales avec proposition de solutions.

Deux méthodes pour une intégrale.
Substitution trigonométrique.
Substitution d'Euler.

Transformations dans le plan complexe:
Similitudes planes et nombres complexes..
Exercice avec proposition de solutions.

Il s'agit ici de la primitive d'une fonction qui s'écrit sous la forme: exp(x)*(f(x)+f'(x)). Une primitive qu'on découvrira sur cet exemple.
La démonstration est sur la dernière page de ce post.

Valeurs propres, Vecteurs propres, diagonalisation d'une matrice, matrice de passage, puissance d'une matrice.

Quelques notes trigonométriques..