E. Juškos matematikos studija QED

Laikas užsiminti apie studijos lankymo 'galimus šalutinius poveikius'... Vienas iš jų - kad mokinys su laiku ima kurti savo uždavinius. Šiuo atveju turiu leidimą publikuoti abituriento Dovydo Bražiūno, lankiusio nuo 4-os klasės, kūrinuką. Jie kartu su bendraklasiu Pijum Kaklausku sudarė 'nematematiškos matematikos' uždavinyną.

Abiems sėkmės laikant baigiamuosius bei toliau draugaujant su matematika!

Didžiuma abiturientų dar kaupia jėgas baigiamųjų egzaminų maratonui. Bet kai kurie - besimokantys pagal IB (tarptautinio bakalaureato) programą - jame jau artėja prie finišo. Tad mano sėkmės palinkėjimai skrieja jiems. O ypač Mortai, kurios dėkingumas už studijoje praleistus metus pasireiškė dovanotu pačios darytu linoraižiniu.

Į menišką gestą taip ir norisi atsiliepti kažkuo menišku. Bent jau tokiu dvieiliu:

Pasėsi vėją, pjausi audrą;
Pasėsi saulę - pjausi aušrą!

Senokai nerašiau apie "įžūlius" mokinius. Čia turiu omenyje tuos, kuriems trūksta "kuklumo" dalyvauti olimpiadose tik pagal savo metus(klasę) bei "pagarbos" vyresniems, užleidžiant juos į priekį prizininkų lentelėje.

Vienas tokių "įžūluolių" šiuo metu - antrokas Pijus. Kengūroje (tarp penktokų) į priekį praleido tik 4, o Vilniaus m. olimpiadoje (vėl tarp penktokų) - 8. Pilnai užbaigęs ankstesnes "Neįmanomų" uždavinių dalis, sprendžia II-ąją. Na, ir ten uždavinukas ŠUO = PIKTAS.

Kai paprašiau pataisyti pradinį atsakymą, sako - "a, visgi nėra nei vieno būdo". Kodėl? - kamantinėju. "Nes iš 362880, kas yra devyneto faktorialas, šaknis neišsitraukia." Iš kur žinai? - nenustygstu. "Nes baigiasi tik vienu nuliu, o ne dviem."

Pripažinau, kad jo būdas originalus ir man dar negirdėtas (o pats sau mąsčiau, kad faktorialus iki 6 dar prisimenu mintinai, o didesnių jau nematau reikalo). Bet nepraleidau progos pasiūlyti "pigesnį" sprendimo būdą, naudojant dalumą. Išgirdęs šią užuominą, Pijus greit pritaikė faktą, kad tarp 9 skaitmenų bus tik vienas penketas.

Pratęsimas Nr. 1 - yra dar vienas sprendimo būdas, kuriam nereikia dalumo. Matote/žinote jį?

Pratęsimas Nr. 2 - sėkmės palinkėjimas Pijui ir kitiems LPMO (pradinukų olimpiados) dalyviams. (Kartu su mandagiu priminimu rašyti ne tik atsakymus, bet ir sprendimus bei naudoti juodraštį savo mintims "įžeminti" :) .)

"Dirbdamas neformaliajame ugdyme nesitikėk oraus atlygio". Skubu paneigti šį mitą.

Štai nagrinėjame su mokiniu tokį matematinį žaidimą:
eilute išdėliotos 5 lėkštutės, ant kurių padėta po saldainį. Vienu ėjimu galima paimti arba 1, arba 2 saldainius. Bet jei imami 2 saldainiai, jie turi būti iš gretimų lėkštelių. Kuris iš dviejų žaidėjų turi laiminčią strategiją?

Ką tik mokinys prieš mane laimėjo, kai buvo 3, o po to 4 lėkštutės. Klausiu, kuriuo nori būti dabar? Sako - antruoju. Pasitikrinu: rizikuotum savo mamos ir tėčio mėnesio atlyginimais? Jo, sako. Na, gerai - priimu iššūkį - statau iš savo pusės kokius tris bitkoinus, aplošiu tave būdamas pirmas.

P.S. Mokinio vardas ir jo tėčio banko sąskaitos numeris redakcijai yra žinomi, o FB skaitytojams neatskleidžiami, paisant BDAR reikalavimų :).
P.P.S. Jei tarp FB sekėjų būtų norinčių, būnant antru žaidėju, prieš mane sužaisti šį žaidimą - parašykite komentarą su siūloma suma :)).

Tarp neseniai mokytojams demonstruotų uždavinių (+- 8-10 klasei) man simpatiškiausias šis:

"Trapecijos kraštinių ilgiai (išdėstyti didėjimo tvarka) – 3, 4, 5 ir 6. Apskaičiuokite trapecijos plotą."

(Sąmoningai nepateikiu brėžiniu - su tuo susijusi nemaža dalis uždavinio smagumo.)

Kaip Jums toksai?

Prieš 9 metus skaičiau mokytojams pranešimą "Matematikos olimpiada pro rakto skylutę". Jame atsakydamas į klausimą "Kuo jėzuitai (t. y. VJG moksleiviai) olimpiadose skiriasi nuo kitų?" išskyriau 3 dalykus:
- išbūna visą sprendimui skirtą laiką;
- sugadina daugiausiai juodraščių;
- suvartoja daugiausiai "dopingo" (dažniausiai šokolado).

Kodėl tai prisimenu dabar? Nes po "Matematinio iššūkio" septintokas Sviatas kone viens prie vieno atkartojo visus punktus: sakė paprašęs iš organizatorių dar 4 lapų sprendimams, ramiai stebėjęs jau po pusvalandžio paliekančius salę dalyvius bei jautėsi varstomas kitų moksleivių žvilgsnių dėl vis įsimetamo burnon "dopingo" :)

Džiaugiuosi ir kitų savo mokinių pasiekimais (viso virš 5 prizinių vietų), o Sviatą ir jo tėvelius sveikinu su užimta I-ąja vieta! Jai pasiekti gal vien minėtų taisyklių laikymosi ir nepakaktų, bet jis dar buvo vienintelis pilnai išsprendęs "Neįmanomų" uždavinių II-ąją dalį.

Žodžiu, kas turi ausis - teklauso, kas turi eurus - teįsigija. :) (Piešinys - Severijos Juškaitės.)

Žinutė mokytojams:

susitikime vasario 28 d. Kaune, olimpiadoje "Matematinis iššūkis" - vesiu seminarą "Pažaiskime geometriją (ieškome ploto)". Hm, prašau nepainioti su klausimu "Pas ką plotas?" - pasidalinsiu keletu pamokančių uždavinių 8-okams. Bet naudinga bus ir turintiems vyresnių mokinių.

Tad visiems gerų atostogų ir iki!