What are the opening hours?

Monday 09:00 - 17:00 Tuesday 09:00 - 17:00 Wednesday 09:00 - 17:00 Thursday 09:00 - 17:00 Friday 09:00 - 17:00

Tavo mokytojas, Perkūnkiemio Gatvė 13-91, Vilnius (2026)

18/07/2026

# Ar PUPP kartelės atsisakymas padės mokiniams, ar tik paslėps problemą?

Lietuvos švietimo sistemoje priimtas vienas daugiausiai diskusijų sukėlusių sprendimų – atsisakyta reikalavimo dešimtokams pasiekti minimalų lietuvių kalbos ir matematikos PUPP rezultatą, kuris buvo numatytas kaip viena iš sąlygų pagrindiniam išsilavinimui įgyti.

Šio sprendimo šalininkai teigia, kad taip daugiau mokinių galės tęsti mokslus ir nebus sustabdyti vien dėl neišlaikyto patikrinimo. Kita vertus, kritikai pabrėžia, jog vien panaikinus kartelę mokinių žinių spragos niekur nedingsta – jos gali persikelti į aukštesnes klases ir dar labiau išryškėti vėliau.

Man, kaip matematikos mokytojui, kyla klausimas dėl ilgalaikių tokio sprendimo pasekmių.

Viena vertus, mokiniai gali jaustis ramiau 9–10 klasėse, nes nebelieka rizikos dėl PUPP rezultato. Tačiau ar tai nesumažins motyvacijos nuosekliai mokytis ir užpildyti atsirandančias žinių spragas?

Juk 11–12 klasėse mokinių laukia matematikos VBE I ir VBE II dalys. Nepriklausomai nuo to, ar pasirenkamas A, ar B kursas, šie egzaminai nėra lengvi. Jie reikalauja tvirtų pagrindų, loginio mąstymo ir nuoseklaus pasirengimo.

Todėl kyla pagrįstas klausimas: ar PUPP reikšmės sumažinimas nesukurs dar didesnės problemos ateityje? Mokiniai, neįgiję pakankamų pagrindų 9–10 klasėse, gali susidurti su gerokai didesniais sunkumais vienuoliktoje ir dvyliktoje klasėse. Pasekmės gali būti ne tik mažesni brandos egzaminų balai, bet ir neišlaikyti egzaminai.

Jeigu taip nutiktų, ar toks sprendimas ilgainiui nesumažins mokinių, galinčių sėkmingai įgyti vidurinį išsilavinimą? Ar šiandien sprendžiama viena problema nesukurs dar didesnės po dvejų metų?

Tai nėra atsakymas – tai klausimas, į kurį, mano nuomone, verta ieškoti argumentuoto atsakymo.

**Kokia Jūsų nuomonė?**

Ar PUPP kartelės atsisakymas padės mokiniams, ar tik nukels problemą į vėlesnį etapą?

**Mokytojas Laurynas Virbalas**

16/07/2026

# Ar tikrai mes tampame abejingi?

Dar viena žinia. Dar vienas sukrečiantis įvykis. Dar viena jauna mergina, kurios gyvenimas per kelias minutes galėjo pasikeisti visiems laikams.

Ir kas nutinka po to?

Vieni piktinasi. Kiti komentaruose ieško kaltų. Dar kiti dalijasi įrašu ir po kelių valandų jau gyvena toliau, lyg nieko nebūtų įvykę.

Bet ar bent trumpam sustojome paklausti savęs: **kaip iki to prieinama?**

Kodėl vis dažniau girdime apie smurtą tarp jaunų žmonių? Kodėl agresija kai kuriems tampa pramoga, o pažeminimas – būdu sulaukti dėmesio? Kodėl telefono kamera kartais ištraukiama greičiau nei ranka, galinti padėti?

Galbūt didžiausia problema nėra vienas nusikaltimas.

Didžiausia problema yra tada, kai po truputį pradedame priprasti prie smurto.

Kai socialiniuose tinkluose muštynės renka tūkstančius peržiūrų. Kai žeminantys komentarai vadinami humoru. Kai užuojautą pakeičia cinizmas, o empatiją – noras tapti virusiniu.

Stiprus žmogus nėra tas, kuris gali kitą pažeminti.

Stiprus žmogus yra tas, kuris gali sustabdyti draugą prieš jam padarant klaidą. Tas, kuris išdrįsta pasakyti: **„Stop. Taip elgtis negalima.“**

Kiekvienas jaunas žmogus šiandien kuria visuomenę, kurioje gyvens rytoj.

Jeigu šiandien mokomės tyčiotis, rytoj gyvensime tarp žmonių, kurie tyčiosis iš mūsų.

Jeigu šiandien nusisukame nuo skriaudžiamo žmogaus, rytoj galime tikėtis, kad kažkas nusisuks ir nuo mūsų.

Pagarba nėra silpnumo ženklas.

Empatija nėra silpnumas.

Gebėjimas padėti kitam nėra silpnumas.

Tai yra brandos požymiai.

Norisi tikėti, kad ši istorija taps ne dar viena sensacinga naujiena, o priminimu kiekvienam iš mūsų. Tėvams – daugiau kalbėtis su savo vaikais. Mokytojams – pastebėti ne tik pažymius, bet ir emocijas. Jaunimui – suprasti, kad vienas neapgalvotas sprendimas gali sugadinti ne vieną, o daugybę gyvenimų.

Jeigu skaitai šį įrašą ir esi paauglys ar jaunas žmogus, prisimink vieną paprastą dalyką:

**Tikroji drąsa nėra smogti. Tikroji drąsa – apsaugoti.**

Ir jeigu bent vienas žmogus, perskaitęs šį tekstą, kitą kartą pasirinks ne filmuoti, o padėti – vadinasi, apie tai kalbėti buvo verta.

**Nebūk tas, kuris praeina pro šalį. Būk tas, kuris pakeičia situaciją.**

09/07/2026

Pirmoji sesija prieš VBE II dalies perlaikymą. Registracija atidaryta! Paskubėkite registruotis, turite mažiau laiko nei parą! Nusipirkę užsiėmimą nuorodą ir kodą gausite el.paštu, kuriuo darysite registraciją. Po nusipirkimo per mesengerį susikomunikuokite su manimi Laurynas Virbalas MB Tavo mokytojas. Dėkoju visiems! Iki greito!

Nuoroda įsigijimui užsiėmimo rasite komentare!

08/07/2026

Dėmesio dvyliktokams ir jų tėvams! Bandau gelbėti Lietuvos dvyliktokus. Šiandien į savo sistemą https://tavomokytojas.lt įkelsiu du produktus (mokymų laikus). Pirmą mokymą organizuosiu penktadienį liepos 10 dieną 14 h per kurį nagrinėsim pirmuosius dešimt egzamino užduočių. Antrą užsiėmimą organizuosiu sekmadienį liepos 12 dieną irgi manau 14 h per kurį nagrinėsim antrąją dešimtį užduočių. Užsiėmimų trukmė bus po kelias valandas, net jei viršysim tris valandas viršyto laiko neskaičiuosiu. Į komentarų skiltį rašykite noriu. Noriu sužinoti kiek aktuali ši informacija skaitantiems. Mokytojas Laurynas Virbalas. Dalinkitės šia informacija.

07/07/2026

**Nuo ko gi prasidėjo mūsų švietimo sistemos griūtis?**

Pasidalinsiu savo įžvalgomis, kurios, tikiuosi, padės susidaryti teisingą nuomonę. Šiandien mūsų šalyje priviso labai daug „FAKE“ nuomonių skleidėjų, kurie formuoja neteisingą supratimą apie tai, kas iš tikrųjų vyksta.

Vadovėliai pasikeitė, tam tikros temos mokiniams tapo sunkesnės. Mokiniai negali pasiekti gerų rezultatų dėl pagrindinių priežasčių – jiems programa tapo per sunki. Dėl to prastėja savarankiškų ir kontrolinių darbų rezultatai. Tačiau keisčiausia, kad tai nebūtinai liečia egzaminų rezultatus.

Egzaminus sudaro NŠA, o kontrolinius darbus sudaro mokytojai. Nesuplakime visko į vieną. Savarankiškų ir kontrolinių darbų geras ar blogas įvertinimas nebūtinai parodo būsimą egzamino rezultatą.

Savo ilgametėje matematikos mokymo praktikoje esu matęs daug priešingų situacijų: geras pažymys – blogas egzamino rezultatas, arba pataisos po vienuoliktos klasės, bet egzaminas išlaikytas apie 50 procentų.

Tai lemia ir tai, kad kai kurie mokytojai vertina tik apie 30 procentų viso kurso informacijos ir rašo gerus pažymius, siekdami įtikti administracijai, neturėti arba turėti mažiau problemų su tėvais dėl blogų įvertinimų. O kartais tiesiog nesupranta, kad informaciją mokiniams reikia pateikti visą – šimtu procentų.

Nesupykite, kolegos, bet tame yra tiesos. Ir nepriimkite to asmeniškai. Yra labai daug puikių mokytojų. Apie juos – kita kalba. Arba gerai, arba nieko, panašiai, kaip sakoma apie mirusius. 😊 Nesupykite ir dėl to.

Bet net jei ir pykstate – tebūnie. Vadinasi, kažkas viduje iškilo. Veidrodis visada padeda pamatyti tikrąją pykčio priežastį.

Iš kitos pusės žiūrint, jeigu egzaminas išlaikytas gerai, o mokyklinis pažymys yra prastas, tai reiškia, kad gavote griežtą mokytoją. Tai rodo labai griežtą vertinimą, o realus pasirengimas atsiskleidžia tik laikant egzaminą.

Rasti balansą tarp mokykloje gaunamo pažymio ir egzamino visada buvo ir bus iššūkis visoms pusėms – mokyklose dirbantiems mokytojams, tėvams, vaikams, korepetitoriams ir NŠA.

Mokyklų mokytojai turėtų sau užduoti klausimą:

**Ar aš išeinu šimtu procentų kiekvieną programos skyrių?**

Tėvai ir vaikai turėtų savęs paklausti:

**Ar aš, kaip tėvas, padariau viską ir prisiėmiau atsakomybę už mokymosi procesą?**

Korepetitoriai turėtų savęs paklausti:

**Ką mes dar galime patobulinti kiekvienos temos dėstyme?**

O NŠA turėtų sau užduoti klausimą:

**Kaip mums, kaip agentūrai, kuri rengia egzaminų užduotis, tapti ta institucija, kuria pasitikėtų tėvai, vaikai, korepetitoriai ir mokytojai?**

Kai kiekvienas pirmiausia atsakys į šiuos klausimus prieš veidrodį, o tik po to vieni kitiems, tada mūsų švietimo sistemoje atsiras daugiau ramybės. Tokios ramybės, kuria galėsime džiaugtis ir didžiuotis, nes ją sukūrėme visi kartu.

Nepriimkite asmeniškai kiekvieno sakinio. Žinau, kad tai jautri tema. Pats esu tėvas. Pats esu šios sistemos dalis. Laukite tęsinio. Atėjo metas Tiesai.

**Su meile,
mokytojas Laurynas Virbalas.**

01/07/2026

📚 **2026 m. Matematikos VBE I dalies analizė – visos 34 užduotys**

Apžvelgsiu tik antrais metais atsiradusius VBE I dalies egzamino uždavinius. Egzamine buvo 34 uždaviniai. Trumpa kiekvienos užduoties apžvalga.

**1.** Atpažinimas, kuris iš duotųjų skaičių yra racionalusis. Mokinys/mokinė turi mokėti ir žinoti, kokie skaičiai priklauso natūraliųjų, sveikųjų, racionaliųjų, iracionaliųjų skaičių aibėms. Ir nepamiršti, kas yra realiųjų skaičių aibė. Daug diskusijų sukėlė tai, kad tarp atsakymų variantų buvo skaičius **π** ir skaičius **e**, tačiau jie priklauso iracionaliųjų skaičių aibei. Norint rasti teisingą atsakymą, dar reikėjo mokėti dešimtainę periodinę trupmeną paversti paprastąja. **Lengva užduotis.**

**2.** Posūkio kampo, duoto radianais, ketvirčio nustatymas. Mokinys/mokinė turi mokėti nustatyti, kuriam ketvirčiui priklauso posūkio kampas, kurio dydis duotas radianais (su π) arba laipsniais. **Lengva užduotis.**

**3.** Funkcijos grafiko atpažinimas pagal duotuosius grafiko eskizus. Kaip jau esu minėjęs, mokiniai per mažai braižo funkcijų grafikus sudarydami x ir y lenteles. Kai buvau mokinys, su mokytoja atlikdavome daug funkcijų grafikų braižymų, todėl kai kuriuos grafikus reikia mokėti nubraižyti iš ilgalaikės atminties. Šiuo atveju buvo šaknies funkcijos grafikas su minusu prie šaknies. Ką daro minusas prie bet kurios funkcijos? Atsakymas labai paprastas – teigiamas reikšmes paverčia neigiamomis, o neigiamas – teigiamomis. Ką daryti, kad tokio tipo uždaviniai taptų paprasti? Braižyti funkcijų grafikus, stengtis juos „įrašyti“ į ilgalaikę atmintį ir mokėti patikrinti taškų (x; y) koordinates. **Lengva užduotis.**

**4.** Pagrindinės logaritmo taisyklės taikymas. Egzamino sudarinėtojai pakeitė raides iš pagrindinės logaritmo taisyklės teorinės medžiagos. Pakeisti raidę yra lengva. 😊 **Lengva užduotis.**

**5.** Modulinė pirmojo laipsnio nelygybė. Jei mokinys/mokinė nežino, kaip spręsti, visada galima įstatyti skaičius iš duotųjų atsakymų intervalų ir pasitikrinti. Sudėtingiau būtų, jei atsakymų variantų nebūtų. **Lengva užduotis.**

**6.** Kubinės formulės trupmenos prastinimo užduotis. Nemokant galima kiekvieną atsakymo variantą sudauginti ir suvesti užduotį į paprastesnį lygį. **Lengva užduotis.**

**7a.** Paprasta logaritminė lygtis. Reikėjo taikyti vieną dažniausiai pasikartojančių logaritmų savybių. Visada akcentuoju – logaritmų savybių mokėjimas yra būtinas. **Lengva užduotis.**

**7b.** Penktojo laipsnio rodiklinė lygtis. **Lengva užduotis.**

**8.** Funkcijos grafiko postūmis į kairę. Mokiniai turi mokėti, ką reiškia f(x+a) ir ką reiškia f(x−a), kai a yra teigiamas skaičius. **Lengva užduotis.**

**9.** Geometrinės progresijos užduotis – duoti du pirmieji nariai, reikia rasti trečiąjį. **Lengva užduotis.**

**10.** Lyginės funkcijos atpažinimas pagal grafikus. Viena lengviausių užduočių iš lyginių ir nelyginių funkcijų temos. **Lengva užduotis.**

**11.** Duotojo taško priklausymas funkcijos grafikui. Mokiniai moka tikrinti taško priklausymą, tačiau pasimeta, kai viena koordinatė pažymėta raide. Nepamirškite – vietoj x ir y galima įstatyti ne tik skaičius, bet ir raides. **Lengva užduotis.**

**12.** Logaritminės nelygybės nepilnas sprendimas. Reikėjo tik pasirinkti teisingą atsakymą. Svarbiausia buvo pastebėti, kad logaritmo pagrindas buvo tarp 0 ir 1, todėl keičiasi nelygybės ženklas. **Lengva užduotis.**

**13.** Vektorių kolinearumas. Reikėjo mokėti pagrindinę kolinearumo taisyklę. **Lengva užduotis.**

**14.** Aibių skirtumas, kai aibės duotos intervalais. Visada rekomenduoju nusibraižyti intervalus, o ne laikyti juos mintyse. **Lengva užduotis.**

**15.** Funkcijos kompozicija. Reikia suprasti, kad vienos funkcijos reikšmė tampa kitos funkcijos argumentu. **Vidutinio sunkumo užduotis.**

**16.** Vektoriaus ilgio apskaičiavimas, kai duota dviejų vienetinių vektorių suma. Vienetinius vektorius būtina braižyti koordinačių plokštumoje, tik tada atsiranda tikras supratimas. **Lengva užduotis.**

**17.** Vienetinio apskritimo užduotis. Reikia suprasti Pitagoro teoremos taikymą vienetiniame apskritime ir kampų bei kraštinių sąryšį. **Vidutinio sunkumo užduotis.**

**18.** Trigonometrinės funkcijos transformacijos. Reikėjo mokėti amplitudę, periodą, postūmius ir pagrindinį cos x grafiką. **Vidutinio sunkumo užduotis.**

**19.** Trupmeninių laipsnių savybių mokėjimas. Reikia mokėti susivienodinti skaičius ir taikyti pagrindines trupmeninių laipsnių savybes. **Lengva užduotis.**

**20.** Reiškinio su šaknimis prastinimas, kai duota apibrėžimo sritis. Reikėjo pastebėti, kelinto laipsnio šaknis ir kelintu laipsniu pakeltas pošaknyje esantis dvinaris. **Lengva užduotis.**

**21.** Trupmeninės (racionaliosios) nelygybės sprendimas. Kas moka racionaliąsias lygtis, tas moka ir racionaliąsias nelygybes. **Lengva užduotis.**

**22.** Aritmetinės progresijos žodinė užduotis. Užtenka mokėti pagrindines progresijos formules. **Lengva užduotis.**

**23.** Apskritimo lygtis ir jo braižymas bei laipsninės funkcijos grafiko braižymas. **Lengva užduotis.**

**24.** Eulerio ir Veno diagramų mokėjimas. **Lengva užduotis.**

**25.** Lygčių sprendimas. Reikėjo mokėti išspręsti penkias skirtingas lygtis. Lygčių tema yra viena svarbiausių matematikoje. **Vidutinio sunkumo užduotis.**

**26.** Racionaliosios funkcijos apibrėžimo srities radimas. Ši tema remiasi funkcijų braižymu, lygčių ir nelygybių sprendimu, logaritmais, šaknimis bei aibių sankirta. **Vidutinio sunkumo užduotis.**

**27.** Duotojo logaritmo išreiškimas kitais dviem logaritmais. Daugelį metų tai viena sunkiausių užduočių mokiniams, nes reikia turėti gerą matematinį matymą. **Labai sunki užduotis.**

**28.** Vektoriaus išreiškimas lygiagretainyje. Viena sunkiausių vektorių temų. Be supratimo ir daug praktikos ši tema dažnai tampa neįveikiama. **Sunki užduotis.**

**29.** Rodiklinės lygties sprendimas. Ši užduotis turi aiškų sąryšį su logaritmais. Sąryšių tarp temų matymas yra vienas svarbiausių matematikos įgūdžių. **Vidutinio sunkumo užduotis.**

**30.** Trigonometrinių funkcijų grafikų susikirtimo taškų skaičiaus nustatymas. Reikia mokėti įsivaizduoti grafikų tęsinį už matomos dalies. **Vidutinio sunkumo užduotis.**

**31.** Hiperbolės funkcijos koeficientų ženklų nustatymas. Pirmiausia reikia mokėti braižyti hiperbolę, po to suprasti postūmius, o tik tada pereiti prie raidžių. **Vidutinio sunkumo užduotis.**

**32.** Parametrinė lygtis. Mokiniai turi suprasti ne tik parametrą, bet ir jo geometrinę prasmę. **Sunki užduotis.**

**33.** Logaritminių grafikų ir logaritmų savybių užduotis. **Sunki užduotis.**

**34.** Nykstamosios geometrinės progresijos užduotis. Galima išspręsti naudojant skaičiuotuvą. **Vidutinio sunkumo užduotis.**

📌 **Mano vertinimas:**

* 🟢 Lengvos – **20**
* 🟡 Vidutinio sunkumo – **10**
* 🟠 Sunkios – **3**
* 🔴 Labai sunki – **1**

**Straipsnį parengė matematikos mokytojas Laurynas Virbalas.**

Didžiausia šio egzamino žinutė labai aiški – neužtenka išmokti atskiras temas. Vis svarbiau tampa **matyti sąryšius tarp skirtingų matematikos temų**. Būtent ten dauguma mokinių praranda daugiausia taškų.

Nuoroda į egzamino užduotis https://beta.etestavimas.lt/tests?sort=pop pasirinkite VBE I dalis A lygio egzaminą.

15/06/2026

Vienas iš mano hobių 🙏

14/06/2026

16 h nenumaldomai artėja, pasiruošimas tęsiasi 🙂 VBE I Dalis🫡

11/06/2026

📚 **2026 m. Matematikos VBE I dalis – ką būtina pasikartoti?**

📅 **Birželio 14 dieną rengiu paskutinę sesiją prieš egzaminą.** Kas norite gero pasikartojimo – lauksiu Jūsų rezervuojantis. Nuoroda komentare!

Matematikos VBE I dalies egzaminas pagrinde susideda iš vienuoliktos klasės kurso temų. Išvardinsiu jas visas, kad turėtumėte aiškų planą, ką reikia pasikartoti ir į ką reikia atkreipti dėmesį.

# # # 1. Funkcijos

Funkcijų tema matematikoje yra viena iš plačiausių ir daugiausiai sąryšių turinti tema. Mokiniai funkcijas pradeda mokytis jau 9 klasėje, pagal atnaujintas programas tiesinė funkcija jau yra mokoma tiesinių lygčių sistemų temoje 8 klasėje.

Jau daugelį metų stebiu, kad tiesinės ir kvadratinės funkcijos yra prastai išmokomos 9 ir 10 klasėje. Mokiniai, kurie turi spragų iš 9–10 klasės tiesinės ir kvadratinės funkcijos, dažnai nesupranta sudėtingesnių funkcijų, tokių kaip: laipsninės, šaknies funkcijos, rodiklinės, logaritminės ir trigonometrinės funkcijos.

Pagrindinis dalykas yra grafikai – moki nubraižyti funkciją, žinai viską apie ją. Daug metų akcentuoju funkcijų grafikų braižymą – tai yra pagrindas.

Apibrėžimo sritis, reikšmių sritis, funkcijos nuliai, didėjimo ir mažėjimo intervalai, minimumo ir maksimumo taškai – šiuos dalykus reikia mokėti su visomis išvardintomis funkcijomis.

Vienas iš sunkiausių dalykų mokiniams yra tada, kai ant funkcijos „uždedamas“ modulio ženklas – žemiau x ašies esanti funkcijos grafiko dalis x ašies atžvilgiu atsivaizduoja į viršų, visos reikšmės tampa teigiamos.

Išskirčiau trigonometrines funkcijas – jų grafikų braižymo nemokėjimą. Funkcijų postūmiai ir funkcijų transformacijos taip pat reikalauja ypatingo dėmesio.

# # # 2. Lygtys

Lengviausiai sprendžiamos lygtys yra šios: racionaliosios lygtys, iracionaliosios, rodiklinės, logaritminės, lygtys su moduliu.

Sudėtingiausios lygtys mokiniams yra parametrinės – dažnai trūksta gilesnio supratimo šioje temoje.

Taip pat lygčių sistemos, ne tos, kur mokėtės 9 ir 10 klasėje, o sudėtingesnės.

# # # 3. Nelygybės

Kai tenka kasmet mokyti nelygybes 7 klasės mokinius, dažnai susiduriu su mokinių algebros ir skaičiavimų nemokėjimu, todėl ši tema mokiniams tikrai yra sunki.

To priežastis slypi 5–6 klasėje – paprastųjų ir dešimtainių trupmenų, natūraliųjų ir sveikųjų skaičių aritmetinių veiksmų nemokėjime.

Bet vienas svarbiausių dalykų, ką reikia suprasti, jei nori mokėti nelygybes – turi mokėti lygtis. Nori mokėti spręsti lygtis – turi mokėti algebrą.

# # # 4. Vektoriai

Specifinė matematikos tema, sukelianti daug sunkumų mokiniams. Priežastis – prastas informacijos pateikimas (vektorių temą reikia aiškinti taip: teorija ir iškart pavyzdžiai su skaičiais, kitaip nieko nebus 🙂).

Iš vektorių temos reikia mokėti:

• kas yra vektorius;
• vektorių kolinearumo taisyklę;
• vienakrypčius vektorius;
• priešpriešinius vektorius;
• vektoriaus ilgį;
• lygiuosius vektorius;
• priešinguosius vektorius;
• suprasti, ką reiškia vektoriaus daugyba iš skaičiaus;
• trikampio sudėties taisyklę;
• vektoriaus apsukimo taisyklę;
• atimtį ir sudėtį;
• lygiagretainio taisyklę;
• daugiakampio taisyklę;
• sudėtį ir atimtį be brėžinio – paprasčiausi uždaviniai;
• kampą tarp vektorių;
• skaliarinę sandaugą;
• vektoriaus koordinačių radimą ir visus veiksmus su jomis;
• vienetinius vektorius;
• dvyliktoje klasėje dažnai pasitaikančius vektorių išsireiškimo uždavinius.

Kampas tarp vektorių ir skaliarinė sandauga – šie du dalykai ypatingai sunkūs mokiniams, kai būna ne pačios paprasčiausios situacijos. Nekalbu apie bazinius uždavinius, kur reikia tik įstatyti viską ir suskaičiuoti.

Vektorių išsireiškimo uždaviniai dažniausiai yra sunkiausia šios temos dalis.

📖 **Ši temų santrauka parengta remiantis 11 klasės matematikos vadovėlio antrąja dalimi. Joje surinktos temos, į kurias rekomenduoju atkreipti dėmesį ruošiantis matematikos VBE I daliai.**

📢 **Dalinkitės šiuo įrašu su vienuoliktokais.**

👍 **Sekite mane Facebook.**

**Mokytojas Laurynas Virbalas** 📚✍️

09/06/2026

📚 **2026 m. MATEMATIKOS VBE I DALIS – KĄ BŪTINA PASIKARTOTI?**

Birželio 14 dieną rengiu paskutinę sesiją prieš egzaminą, kas norite gero pasikartojimo - lauksiu Jūsų rezervuojantis. Nuoroda komentare!

Matematikos VBE I dalies egzaminas pagrinde susideda iš vienuoliktos klasės kurso temų. Išvardinsiu jas visas, kad turėtumėte aiškų planą, ką reikia pasikartoti ir į ką reikia atkreipti dėmesį.

**1. Aibės**

Aibių tema yra viena iš lengviausių vienuoliktos klasės temų. Jos pagrindiniai dalykai yra suprasti aibės elemento sąvoką, suprasti aibę intervalo pavidalu ir mokėti pagrindinius aibių veiksmus. Taip pat reikia mokėti poaibio sąvoką, Oilerio ir Veno diagramų taikymą žodiniuose aibių uždaviniuose bei suprasti jų brėžinius.

**2. Realiojo skaičiaus modulis**

Realiojo skaičiaus modulio temoje išskirčiau kelis pagrindinius dalykus, ką reikia mokėti: skaitinių reiškinių su moduliu skaičiavimą, modulinių nelygybių sprendimą, suprasti, ką modulis daro funkcijos grafikui, suprastinti raidinius reiškinius su moduliu, kai duota raidės apibrėžimo sritis, bei mokėti ištraukti šaknį, kai pošaknyje yra dvinario kvadratas.

**3. Laipsniai**

Reikia mokėti greitosios daugybos formules, ypač išskirčiau kubinių formulių taikymą. Taip pat būtina suprasti, kas yra trupmeniniai laipsniai ir ką jie daro skaitiniuose bei raidiniuose reiškiniuose. Reikia mokėti prastinti ir išskaidyti dauginamaisiais įvairius trupmeninius reiškinius.

**4. Šaknys**

Svarbu suprasti, kas yra n-tojo laipsnio šaknis, ir mokėti taikyti pagrindines šaknų savybes įvairiuose uždaviniuose.

**5. Logaritmai**

Reikia mokėti pagrindinę logaritmo savybę ir visas kitas logaritmų savybes. Ypač išskirčiau logaritmo pagrindo keitimo formulę, kurios nemoka didelė dalis mokinių. Taip pat reikia mokėti išsireikšti logaritmą kitais logaritmais, kai jie pažymėti raidėmis. Tai vieni sudėtingiausių šios temos uždavinių.

**6. Posūkio kampai ir vienetinis apskritimas**

Dažniausiai mokiniai nesupranta sąryšio su 9 klasės trigonometrija, kai buvo skaičiuojamos sin α, cos α ir tg α reikšmės pagal stačiojo trikampio kraštines. Būtent neatidirbimas 9 klasėje dažnai kiša koją suprasti vienetinį apskritimą ir posūkio kampus.

Trūksta tikrojo redukcijos supratimo, nors tai yra viena paprasčiausių taisyklių šioje temoje. Taip pat dažnai nesuprantamas trigonometrinių funkcijų ženklų ketvirčiuose nustatymas. Ketvirčio ženklas nustatomas ne pagal išmoktą lentelę, o pagal funkcijų grafikus ir jų prasmę.

Šioje temoje būtina mokėti laipsnių vertimą į radianus, radianų vertimą į laipsnius, trigonometrinių reikšmių apskaičiavimą, kampų sąryšį su taško koordinatėmis vienetiniame apskritime, trigonometrinių reiškinių prastinimą bei didžiausios ir mažiausios reikšmės radimą trigonometriniuose reiškiniuose.

Taip pat ypatingą dėmesį rekomenduoju skirti arksinusui, arkkosinusui ir arktangentui. Mokiniams šie trys dalykai dažnai skamba kaip keiksmažodis 😊, tačiau tiek tikrajame egzamine, tiek bandomuosiuose egzaminuose užduočių iš šios temos pasitaiko nuolat.

Man asmeniškai vieni įdomiausių matematikos uždavinių yra laikrodiniai uždaviniai, kai reikia rasti kampą tarp valandinės ir minutinės rodyklės.

**7. Progresijos**

Reikia mokėti aritmetinės progresijos n-tojo nario formulę, n pirmųjų narių sumos formulę ir skirtumo d formulę. Taip pat geometrinės progresijos n-tojo nario formulę, n pirmųjų narių sumos formulę ir vardiklio q radimo formulę.

Svarbu mokėti įrodyti, kad duotoji seka yra aritmetinė progresija arba geometrinė progresija. Nepamirškite nykstamosios geometrinės progresijos formulės ir periodinės dešimtainės trupmenos užrašymo paprastąja trupmena.

Papildomai rekomenduoju pasikartoti dalybos su liekana taisyklę, kartotinius bei lygčių sistemų sprendimą.

📖 **Ši temų santrauka parengta remiantis 11 klasės matematikos vadovėlio pirmąja dalimi. Joje surinktos svarbiausios temos, į kurias rekomenduoju atkreipti dėmesį ruošiantis matematikos VBE I daliai.**

🔄 **Dalinkitės šiuo įrašu su vienuoliktokais, jų tėvais ir matematikos mokytojais.**

👍 **Sekite mane Facebook'e.**

**Mokytojas Laurynas Virbalas**

Tavo mokytojas

18/07/2026

16/07/2026

09/07/2026

08/07/2026

07/07/2026

01/07/2026

15/06/2026

14/06/2026

11/06/2026

09/06/2026

Address

Opening Hours

Telephone

Website

Alerts

Contact The School

Shortcuts

Share

Category

Listing takedown request

Monday	09:00 - 17:00
Tuesday	09:00 - 17:00
Wednesday	09:00 - 17:00
Thursday	09:00 - 17:00
Friday	09:00 - 17:00