30/01/2020
Baigiaisi jau pirmas mėnesis 2020 metų, kai kurie per šį mėnesį pradėjo siekti savo tikslų. Kai kurie dar dvejoja, nežino, kaip pradėti.
Pasakysiu paprastai, pradėti visada yra sunku, net šį tekstą man rašyti nėra lengva. Žinau, čia bus padaryta vienokio ar kitokio pobudžio klaidų, kadangi šis tekstas bus "čia" galėsite ne vieną kartą analizuoti mano padarytas klaidas, tačiau man būtų smagu, kad analizuotumėte šio teksto turinį-žinutę jums....
Norėčiau, pasidalinti savo "maža" patirtimi, beveik jau pusę savo gyvenimo padedu kitiems pažinti matematiką. Atsimenu dar aštuntoje klasėje savo klasiokus t.y. 2007 metų pabaigoje pradėjau mokyti bene 10 berniukų prieš mėnesį Pitagoro teoremos. Jos taikymą ir naudą praktikoje, nes kai statėme namą su tėčiu, mes ją taikėme tada man gal buvo 11m., bet žinojau, kad 6,8,10 gausime statų kampą, kuris reikalingas stogui ir namo kampams, be stačių kampų namo sienos galėjo pradėti drėkti, pelėti(smirdėti) . Tada buvo tikriausiai didžiausi pažymiai visoje klasėje, nes klasės draugai vos ketvertą traukė prieš tai. Nuo mažumės buvau greitai skaičiuojantis vaikas, patiko man matematika. Aplamai patiko eiti į mokyklą, nes mokykloje būdavo daug draugų.
Namie, kai nereikėdavo eiti į mokyklą visada atsirasdavo mažesnių ar didesnių darbų tėvų ūkyje, kurių dauguma būdavo rutiniški. Aš buvau smalsus visada viską norėdavau išmokti, bet daryti tai 10 ar 100 kartų tiesiog būdavo nuobodu ir tikriausiai ne man. Realiai niekada nežiūriu filmų, kuriuos jau esu matęs. Nebent jau praėjo 10m. ir aš jau gerai neprisimenu. Bet iš tų rutiniškų darbų pasisėmiau visai nemažai. Visada norėdavau padaryti viską dar greičiau, nei buvau padaręs, toks lenktyninko bruožas likęs iki šiandien. Tas pats yra sprendžiant kažkokią problemą nesvarbu ar tai matematinė, fizikinė, cheminė ar šiaip buitinė visada sugalvoju kitokį sprendimo būdą. Sumažindamas veiksmų ir kintamųjų skaičių, taip gaudamas "gryną" produktą.
KAIP PRADĖTI?
Aptarsiu matematiką, nes laikausi tokios nuomonės, kad ją mokomės ilgiausiai ir ji iš tikrųjų yra mokslų motina. Be matematikos žinių negalime nagrinėti nei rimtesnių problemų : fizikoje, chemijoje, programavime, biologijoje, astronomijoje , ekonomikoje, architektūroje ,planavime....
Lengva yra pradėti mokyti tuos, kurie aiškiai žino, ko nemoka, tiesiog padarai planą pagal tai ir jau po truputį pradedame brautis į priekį. Tačiau, dažnai save apgaudinėjau, kad tą moku ir tą moku, dažniausiai, nesuprantu sąlygų ir mokytoja nepalankiai vertina. Reali situacija visada būna žiauri.
Vaizdžiau sakykime turime ansvorio, na jau seniai mums sakė, kad nėra gerai. Ūgis 160cm svoris 130kg. Yra problema, bet vis atidėliojau ją spręsti. Dabar noriu pradėti sportuoti, bet pulsas aukštas, kraujo spaudimas taip pat. Eičiau į salę svorių kilnoti, bet nemoku, girdėjau, kad gali traumą patirti-išvaržą gauti. Vaikčioti daug negaliu pėdas, pradeda skaudėti, nėra tokios avalynės , kokios reikia man. Kiek maistą bandau tvarkytis, tiek vėl grįžtu. Niekaip neina pradėti. Labai sunku...
Pasimdau profesionalų trenerį tas parodė tinkamai pratimus daryti, vis stengiuosi šis prižiūri mane. Pradėjo skaudėti, bet vis vien tesiam darbą, jis juk žino, kad taip reikia. Žiūriu pats į veidrodį kažkaip kitaip atrodau. Rytoj vėl liepia ateiti nors šnd vos paeinu jau. Rekomendavo, pasidaryti salotų su vištiena... Ateinu šiandien kojos skauda... Išeinu jau ir rankos skauda. Vis vien liepė ateiti rytoj ir po rytojaus ir pilvas ar stuburas skauda. Ir vėl ir vėl su skaudančiom kojom pritupimus darau... Žiūriu, jau atrodau, jaunesnis.. Nors pavargęs, bet laimingesnis, gaminasi dopaminas kažkoks... Net jau pats noriu ateiti sportuoti. Kažkaip mėnesis greit prabėgo, nors pirma savaitė buvo sunki.
KODĖL? PASAKOJU APIE SPORTĄ? O NE APIE MATEMATIKĄ?
Manau, ten buvo viskas aiškiau kur problema ir jos sprendimo būdas buvo visai tinkamas. Tačiau matematika nieko nesiskiria nuo sporto. Aš laikau , kad matematika yra smegenų sportas. Kaip yra sudėtinga treniruoti sutingusius kūno raumenys taip pat sudėtinga yra treniruoti sutingusias smegenis. Bet, kad jas treniruoti reikia, tai faktas. Nors nesimato, bet jos ten artėja prie "130kg" . Labai lengva yra mokyti vaiką, kuris turi 10 vidurkį. Kodėl toks pas manęs ateina? Nori įstoti į geriausią gimnaziją Klaipėdoje. Toks mokinys atėjęs iškart žino, ko gerai nesuprato. Norėtų paspręsti tokio tipo užduočių. Na būdamas 8kl. su manim sprendžia užduotis, kurių 50proc. 11kl. A lygio fizikų neišspręstų. Joks treneris, nemažina svorių, liepia vis pakelti vos daugiau nei vakar, taip žmogaus progresas nesustoja. Tačiau, kažkodėl kai kurie mokiniai ar net jų tėvai yra nusistatę, kad svarbiausiai neturėti neigiamo.
Truputį paskaičiuokime, para turi 24h , o savaitė 168h. Jei kasdien, kaip "žmogus su ansvoriu" 2h sportuotume, su smegenim. Tai augtų mūsų greitis ir pajėgumas, taip pat ir atmintis. Kiek daug dalykų vienu metu. Atmintis padeda matematikoje 5-10 kartų greičiau išspręsti sunkų uždavinį.
Pajėgumas padėtų mums numatyti, kaip šachmatų ėjimus. O va greitis didėja skaičiuojant ir atsimenant.
Pirmiausia turi suprasti, kad mokytis yra privilegija, o ne prievolė. Dauguma, jau mirusių mokslininkų , filosofų norėtų būti jūsų kailyje. Aišku dabar yra daugiau trikdžių, nei seniau. Tačiau jei išnaudotumėte tinkamiai internetą savo išmaniajame. Greitai rastumėte jums reikiamą atsakymą, tik aišku iki tokio lygio reikia dar pasikausti. Išmokti, ką turėtum mokėti, taip kad galėtum paaiškinti kitam žmogui kokybiškai, lyg tau už tai mokėtų pinigus.
Reikia suprasti, kad pasaulis vertina kokybę. Labai lengvas pvz kodėl Samsung ar Iphone telefonai, kainuoja daug daugiau, nei su tokiais pačiais parametrais turinčiais telefonais, tikrai ne dėl dizaino yra permokami dvigubi pinigai. Žmonės nori užtikrintumo, taip pat ir TU turi norėti. Kontroliniai turi patapti eiline diena tavo įtemtam grafike, kontrolinis yra tik toks reiškinys, kuris parodo tavo susikaupimą ir supratimą ką dabar darai, panašus dalykas yra ir egzaminas tik skiriasi tuo, kad ką darei-išmokai.
Pradedam? Mes vejamės tavo klasės draugus. Tai startuokim solidžiai. Pirmiausia užmirškime , matematikoje nėra "temų" galbūt galime sakyti, kad yra skyriai. Aplamai tie skyriai yra persipynę su kitais skyriais. Rimtas uždavinys susideda iš daugybės skyrių. Matematika susideda iš skaičių ir dar daugiau raidžių. Reikia susitaikyti su tai, kad skaičius visada reikia suskaičiuoti. Problema yra tavo skaičiuotuvas, realiai iki 10kl. jo tau net nereikia matematikos pamokose, ta fizika kenkėja priverčia nusipirkti "gerą" skaičiuotuvą. Kuo geresnį skaičiuotuvą dabar turi tuo tavo matematinio mąstymo greitis mažėja, taip pat ir atmintis. Sprendi lėčiau su padargais nei plikom rankom darytum. Tau reikia mokėti viską skaičiuoti pačiam traukti šaknis iki 400-600 , kelti laipsniu iki 25 , sudėti atimti, greitasias daugybos formules, trupmenas. Atsiminti keletą trigonometrijos reikšmių, faktorialų, pirminių skaičių, naikinti įracionalumą, logaritmo veikimą... Viskas susideda į elementarų matematikos naudojimą. Kas keičiausia, kad egzamine, net nereikia suskaičiuoti tavo apytikslių reikšmių , suskaičiavęs gali gauti baudos taškų. Matematikai yra didžiausi tinginiai, visokie šaknyd, logaritmai, trigonometrijos, vektoriai buvo sugalvoti, kad nereikėtų spėlioti skaičiaus, "kam reiks tas atspės pats iš šio atsakymo lengvai" . Tokiu požiūriu apsikraunate patys. MATEMATIKĄ reikia taikyti, o ne skaičiuoti, sakiau, daugiau joje yra raidžių nei skaičių. Svarbiausia nebūti robotu, visi uždavinai neišsisprendžia su viena formule. Uždavinys yra gyvas mechanizmas jis reikalauja susikaupimo ir tavo maksimalaus žinių panaudojimo. Taip aš galiu tau vieną kartą padėti iškelti tokį "svorį" bet vėliau gausi kapstytis pats. Niekas už tave visada nedarys uždavinių, pats turi pratintis, kaip prie šalto vandens.
DIDŽIAUSIOS KLAIDOS
Išsamiai spręsti uždavinius, per daug rašant , tai yra labai neskanu. Čia tas pats , kaip antrą kartą žiūrėtum Černobylio seriją kur prieš tai žiūrėjai ant maksimalaus susikaupimo. Pradėjęs spręsti uždavinį pastoviai pradedi nusirašinėti nuo savo senojo, taip neįneši jokių naujų minčių ir taip leidi dienas iki kontrolinio. Galbūt, gavai, net maksimalų įvertinimą, tačiau 11kl. A lygyje to pradėsi nebesuspėti, taip kris tavo įvertinimas per 2-3 balus. O tai tau sukels stresą ir nepasitikėjimo jausmą. Priprasti prie naujo tempo bus nelengva, dėl per lėto minčių srauto. Tavo užrašai turi būti naudingi tik Tau o ne mokytojai. Su šia taisykle atverti naują lapą ir stengėsi išspręsti kuo greičiau uždavinį. Kad oficialių namų darbų neturėtum, o galėtum imtis dar rimtesnės problemos iš uždavinyno panašiam skyriui. Pradėdamas mokytis, apžiūrėk viską skyrių ir sujunk vienu voratinkliu. Tai nėra lengva tačiau įpročiai yra išugdami tiek geri tiek blogi. Jei kažkas sunkiau sekasi atsimink visi dalykai turi pradžia ir pabaigą, nusiteik kontroliniui taip, kad gautum kuo didesnį pažymį. Būk iki galo, gal dar šaus kokia nuostabi mintis, jei laikiaisi mano prieš tai pasakytų mano pastebėjimų. O vėliau galėsi aptarti su "profu" kokiais būdais buvo galima padaryti šį "sunkų" uždavinį.
Kaip mokiau kažkada kareivį, jis sakydavo iš eigos reikia spręsti taip.... Kariuomenė išmoko prie nurodymų, tačiau matematikoje nėra nurodymų, kiekvienas uždavinys turi ne vieną būdą. Gerai yra mokėti išspręsti visais, bet būdamas devintoku gali spręsti uždavinį per trikampių panašumą, dešimtoku per trigonometriją, o vienuoliktok per vektorius, o jau dvyliktoku jau būni viską pamiršęs. Taigi devintokas, gali daryti kai kuriuos uždavinius geriau nei dvyliktokas. Abiturientas dabar ruošiasi jo manimu šimtams VBE tai jam nėra lengva išspręsti šį tavo teminį uždavinį. Jam aiškindams šį uždavinį gauni pasitikėjimo savimi-karmos taškų ir jam sukeli gėdos jausmą, šio dalyko pasekmės, abiturientas dar stropiau mokosi.
TAIGI-
Jei nori pradėti didinti smegenų apimtį progresyviai ir nesustodamas. Tai kreipkis dėl reagualiarių savaitinių pamokų pats. Jei to nori tik tavo tėvai tai pamėgink sužaisti pliusų ir minusų vakarą pats su savimi ir nuspręsk ar nori? Suprasti universaliausią kalbą pasaulyje , matematiką....fiziką...chemiją
Viską sujungus į vieną ir suplakus, gauname visai skanų kokteilį. Kaip gera yra suprasti, kuo skiriasi LPG, benzinas ir dyzelis. Kuo skiriasi technika tokia. Kas geriau? Ir taip toliau, tavo akys matys daugiau nei mato dabar, busi pastabesnis, greičiau reaguosi į pasikeitusias sąlygas. Čia ir dabar... Viską galimą išmokti, reikia tik tinkamai ugdyti savo gebėjimus♥!
