Maths Academy

https://www.facebook.com/61551897752018/posts/122170417598063258/?substory_index=2681356825366728&mibextid=rS40aB7S9Ucbxw6v

කැඳ විකුණා පාසලට ක්‍රීඩා පිටියක් හැදූ ප්‍රින්සිපල්
වැඩි විස්තර >>> https://tinyurl.com/2ektf5tf

සාගින්න විසින් මරාදැමූ ‘අනන්තය දැන සිටි මිනිසා‘
- මහා ගණිතඥ ශ්‍රීනිවාස රාමනුජන්
22 December 2020
ඔහු ජීවත් වුණේ අවුරුදු 32 ක් පමණි. නමුත් ඒ කෙටි ජීවිත කාලය තුළ ශ්‍රීනිවාස රාමනුජන් ගණිත රාජධානියට නව මුහුණුවරක් ලබාදුන්නේය. වසර 3 ක් ඇතුළත, 20 වන සියවසේ ගණිතයේ අනාගත හැඩය තීරණය කළ පර්යේෂණ පත්‍රිකා 30කට වඩා එළිදැක්වීය. ඔහු අති විශිෂ්ටයෙකි. ඇස්ට්‍රොෆිසික්ස් හෙවත් තාරකා භෞතික විද්‍යාව පවා ඔහු ප්‍රගුණ කර සිටියේය.
අත්‍යන්ත දුගී බවෙන් වෙළී ඔහු උපන්නේ තමිල්නාඩුවේ ය. අද අප දකින තමිල්නාඩුවට වඩා එදා ඔහු උපත ලද 1887 දෙසැම්බර් 22 වැනිදා තමිල්නාඩුව කෙසේ පවතින්නට ඇත්දැයි සිතන්න. ඔහු උපන් මිත්තණියගේ පැල්පත පිහිටා තිබුණේ අද චෙන්නායි යැයි කියන මදුරාසියටත් හැතැක්ම 400 ක් එපිටිනි. එය මිහිපිට අපායක් බඳු විය. පැල්පත් නිවාස වටා තිබූ දිය අගල්වල වැසි දිනයට මළපහ කැබලි පාවෙමින් තිබුණේය.
ඔහුගේ වයස අවුරුද්දක් වන විට ඔවුන් කුම්බකෝනම් නගරය වෙත ආහ. එහි සිට මදුරාසියට ඇති දුර, කලින් තැනට වඩා බාගයකින් අඩු විය. ඔහුගේ පියා රෙදි සාප්පුවක ගණන් තබන්නෙකි. නමුත් ඒ නිවස වටා තිබූ දිය අගල්වලත් වැසි දිනයට මළපහ කැබලි පා වුණේය.
ළමා කාලයේදී කිසිදාක විධිමත් ලෙස පාසල් යන්නට ඔහුට බැරි විය. ඔහු ටික කලක් කුම්බකෝනම් ප්‍රාථමික විදුහලට ගියේය. ඉන්පසු නගරයේ උසස් පාසලට ගියේය. දුප්පත්කම නිසා පාසල් යැවුණේ කඩින් කඩ ය. අතිශය නිහඬ සහ කරන්නට සිතාගෙන සිටින්නේ කුමක්දැයි කිව නොහැකි දරුවෙකු ලෙස ඔහු කල් ගත කළේය.
කුම්බකෝනම් හි දේවාලයකට ගොස් සිටියදී ඔහුට ජීවත් වීමට අරමුණක් හටගත්තේය.... ඔහුගේ සිතේ ගණිතයට ආශාවක් ඇති විය. ඔව්.. වළක්වා ගත නොහැකි ලලාසාවක්..!
අවසානයේ අවුරුදු 13 ක පාසල් දරුවෙකු වශයෙන් ශ්‍රීනිවාස තමන්ගේම ගණිත ක්‍රම අත්හදා බලමින් සිටියේය. අංක විද්‍යා ඥානය ඔහුට උපතින් පිහිටි දෙයක්ද නැතිනම් දෙවියන් දුන් වරමක්දැයි කිසිවෙක් නොදනිති.
උසස් පාසලේදී ඔහුට ජී.එස්. කාර් විසින් රචිත Synopsis of elementary results in pure mathematics -ශුද්ධ ගණිතයේ මූලික ප්‍රතිඵල සාරාංශය නමැති පොත හමුවුණේය. එය ලියැවී තිබුණේ ඉතා ලුහුඬු සහ සරල බසකිනි. ඔහු එයින් මන්මත් විය. තමන්ටම ගණිතය උගන්වා ගැනීම ඔහු ආරම්භ කළේය. ඉන්පසු සංකීර්ණ ගණිත සමීකරණ සොයාගැනීම ඇරඹුවේය. ගණිතයේ පමණක් නොව පාසලේ සෑම විෂයකම දක්ෂතා දැක්වූ ඔහු, 1904 වසරේදී ශිෂ්‍යත්වයක් ලබා කුම්බකෝනම් රජයේ විදුහලට ඇතුළත් විය.
ඒ ශිෂ්‍යත්වය ඔහුට ලැබුණේ පළමු වසරේදී පමණි. එයට හේතුව බලධාරීන්ගේ වරදක් නොවේ. කොලුවා ගණන් පමණක් සාදන, ගණිතයට ඇබ්බැහි වූවෙකු බවට පත්ව සිටියේය. මුදල් අසීරුකම් ඇති විය. එවිට දෙමාපියන්ටත් නොකියා ඔහු මදුරාසියට හැතැක්ම 650 ක් දුරින් පිහිටි විසාගපට්නම් නගරය වෙත පළා ගියේය. ටික කලක් ජීවත් වෙමින් ගණන්ම සෑදුවේය. ඊළඟ වසරේදී මුදල් ටිකක් ද සොයාගෙන මදුරාසියට ගොස් පාචායියප්පා විදුහලට ඇතුළත් විය. මදුරාසි සරසවියට ඇතුළත් වීමට සිහින මැවූ නමුත්, සුපුරුදු පරිදි ගණිතය හැර සෙසු සියලු කලා විෂයන් අසමත් විය.
ශ්‍රීනිවාස රාමනුජන් අසනීප වන්නට පටන් ගෙන තිබුණේය. 1908 වසරේදී ඔහු බරපතළ ලෙස රෝගාතුර වී සැත්කමකට ද මුහුණ දුන්නේය. ඔහුට ගෙදර යන්නට සිදුවිය.
ගෙදර ගිය විට ඔහුගේ අම්මා කළේ ළමා විවාහ අති බහුල වී තිබූ ඒ කාලයේ ඕනෑම කුම්බකෝනම් ගැහැණියක කරන දෙයයි. අවුරුදු 10 ක කුඩා දැරියක වූ එස්. ජානකී අම්මාල් ව ඔහුට සරණ පාවා දීම සිදුවිය. අවුරුදු 2 ක් යන තෙක් ශ්‍රීනිවාස ඇය දෙස බැලුවේ පවා නැත.
පසුව ඔහු විනෝදයට මෙන් Journal of the Indian Mathematical Society හි පළ වූ ගණිත ගැටළු විසඳන්නට පටන් ගත්තේය. 1911 වසරේදී බර්නූලි අංක ගැන අති විශිෂ්ට පර්යේෂණ පත්‍රිකාවක් එළි දැක්වූයේය. ඔහුගේ දෛවය පාර සොයාගෙන තිබිණි. ඉන්දියානු ගණිත සංගමයට ඔහු ගැන ඉව වැටුණේය. පිළිගැනීම ලැබෙන්නට පටන් ගත්තේය. මදුරාසියේදී කොලුවාට ‘ගණං කාරයෙකු‘ ලෙස ගෞරවය ලැබෙන්නට පටන් ගත්තේය. ඒ වසරේදීම ඔහු මේ ගණිත සංගමයේ නිර්මාතෘවරයා සොයායන්නේ රැකියාවක් සඳහා උපදෙසක් පතමිනි. ඒ අනුව මදුරාසියේ ගිණුම් මහලේකම් කාර්යාලයේ තාවකාලික රස්සාවක් ඔහු සොයාගත්තේය.
ඉන්දියාවේ ගණිත සමාජයේ නිර්මාතෘවරයා වන්නේ රාමචන්ද්‍ර රාඕ ය. ඔහු මෙසේ ලියයි..

‘‘අසෝබන, මිටි, මහත, රැවුල නොකැපූ, ඒ මදිවාට අපිරිසිදු, අති දීප්තිමත් ඇස් ඇති ගැටවරයෙක් ගෙවීගිය සටහන් පොතක් කිහිල්ලේ ගසාගෙන මා හමුවට ආවේය. ඔහු කාලකණ්නි දුප්පත්කමකින් පෙළෙමින් සිටියේය... සිය අතේ තිබුණු පොත පෙරළා තමන් විසින් සිදුකළ සොයාගැනීම් ඔහු මට විස්තර කරන්නට පටන් ගත්තේය. මම මොහොතකට ගොළුවුණා.. අමුත්තක් තිබෙනවා.. නමුත් ඔහු කියවන්නේ ඇත්තද, නැතිනම් විකාරදැයි අසන්නට මගේ දැනුම මට ඉඩ දුන්නේ නැහැ.. .. ඔහුට උවමනා මොනවාදැයි මම ඇසුවා.. ඔහුට උවමනා කර තිබුණේ තුට්ටු දෙකක රස්සාවක්.. ඒක ලැබුණොත් මේ ගණිත වැඩ පර්යේෂණ දිගටම කරගෙන යා හැකි බව ඔහු පැවසුවා...‘‘

"A short uncouth figure, stout, unshaven, not over clean, with one conspicuous feature-shining eyes- walked in with a frayed notebook under his arm. He was miserably poor. ... He opened his book and began to explain some of his discoveries...."

පිස්සෙක්ද? ප්‍රාඥයෙක්ද?
ටික කලකින් මදුරාසි වරායේ භාර කාර්යාලයේ ලිපිකරු රැකියාවක් ද ශ්‍රීනිවාස හට ලැබුණේය. එහි කළමනාකරු වූ එස්.එන්. අයියර් ගේ මනුෂ්‍යත්වයේ දෑත ඔහු වෙත යොමුවිය. කේම්බ්‍රිජ් සරසවියේ ට්‍රිනිටි කොලෙජ් හි සිටි ප්‍රකට ඉංග්‍රීසි ගණිතඥයෙකු වූ ජී.එච්. හාඩි වෙත ලිපියක් ලියන ලෙස මේ දුප්පත් මදුරාසි කොලුවාට අදහස දුන්නේ අයියර් ය.
රාමනුජන් මේ ලිපිය ලියන්නේ, තමන් විසින් කළ වැඩවලට සාක්ෂි පිණිස තමන්ම සොයාගත් ගණිත ප්‍රමේයයන් 120 ක් ද අමුණමිනි.
රාමනුජන් යැවූ ලිපිය කේම්බ්‍රිජ් වෙත ලැබුණේය. හාඩි සහ ඔහුගේ සහායක ජේ.ඊ ලිට්ල්වුඩ් ඒ ගැන මෙබඳු අදහසක් දැරුවෝය.
‘‘එක්කෝ පිස්සෙක්.. නැතිනම් මහා ප්‍රාඥයෙක් ..!‘‘ (“crank or a genius.”)

අවසානයේ සුප්‍රසිද්ධ ගණිතඥයා මෙසේ ද නිගමනය කළේය. ‘‘මේ ප්‍රමේයයන් සැබෑවක් විය යුතුයි. මොකද ඒවා සත්‍ය නෙවෙයි නම් කිසිම කෙනෙක් ඒවා හොයාගන්නට හිතන්නේවත් නැහැ...‘‘

දෛවය කණපිටට............

හාඩි, වහාම ශ්‍රීනිවාස රාමනුජන් හට කේම්බ්‍රිජ් සරසවියට ඇරයුම් කළේය. වසර 5 ක වෘත්තීය සබඳතාවක් දෙන්නා අතර හටගත්තේ එසේ ය. ඒ කාලය තුළ ඔවුන් දෙදෙනා එක්ව පර්යේෂණ පත්‍රිකා 30කට වඩා එළිදැක්වූහ. “On certain arithmetical functions” නමින් එළිදැක්වූ පර්යේෂණ පත්‍රිකාව ගණිත ලෝකය සොළවා තැබුවේය. ඔවුන් දෙදෙනා පසුකලෙක හැඳින්වුණේ ඉතිහාසයේ බිහිවූ ශ්‍රේෂ්ඨතම ගණිතඥ සංකලනය වූ ‘ඉයුලර් සහ ජැකෝබි‘ ට සමාන කරමිනි.
කේම්බ්‍රිජ් උපාධිය ලබා.........
අවසානයේදී 1916 දී රාමනුජන්, තමන්ට මදුරාසියේදී ඉටුකරගත නොහැකි සිහිනය කේම්බ්‍රිජ් සරසවියේදී ඉටු කර ගත්තේය. ඒ පර්යේෂණ උපාධියක් වශයෙන් පළමු උපාධිය ලබා ගනිමිනි. එයින් ලන්ඩන් ගණිත සමාජය (London Mathematical Society) ට ඔහුට දොර ඇරුණේය. ඒ හා සමකාලීනවම ඔහු රාජකීය ගණිත සමාජයේ ද ළාබාලතම සාමාජිකයා බවට පත් විය.

මිය ගිය හැටි.......

ලෝකයම ඔහු අබියස තිබුණත් ළමා මන්දපෝෂණය තුළින් උපත ලැබූ ඔහුගේ කායික පිරිහීම ශීත දේශගුණය විසින් ඉක්මන් කර තිබිණි. ඔහුගේ සිරුර නිතර රිදුම් දුන්නේය. අතීසාරයට ගොදුරු විය. අවසානයේ 1917 දී වෛද්‍යවරුන් නිගමනය කරන්නේ කුමක්ද? ඔහු අති දරුණු විටමින් ඌනතාවයකින් විශාල කාලයක් පීඩා විඳ ඇති බවයි....
1919 වසරේදී ඉන්දියාවේ බොම්බේ නගරය බලා අවසාන වතාවට එන විට ඔහු, සිය අධ්‍යයන කටයුතුවලට ගත කරනවාට වඩා වැඩි කාලයක් රෝහල්ගත වීම් සඳහා වැය කරමින් සිටියේය. ඔහු ඉක්මනින් ආපසු එංගලන්තය බලා ආවේය. දුප්පත්කම විසින් ඇති කළ නිදන්ගත දුර්වල කම් විසින් ඔහුව තීව්‍ර ඉරණම් ගමනක් වෙත තල්ලු කරමින් සිටියේය. 1920 අප්‍රේල් මාසයේදී සොයාගැනෙන්නේ ඔහු ආමාශයේ වණ සහ ක්ෂය රෝගයෙන් එකවිට පෙළෙන බවයි....
අවසානයේ තමන්ට ආලෝකයක් පෙන්වූ දුප්පත් නගරය කුම්බකෝනම් වෙත ම යන ශ්‍රීනිවාස රාමනුජන් වයස අවුරුදු 32 දී අවසන් හුස්ම හෙළන විට ක්ෂය රෝගය විසින් පෙණහළු ද අඩපණ කර තිබිණි.
ඒ 20 වන සියවසේදී සෞඛ්‍ය සේවය ලෝකයේ මේ තරම් දියුනු නොවූ නිසා මේ මහා ගණිතඥයා අපට අහිමි වූවා යැයි ඔබට කියන්නට පුළුවන. නමුත්.. සිතා බලන්න. වයස 32 ක් පමණක් ජීවත් වූ, වයස 64 ක් ජීවත් වූවාටත් වඩා මහා වැඩ කොටසක් ලෝකය වෙනුවෙන් කළ මේ විරල - කෙසඟ ප්‍රාඥයා අකාලයේ ගොදුරු කර ගත් නිදන්ගත රෝගය අන් කිසිවක් නොව, අත්‍යන්ත දුප්පත් කමයි.
ඉන්දියානුවෝ දෙසැම්බර් 22 වැනිදා ට යෙදී තිබූ ඔහුගේ ජන්ම දිනය මෙවර ද මහ ඉහළින් සමරති. ඔහු වෙනුවෙන් ගණිත තරග පවත්වති. සමරු ප්‍රදර්ශන පවත්වති. තැපැල් මුද්දර ද නිකුත් කරති. නමුත් මේ ලෝකයට එක් ප්‍රධාන දෙයක් සහමුලින්ම අමතක වී තිබේ. ඔහුගේ ජීවිතය දෝලනය වූ මදුරාසිය, කුම්බකෝනම් සහ ඉන්දියාවේ අදටත් ශ්‍රී නිවාස වැනි දරුවෝ අත්‍යන්ත දුප්පත්කමෙන් සිඟා කති. ශ්‍රීනිවාස රාමනුජන්ලා මේ ලෝකයට අකාලයේ අහිමි කරන දුප්පත්කම, සාගින්න තුරන් කළ හැකි නම්, එය ඔහුට පිදෙන සැබෑ උපහාරයයි.
'The man who knew infinity'
- ‘‘අනන්තය දැන සිටි මිනිසා‘‘.
මේ අද වන විට ශ්‍රීනිවාස රාමනුජන් හැඳින්වීමට යොදන අන්වර්ථ නාමයයි. ශ්‍රීනිවාස සැබවින්ම අනන්තයන් දෙකක් ගැන දැන සිටියේය.
එකක් නම් ගණිතමය ලෝකයේ අනන්තයයි. අනෙක නම් දුප්පත්කමේ සහ සාගින්නේ අනන්තයයි...
- රදිකා ගුණරත්න | අවුට්බවුන්ඩ් ටුඩේ | www.outboundtoday.com/

ඉතිහාසයේ බිහි වු ශ්‍රෙෂ්ඨතම විද්‍යාඥයා - (නිකොලා ටෙස්ලා)

ඔබ තෝමස් අල්වා එඩිසන් යනු ශ්‍රේෂ්ඨ විද්‍යාඥයෙකු බව පිළිගන්නවාද ?

ඔබ නිකොලා ටෙස්ලා නැමැත්තෙකු ගැන අසා තිබෙනවාද?

පළමු ප්‍රශ්නයට පිළිතුර 'ඔව්' සහ දෙවැන්නට 'නැත' නම් මේ ලිපිය ඔබ සඳහායි.

උදේ තමයි, දැන් කියවන්න කම්මැලියිනම් පස්සේ කියවන්න Notepad හෝ Offline Save දාගන්න. හුඟක් වැදගත් වෙවි. මම පෞද්ගලික හුඟක් ගරැ කරන කෙනෙක්, ඒ වගේ ඔබ සැම සියළු දෙනා ගරැ කළ යුතු කෙනෙක් !
ඔබ දැන් Online පවා ඉන්නේ ඔහුගේ නිර්මාණ නිසාමයි !

නිකොලා ටෙස්ලා උපත ලැබුවේ ක්‍රොයේෂියාවේ සර්බියානු පවුලකයි. ඒ 1856 ජූනි 10 වනදා අකුණු ගසන මධ්‍යම රාත්‍රියේයි. ඒ නිසාම ඔහුව විදුලියෙන් උපන් දරුවා ලෙසද හැඳින්වුනා.

ඔහුගේ පියා ඕතොඩොක්ස් පූජකයෙකු වූ බැවින් ඔහුට තම පුතාවද පූජකයෙකු කිරීමට අවශ්‍ය වුණා. නමුත් තම මව නිවසේ වැඩ පහසු කරගැනීමට නිර්මාණය කළ විවිධ උපකරණ හා ක්‍රම දුටු කුඩා ටෙස්ලාට අවශ්‍ය වුණේ තාක්ෂණය ඉගෙනගැනීමටයි.

දිනක් ඔහුගේ සුරතල් බළලාගේ ලෝම වලින් හටගත් කුඩා ස්ථිති විද්‍යුත් ධාරාවක් වැදුණු ටෙස්ලා තමන් විදුලිය ගැන ඉගෙනගත යුතු බව තීරණය කළා.

කළක් තම උපන්බිමේ දුම්රිය සමාගමක ට්‍රොලි සම්බන්ධව සේවය කළ ටෙස්ලා තම ජීවිතයේ ගත් සාධනීයම තීරණයක් ගන්නවා. ඒ ඇමරිකාවට සංක්‍රමණය වීමටයි.

ඔහු ඇමරිකාවට එන්නේ ඇඳුම් කිහිපයක්, මග වියදමට මුදල් ස්වල්පයක් සහ තමාව හඳුන්වාදීමේ ලිපියක් පමණක් සහිතවයි. ඔහු සේවයට යන්නේ ඒ මහා "ශ්‍රේෂ්ඨ විද්‍යාඥයා" වූ තෝමස් අල්වා එඩිසන්ගේ විද්‍යාගාරයටයි.

එහිදී ටෙස්ලා කලක් පුරාවට බොහෝ පර්යේෂණ වල නියැලෙමින් බොහෝ නිර්මාණ කරනවා. එඩිසන් දැන සිටියේ සහ අලෙවි කලේ DC (සරළ ධාරා) විද්‍යුතයයි. එකළ එය ඉතාම මිළ අධික සේවාවක් වුණා.

සෑම වර්ග සැතපුමකටම පමණ බලාගාරයක් අවශ්‍ය වීම,සම්ප්‍රේෂණය සඳහා ඝනකම් රැහැන් අවශ්‍ය වීම,ගිණිගැනීම් අධික වීම,ගින්නෙන් විදුලි පද්ධතියට සිදුවන හානි ප්‍රතිසංස්කරණය කිරීමට අධික වියදමක් යාම

ආදී හේතූන් නිසා එඩිසන් මෙම ව්‍යාපාරයෙන් අධික ලාභ උපයන්නට සමත් වුණා.

ටෙස්ලා තමන්ට වඩා අතිදක්ෂයෙක් බව තේරුම්ගන්නා එඩිසන් අවසන් වරට ටෙස්ලාට භාරදෙන ව්‍යාපෘතිය වූයේ ඔහුගේ DC ජෙනරේටර් සහ මෝටර් වල දෝෂ නිරාකරණය කර දෙන ලෙසටයි. ඒ සඳහා ඇමරිකානු ඩොලර් 50,000ක මුදලක් ටෙස්ලාට දීමටත් ඔහු පොරොන්දු වෙනවා. ටෙස්ලා දිවා රෑ නොබලා මෙම කාර්යය අවසන් කර එඩිසන්ට භාරදී පොරොන්දු වූ ම

ගණිත විනෝදය-01 / මකන ලද ඉලක්කම කියමු / TPMATHS / Tutorials / Sinhala/maths fun **WELCOME TPMATHS CHANNEL***ආදරණීය දුවේ පුතේ, අද අපි ඔන්න ඔයලට කියල දෙන්න හදන්නේ ගණිතය විෂය ඔයාලගේ කැමතිම විෂය කරගන්නේ කොහොමද කියල.....