봉선생수능수학

수학 중위권과 상위권의 결정적 차이

교과서나 개념서 문제들을 다 풀 줄 아는데, 상위권의 못되는 결정적 이유는..
실전문제를 해석하지 못하기 때문이다.

풀이를 들으면 이해가 가지만,
막상 내가 문제를 보면 무엇을 해야할 지 몰라서
시험이 폭망하는 학생들이라면..
가만히 생각해 보시길..

평소 공부하면서,
이 문제에서 사용되는 표현들을
주의깊게 공부하고,
기억하려고 하시는지?
그냥 풀이법만 공부하고 있는 것은 아닌지?

상위권이 되고 싶다면
문제에서 사용되는 표현들과
그 표현들의 의미를 찾아내는 방법을 공부해야 한다.





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봉선생수능수학 2020은
문제 해석법을 중심으로 한 강의가 펼쳐집니다.
두둥~~~~ ^^

순열 조합이 어렵다는 고1 학생들.
문제의 뜻을 생각해 보는 태도가 부족하기 때문이다.
공식 따위 잊고..
문제의 뜻부터 생각하는 연습을 하자.

순열 조합이 어려우면 이 강의 필수

[OUTLINE] 경우의 수 : 순열과 조합 경우의 수는 특별한 단원이다.다른 단원의 경우 문제의 뜻을 이해하지 못하더라도, 필요한 공식이나 결론을...

고1 1학기 성적이 만족스럽지 않은 학생이었습니다.

학원을 옮기고

더 많은 문제를 풀면서 열심히 공부를 했습니다.

1학기보다 훨씬 많은 문제를 풀었습니다.

그리고 중간고사를 쳤지만, 결과는 비슷했습니다.

뭐가 문제일까요?

특별한 한 명의 이약가 아닙니다.

꽤 많은 학생들이

'열심히 수학공부를 하지만'

성적이 일정 수준 이상을 넘기지 못 합니다.

열심히 안 해서 성적이 안 나오는 것이야

뭐 그러려니 하겠지만요.

잠도 줄여가면서

하루 종일 수학책을 끼고 살면서

공부를 했는데도 점수가 안 오르는 학생들은

과연 뭐가 문제일까요?

결론을 말씀 드리면,

진짜 필요한 부분을 공부하지 않기 때문입니다.

이번 중간고사 범위를 예를 들어 보면 이렇습니다.

시험범위는 집합과 명제이지만,

그 문제들을 풀다 보면

1학기 과정의 이차함수, 이차부등식, 절댓값을 포함한 식

그리고 도형에 대한 이해를 알아야먄

문제의 의미를 알 수 있는 것들이 있습니다.

이런 문제를 만났을 때,

1학기 내용을 충분히 이해하지 못 했다면

그 부분을 다시 찾아서 공부해야 합니다.

그런데...

열심히 공부하고, 점수를 잘 받고 싶다고 하면서도

대뜸 이런 말을 합니다.

- 이런 건 이번 시험에는 안 나오겠죠?

네... 부족한 부분을 다시 메우고 싶지 않습니다.

부족한 이유도 마찬가지입니다.

1학기 때 그 부분의 의미를 이해하는 것이

힘들었던 탓입니다.

그래서 더 깊이 의미를 들여다 보기 보다는

그냥 풀이법을 외워서 관련된 몇 가지 유형을

푸는 법만 배우고 지났을 뿐입니다.

그래서 이번 시험범위에서 다시 만나게 되면

이 부분은 외면한 채 문제를 풉니다.

풀이를 배워도, 그냥 그러려니 합니다.

그 문제를 푸는 법만 기억할 뿐이지,

왜 이 부분을 이렇게 해석해야 하는지,

다른 식의 표현이 나올 때는 어떻게 해석해야 하는지

등을 공부하지 않습니다.

굉장히 중요한 것 하나를 놓치게 되는 것입니다.

- 부등식으로 표현된 문제들의 '의미'를 알아내는 방법

을 공부하지 않고 넘어간 탓입니다.

이유는 여러가지입니다.

숙제가 많아서 그것까지 따지면서 공부할 여력이 없었다.

숙제가 많지 않아도, 스스로의 욕심 때문에

무작정 많이 풀어야 한다는 강박증에

문제에서 사용되는 표현들을 살필 여력이 없었다.

혹은..

애초 이런 것들은 수학에서 중요한 것이라는 것을 모르겠다.

그냥 많이 풀면 되는 것이 수학을 잘하는 법이라는 착각에 빠져 있다.

원인은 여러가지지만,

증상은 하나로 요약됩니다.

문제에서 제시된 상황의 의미를

스스로 찾아내는 훈련이 매우 부족한 것입니다.

그래서..

기억한 유형 이외의 문제는 잘 풀지 못 합니다.

일정 수준까지는

따라하고, 외우고, 반복하면서

경험을 쌓는 것이 필요합니다.

최소한의 경험 이후에는

외우는 것으로 올릴 수 있는 점수는 한계가 있습니다.

문제에서 사용되는 표현들의 의미를

풀이의 의미를 스스로 찾아내는 훈련이 필요합니다.

이 부분을 외면한 채

문제의 풀이만 공부하고 있으면

아무리 공부량을 늘여서

거기가 한계인 것입니다.

중등수학에서 고등수학으로 전환하는 시기에

많은 학생들이 어려움을 호소합니다.

- 중학교 때 수학을 정말 안 했어요. 이제 시작해도 되나요?

고등과정의 기본에 꼭 필요한 내용은

대부분 중3 1학기 내용이랑 관련이 많습니다.

고등과정에 꼭 필요한 부분을 정리하면서

고등과정의 기초를 쌓으면 됩니다.

- 고등선행을 했지만, 문제를 풀기만 했지 뭘 했는지는 잘 모르겠어요.

수학(상)에서 다루는 주제들이 무엇인지에 모른 채,

기계적으로 숙제만 했기 때문입니다.

고등학교 수학을 공부하기 위해서 꼭 필요한 핵심적인 주제들로

복습하고, 연습합니다.

- 고등선행을 했지만, 그래프 도형 등은 뭐가 뭔지 모르겠어요.

기계적으로 숙제문제만 푸는데 급급하다 보면,

문제에서 제시하는 것들의 의미를 해석하는 연습에

집중하지 못합니다.

고등수학의 심화내용을 '제대로' 이해하는 기본입니다.

학생에 따라서

기본을 다지는데 걸리는 시간의 차이는 있지만,

반드시 이해하고 넘어가야,

고등학교 수학수업을 들을 때, 제대로 이해할 수 있습니다.

- 늦은 것 아닐까요?

목표에 따라 다르지만,

중3 겨울방학 전에 충분히 숙달되면

고등학교 수학을 공부할 기본은 잡힌 것입니다.

이후는 기본이 부족해서 못 한다는 말은 없을 겁니다.


p.s.자세한 내용은 아래 참조
http://bongmath.com/221670152273

9월 모평 끝나자 마자
수시접수기간이다.

최저 때문에 고민하는 학생들은..
9월 성적에 대해 진지하게 따져보기 바란다.
실력에 비해 점수나 등급이 낮은 것인지
실력만큼 혹은 실력보다 좋게 나온 결과인지.

남들은 모른다.
내가 판단하지 않으면
내가 최저를 맞출 수 있을 지 아닐 지
알 수 없는 법이다.

그리고..
내가 판단하지 않으면
남은 2달간 뭘 해야 할 지 알 수 없고
결국 아무 것도 못할 것이고
9월보다 나쁜 결과를 맞을 지도 모른다.

중3, 고1 학생 모집 중.
학부모 상담은 사양함.
(부모님께 끌려온 학생 그닥....)
학생이 직접 판단해서
문의하기를 간절히 원함 ㅠㅠ

blog.naver.com

5권의 문제집을 풀기보다
한 권을 다섯 번 푸는 것이 훨씬 낫다.

그런데..
한 권을 다섯 번 풀라고 하면
지루해서 힘들다고 하는 학생들...
이 학생들이 다섯 권을 열심히 풀기는 할까?

생각을 바꾸길 권한다.
같은 책을 여러 번 풀면 점점 쉬워져 간다.
다른 책을 풀면 계속 힘들기만 하고
진도도 잘 안 나가는 법이다.

어차피 공부하기 싫은데..
외워서라도 같은 책을 푸는 것이
좀 더 편한 것 아닌가?





실제 결과는
같은 책 다섯 번 푸는 것이
확실히 더 효과적이다.

편하고 효과적인 길을 두고
굳이 험하고 비효과적인 공부방법을 택하는
학생들의 심리가
진짜 안습이다.

공부하기 싫을 때
위로가 되는 생각.













남들도 다 그래

중3 수포자들이
고1 과정에서 살아남기 위한 필수코스

예비고1 학습자료 : 수학(상) 공부하기 전에 고1 수학을 공부하기 위한 기본내용입니다.네 가지 주제로 구성했습니다.​1. 곱셈공식과 인수분해 - 중3 ...