21/06/2021
こんにちは。鈴木です。 最近ブログだけではなくて、動画も撮るようになり、動画を観ていただいた方は 「あ、鈴木先生ってこんな感じの人なんだ・・・」 「一度勉強のことについて相談してみようかな」 などなど、前向きなご感想をお持ちいただけると幸いです。 私自身、もちろん数学やらを、自分が勉強することも好きなのですが、ずっと 「算数の苦手とか算数嫌い、計算や問題文を読むことを、なんだか面倒だと思う気持ち」 に寄り添える形で、家庭教師としての指導をしていきたいと思っているんですよね。 その思いを少しでも形にできたらと思い、これからは、まずは算数の勉強について「余すことなく」このブログや動画でお話していけたらと思います。 今回は、分数のかけ算・割り算における、押さえるべきポイントを動画付きで、お伝えしていきます。 分数のかけ算の仕方に納得できる一例 分数のかけ算は、分母同士・分子同士をかけることで、答を出すことができますが、その理由に納得できる具体例の一つに、長方形の面積を考えることがあります。 今一度かけ算とは何かを考えたとき、整数同士のかけ算であれば、一辺が１ｍの正方形が「横に何個、たてに何個あるのか？」を考えることになります。 ところが、分数や小数にまで「かけ算」の考え方を広げることになったとき、大切なのは、一辺が１ｍの正方形の例で言えば、「正方形をいくつに分けたうちの何個分か？」を考えることです。 動画では「たて２/3、横４/5の長方形」を考えることで、(２/３×４/５) の答がどうなるのかを調べていきますが、まずはじめに正方形を小さい長方形に分けて、小さい長方形が全体の何分の１になっているのかを見ていき、結果として (２/3×４/5) にあたる面積は、全体の何分のいくつなのかを調べます。 ここで注意したいのは、はじめからいきなり「分母同士、分子同士をかけているわけではない」ということです。 あくまでも、かけ算を長方形の面積として捉えて、面積の値として出てきた数が、結果として「分母同士、分子同士をかけたものになっている」ということが、後から分かってきます。 計算の途中で約分できるようになるために・・・ さまざまなお子さんを見ていると、分数のかけ算をする際に、「計算の途中での約分をしていない」という様子がたびたび見受けられます。 計算の途中で約分するとはどういうことなのかについて、以下の動画でお話しましたが、そもそもお子さんによっては、「何ではじめから約分ができるのか？」について、疑問を持っている人もいます。 その疑問に少しでも応えられればと思います。 約分するとは、もう少し具体的に言うと、「お互いの数の最大公約数」を見つけることでもあるのです。 計算の途中で約分をしていないというのは、もっと言うと、「最大公約数を探すことをしていない」ということになります。 ですので、まずは最大公約数をどうやって見つけたのかなど、過去に習った単元も振り返りながら、約分を練習していけると良いのではないかと思います。 この動画を撮ったあとに気づいたのですが、計算途中での約分ができる理由というのは、中学受験の相当算の考え方にも通じるものがあります。 相当算についても、ブログで解説してあるので、中学受験をされる方は、以下の記事もご一読下さい。 割合と比の考え方を使ってみよう 相当算の基本的な解き方まとめ まずは約分できる数の組合わせを見つける さて、約分をするというのは、最大公約数を探すことであると言いました。 最大公約数を探す際に大切なのは、以下の考え方です。 偶数を見つける 分母、分子どちらにも偶数がある場合は、まずはそれらを見つけることから始めて下さい。 偶数が見つかった場合は、もうそれらをどちらも２で割るなどして、約分を行います。 ただし、１回約分しただけでは、まだ分母、分子が同じ数で割れる可能性があります。 例えば、6/12 を２で約分すると、３/6 となりますが、これはまだお互いに、３で割ることができます。 お子さんの様子を見て、３/6 で約分しなくなってしまったら、以下の考え方を身に付けることに、課題があるかもしれません。 よくある「数の組合わせ」を知る 最大公約数や、最小公倍数の単元では、「３と６」「６と９」「１２と１８」「２４と３６」・・・ などなど、「これら２つの最大公約数を求めなさい」という問題において、どの問題集を見ても載っているような、「よくある、よく見る数の組合わせ」というものがあります。 約分をしていない様子があるお子さんは、最大公約数や最小公倍数の単元に戻り、上に書いたような、よく見る数の組合わせの問題でも良いので、「お互いの数をどちらも割り切る数のうち、一番大きいもの」を見つけられるかどうかを、確かめる必要があります。 ５の倍数を見つける 約分をする際にもう一つ大切なのは、「分母分子において、５の倍数を見つける」ということです。 分数のかけ算をする際に、分母分子を見て、「１の位が０か５の数は５で割れる」ということに気付けると、分母同士、分子同士をそのまま計算してしまった結果、３けた以上の大きすぎる数を扱うこともなく、かけ算ができます。 時間を分数で表せるようになることも大切！ 中学受験の勉強を早いうちからしているお子さんは、時間を分数で表すことも、知っているかと思います。 こうした考え方は、文章問題を読んで、時間の単位が揃っていないときに、時間の単位を揃えるという場面で必要になります。 例えば時速40㎞で45分間移動したときの距離を求める際に、「速さ×時間」の式を使って答を出すのであれば、時速を分速に直すという手もありますが、「分速×(分)」ではなくて、「時速×(時間)」を計算することで、計算量を減らせる場合もあります。 以下の動画では、そのための練習につながるようなお話をしております。 文章問題はテープの長さに関する問題が基本的！...
こんにちは。鈴木です。 最近ブログだけではなくて、動画も撮るようになり、動画を観ていただいた方は 「あ、鈴木先生ってこんな感じの人なんだ・・・」 「一度勉強のことについて相談してみようかな」 などなど、前.....
