12/02/2019
بسم الله
الجذور النونية للواحد ضمن الأعداد المركبة مغلقة على الضرب وبها محايد وكل عنصر له نظير ضربي وعدد عناصرها ن ولها مولد فهي زمرة دائرية وفي الحقيقة كل زمرة دائرية منتهية يمكن النظر اليها كذلك. ويمكن وضع عناصرها على دائرة مركزها نقطة الأصل ونصف قطرها يساوي واحدا وتكون النقاط متساوية الأبعاد أحدها العدد ١.
ولكن اذا كانت الزمرة الداءرية غير منتهية فعندها يتوقف التمثيل هذا .
The set of nth roots of unity is closed under multiplication, it has an identity 1, each of its elements has a multiplicative inverse, it has a generator and the number of its elements is n. Thus it is a cyclic group of order n. In fact any finite cyclic group can be considered as such and it's elements can be represented as equi-spaced points on the unit circle.
Of course an infinite cyclic group cannot be represented as such.
