Matematica

15/10/2026

Equazione di Bernoulli e legge di Torricelli
(Evangelista Torricelli Roma, 15 ottobre 1608 – Firenze, 25 ottobre 1647)
In fluidodinamica, l'equazione di Bernoulli rappresenta un modello semplificato di flusso inviscido (flusso non viscoso) di un fluido incomprimibile in regime di moto stazionario. L'equazione di Bernoulli si deriva mediante l'omonimo teorema dall'integrazione dell'equazione di Eulero della quantità di moto lungo una linea di flusso, e descrive il moto di un fluido lungo tale linea.
L'equazione descrive matematicamente l'effetto Bernoulli per cui in un fluido ideale su cui non viene applicato un lavoro, per ogni incremento della velocità di deriva si ha simultaneamente una diminuzione della pressione o un cambiamento nell'energia potenziale del fluido, non necessariamente gravitazionale. Prende il nome da Daniel Bernoulli, nonostante fosse già noto in precedenza ad altri studiosi, fra cui Eulero.
Il campo più generale di validità del teorema di Bernoulli non è in realtà solo quello di fluido inviscido, ma è sufficiente che sia nulla la risultante delle azioni viscose legate al rotore della vorticità: quindi basta che il fluido sia incomprimibile, irrotazionale (potenziale) e stazionario (derivata parziale temporale della velocità nulla).

15/10/2026

Nasce il 15 ottobre 1929 Antonino Zichichi (Trapani, 15 ottobre 1929 – Losanna, 9 febbraio 2026) è stato un fisico e divulgatore scientifico italiano.
La sua attività di ricerca si è svolta principalmente nei campi della fisica delle particelle elementari, nucleare e subnucleare, con contributi rilevanti alla ricerca sperimentale sull'antimateria. È stato professore ordinario e successivamente professore emerito di fisica superiore presso l'Università di Bologna, divenendo noto al grande pubblico per il suo ruolo nella realizzazione dei Laboratori nazionali del Gran Sasso e per l'intensa attività di divulgazione scientifica.
Insieme con Isidor Isaac Rabi e un gruppo di altri scienziati, ha fondato nel 1973 a Erice, in Sicilia, l'organizzazione internazionale World Federation of Scientists (Federazione mondiale degli scienziati), creata per affrontare le emergenze planetarie attraverso la collaborazione internazionale in campo scientifico. …
Dopo essersi diplomato al liceo classico Ximenes di Trapani, conseguì la laurea in fisica presso l'Università di Palermo.
Ha successivamente lavorato presso il Fermilab di Chicago e il CERN di Ginevra, dove nel 1965 diresse il gruppo di ricerca che osservò per la prima volta l'antideutone, in contemporanea con un team americano dell'Alternating Gradient Synchrotron ai Brookhaven National Laboratory.
Nel 1963 fondò a Erice il Centro di cultura scientifica Ettore Majorana. Successivamente istituì la Fondazione e Centro di cultura scientifica «Ettore Majorana», comprendente 123 scuole postuniversitarie in tutti i campi della ricerca scientifica moderna, che assegna anche borse di studio a studenti meritevoli.
Ordinario di fisica superiore dal 1965 al 2006 presso la facoltà di scienze dell'Università di Bologna, diresse il gruppo di fisici bolognesi impegnati nei primi esperimenti sulle collisioni materia antimateria presso i Laboratori nazionali di Frascati.
Nel 1973, insieme a Isidor Isaac Rabi e a un gruppo di altri scienziati, fondò a Erice, in Sicilia, l'organizzazione internazionale World Federation of Scientists (Federazione mondiale degli scienziati), creata per affrontare le emergenze planetarie attraverso la collaborazione internazionale in ambito scientifico.
Fu presidente dell'Istituto nazionale di fisica nucleare, dal 1977 al 1982 e, nel 1978, ricoprì anche la carica di presidente della European Physical Society, della quale era stato in precedenza presidente della divisione di fisica delle particelle e delle alte energie fra il 1972 e il 1973.
Nel 1980 fu tra i principali fautori e promotori della costruzione dei Laboratori nazionali del Gran Sasso.
A partire dal 1986 assunse la direzione del "World Lab", un'associazione che sostiene progetti scientifici nei paesi del terzo mondo, fondata nel 1973 da Isidor Isaac Rabi e dallo stesso Zichichi.
È inoltre sua la proposta di Eloisatron, un acceleratore circolare con una circonferenza di circa 300 km, progettato per raggiungere un'energia nel centro di massa di 500 TeV, espandendo la tecnologia del Large Hadron Collider (LHC) del CERN. Considerate le enormi dimensioni, la difficoltà di individuare un sito adatto e i costi elevati, il progetto è considerato da molti non realizzabile. Tuttavia, gli studi di fattibilità di Eloisatron furono finanziati con un progetto speciale dell'INFN per diversi anni.
Negli ultimi anni Zichichi ha ridotto progressivamente le sue attività pubbliche, pur continuando a intervenire nel dibattito scientifico e culturale.
Si è spento nel sonno, il 9 febbraio 2026, all'età di 96 anni, nella sua casa di Losanna in Svizzera. La camera ardente è stata allestita presso la chiesa della Arciconfraternita dei Siciliani di Santa Maria Odigitria in via del Tritone a Roma. Il funerale si è svolto il 13 febbraio presso la basilica di Santa Maria degli Angeli e dei Martiri, in piazza della Repubblica, a Roma, presenti il presidente della Repubblica Sergio Mattarella e due ministri. Le musiche di Johann Sebastian Bach, Franz Schubert e Wolfgang Amadeus Mozart hanno accompagnato il funerale, mentre a Trapani e a Erice, durante il funerale di Roma, hanno risuonato le campane di alcune chiese; Zichichi riposa nel cimitero di Erice.
Il 13 marzo seguente, con l'arrivo a Erice delle spoglie dello scienziato, si è svolta una cerimonia ufficiale nel corso del quale gli è stata dedicata anche una piazza del comune.
https://it.wikipedia.org/wiki/Antonino_Zichichi

15/10/2026

Nasce il 15 ottobre 1608 Evangelista Torricelli (Roma, 15 ottobre 1608 – Firenze, 25 ottobre 1647) è stato un matematico e fisico italiano.
L'11 settembre del 1632 Evangelista Torricelli scrisse a Galileo Galilei una lettera di risposta a sue richieste a Benedetto Castelli che, assente in quei giorni, aveva lasciato allo studente il compito di segretario; in tale lettera Torricelli colse l'occasione per presentarsi a Galileo, che egli ammirava grandemente come cultore di astronomia e di matematica. Il vivere da vicino le vicende del processo a Galileo indusse Torricelli a dedicarsi più strettamente alla matematica, nonostante padroneggiasse gli strumenti teorici e fosse un abile costruttore di cannocchiali.
Galileo morì l'8 gennaio del 1642, alla sua morte, il granduca Ferdinando II de' Medici nominò Torricelli suo successore come matematico del Granducato di Toscana, carica che ricoprì fino alla morte, e divenne professore di matematica presso l'Accademia fiorentina.
Oltre all'attività di matematico e studioso di geometria, nel corso della quale elaborò diversi importanti teoremi e anticipò il calcolo infinitesimale, egli si dedicò alla fisica, studiando il moto dei gravi e dei fluidi e approfondendo l'ottica. Possedeva un laboratorio nel quale realizzava egli stesso lenti e telescopi. A causa della sua prematura scomparsa, non conosciamo i particolari del processo originale di lavorazione, poiché lo scienziato lo aveva coperto da segreto.
Torricelli si dedicò anche allo studio dei fluidi, giungendo a inventare il barometro a mercurio, chiamato "tubo di Torricelli" o "tubo da vuoto di Torricelli", prima della fine del 1644. Tale invenzione era basata nella misurazione della pressione atmosferica attraverso l'uso di un tubo che, proprio sotto la spinta di tale pressione, veniva riempito dal mercurio fino all'altezza di 760 mm (esperimento effettuato sul livello del mare). Proprio da questa invenzione è nata l'unità di misura della pressione "millimetri di mercurio" (mmHg) e l'uguaglianza: 1 atm = 760 mmHg (la pressione di un'atmosfera corrisponde a 760 millimetri di mercurio). Nello stesso anno pubblicò l'opera in tre parti dal titolo Opera geometrica, della quale De motu gravium costituisce la seconda parte.
Torricelli morì a Firenze a 39 anni, probabilmente pochi giorni dopo aver contratto una malattia (tifo oppure polmonite), e venne sepolto nella basilica di San Lorenzo.
Evangelista Torricelli e Galileo
La lettera (originale autografo) inviata da Evangelista Torricelli (in Roma) a Galileo Galilei (in Arcetri), datata 11 settembre 1632, è conservata alla Biblioteca Nazionale di Firenze fra i Manoscritti Galileiani è il primo documento nel carteggio scientifico di Torricelli. Essa rappresenta il documento fondamentale per lo studio della vita e dell'opera dello scienziato che
1. descrive la propria formazione scientifica;
2. si dichiara a conoscenza dei fatti che portarono a breve alla condanna di Galilei e
3. dichiara la propria 'fede' galileiana.
Risultati di Torricelli in fisica. La lettura approfondita delle Due nuove scienze, l'ultima opera di Galileo dei cui ultimi capitoli seguì direttamente la stesura ad Arcetri, gli ha suggerito molti sviluppi dei principi della meccanica ivi stabiliti; tali sviluppi sono esposti nel trattato dal titolo De motu gravium.
Nel 1644, anno di edizione della sua Opera Geometrica, concepì il principio del barometro, costruendo quello che ora è chiamato tubo di Torricelli e individuando il "vuoto torricelliano". Torricelli e Viviani dimostrarono che il vuoto può esistere in natura e che l'aria ha un peso ponendo quindi fine alle millenarie discussioni filosofiche sull'horror vacui.[7] Un'unità di misura della pressione è stata chiamata torr in suo onore e corrisponde a un millimetro di mercurio. L'unità di misura del sistema internazionale è invece il pascal (simbolo: Pa), in onore di un altro illustre fisico Blaise Pascal, che fece fiorire numerose ricerche sperimentali dalla estesa e definitiva teoria della pressione atmosferica descritta da Torricelli.
La parola barometro coniata da Robert Boyle nel 1667 è oggi quasi sempre associata al nome di Torricelli che risulta quindi fra i più celebri scienziati italiani nella storia.
Risultati di Torricelli in matematica. Essendo in diretto contatto con Cavalieri iniziò a lavorare con la Geometria degli indivisibili e ben presto superò, secondo lo stesso Cavalieri, il suo maestro.
Fu abilissimo nell'utilizzarne le tecniche, cioè il metodo degli indivisibili, come anche il metodo d'esaustione, che era in uso presso gli antichi, fra tutti il grande Archimede, di cui Torricelli fu entusiasta ammiratore: a lui dobbiamo la riscoperta nel Rinascimento del matematico siracusano.
Per il gusto di imitare i classici, Torricelli dimostrò in ventun modi diversi un teorema di Archimede: undici con il metodo d'esaustione, dieci con il metodo degli indivisibili.
Spesso i risultati ottenuti con la geometria degli indivisibili venivano poi confermati con altre dimostrazioni, a causa della controversia sulla loro fondatezza.
Il fatto interessante è che lo stesso Archimede aveva elaborato una sorta di geometria degli indivisibili, ma non la riteneva rigorosa, e perciò dimostrava sempre i suoi risultati con il metodo d'esaustione. Tutto ciò si è scoperto soltanto nel 1906, quando il filologo danese Heilberg scoprì un palinsesto con un'opera sconosciuta di Archimede, il Metodo meccanico, nel quale esponeva questi procedimenti.
Torricelli è famoso per la scoperta del solido di rotazione infinitamente lungo detto tromba di Gabriele, da lui chiamato "solido iperbolico acutissimo", avente l'area della superficie infinita, ma il volume finito. Questo fu considerato per molto tempo un paradosso "incredibile" per molti, incluso lo stesso Torricelli, che cercò diverse spiegazioni alternative, anche perché l'idea di un secchio che è possibile riempire di vernice, ma impossibile da pitturare è senz'altro singolare. Il solido in questione ha scatenato un'aspra controversia sulla natura dell'infinito, che ha coinvolto anche il filosofo Thomas Hobbes. In questa disputa alcuni hanno sostenuto che il solido conducesse all'idea di un "infinito completo".
Torricelli è stato pioniere nel settore delle serie infinite.
A Faenza, è presente una statua (ubicata di fronte alla chiesa di San Francesco) che lo raffigura con in mano un barometro a mercurio. Sempre a Faenza, è intitolato a Torricelli fin dal 1865 il Liceo che ha sede nell'antico palazzo dei Gesuiti di cui Evangelista fu allievo, e il Museo Torricelliano a Palazzo Laderchi.
https://it.wikipedia.org/wiki/Evangelista_Torricelli

15/10/2026

Anche i numeri sfuggono all’Uomo: la matematica non è più delle persone.
Con l’intelligenza artificiale i Millennium Problems sembrano ormai tutti risolvibili dagli Llm, mentre OpenAI riversa sulla rete soluzioni a quesiti sempre più complicati.
Da Platone a Cartesio fino a Leibniz e Spinoza, la matematica è sempre stata per l’Uomo qualcosa di più del risolvere calcoli. A tratti trascendente nella sua concretezza, sorella della filosofia, da esercizio astratto e intellettuale si è poi sviluppata per dare risposte concrete al bisogno di progresso, che fosse per superare la forza delle braccia o i limiti della memoria. Nel reame dell’intelligenza artificiale tutto ciò è però sempre più affidato alle macchine.
Si prenda per esempio quanto accaduto il 6 ottobre, con OpenAI che ha riversato in rete quasi 400 risultati matematici prodotti da un modello sperimentale, distribuiti in oltre 700 manoscritti. Si va dalla geometria alla teoria dei numeri, dalla probabilità alla fisica, un lavoro che nel mondo pre-AI avrebbe richiesto il lavoro di molti matematici e anni di ricerca. Sebbene quantità non significhi direttamente qualità. Alcuni risultati sono infatti stati formalizzati con Lean (circa 300), un sistema che controlla la correttezza logica delle prove, mentre altri attendono il giudizio della comunità scientifica. In ogni caso il punto è lo stesso, non cioè stabilire se ogni pagina sia impeccabile, ma registrare che la macchina è entrata nel territorio dell’invenzione teorica, finora considerato una prerogativa dell’Uomo.

Con l’intelligenza artificiale i Millennium Problems sembrano ormai tutti risolvibili dagli Llm, mentre OpenAI riversa sulla rete soluzioni a quesiti sempre più complicati

15/10/2026

OpenAI ritira tre dimostrazioni dopo un giorno e mette in discussione il patto della matematica.
Su 722 manoscritti comparsi in un repository su GitHub, l'azienda di Sam Altman ne ha ritirati tre per un errore di segno. Finché OpenAI continuerà a produrre teoremi più in fretta di quanto il mondo riesca a leggerli, la parola "dimostrato" andrà presa con le molle anche quando a certificarla è un computer.
Martedì 6 ottobre è comparso su GitHub un repository di OpenAI, chiamato semplicemente math, che raccoglie 722 manoscritti di matematica ordinati in 372 famiglie di risultati, dalla geometria algebrica fino all'informatica teorica, tutti prodotti da un modello interno che l'azienda non ha rilasciato e di cui non ha voluto rivelare neppure il nome. Meno di ventiquattr'ore dopo tre di quei lavori erano già stati ritirati per un errore, con un'inversione dei ruoli assai rara nella storia delle ritrattazioni scientifiche, dove a fare un passo indietro è di solito un singolo ricercatore finito sotto accusa e quasi mai una delle principali aziende di intelligenza artificiale del mondo. Stando ai dati che la stessa OpenAI ha messo a disposizione, al modello sono stati sottoposti circa quattromila problemi aperti, con una media di tre ore di calcolo di ChatGPT Pro per ciascun risultato, nell'ambito di una campagna avviata, come spiega il repository, quando i test matematici abitualmente usati dall'azienda avevano smesso di offrire una misura utile perché il modello li risolveva tutti. Fra le affermazioni contenute nei manoscritti figurano una dimostrazione della Unique Games Conjecture, che da oltre vent'anni occupa un posto centrale nell'informatica teorica, e una regione libera da zeri valida per ogni funzione L di Dirichlet, mentre nessuno dei lavori tocca i cinque Problemi del Millennio ancora aperti; secondo un portavoce, quasi tutti i risultati sarebbero nati da un unico prompt affidato a un unico agente, e molti di essi non sarebbero ancora stati compresi neppure dai matematici dell'azienda.
Poiché il modello non è accessibile, nessuno al di fuori di OpenAI è in grado di verificare queste affermazioni, ed è per questo che il 29 settembre il gruppo consultivo sulla matematica e l'intelligenza artificiale ospitato dall'Institute for Advanced Study di Princeton aveva chiesto ai laboratori di accompagnare ogni risultato con i prompt da cui era nato e con il relativo costo di calcolo, richiesta alla quale OpenAI ha risposto indicando soltanto una media del calcolo impiegato e diffondendo dieci riassunti abbreviati del ragionamento del modello, senza pubblicare alcun prompt. L'errore, annunciato il 7 ottobre nel registro delle modifiche del repository, consiste in un segno sbagliato all'interno di un manoscritto sull'algebricità delle classi di Weil per certe varietà abeliane di dimensione otto, che invalida un argomento di cancellazione e trascina con sé la costruzione su cui poggiavano altri due lavori, fra i quali quello che affermava la congettura di Hodge razionale per i prodotti di superfici K3. I tre manoscritti appartenevano alla famiglia di risultati legata alla congettura di Hodge, la più osservata dell'intero catalogo, e quello difettoso, datato 18 settembre, era tra i più vecchi della raccolta.
Nello stesso giorno OpenAI ha corretto altri quattordici manoscritti, riparando dimostrazioni e precisando enunciati e ipotesi, e ha aggiornato i riferimenti bibliografici di altri tredici, sicché il catalogo è sceso da 722 a 719 titoli, mentre le versioni ritirate restano consultabili insieme a una nota che descrive la lacuna. Un portavoce ha attribuito la scoperta a un audit interno, senza precisare chi abbia individuato l'errore, e ha assicurato che il processo di revisione, come accade per qualunque manoscritto di ricerca, proseguirà fino al ritiro dei lavori per i quali non si troverà una correzione. A chi solleva dubbi OpenAI risponde di solito richiamandosi a Lean, un linguaggio open source nel quale una dimostrazione viene riscritta in forma rigorosa perché un programma ne controlli ogni passaggio; al momento della pubblicazione, tuttavia, soltanto 162 dei 722 manoscritti avevano il risultato principale formalizzato, e con le aggiunte del 7 ottobre si è arrivati a 300 risultati principali su 719, poco più del 42 per cento, una quota rimasta da allora immutata, dato che il registro delle modifiche contiene ancora quella sola voce e il README ripete la stessa percentuale. L'azienda ammette che alcuni dei risultati non formalizzati potrebbero contenere errori e spiega di aver pubblicato senza attendere la formalizzazione completa su raccomandazione dello stesso gruppo consultivo, benché dal confronto con l'indice del repository risulti che quasi tutto ciò che è stato ritirato o rivisto in modo sostanziale si trovava fuori dalla parte verificata in Lean.
Che anche la parte verificata richieda cautela lo mostra il precedente dell'8 settembre, quando OpenAI aveva annunciato una dimostrazione di 166 pagine sulla formazione di singolarità in tempo finito nelle equazioni dei fluidi, ottenuta da circa diecimila agenti in 88 ore e formalizzata in Lean in altre 17, che riguarda però le equazioni sottoposte a una forza esterna, mentre il Problema del Millennio chiede di trattare il caso senza forzante, motivo per cui il Clay Institute non lo considera risolto. Il 6 ottobre, lo stesso giorno in cui sono comparsi i 722 manoscritti, Alexander Bastounis, Fabian Circelli e Anders C. Hansen hanno pubblicato su arXiv un preprint intitolato "Navier-Stokes lost in translation", nel quale sostengono che la prova formalizzata in Lean non corrisponde alla dimostrazione scritta in linguaggio naturale, la quale affermerebbe più di quanto il codice verifichi, e affiancano a questo caso altri esempi di traduzioni errate compiute da sistemi di intelligenza artificiale, fino a sostenere, sul piano teorico, che garantire la fedeltà di una formalizzazione sia un problema intrinsecamente più difficile del problema della fermata di Turing.
Trattandosi di un preprint, al quale OpenAI non risulta aver replicato e il cui abstract non indica file o versioni specifici, le sue conclusioni andranno vagliate, tenendo presente che una prova formale che segua una strada diversa da quella scritta lascia intatto il risultato finché l'enunciato formalizzato coincide con il teorema che si voleva dimostrare, e che il danno comincia soltanto quando a divergere è l'enunciato stesso. Il caso riguarda tuttavia tutti i 719 manoscritti, giacché Lean garantisce che il codice dimostri ciò che nel codice è scritto, mentre stabilire che quanto vi è scritto coincida con il teorema che interessa ai matematici resta un lavoro umano che non ammette scorciatoie, sicché quel 42 per cento misura soltanto la parte del catalogo passata al vaglio della macchina, senza dire nulla su quanta ne sia effettivamente corretta.
Il ritiro giunge al termine di un mese di tensioni, cominciato con la disputa di priorità che aveva accompagnato l'annuncio su Navier-Stokes, quando si era saputo che due matematici, Alpöge e Buckmaster, lavoravano allo stesso problema, e proseguito l'11 settembre con la dichiarazione con cui venticinque medaglie Fields, tra le quali Terence Tao, hanno contestato l'uso dei problemi matematici come banco di prova per l'industria dell'intelligenza artificiale. Ursula Martin, matematica di Oxford, ha paragonato la pubblicazione in blocco dei 722 manoscritti alla consegna di una prima bozza disordinata che la comunità dovrebbe poi incaricarsi di mettere in ordine, e il paragone trova riscontro nei numeri, giacché a OpenAI ogni manoscritto è costato in media tre ore di calcolo, mentre controllarlo richiede settimane o mesi di lavoro di specialisti che ricade su ricercatori i quali non l'avevano chiesto. L'azienda promette di finanziare workshop e convegni che aiutino i matematici a comprendere i risultati e assicura di lavorare al rilascio del modello, mentre il gruppo consultivo ha definito la pubblicazione l'inizio della comprensione umana anziché la sua conclusione, lasciando intendere che il grosso del lavoro debba ancora cominciare e che toccherà ad altri svolgerlo.
L'errore di segno è forse il più umano degli errori, quello in cui incorrono tanto gli studenti al primo esame quanto i vincitori della medaglia Fields, e ciò che la vicenda mette in discussione riguarda piuttosto la ripartizione della fatica, perché la matematica si regge su un patto in base al quale chi firma una dimostrazione la comprende e la difende, mentre la comunità si impegna a controllarla, e quel patto vacilla quando l'autore è un modello che nessuno può interrogare e i revisori sono matematici che nulla di tutto questo avevano chiesto. Lean avrebbe dovuto offrire una via d'uscita affidando il controllo al software, ma la vicenda di Navier-Stokes ricorda che il software controlla soltanto ciò che gli viene sottoposto, e finché OpenAI continuerà a produrre teoremi più in fretta di quanto il mondo riesca a leggerli, la parola "dimostrato" andrà presa con le molle anche quando a certificarla è un computer.
https://www.ilfoglio.it/scienza/2026/10/14/news/openai-ritira-tre-dimostrazioni-dopo-un-giorno-e-mette-in-discussione-il-patto-della-matematica--410392

15/10/2026

Si sono dati appuntamento a Versailles per stabilire un criterio comune per misurare il tempo sulla Luna: gli esperti di scienza della misura sono riuniti dal 12 al 15 ottobre nella Conferenza internazionale su pesi e misure, per decidere come misurare il tempo sulla Luna in vista delle future attività previste sul suolo lunare, dalla vita degli astronauti nelle basi fino alle comunicazioni.
Altri temi di primo piano sono la ridefinizione del secondo alla luce della tecnologia sempre più precisa degli orologi atomici e il possibile addio al secondo intercalare, ossia la convenzione introdotta da tempo per allineare il ticchettio degli orologi atomici al rallentamento periodico della rotazione terrestre.
La prima scommessa è trovare un criterio condiviso per sapere che ore sono sulla Luna, alla luce degli interessi crescenti da parte di molti Paesi membri della Convenzione del metro, osserva il direttore scientifico dell'Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (Inrim), Davide Calonico. E' tra gli esperti che a Versailles si stanno confrontando per valutare le scelte possibili. "Nei prossimi giorni voteremo: sarà un passo in avanti, e nei prossimi anni si definirà lo scenario e riferimento da utilizzare".

Stabilire in modo univoco che ore sono sulla Luna è un'esigenza espressa da almeno otto agenzie spaziali: dalla Nasa e l'Agenzia Spaziale Europea alla giapponese Jaxa e alla cinese Cnsa, così come dell'Agenzia Spaziale Italiana. E' un'esigenza che la Nasa ha espresso dal 2024, quando si pensava di poter avere entro la fine del 2026 il Coordinated Lunar Time (Ltc), basato sul Coordinated Universal Time (Utc) della Terra e adattato alle operazioni sulla Luna.
Utilizzare l'Utc sulla Luna non è possibile perché è una misura del tempo legata ai sistemi terrestri e, per la teoria della relatività, un osservatore sulla Luna vedrebbe un orologio terrestre perdere in media 58,7 microsecondi. Sarebbero quindi necessari quasi 50 anni per accumulare uno scarto di un secondo: una differenza minima, ma significativa per tutte le operazioni che richiedono una grandissima precisione, come la navigazione satellitare e le comunicazioni.

Un altro obiettivo, prosegue Calonico, è "riaffermare che stiamo facendo un percorso verso la ridefinizione del secondo sulla base di un nuovo standard e la grande ambizione è ridefinire il secondo per il 2030". L'esigenza nasce dai progressi fatti nella tecnologia degli orologi atomici, che oggi garantiscono un'accuratezza 100 volte superiore, pari a un miliardesimo di miliardesimo di secondo. "E' una discussione sia tecnico scientifica sia politica, poiché richiede una sintesi delle posizioni di oltre 90 Paesi", ha detto Calonico. "L'Italia è al lavoro su 14 criteri", ha aggiunto. "L'obiettivo comune è raggiungere l'accordo su una scelta sostenibile nel tempo" e che offra il "vantaggio di avere una misura più precisa del tempo, con ricadute importanti sulla società e la scienza, dalle telecomunicazioni e le tecnologie quantistiche, passando per l'ambiente spaziale del futuro.

Da Versailles, infine, è attesa la decisione destinata a eliminare il secondo in più che, su richiesta degli astronomi, ogni tre anni viene introdotto per bilanciare il ritardo nella rotazione dell'asse terrestre.

Nella conferenza internazionale su pesi e misure. Calonico (Inrim):prima votazione a breve (ANSA)

14/10/2026

MODERN SCIENCE APPLICATIONS OF MATHEMATICS

14/10/2026

“L’esistenza delle disuguaglianze di Bell, che stabiliscono un chiaro limite tra il comportamento classico e quello quantistico, e la loro violazione sperimentale sono risultati concettualmente importanti, che ci obbligano a riconoscere il carattere straordinario dell’entanglement quantistico.”
Alain Aspect, vincitore del Premio Nobel per la fisica nel 2022...

“L’esistenza delle disuguaglianze di Bell, che stabiliscono un chiaro limite tra il comportamento classico e quello quantistico, e la loro violazione sperimentale sono risultati concettualmente importanti, che ci obbligano a riconoscere il carattere straordinario dell’entanglement quantistico.”
Alain Aspect, vincitore del Premio Nobel per la fisica nel 2022.

Il succo del lavoro di Bell può essere riassunto nel modo seguente: una teoria a variabili nascoste locali non può riprodurre tutte le previsioni statistiche della meccanica quantistica, assumendo che le impostazioni degli strumenti siano scelte indipendentemente dalle variabili nascoste. Nel modello considerato, la località significa che il risultato di ciascuna misura non dipende dall’impostazione dello strumento distante. Esistono invece teorie a variabili nascoste non locali, come quella di Bohm, che riproducono le previsioni quantistiche.

Questa incompatibilità è il contenuto del teorema di Bell e trova espressione in disuguaglianze che i modelli locali devono rispettare. Il confine riguarda dunque le correlazioni ammesse da questi modelli: non qualsiasi stato quantistico, e nemmeno qualsiasi stato entangled, produce necessariamente una violazione.

Prima di Bell, infatti, il dibattito tra Bohr ed Einstein era considerato da molti una disputa poco più che accademica. Un esempio di questo atteggiamento si trova in una lettera indirizzata da Pauli a Born il 31 marzo 1954, nella quale, riprendendo un’osservazione di Otto Stern, scriveva:

“Non ci si dovrebbe arrovellare sul problema se qualcosa, di cui non si può sapere nulla, esista o meno, più di quanto ci si arrovelli sull’antica questione di quanti angeli siano in grado di sedersi sulla punta di un ago.”

Entriamo leggermente più nel dettaglio. Nel suo articolo del 1964, Bell, partendo dalla versione dell’esperimento EPR proposta da Bohm, considera una descrizione mediante parametri supplementari, chiamati variabili nascoste, che indica con λ. È del tutto indifferente che λ denoti una singola variabile, un insieme di variabili o persino un insieme di funzioni. Introduce quindi una distribuzione di probabilità p(λ), che descrive come questi parametri sono distribuiti nell’insieme delle coppie emesse dalla sorgente.

I risultati delle misure su una data coppia sono determinati dalle funzioni A(λ, a) e B(λ, b), dove a e b indicano le direzioni lungo cui si effettuano le misure. I risultati sono normalizzati ai valori +1 e −1. Queste funzioni, insieme a p(λ), determinano le previsioni statistiche del modello per le misure considerate. La località si manifesta proprio nell’assenza di una dipendenza di A dall’impostazione b e di B dall’impostazione a.

Per esprimere il vincolo sulle correlazioni in una forma oggi molto usata, possiamo ricorrere alla successiva disuguaglianza CHSH, formulata nel 1969 da Clauser, Horne, Shimony e Holt. Si considerano due possibili direzioni di misura per ciascuno strumento, a e a′ da una parte, b e b′ dall’altra. Una particolare combinazione delle quattro correlazioni deve essere compresa tra −2 e +2 per ogni modello locale a variabili nascoste che soddisfi le ipotesi del teorema. Le singole correlazioni, invece, rimangono comprese tra −1 e +1, anche in meccanica quantistica.

Il lampo di genio di Bell fu dimostrare che, confrontando le correlazioni per diverse orientazioni degli strumenti, le previsioni quantistiche violano un vincolo che questi modelli locali devono rispettare. Nella formulazione CHSH, per opportune scelte dello stato e delle direzioni di misura, la combinazione delle correlazioni può raggiungere in valore assoluto 2√2, superando il limite di 2.

La questione, ridotta ai suoi minimi termini, è dunque la seguente: le correlazioni quantistiche possono essere spiegate mediante variabili nascoste locali? Bell dimostrò che, sotto le ipotesi del suo teorema, la risposta è negativa. Gli esperimenti permettono di verificare questa incompatibilità.

Il rispetto di una disuguaglianza in un dato esperimento non dimostrerebbe, da solo, l’incompletezza della meccanica quantistica. Allo stesso modo, la sua violazione non dimostra che l’interpretazione di Bohr sia l’unica possibile: esclude i modelli che soddisfano congiuntamente le ipotesi del teorema. E questa nonlocalità quantistica non consente comunque di trasmettere informazioni più velocemente della luce.

Secondo quanto racconta Kumar nel libro *Quantum*, alla scarsa risonanza iniziale del lavoro contribuì anche una curiosa vicenda editoriale. Una delle riviste di riferimento era già *Physical Review*, pubblicata dall’American Physical Society (APS), che richiedeva alle istituzioni degli autori un contributo alle spese di pubblicazione. Il pagamento non era formalmente obbligatorio né condizionava l’accettazione dell’articolo.

Bell, nel 1964, si trovava negli Stati Uniti per un anno sabbatico e, come ospite alla Stanford University, non voleva abusare dell’ospitalità chiedendo di sostenere quella spesa. Decise quindi di pubblicare il suo lavoro sulla meno letta *Physics*, una rivista che, al contrario, pagava i propri autori.

L’articolo di Bell fu qualcosa di completamente inaspettato e, in un certo senso, di incredibile. Il fisico David Mermin racconta che, in un’occasione, chiese a un illustre fisico di Princeton come avrebbe reagito, a suo parere, Einstein al teorema di Bell.

Rispose che Einstein sarebbe andato a casa e avrebbe riflettuto a lungo, forse per diverse settimane. Non poteva immaginare che cosa avrebbe detto dopo, ma era certo che la sua risposta sarebbe stata molto interessante e che il teorema lo avrebbe profondamente turbato. Aggiunse poi:

“Chiunque non sia infastidito dal teorema di Bell deve essere o uno sciocco o un pazzo.”

Crediti fotografici: CERN