Materiali di Fisica e Matematica per il liceo
27/12/2023
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20/12/2023
20/12/2023
Da bambino Cartesio era spesso malato, trascorreva notti insonni ed era costretto a recuperare il sonno perduto trattenendosi a letto fino a tarda mattinata (anche fino alle 11).
Tale abitudine, perdonata anche da Padre Charlet, rettore del Collegio dei Gesuiti della Flèche presso cui studiava, Cartesio la conservò per tutta la vita.
Durante una di queste lunghe mattinate di meditazione, mentre era a letto, Cartesio osservò una mosca che svolazzava nella stanza e che si spostava sul soffitto.
Gli venne spontaneo domandarsi se ci fosse un modo per descrivere compiutamente la posizione della stessa istante per istante e fu in quella circostanza che si rese conto del fatto che, disegnando sul soffitto una griglia quadrata ed utilizzando quelle che noi oggi chiamiamo coordinate, era possibile individuare in modo preciso il punto in cui l'insetto si trovava.
Assimilando la mosca ad un punto, bastava misurare la distanza della medesima da due pareti (ad esempio la parete nord e quella ovest).
E se invece di limitarsi al soffitto bidimensionale, Cartesio avesse voluto identificare la posizione della mosca all'interno della stanza tridimensionale?
In tal caso, occorreva introdurre un terzo numero e misurare la distanza della mosca dal pavimento.
Cartesio si spinse oltre chiedendosi come individuare la posizione della mosca quando quest'ultima si spostava, ad esempio, nel piano sottostante (scendendo sotto il livello del pavimento).
Semplice, pensò il matematico francese, basta mettere un segno meno davanti alla distanza dal pavimento.
Una terna ordinata di numeri reali era sempre sufficiente a indicare la posizione della mosca in ogni punto dello spazio.
Anche se non avvalorato da alcuna documentazione ufficiale, questo aneddoto è assolutamente realistico e segna la nascita di una rivoluzione, una delle svolte più radicali nella storia della matematica, che da quel giorno non sarebbe più stata la stessa.
Se è vera tale leggenda, una mosca sarebbe responsabile del primo incontro tra geometria e algebra, un incontro che sarebbe diventato un solido matrimonio.
20/12/2023
20/12/2023
19/12/2023