Lezioni di Matematica

A Washington, il Planet Word Museum celebra il potere della parola come strumento per mantenere viva la democrazia.
In Estonia, tra i paesi al vertice nei test PISA, la valutazione si basa sulla crescita degli studenti anziché sui voti, favorendo la loro Agency, ovvero la capacità di agire in modo autonomo e consapevole nel proprio percorso di apprendimento.
In Bhutan, il concetto di Mattering, il sentirsi riconosciuti e valorizzati all’interno della comunità, guida un sistema educativo che mette al centro il benessere di studenti e insegnanti.
Nando Dalla Chiesa ha sottolineato come il racconto sia il veicolo più potente per educare alla legalità, perché genera coinvolgimento e consapevolezza. In un villaggio Inuit, l’insegnante Maggie MacDonnell ha dimostrato che riparare biciclette può salvare la vita di un giovane, incarnando il concetto di Overflow: quando l’educazione supera i confini della scuola e diventa trasformativa per la vita reale.

Colors

Case colorate

La citazione è attribuita a Charles-Louis de Montesquieu. Io non so se sia sua o meno.. però mi piace molto!

https://www.adnkronos.com/internazionale/esteri/autismo-decifrato-codice-genetico-ultime-scoperte-2024_1b6jO9X9rvM94kHHQd03D5

Autismo, la scoperta: decifrato codice generico, speranza per diagnosi precoce Un modello basato sulla biologia rivela le strutture tissutali collegate al disturbo

Una fonte di interessi

Maria Montessori: la mano organo psichico dell'intelligenza Il metodo montessoriano identifica nella mano organo psichico dell'intelligenza uno strumento di crescita sensoriale del bimbo: l'importanza del tatto.

Nel maggio del 1981 Richard Feynman tenne un discorso durante una conferenza intitolato "Simulating Physics with computer". L’intervento inizia con una domanda: “Che tipo di computer useremo per simulare la fisica?”; che diventa poi: “La fisica può essere simulata da un computer universale?”. Propose allora l’idea di usare un nuovo tipo di computer per simulare i sistemi quantistici dato che quelli classici risultavano del tutto inadeguati per tale scopo.
Concluse poi in modo memorabile:
“Non sono contento di tutte le analisi fatte che si limitano alla teoria classica, perché la natura non è classica, e se si vuole fare una simulazione della natura è meglio farla sotto il punto di vista della meccanica quantistica e, accidenti, è un problema meraviglioso, perché non sembra così facile.”

Ma un nuovo approccio necessita un nuovo modello di calcolo ed è per questo che alla computazione quantistica è affiancata la macchina di Turing quantistica, formalizzata per la prima volta da David Deutsch nel 1985. Deutsch espresse una critica alla tesi di Church-Turing che considerava molto vaga rispetto ai principi fisici. Propose, allora, di rendere più concreto il concetto classico di “funzioni che possono essere considerate naturalmente computabili”, identificando come tali le funzioni che possono essere calcolate da un sistema fisco reale. Ed è in questo modo che la tesi di Church-Turing diventa un principio fisico:

“Posso ora affermare la versione fisica del principio di Church-Turing (CTP):
Ogni sistema fisico finitamente realizzabile può essere perfettamente simulato da un modello di macchina di calcolo universale che opera con mezzi finiti.
Questa formulazione è meglio definita e più fisica di quella di Turing, perché si riferisce esclusivamente a concetti oggettivi come ‘misurazione’, ‘preparazione’ e ‘sistema fisico’, già presenti nella teoria della misura ed evita una terminologia che non si adatta bene alla struttura esistente della fisica.”

Quello che è fondamentale osservare è che la macchina di Turing, basata sulla fisica classica, si dimostra totalmente inadeguata, facendo nascere la necessità di una nuova macchina, il computer quantistico.
Nel proseguo del suo lavoro, presenta un modello quantistico generale di calcolo chiamato computer quantistico universale, capace di simulare perfettamente qualsiasi sistema fisico realizzabile e finito. Questo è da considerare, in base a CTP, una macchina di Turing quantistica. Deutsch introduce tale modello partendo da quello di macchina classica e sostituendo alcune delle componenti ordinarie con elementi quantistici, ad esempio bits in qubits.
È necessario sottolineare che un computer quantistico manipola un tipo di informazione diversa da quella elaborata dai computer classici. John Preskill, uno dei massimi esperti di informazione e computazione quantistica, dà una elegante definizione di informazione:

“Per un fisico l’informazione è qualcosa che si può codificare, immagazzinare ed elaborare in un sistema attraverso un processo fisico. Poiché fondamentalmente la fisica è meccanica quantistica, l’informazione può essere vista come qualcosa che immagazziniamo ed elaboriamo in uno stato quantistico.”

Per costruire un computer quantistico è essenziale utilizzare circuiti per eseguire calcoli. L’approccio circuitale si basa sulla scomposizione di un computer quantistico nelle operazioni base più semplici, note come porte logiche quantistiche. Le porte logiche quantistiche possono essere visualizzate come delle black box (dette oracoli) in cui avvengono operazioni, con un certo numero di linee di input e output che rappresentano i qubit coinvolti, e possono essere combinate per creare una rete che consente le esecuzioni di operazioni più complesse. Questo concetto è alla base dei circuiti quantistici che elaborò Deutsch, generalizzando il modello classico. I circuiti quantistici hanno svolto un ruolo cruciale nello sviluppo dei primi algoritmi quantistici, consentendo le risoluzioni di problemi in modo più efficiente rispetto all’approccio classico. Ad esempio, problemi come la fattorizzazione, considerati intrattabili con i metodi classici (almeno fino ad oggi), sono diventati trattabili in ambito quantistico, dove si risolvono con un guadagno esponenziale rispetto al caso classico. Altri problemi, invece, mostrano guadagni polinomiali, mentre alcuni non beneficiano (ad oggi!) di alcun guadagno.

Uno di risultati più significativi fu l’algoritmo proposto dall’informatico statunitense Peter Shor nel 1994 per la fattorizzazione dei numeri interi in numeri primi. Questo algoritmo, se implementato su un adeguato computer quantistico, ha il potenziale per compromettere la sicurezza di sistemi crittografici come lo schema RSA e il protocollo di Diffie-Hellman, entrambi fondamentali per la crittografia a chiave pubblica in uso oggi nella maggioranza dei sistemi di comunicazione sicura. Per dare un rapido sguardo alle nozioni appena introdotte, lo schema RSA si basa sull’assunto che la fattorizzazione di numeri interi di grandi dimensioni sia dal punto di vista computazionale praticamente intrattabile, nel senso che richiederebbe un tempo troppo lungo anche per i supercomputer più potenti, mentre il protocollo Diffie-Hellman consente a due interlocutori di scambiarsi una chiave condivisa e segreta attraverso un canale di comunicazione insicuro.

L’algoritmo di Shor sfrutta strumenti potenti, tra cui la trasformata di Fourier quantistica, per fattorizzare numeri in un tempo che è essenzialmente polinomiale, quando il caso classico richiedeva un tempo esponenziale. La sorpresa che ha suscitato questo risultato all’interno del mondo scientifico è ben riassunta nelle parole dello stesso Shor [5]:

“Penso che diverse persone abbiano trovato sorprendente il risultato di fattorizzazione per diverse ragioni. Gli informatici perché violava il principio di Church-Turing esteso, cioè che tutto ciò che può essere calcolato in modo efficiente (cioè in tempo polinomiale) può essere calcolato in modo efficiente con una macchina di Turing. Se i computer quantistici riescono a fattorizzare numeri grandi in modo efficiente, allora possono fare qualcosa che non si ritiene possibile fare in modo efficiente con una macchina di Turing.
I crittografi hanno trovato sorprendenti i risultati della fattorizzazione perché, se si arrivasse ad avere un computer quantistico, si potrebbero violare gli schemi di crittografia attualmente usati e da cui dipende gran parte della sicurezza di internet.
I fisici trovano l’informatica quantistica sorprendente perché rappresentava un uso nuovo e del tutto inaspettato della meccanica quantistica.”

La scoperta di Shor e le implicazioni per la crittografia hanno suscitato un notevole interesse per la computazione quantistica. Tuttavia, alcuni espressero un forte scetticismo riguardo alla possibilità che i computer quantistici possano mai funzionare in modo efficiente. In particolare, Serge Haroche e Jean-Michel Raimond, che conoscevano bene gli effetti della decoerenza sui sistemi quantistici, dissero [6] “che il computer quantistico su larga scala, pur essendo il sogno dell’informatico, è l’incubo dello sperimentatore.” Sempre in [6] i due scrivono:

“Pensiamo che sia necessaria una riflessione critica in un campo che ribolle di emozioni. Riteniamo che l’entusiasmo sia certamente giustificato, ma non necessariamente per le ragioni generalmente citate. Sebbene l’idea del calcolo quantistico implichi una nuova e affascinante fisica che va ben oltre il problema piuttosto banale di una semplice velocità di calcolo, riteniamo che l’esecuzione di calcoli su larga scala rimarrà un sogno impossibile per il futuro- Studiando semplici gate operazionali e l’entanglement di alcuni qubit, i fisici impareranno molto sull’inafferrabile confine tra il mondo classico e quello quantistico e affronteranno alcune delle questioni più profonde sollevate più di mezzo secolo fa dai fondatori della meccanica quantistica. Questa ricerca trae grande beneficio da concetti introdotti dagli informatici, fornendo così un esempio eclatante di fertilizzazione interdisciplinare tra matematica e fisica. Allo stesso tempo, sentiamo la necessità di mettere in guardia dai pericoli di promesse irrealistiche di applicazioni pratiche in un campo in cui sono già state fatte previsioni troppo ottimistiche.”

Nel panorama attuale, la realizzazione di un computer quantistico si scontra con una moltitudine di sfide ancora aperte. In primo piano emerge la necessità di affrontare con successo la correzione degli errori, che rappresenta una delle sfide più difficili da affrontare. Inoltre, l’incremento del numero di qubit, che al momento è ancora limitato, costituisce una significativa impresa tecnologica. Si aggiunge poi il delicato obiettivo di prolungare al massimo la coerenza dei qubit, garantendo il loro stato di coerenza per un tempo sufficientemente lungo.
Questi rappresentano solo alcuni degli aspetti fondamentali che fanno della realizzazione di un computer quantistico una delle sfide più impegnative dei nostri tempi.

In foto due dei protagonisti, Peter Shor e Richard Feynman

Con sette pezzi si crea la magia

Il tangram gioco e destrezza

Quest'anno ho deciso che frequenterò la Scuola della Cura.
È una formazione speciale dove s'impara a ricamare il tempo
che precede ogni gesto quotidiano.
Ci vogliono aghi sottili, fili di qualità e mani esperte
per cucire i minuti
e grandi occhi attenti
per tessere la trama della meraviglia.
Non è nelle corde di tutti quest'antica arte manuale
ma la si può imparare
giorno dopo giorno.
I maestri migliori per poter apprendere quest'arte sono la Lentezza, la Pazienza e la Presenza:
riescono ad insegnare senza le parole
solo donandoci tocchi delicati d'anima.
E così frequentando ogni giorno questa scuola particolare
s'impara a cucinare cantando
a mangiare pregando
a pulire ballando
ad ascoltare solo con il cuore
a rispondere con il silenzio.
Si diviene ricamatore di vita
e i problemi si trasformano in matasse da dipanare
così da avere sempre più filo
per creare.
La Scuola della Cura è aperta a tutti:
basta avere un cuore grande e coraggioso
capace di ricevere spilli
e utilizzarli per cucire Amore.

Elena Bernabè

https://x.com/FabianiGiaz94/status/1795500742750482750?t=XBWsaurM0MbzJOZNnCLHyw&s=19

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Quando Marie Curie conobbe Pierre scrisse sul suo diario:
"Sono rimasta colpita dal suo sguardo chiaro e da quel suo atteggiamento da abbandono."

Tra i due nacque da subito una sincera amicizia basata sullo studio e sulla ricerca scientifica. Pierre trovò in Marie una donna appassionata, come lui, solamente alla scienza. Quando le propose il matrimonio, Pierre le scrisse:

"Sarebbe bello passare la nostra esistenza assieme, ipnotizzati dai nostri sogni."

E così fecero. Nel 1895 si sposarono e due anni più tardi venne alla luce la prima figlia, Irène.

Dovendo scegliere un argomento per la tesi di dottorato fu colpita da due recentissime scoperte: i raggi X e i raggi emessi da minerali di uranio, chiamati “uranici”. Decise di studiare quest’ultimi insieme al marito Pierre, che fu catturato dall’entusiasmo mostrato da Marie. Iniziarono quindi a misurare le radiazioni dell’uranio tramite un elettrometro piezoelettrico, inventato da Pierre in collaborazione con il fratello. Fu proprio Marie a proporre il termine radioattività per indicare la capacità dell’uranio di produrre radiazioni. Attraverso vari esperimenti aveva notato che, prendendo alcuni campioni di minerali di uranio, tra cui la pechblenda, la radioattività era maggiore rispetto ai campioni di uranio puro. Questo voleva dire che in questi minerali erano presenti elementi non tracciabili nelle normali analisi chimica e molto radioattivi.
Nel 1898, dopo aver esaminato molto nel dettaglio grandi quantità di pechblenda, riuscirono a isolare una piccola quantità di un nuovo elemento che aveva caratteristiche chimiche simili al bismuto ma (circa) 330 volte più radioattivo. Lo ribattezzarono polonio, come omaggio alla madrepatria di Maria.

Successivamente venne scoperto anche un secondo elemento denominato radio (dal latino radium, raggio). Per dare un’idea della mole di lavoro, basti pensare che per isolare un decimo di grammo di cloruro di radio puro impiegarono tre anni. Tuttavia, i coniugi Curie non brevettarono il procedimento di estrazione del radio, convinti che gli scienziati non dovessero trarre vantaggi economici dai loro lavori e, sopratutto, perché credevano che il radio non potesse avere applicazioni pratiche (oggi, invece, il cloruro di radio è usato in medicina per il trattamento contro alcuni tipi di tumore). Nonostante le loro sensazionali scoperte, entrambi non avevano alcuna posizione ufficiale né tantomeno adeguati stipendi per mantenere la famiglia o fondi per le loro ricerche. Solo grazie all’intervento di Henry Poincaré, uno dei massimi fisici teorici del tempo, Pierre riuscì a ottenere una cattedra alla Sorbona.

Nel 1903 ci fu la definitiva consacrazione: Pierre e Marie Curie vinsero il Premio Nobel per la Fisica, istituito solo due anni prima, per “la loro ricerca congiunta sui fenomeni radioattivi”. Marie fu la prima donna in assoluto a vincere tale riconoscimento e restò l’unica in una disciplina scientifica fino al 1935, quando venne assegnato alla figlia Irène. All’apice della notorietà, nel 1905, Marie ebbe la secondogenita Ève. Sfortunatamente, il 19 aprile del 1906 Pierre, mentre attraversava la strada, fu travolto da un carro trainato da cavalli e fu ucciso sul colpo. Marie tornò al lavoro solo tre giorni dopo l'accaduto, rifiutando categoricamente una pensione che lo Stato francese le mise a disposizione. Non rifiutò invece l’offerta di prendere il posto di Pierre alla Sorbona, diventando la prima donna ad insegnare nella prestigiosa Università parigina. Cercò di onorare la memoria del defunto marito creando un laboratorio di ricerca che prese forma nel 1909 col nome di Istituto Del Radio (oggi Istituto Curie). Nel 1911 Marie scrisse la storia vincendo il suo secondo Premio Nobel, questa volta per la Chimica per “i suoi servizi all’avanzamento della chimica tramite la scoperta del radio e del polonio”, rendendola così la prima donna a ricevere un premio Nobel, la prima persona a essere premiata due volte e l’unica a rivedere il premio in due campi scientifici diversi.