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Percorso Ingegneria - tutor online Aiuto studenti universitari a preparare esami di ingegneria con reel, esercizi svolti e spiegazioni chiare.

Materie principali: Scienza delle Costruzioni, Meccanica Razionale e Meccanica Applicata.

15/10/2026

🏗️ Come calcolare gli sforzi normali nelle aste di una struttura reticolare senza dover risolvere tutta la struttura?

In questo video vediamo come utilizzare il metodo di Ritter, scegliendo opportunamente una sezione che attraversa tre aste della reticolare.

📐 Il primo passaggio è proprio la scelta del taglio. Nel caso piano, con tre equazioni indipendenti di equilibrio, possiamo determinare direttamente gli sforzi normali di tre aste opportunamente tagliate.

Una volta isolata la parte destra della struttura, introduciamo le forze interne nelle aste CD, DF ed EF.

🎯 Il punto fondamentale è scegliere correttamente i poli rispetto ai quali calcolare i momenti.

Calcolando prima i momenti rispetto a D e poi rispetto a F, riusciamo a eliminare le incognite che non ci interessano e a determinare direttamente gli sforzi normali.

In questo esercizio scopriamo che due delle tre aste tagliate hanno sforzo normale nullo, mentre nella diagonale DF si sviluppa uno sforzo normale diverso da zero.

📌 Il vero vantaggio del metodo di Ritter è proprio questo: individuare gli sforzi nelle aste di interesse sfruttando l'equilibrio di una sola parte della struttura, senza analizzare ogni singolo nodo.

💬 Vuoi altri esercizi sulle strutture reticolari risolti con il metodo di Ritter? Scrivilo nei commenti.

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08/10/2026

🏗️ Questa reazione verticale vale davvero F/2?

Con il Principio dei Lavori Virtuali possiamo ricavarla senza calcolare prima tutte le altre reazioni vincolari.

Il primo passaggio è rimuovere il carrello in B e sostituirlo con la reazione incognita. La struttura diventa così labile e possiamo studiarne un movimento virtuale compatibile con i vincoli rimasti.

📐 Individuato il centro di rotazione in D, calcoliamo gli spostamenti che servono davvero nel lavoro virtuale: la componente orizzontale dello spostamento di E e quella verticale dello spostamento di B.

Non basta conoscere dove sono applicate le forze: bisogna capire quanto si spostano i loro punti di applicazione nelle rispettive direzioni.

In questo caso, la componente orizzontale dello spostamento di E è la metà di quella verticale di B.

🎯 La forza F e la reazione cercata compiono lavori di segno opposto. Imponendo che la loro somma sia nulla, otteniamo una reazione in B pari a F/2, diretta verso l'alto.

Le altre reazioni ideali non compiono lavoro virtuale: è questo che permette di arrivare direttamente all'incognita cercata.

📌 Il risultato nasce quindi dal legame tra geometria, spostamenti virtuali ed equilibrio, non da una formula da ricordare a memoria.

💬 Tu avresti usato il PLV o la statica classica? Scrivilo nei commenti.

🎓 Trovi in bio i miei videocorsi di Scienza delle Costruzioni: il videocorso sulle strutture isostatiche e il nuovo videocorso sulla linea elastica.

⚙️ Se A si muove a velocità costante, anche E deve avere accelerazione nulla?Non necessariamente: in questo meccanismo i...
05/10/2026

⚙️ Se A si muove a velocità costante, anche E deve avere accelerazione nulla?

Non necessariamente: in questo meccanismo il rapporto tra le velocità dipende dalla configurazione delle aste, quindi un ingresso a velocità costante può produrre un moto accelerato in uscita.

📐 Per capire cosa succede bisogna partire dalla geometria del sistema.

Le equazioni di chiusura delle maglie collegano la posizione del pattino A agli angoli delle aste e alla posizione di E. Derivandole rispetto al tempo si ricavano le velocità e, con una seconda derivazione, le accelerazioni.

Il passaggio da non saltare è proprio questo: anche quando l’accelerazione di A è nulla, nelle equazioni restano i termini legati alla rotazione delle aste.

🎯 Nella configurazione studiata, E si muove verso l’alto ma ha un’accelerazione diretta verso il basso: sta salendo e rallentando.

Questo risultato serve anche per calcolare la forza motrice: non basta considerare il peso e la coppia resistente, perché bisogna includere l’effetto dell’inerzia della massa in E.

Con il Principio dei Lavori Virtuali, esteso alle azioni d’inerzia, possiamo collegare queste azioni alla forza di ingresso senza calcolare prima tutte le reazioni dei vincoli ideali.

Nel caso svolto, la forza motrice richiesta risulta pari a 52,83 N.

📌 Nel carosello trovi il percorso completo, dai gruppi di Assur e dalle equazioni di chiusura fino ai rapporti cinematici, all’accelerazione e alla forza motrice: salvalo per ripassare come si passa dal moto alle forze.

💬 Quale passaggio vorresti approfondire in un video: equazioni di chiusura, accelerazioni o calcolo della forza con il PLV? Scrivilo nei commenti.

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⚙️ Quanta massa serve per evitare che una trasmissione a cinghia slitti?Per rispondere non basta conoscere la coppia da ...
01/10/2026

⚙️ Quanta massa serve per evitare che una trasmissione a cinghia slitti?

Per rispondere non basta conoscere la coppia da trasmettere: bisogna collegare la geometria delle pulegge, le condizioni di aderenza e le forze esercitate dalla cinghia.

📐 Il primo passaggio è determinare gli angoli di avvolgimento, perché influenzano il rapporto massimo tra le azioni efficaci dei due rami.

In questo esercizio è la puleggia più piccola a imporre la condizione più restrittiva: il suo angolo di avvolgimento è minore e rappresenta il punto critico per verificare lo slittamento.

Il ramo teso e quello lento, inoltre, non hanno la stessa tensione: è proprio la loro differenza a permettere la trasmissione della coppia.

🎯 Un passaggio fondamentale è distinguere le tensioni totali della cinghia dalle azioni efficaci sulle pulegge.

Anche in regime stazionario, la cinghia cambia direzione mentre percorre gli archi di contatto. Per calcolare la forza che sostiene la massa bisogna quindi considerare la variazione della quantità di moto, senza trattare la cinghia come se fosse ferma.

Con i dati dell’esercizio si ottiene una massa minima di circa 39,28 kg. È il valore alla soglia dello scorrimento globale, senza un margine di aderenza.

📌 Nel carosello trovi il procedimento completo fino alle tensioni dei rami, alle reazioni vincolari e alla coppia motrice: salvalo per ripassare il collegamento tra aderenza, dinamica ed equilibrio.

💬 Quale passaggio vorresti vedere approfondito in un video: condizione di aderenza, tensioni della cinghia o reazioni sulle pulegge? Scrivilo nei commenti.

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28/09/2026

⚙️ In questo video vediamo come calcolare le posizioni in un sistema biella manovella utilizzando un approccio analitico.

Il punto di partenza è costruire il poligono dei vettori che descrive geometricamente il meccanismo.

A questo punto si impone la condizione di chiusura: la somma vettoriale lungo il circuito deve essere nulla.

📐 Separando poi l’equazione nelle componenti orizzontale e verticale si ottiene un sistema di equazioni scalari che permette di ricavare le posizioni dei diversi elementi del meccanismo.

Il passaggio importante è proprio questo: trasformare la geometria del sistema in equazioni, collegando lunghezze, angoli e posizione del pistone.

🎯 Una volta impostate correttamente le equazioni di posizione, lo stesso procedimento diventa anche la base per passare successivamente allo studio di velocità e accelerazioni.

💬 Quale parte del biella manovella ti crea più difficoltà: posizioni, velocità o accelerazioni? Scrivilo nei commenti.

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🏗️ In questo carosello vediamo come verificare l’equilibrio di una struttura utilizzando il Principio dei Lavori Virtual...
24/09/2026

🏗️ In questo carosello vediamo come verificare l’equilibrio di una struttura utilizzando il Principio dei Lavori Virtuali.

Il primo passaggio è studiare la cinematica del sistema: individuiamo i due corpi rigidi, i vincoli esterni e la cerniera interna in D, fino a determinare che la struttura possiede un solo grado di libertà.

Da qui sviluppiamo le condizioni cinematiche imposte dai vincoli e ricaviamo gli spostamenti virtuali dei punti in cui sono applicate le forze esterne.

📐 Il vantaggio del PLV è proprio questo: con vincoli ideali, le reazioni vincolari non compiono lavoro virtuale. Possiamo quindi concentrarci direttamente sulle forze attive.

Nel nostro caso, lo spostamento virtuale orizzontale del punto B e quello verticale del punto E risultano legati allo stesso parametro cinematico.

Sostituendoli nell’espressione del lavoro virtuale esterno, i contributi delle due forze si compensano:

δL est = 0

🎯 Questo significa che il sistema soddisfa la condizione di equilibrio per ogni moto virtuale ammissibile.

Il punto importante è capire che il Principio dei Lavori Virtuali permette di verificare l’equilibrio partendo dalla cinematica della struttura, senza dover determinare prima tutte le reazioni vincolari.

💬 Tu avresti verificato l’equilibrio con le equazioni cardinali oppure con il PLV? Scrivilo nei commenti.

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🌡️ In questo carosello svolgiamo un esercizio completo su un manometro a U chiuso alle due estremità, con aria nei volum...
21/09/2026

🌡️ In questo carosello svolgiamo un esercizio completo su un manometro a U chiuso alle due estremità, con aria nei volumi A e B e mercurio come fluido manometrico.

Il primo passaggio è ricavare la pressione iniziale nel volume B. Conoscendo massa, temperatura e volume dell’aria in A, si determina prima la pressione in A attraverso l’equazione dei gas ideali e poi si utilizza il dislivello del mercurio per collegare le due pressioni.

📐 A questo punto la pressione in A viene ridotta del 20%.

Il mercurio si sposta e il dislivello non resta costante: poiché i due rami hanno la stessa sezione, una risalita x da un lato corrisponde a una discesa x dall’altro, quindi il dislivello varia di 2x.

Contemporaneamente cambia anche il volume dell’aria racchiusa in B. Assumendo la trasformazione in B isoterma, possiamo collegare pressione e volume iniziali e finali e costruire il sistema necessario per determinare il nuovo dislivello.

🎯 Risolvendo il problema si ottiene un nuovo dislivello di 7,43 cm.

Infine, noto lo spostamento del mercurio, si calcola il nuovo volume dell’aria in A e si applica nuovamente l’equazione dei gas ideali per ricavare la temperatura finale:

T finale in A = 247 K

📌 È un esercizio interessante perché mette insieme in un unico problema equilibrio idrostatico, conservazione del volume del liquido, trasformazione isoterma ed equazione dei gas ideali.

💬 Quale passaggio trovi più delicato: il calcolo delle pressioni, il nuovo dislivello oppure la temperatura finale?

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17/09/2026

📐 Un mio studente ha disegnato questo diagramma del momento, ma al suo interno ci sono 3 errori da individuare.

🔎 Il primo è in corrispondenza della cerniera A. Una cerniera non è in grado di trasmettere un momento vincolare e, non essendoci una coppia esterna concentrata applicata in quel punto, il momento deve essere nullo e il diagramma deve partire da zero.

📉 Il secondo errore è nel punto C, dove è stato disegnato un salto del momento. La forza verticale concentrata provoca infatti un salto nel diagramma del taglio, non in quello del momento, che deve quindi rimanere continuo.

📈 Quello che cambia bruscamente in C è invece la pendenza del diagramma del momento, perché il taglio è legato proprio alla derivata del momento rispetto all'ascissa della trave.

✏️ Questa relazione ci permette di individuare anche il terzo errore. Nel punto D non è presente una forza concentrata e quindi il taglio rimane continuo. Di conseguenza, anche la pendenza del diagramma del momento deve essere continua e la parabola deve raccordarsi al tratto rettilineo precedente mantenendo la stessa tangente.

✅ Nel diagramma corretto abbiamo quindi momento nullo in A, continuità con cambio di pendenza in C e continuità della tangente in D.

💬 Tu eri riuscito a trovare tutti e 3 gli errori? Se vuoi altri diagrammi da correggere insieme, scrivilo nei commenti.

🎓 Se vuoi approfondire la Scienza delle Costruzioni, trovi i miei videocorsi sulle strutture isostatiche e sulla linea elastica. Link in bio.

⚙️ In questo carosello vediamo come si studia il moto di un sistema massa molla, partendo dal modello fisico fino ad arr...
14/09/2026

⚙️ In questo carosello vediamo come si studia il moto di un sistema massa molla, partendo dal modello fisico fino ad arrivare alla legge del moto.

Si parte dalle ipotesi fondamentali: molla ideale, moto orizzontale, attrito nullo e spostamento misurato rispetto alla posizione di equilibrio.

Applicando la legge di Hooke e la seconda legge di Newton si ottiene l’equazione del moto:

m d²x/dt² + kx = 0

🎯 Il punto importante è riconoscere che questa è l’equazione dell’oscillatore armonico.

Da qui si ricava la pulsazione naturale:

ωₙ = √(k/m)

e la soluzione generale:

x(t) = A cos(ωₙt) + B sin(ωₙt)

Imponendo posizione e velocità iniziali si determinano le costanti A e B, fino ad arrivare alla legge completa del moto.

Il periodo di oscillazione è invece:

T = 2π√(m/k)

📌 Questo esercizio è utile perché collega in modo ordinato forze, equazione differenziale, soluzione generale, condizioni iniziali, pulsazione naturale e periodo.

💬 Quale passaggio ti crea più difficoltà: impostare l’equazione del moto, risolverla oppure applicare le condizioni iniziali?

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🏗️ In questo carosello vediamo come stabilire se una struttura è stabile, labile o isostatica attraverso l’analisi cinem...
10/09/2026

🏗️ In questo carosello vediamo come stabilire se una struttura è stabile, labile o isostatica attraverso l’analisi cinematica.

Il procedimento parte dalla scelta dei corpi rigidi e dei parametri cinematici: per ciascun corpo si considerano le traslazioni del polo e la rotazione infinitesima.

Poi si scrivono le equazioni imposte dai vincoli esterni, distinguendo cosa viene impedito da cerniere e carrelli.

📐 Il passaggio centrale è la cerniera interna in D: le due parti della struttura devono avere lo stesso spostamento del punto D, ma possono mantenere rotazioni diverse.

Per questo la cerniera interna introduce condizioni di compatibilità sulle traslazioni, senza imporre l’uguaglianza delle rotazioni.

🎯 Una volta raccolte tutte le equazioni di vincolo, si costruisce la matrice cinematica.

In questo caso ci sono 6 parametri cinematici e la matrice ha rango 6. Quindi il grado di labilità è nullo.

La struttura non ammette cinematismi compatibili con i vincoli: è stabile e isostatica.

📌 Il punto chiave è questo: contare i vincoli non basta. Bisogna verificare anche che siano indipendenti e che impediscano davvero tutti i movimenti possibili.

💬 Secondo te qual è il passaggio più delicato: scrivere le equazioni dei vincoli esterni, impostare la cerniera interna o calcolare il rango della matrice?

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