13/05/2026
📘 বৰ্গ আৰু বৰ্গমূল
(Square and Square Root)
✍️ জয়ন্ত কুমাৰ নাথ | 🏫 জ্ঞানকক্ষ কোচিং চেণ্টাৰ
✨ সংজ্ঞা
🔹 বৰ্গ (Square)
এটা সংখ্যাক নিজেৰে গুণ কৰিলে পোৱা ফলক সেই সংখ্যাৰ বৰ্গ বোলা হয়।
👉 উদাহৰণঃ
5² = 5 × 5 = 25
অৰ্থাৎ, 5 ৰ বৰ্গ = 25
🔹 বৰ্গমূল (Square Root)
কোনো এটা সংখ্যাৰ বৰ্গ যি সংখ্যাৰ পৰা পোৱা যায়, সেই সংখ্যাক সেই সংখ্যাটোৰ বৰ্গমূল বোলা হয়।
👉 উদাহৰণঃ
√25 = √(5 × 5) = √(5²) = 5
অৰ্থাৎ, 25 ৰ বৰ্গমূল = 5
🌸 বৰ্গ বা পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা
✅ যিবোৰ সংখ্যা কোনো পূৰ্ণ সংখ্যাৰ বৰ্গ হয়, সেইবোৰক পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা বোলা হয়।
🔹 বৰ্গ সংখ্যা চিনাক্ত কৰাৰ সহজ নিয়মসমূহ
✅ যদি কোনো সংখ্যাৰ শেষত
2, 3, 7, 8 থাকে, তেন্তে সেইটো পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা নহয়।
✅ পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যাৰ শেষত শূন্য থাকিলে শূন্যৰ সংখ্যা যুগ্ম (Even) হয়।
👉 উদাহৰণঃ
100 = পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা ✔️
10000 = পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা ✔️
1000 = পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা নহয় ✖️
✅ যুগ্ম সংখ্যাৰ বৰ্গ যুগ্ম হয়।
✅ অযুগ্ম সংখ্যাৰ বৰ্গ অযুগ্ম হয়।
✅ কোনো পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যাৰ এককৰ স্থানত
1, 4, 5, 6, 9 অথবা 0 থাকিব পাৰে।
🌸 ১ ৰ পৰা ২০ লৈ বৰ্গ তালিকা
সংখ্যা বৰ্গ
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36
7 49
8 64
9 81
10 100
11 121
12 144
13 169
14 196
15 225
16 256
17 289
18 324
19 361
20 400
🌸 মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰি বৰ্গমূল উলিওৱাৰ পদ্ধতি
উদাহৰণঃ 144 ৰ বৰ্গমূল উলিওৱা।
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
যোৰে যোৰে লওঁঃ
√(144) = √( 2² × 2² × 3²)
= 2 × 2 × 3 = 12
🌸 উদাহৰণ
১) 13 ৰ বৰ্গ উলিওৱা।
13² = 13 × 13 = 169
২) 225 ৰ বৰ্গমূল উলিওৱা।
√(225) = √( 3² × 5²)
= 3 × 5 = 15
🌸 অনুশীলনী
ক) বৰ্গ উলিওৱাঃ
8²
15²
21²
খ) বৰ্গমূল উলিওৱাঃ
√64
√169
√400
গ) পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা চিনাক্ত কৰাঃ
1. 144
2. 250
3. 361
4. 500
5. 625
🌸 মনত ৰাখিবা
📌 বৰ্গ = সংখ্যা × একে সংখ্যা
📌 বৰ্গমূল = যাৰ বৰ্গ কৰিলে মূল সংখ্যা পোৱা যায়
📌 2, 3, 7, 8-ত শেষ হোৱা সংখ্যা পূৰ্ণবৰ্গ নহয়
✨ “অভ্যাসেই গণিত সহজ কৰি তোলে।” ✨
✍️ জয়ন্ত কুমাৰ নাথ | 🏫 জ্ঞানকক্ষ কোচিং চেণ্টাৰ
কৃষ্ণ🙏🙏🙏
