Maths With Jayanta Sir

📘 বৰ্গ আৰু বৰ্গমূল
(Square and Square Root)
✍️ জয়ন্ত কুমাৰ নাথ | 🏫 জ্ঞানকক্ষ কোচিং চেণ্টাৰ
✨ সংজ্ঞা
🔹 বৰ্গ (Square)
এটা সংখ্যাক নিজেৰে গুণ কৰিলে পোৱা ফলক সেই সংখ্যাৰ বৰ্গ বোলা হয়।
👉 উদাহৰণঃ
5² = 5 × 5 = 25
অৰ্থাৎ, 5 ৰ বৰ্গ = 25

🔹 বৰ্গমূল (Square Root)
কোনো এটা সংখ্যাৰ বৰ্গ যি সংখ্যাৰ পৰা পোৱা যায়, সেই সংখ্যাক সেই সংখ্যাটোৰ বৰ্গমূল বোলা হয়।
👉 উদাহৰণঃ
√25 = √(5 × 5) = √(5²) = 5
অৰ্থাৎ, 25 ৰ বৰ্গমূল = 5
🌸 বৰ্গ বা পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা
✅ যিবোৰ সংখ্যা কোনো পূৰ্ণ সংখ্যাৰ বৰ্গ হয়, সেইবোৰক পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা বোলা হয়।
🔹 বৰ্গ সংখ্যা চিনাক্ত কৰাৰ সহজ নিয়মসমূহ
✅ যদি কোনো সংখ্যাৰ শেষত
2, 3, 7, 8 থাকে, তেন্তে সেইটো পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা নহয়।
✅ পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যাৰ শেষত শূন্য থাকিলে শূন্যৰ সংখ্যা যুগ্ম (Even) হয়।
👉 উদাহৰণঃ
100 = পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা ✔️
10000 = পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা ✔️
1000 = পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা নহয় ✖️
✅ যুগ্ম সংখ্যাৰ বৰ্গ যুগ্ম হয়।
✅ অযুগ্ম সংখ্যাৰ বৰ্গ অযুগ্ম হয়।
✅ কোনো পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যাৰ এককৰ স্থানত
1, 4, 5, 6, 9 অথবা 0 থাকিব পাৰে।
🌸 ১ ৰ পৰা ২০ লৈ বৰ্গ তালিকা
সংখ্যা বৰ্গ
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36
7 49
8 64
9 81
10 100
11 121
12 144
13 169
14 196
15 225
16 256
17 289
18 324
19 361
20 400
🌸 মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰি বৰ্গমূল উলিওৱাৰ পদ্ধতি
উদাহৰণঃ 144 ৰ বৰ্গমূল উলিওৱা।
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
যোৰে যোৰে লওঁঃ
√(144) = √( 2² × 2² × 3²)
= 2 × 2 × 3 = 12
🌸 উদাহৰণ
১) 13 ৰ বৰ্গ উলিওৱা।
13² = 13 × 13 = 169
২) 225 ৰ বৰ্গমূল উলিওৱা।
√(225) = √( 3² × 5²)
= 3 × 5 = 15
🌸 অনুশীলনী
ক) বৰ্গ উলিওৱাঃ
8²
15²
21²
খ) বৰ্গমূল উলিওৱাঃ
√64
√169
√400
গ) পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা চিনাক্ত কৰাঃ
1. 144
2. 250
3. 361
4. 500
5. 625
🌸 মনত ৰাখিবা
📌 বৰ্গ = সংখ্যা × একে সংখ্যা
📌 বৰ্গমূল = যাৰ বৰ্গ কৰিলে মূল সংখ্যা পোৱা যায়
📌 2, 3, 7, 8-ত শেষ হোৱা সংখ্যা পূৰ্ণবৰ্গ নহয়
✨ “অভ্যাসেই গণিত সহজ কৰি তোলে।” ✨
✍️ জয়ন্ত কুমাৰ নাথ | 🏫 জ্ঞানকক্ষ কোচিং চেণ্টাৰ
কৃষ্ণ🙏🙏🙏

📘 বিভাজ্যতা নিৰ্ণয়ৰ নিয়ম
(Divisibility Rules)
✨ বিভাজ্যতা (Divisible) কি?
কোনো এটা সংখ্যাক আন এটা সংখ্যাৰে ভাগ কৰিলে যদি ভাগশেষ 0 হয়, তেন্তে সংখ্যাটো সেই সংখ্যাৰে বিভাজ্য বুলি কোৱা হয়।
🌸 সহজ নিয়মসমূহ
🔹 2 ৰে বিভাজ্যতা
যদি কোনো সংখ্যাৰ শেষ অংক
0, 2, 4, 6, 8 হয়, তেন্তে সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য।
👉 উদাহৰণঃ
248 ✔️
135 ✖️
🔹 3 ৰে বিভাজ্যতা
সংখ্যাটোৰ সকলো অংকৰ যোগফল যদি 3 ৰে বিভাজ্য হয়, তেন্তে সংখ্যাটোও 3 ৰে বিভাজ্য।
👉 উদাহৰণঃ
123 → 1 + 2 + 3 = 6
6, 3 ৰে বিভাজ্য ✔️
🔹 4 ৰে বিভাজ্যতা
শেষৰ দুটা অংকে গঠিত সংখ্যাটো যদি 4 ৰে বিভাজ্য হয়, তেন্তে সম্পূৰ্ণ সংখ্যাটোও 4 ৰে বিভাজ্য।
👉 উদাহৰণঃ
516 → 16, 4 ৰে বিভাজ্য ✔️
🔹 5 ৰে বিভাজ্যতা
যদি এটা সংখ্যাৰ শেষৰ অংকটো 0 বা 5 হয়, তেন্তে সংখ্যাটো 5 ৰে বিভাজ্য।
👉 উদাহৰণঃ
250 ✔️
345 ✔️
🔹 6 ৰে বিভাজ্যতা
এটা সংখ্যা যদি একেলগে 2 আৰু 3 ৰে বিভাজ্য হয়, তেন্তে সংখ্যাটো 6 ৰেও বিভাজ্য হয়।
👉 উদাহৰণঃ
132 ✔️
🔹 7 ৰে বিভাজ্যতা
শেষ অংকটো দুগুণ কৰি অৱশিষ্ট সংখ্যাটোৰ পৰা বিয়োগ কৰা।
উত্তৰত পোৱা সংখ্যাটো যদি 7 ৰে বিভাজ্য হয়, তেন্তে মূল সংখ্যাটোও 7 ৰে বিভাজ্য।
👉 উদাহৰণঃ
203
20 − (3 × 2) = 14
14, 7 ৰে বিভাজ্য ✔️
🔹 8 ৰে বিভাজ্যতা
শেষৰ তিনিটা অংকে গঠিত সংখ্যাটো যদি 8 ৰে বিভাজ্য হয়, তেন্তে মূল সংখ্যাটোও 8 ৰে বিভাজ্য।
👉 উদাহৰণঃ
1096 → 096 = 96
96, 8 ৰে বিভাজ্য ✔️
🔹 9 ৰে বিভাজ্যতা
এটা সংখ্যাৰ অংকসমূহৰ যোগফল যদি 9 ৰে বিভাজ্য হয়, তেন্তে মূল সংখ্যাটোও 9 ৰে বিভাজ্য।
👉 উদাহৰণঃ
729 → 7 + 2 + 9 = 18
18, 9 ৰে বিভাজ্য ✔️
🔹 10 ৰে বিভাজ্যতা
সংখ্যা এটাৰ শেষৰ অংকটো 0 হলে সংখ্যাটো 10 ৰে বিভাজ্য।
👉 উদাহৰণঃ
450 ✔️
🔹 11 ৰে বিভাজ্যতা
সংখ্যা এটাৰ যুগ্ম আৰু অযুগ্ম স্থানৰ অংকসমূহৰ যোগফলৰ পাৰ্থক্য যদি 0 বা 11 ৰে বিভাজ্য হয়, তেন্তে মূল সংখ্যাটোও 11 ৰে বিভাজ্য হয়।
👉 উদাহৰণঃ
121
(1 + 1) − 2 = 0 ✔️
🌸 মনত ৰাখিবা
📌 2 → শেষ অংক যুগ্ম
📌 3 → অংকৰ যোগফল 3 ৰে বিভাজ্য
📌 5 → শেষত 0 বা 5
📌 10 → শেষত 0
✨ “নিয়ম জানিলে গণিত সহজ হয়।” ✨
📍 GYANAKAKHYA COACHING CENTRE
✍️ Jayanta Kumar Nath
কৃষ্ণ🙏🙏🙏

😲 গণিত কঠিন নেকি?
👉 এইটো দেখিলে আপোনাৰ মতামত নিশ্চয় সলনি হব!

📘 মাত্র এটা সহজ trickত
পৰিমাণ, দাম আৰু মুঠ খৰচ একেবাৰে সহজে বুজি পাব

🧠 Challenge:
👉 শেষত দিয়া অনুশীলনীটো আপুনি solve কৰিব পাৰিবনে?

💬 আপোনাৰ উত্তৰ commentত দিয়ক
👍 সঠিক উত্তৰ দিয়া ছাত্ৰক বিশেষ উল্লেখ কৰা হ’ব

📍 GYANAKAKHYA COACHING CENTRE
📞 7577096984

👉 Follow কৰক আৰু আৰু এনে সহজ Maths trick পাব 🙏

👉 কৃষ্ণ🙏🙏🙏

📘 Class 10 ৰ বাবে অতি সহজে
যুগ্ম আৰু অযুগ্ম সংখ্যা বুজাৰ Trick 🔥

👉 এই slideবোৰ শেষলৈ চাওক আৰু সহজে শিকক

📍 GYANAKAKHYA COACHING CENTRE
📞 7577096984

👉 এনেকুৱা সহজ পাঠ পাবলৈ FOLLOW কৰক 🙏

কৃষ্ণ🙏🙏🙏

দশম শ্ৰেণীৰ গণিতৰ টিউচন আৰম্ভ হৈ হ'ল।
কৃষ্ণ 🙏🙏🙏

📘 গণিত সহজকৈ শিকো 👍
👉 গুণক আৰু গুণিতক একে নেকি?
❌ নহয়! বহুতে ইয়াত ভুল কৰে
✔️ Factor → সংখ্যা ভাগ কৰে
✔️ Multiple → সংখ্যা গুণ কৰি পোৱা যায়
👉 এতিয়া সহজ উদাহৰণে বুজি লওক 👇
👉 Slideবোৰ swipe কৰি চাওক
📍 Gyanakakhya Coaching Centre
— Jayanta Kumar Nath
📞 7577096984

কৃষ্ণ🙏🙏🙏

Video বোৰ চাবলৈ তলত দিয়া লিংক টু ক্লিক কৰক আৰু আমাৰ youtube channel টো subscribe কৰক। ধন্যবাদ

https://www.youtube.com/channel/UCNAepE5-DgGj6palE954jsg