27/02/2026
With Mst.Sadiya Khatun – I just got recognized as one of their top fans! 🎉
Msc in Mathematics
27/02/2026
With Mst.Sadiya Khatun – I just got recognized as one of their top fans! 🎉
বড় গাছ নড়ে কম
বড় মাছের কাঁটা কম
জ্ঞানী লোকের কথা কম
গুণী লোকের কদর কম
রাগী লোকের ধৈর্য্য কম
মূর্খ লোকের আক্কেল কম
নিষ্ঠুর লোকের মায়া কম
সৎ লোকের বন্ধু কম
অলস লোকের উন্নতি কম
অহংকারী লোকের সম্মান কম
লোভী লোকের তুষ্টি কম
অকৃতজ্ঞ লোকের কৃতজ্ঞতা কম
বিপদে পড়া লোকের ধৈর্য্য কম
আর পরনিন্দাকারীর ঈমান কম।
Math
18/02/2026
Big shout out to my newest top fans! 💎 Riju Mandal, Rick Mandal, SA M IR, Kush Majhi, Surajit Shil, Amit Pan, Sanjoy Patra, Sanchita Saha Bisui, Prashant Kor
Drop a comment to welcome them to our community,
18/02/2026
Shout out to my newest followers! Excited to have you onboard! Rakesh Saini, Cida Reis, Pk Kalam Hassan, Saidul Hoque, Sunny Rathee, Ankit Dixit, Lucky A***n, Emadul Officla, Vikas Kumar, Bharat Dairy Farm Ballia, Deepak Kumar, Nijam Roastertv, Aadil Khan, Anjali Kinnar, Pushpa Raj UP, Re Du, Barsha Das, Mampi Sardar, Shanki Chaudhary Mainpuri, Laki Khan, Bilal T Neemla, Chandan Sutradhar, M Shohanur Rahman, Pumpy Das, Susrita Maity Singha, Lovni Kr
Algebra
কোষে দেখি ১.৫
১. নিচের দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের প্রকৃতি লিখি—
(i) 2x^2 + 7x + 3 = 0
(ii) 3x^2 - 2√(6)x + 2 = 0
(iii) 2x^2 - 7x + 9 = 0
(iv) 2/5x^2 - 2/3x + 1 = 0
২. k-এর কোন মান/মানগুলির জন্য নিচের প্রতিটি দ্বিঘাত সমীকরণের বাস্তব ও সমান বীজ থাকবে হিসাব করে লিখি—
(i) 49x^2 + kx + 1 = 0
(ii) 3x^2 - 5x + 2k = 0
(iii) 9x^2 - 24x + k = 0
(iv) 2x^2 + 3x + k = 0
(v) x^2 - 2(5 + 2k)x + 3(7 + 10k) = 0
(vi) (3k + 1)x^2 + 2(k + 1)x + k = 0
৩. নিচে প্রদত্ত বীজদ্বয় দ্বারা দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করি—
(i) 4, 2
(ii) -4, -3
(iii) -4, 3
(iv) 5, -3
৪. m-এর মান কত হলে, 4x^2 + 4(3m - 1)x + (m + 7) = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ দুটি পরস্পর অনন্যক হবে?
৫. (b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে, প্রমাণ করি যে, 2b = a + c
৬. (a^2 + b^2)x^2 - 2(ac + bd)x + (c^2 + d^2) = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে, প্রমাণ করি যে, a/b = c/d
৭. প্রমাণ করি যে, 2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের কোনো বাস্তব বীজ থাকবে না, যদি a ≠ b হয়।
৮. 5x^2 + 2x - 3 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের দুটি বীজ α ও β হলে,
(i) α^2 + β^2
(ii) α^3 + β^3
(iii) 1/α + 1/β
(iv) α^2/β + β^2/α -এর মান নির্ণয় করি।
৯. ax^2 + bx + c = 0 সমীকরণটির একটি বীজ অপরটির দ্বিগুণ হলে, দেখাই যে, 2b^2 = 9ac
১০. যে সমীকরণের বীজগুলি x^2 + px + 1 = 0 সমীকরণের বীজগুলির অনন্যক, সেই সমীকরণটি গঠন করি।
১১. x^2 + x + 1 = 0 সমীকরণটির বীজগুলির বর্গ যে সমীকরণের বীজ, সেই সমীকরণটি নির্ণয় করি।
নিচের দ্বিঘাত সমীকরণের
বীজদ্বয়ের প্রকৃতি লিখি—
(i) 2x² + 7x + 3 = 0
(ii) 3x² − 2√6 x + 2 = 0
(iii) 2x² − 7x + 9 = 0
(iv) (2/5)x² − (2/3)x + 1 = 0
#বীজদ্বয় #দ্বিঘাত_সমীকরণ
5x² + 2x − 3 = 0
দ্বিঘাত সমীকরণের দুটি বীজ α ও β হলে,
(i) α² + β²
(ii) α³ + β³
(iii) 1/α + 1/β
(iv) α²/β + β²/α
-এর মান নির্ণয় করি।
#দ্বিঘাত_সমীকরণ #বীজদ্বয়
“ফেয়ার খাতা রাজপ্রাসাদ,
আর রাফ খাতা পুরো যুদ্ধের ময়দান!”