Mathemagic School

সহজে সংখ্যা লেখার কৌশল
দাদাঠাকুর

১) ১ আর কিছু নয় ক-এর আঁকড়া,
২) ২ ঠিক হ-এর মতো মাথাটি তার ছাড়া।
৩) ৩ ঠিক ত, কেউ মাত্রা কেটেছে,
৪) ৪ যেন বিসর্গ জোড়া লেগেছে।
৫) ৫ ঠিক ড-এর মতো দুটো মুখ জোড়া,
৬) ৬ ড কিন্তু মাত্রাটি তার ছাড়া।
৭) ৭ যেন মূর্ধণ্য কাটা আধখান,
৮) ৮ ঠিক চ লিখতে ডানদিকে টান।
৯) ৯ আর-কিছু নয় সদ্য যেন (লি) ৯,
১০) রসগোল্লার মতো দেখো শূন্য লিখেছি।

*উৎস: নলিনীকান্ত সরকারের ‘দাদাঠাকুর’ (মিত্র ও ঘোষ)

২৫ বছরের কারাদণ্ডে খুনের সাজা ভোগ করছিলেন ক্রিস্টোফার হ্যাভেন্স।
জীবন বদলানোর সিদ্ধান্তটা নিয়েছিলেন কারাগারের সবচেয়ে নীরব জায়গায় — নির্জন কোঠরিতে।
সেই নিঃসঙ্গতা আর নিরবতার মাঝেই জন্ম নেয় গণিতের প্রতি তাঁর গভীর ভালোবাসা। 🧠

তবে এটা নিছক সময় কাটানোর শখ ছিল না।
প্রতিদিন প্রায় দশ ঘণ্টা করে তিনি নিজে নিজেই গণিত শেখা শুরু করেন, একেবারে প্রাথমিক স্তর থেকে শুরু করে ক্রমে জটিল তত্ত্বে প্রবেশ করেন।

কিন্তু এক সময় এসে বুঝলেন, একা আর এগোনো সম্ভব নয়।
২০১৩ সালে তিনি এক দুঃসাহসিক পদক্ষেপ নিলেন —
বিশ্বের অন্যতম শীর্ষ গণিত সাময়িকী Annals of Mathematics এ একটি চিঠি পাঠালেন, সাহায্য ও বইয়ের অনুরোধ জানিয়ে।

চিঠিটি পৌঁছায় ইতালির বিশিষ্ট গণিতবিদ উম্বের্তো চেরুতি-র কাছে।
চেরুতি এতটাই মুগ্ধ হন, যে হ্যাভেন্সের যোগ্যতা যাচাই করতে একটি সমস্যাও পাঠিয়ে দেন।
অবিশ্বাস্যভাবে, হ্যাভেন্স সেই সমস্যার সমাধান করে পাঠিয়ে দেন!
এভাবেই শুরু হয় এক অভিনব জুটি — জেলবন্দি গণিতপ্রেমী আর একজন পেশাদার অধ্যাপক।

ডাকযোগে তাঁরা একসঙ্গে কাজ করতে থাকেন —
বিশেষত সংখ্যাতত্ত্বের জটিল একটি শাখা continued fractions নিয়ে।
অবশেষে সেই অধ্যবসায়ের ফল আসে —
২০২০ সালের জানুয়ারিতে তাঁরা একসঙ্গে একটি গবেষণাপত্র প্রকাশ করেন নামকরা জার্নাল Research in Number Theory-তে।

কারাগারের অন্তরাল থেকে হ্যাভেন্স যা করলেন, তা অনেক শিক্ষিত গবেষকেরও সারা জীবনের স্বপ্ন।

তবে এখানেই থেমে থাকেননি তিনি।
অন্য কয়েদিদের জীবনে অর্থ খুঁজে পেতে সাহায্য করতে,
তিনি প্রতিষ্ঠা করেন ‘Prison Mathematics Project’ —
একটি সংগঠন, যেটি বন্দিদের গণিত শেখার বই ও সহায়তা প্রদান করে, এবং শেখার জন্য একটি সম্প্রদায় গড়ে তোলে। 📚

এটি সেই এক মানুষের গল্প —
যিনি তাঁর চারপাশের অন্ধকারকে উপেক্ষা করে, নিজের ভিতরে এক আলোর উৎস তৈরি করেছেন।
শৃঙ্খলা, অধ্যবসায় আর শিক্ষার প্রতি নিষ্ঠাই হয়ে উঠেছে তাঁর মুক্তির পথ।

#প্রশ্ন_অঙ্ক_কাকে_বলে?
উত্তর : অঙ্ক হল গণিত প্রকাশের সাংকেতিক চিহ্ন। ০ থেকে ৯ পর্যন্ত এগুলি হল অঙ্ক। অথবা,
সংখ্যা গঠনের জন্য যেসব প্রতীক ব্যবহৃত হয় তাকে অঙ্ক বলে।
যেমন : ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ০।

*সংখ্যা কাকে বলে
উত্তর : অঙ্কগুলো একে অপরের সঙ্গে বসে তৈরি হয় সংখ্যা।
প্রশ্ন : গণিত কাকে বলে.
উত্তর : অঙ্ক ,সংখ্যা বিভিন্ন হিসাব করার চিহ্ন ব্যবহার করে যে সমস্যা গুলো তৈরি হয়, তাদের সামগ্রিক বিষয়কে বলা হয় গণিত ।

প্রশ্ন : গণিত কাকে বলে.
সাধারণভাবে গণিত বলতে হিসাব-নিকাশ বিষয়টিকে বুঝায়। আর হিসাব-নিকাশ কথাটির সাথে সংখ্যা ও পরিমানের ধারণাটি চলে আসে। তাই, সংখ্যা ব্যবহার করে হিসাব-নিকাশের প্রক্রিয়াকে গণিত বলা যায়।

প্রশ্ন : অঙ্ক কাকে বলে?
উত্তর : সংখ্যা গঠনের জন্য যেসব প্রতীক ব্যবহৃত হয় তাকে অংক বলে।
যেমন : ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ০।

*সংখ্যা কাকে বলে
সংখ্যা হলো এক ধরনের চিহ্ন বিশেষ, যা কোনো কিছুর পরিমাণ নির্দেশ করে এবং যা গণনার কাজে ব্যবহৃত হয়। দশটি অঙ্ক সহ আরও কতকগুলি চিহ্নের ( যেমন দশমিক বিন্দু , বর্গ , বর্গমূল ইত্যাদি ) সাহায্যে যা তৈরি হয়, তাকে সংখ্যা বলে।

উদাহরণসমূহ
সংখ্যার কিছু উদাহরণ নিচে দেওয়া হলঃ

স্বাভাবিক সংখ্যা: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
পূর্ণসংখ্যা: -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
মৌলিক সংখ্যা: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ..
যৌগিক সংখ্যা: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, …
ভগ্নাংশ: 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8, 8/9, 9/10, ..
দশমিক: 0.5, 2.3, 3.4, 4.5, 5.6, 6.7, 7.8, 8.9, 9.10, …
নৈর্ব্যক্তিক সংখ্যা: π, e, √2, √3, √5, …

সংখ্যার প্রকারভেদ
সাধারণত সংখ্যাকে দুই ভাগে ভাগ করা হয়েছে। যথাঃ

অবাস্তব সংখ্যা
বাস্তব সংখ্যা

অবাস্তব সংখ্যা কাকে বলে
যে সংখ্যার কোন ব্যবহার নেই প্রয়োগ নেই তাকে অবাস্তব বা জটিল সংখ্যা বলে। যেমনঃ বাস্তব সংখ্যা+ কাল্পনিক সংখ্যা= অবাস্তব সংখ্যা, ৩+৮j- অবাস্তব সংখ্যা।

বাস্তব সংখ্যা
যে সংখ্যাগুলি নিয়ে আমরা বাস্তবে কাজ করে থাকি তাই মূলত বাস্তব সংখ্যা। অন্য কথা বলতে গেলে, সকল প্রকার মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যাকেই বাস্তব সংখ্যা বলা হয়। যেমনঃ √2, √3, √7,0,1,2,3, 1.2365,
স্বাভাবিক সংখ্যা : শূন্যসহ সব পূর্ণসংখ্যাকে বলা হয় স্বাভাবিক সংখ্যা।
যেমন ০, ১, ৩, ৬ ইত্যাদি।
ইনতেজার : তবে স্বাভাবিক সংখ্যা ধনাত্মক বা ঋণাত্মক উভয় প্রকার হতে পারে। তখন এদের ইংরেজিতে Integer বলা হয়।
জটিল সংখ্যা : বাস্তব সংখ্যা ও অবাস্তব সংখ্যার যোগফল অথবা বিয়োগফলকে বলা হয় জটিল সংখ্যা।

বাস্তব সংখ্যা কত প্রকার
বাস্তব সংখ্যা কে দুই ভাগে ভাগ করা হয়েছেঃ

মূলদ সংখ্যা
অমূলদ সংখ্যা

মূলদ সংখ্যা
যে সংখ্যাকে p/q প্রকাশ করা যায় তাকে মূলদ সংখ্যা বলে। যেখানে q≠0 ,q এর মান ০ হতে পারবে না। যেমনঃ 3/1=1, 1/2=0.5

অমূলদ সংখ্যা
যে সংখ্যাকে p/q প্রকাশ করা যায় না তাকে অমূলদ সংখ্যা বলে। পূর্ণসংখ্যা p ও q পূর্ণ সংখ্যা।যেখানে q≠0 যেমনঃ √2=1.4142… √5/2=1.118….

মূলদ সংখ্যা কে দুই ভাগে ভাগ করা হয়েছে যথাঃ

পূর্ণ সংখ্যা
ভগ্নাংশ সংখ্যা

পূর্ণ সংখ্যা
শুন্যসহ সকল ধনাত্মক ও ঋণাত্মক অখণ্ড সংখ্যাকে পূর্ণ সংখ্যা বলা হয়। যেমনঃ ০,২, ৩,-১ -২-৩

ভগ্নাংশ সংখ্যা
p/q আকারের কোন সংখ্যা প্রকাশ হলে তাকে ভগ্নাংশ সংখ্যা বলা হয়। যেমনঃ ২/৩, ৫/৬, -৫/৮

পূর্ণ সংখ্যা কে তিনটি ভাগে ভাগ করা হয়েছে যথাঃ

ধনাত্বক পূর্ণ সংখ্যা
শূন্য
অঋণাত্বক সংখ্যা

ধনাত্বক পূর্ণ সংখ্যা
শূন্য থেকে বড় সকল বাস্তব সংখ্যাকে ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা বলে। যেমনঃ২,৫,৭,০.৫৪৭, ৮/২

ঋণাত্বক পূর্ণ সংখ্যা
শূন্য থেকে ছোট সকল বাস্তব সংখ্যা কে ঋণাত্মক সংখ্যা বলা হয়। ঋণাত্মক সংখ্যাগুলিকে – চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়। যেমনঃ -১ ,-২,-৩ -৫, -১২ -√2

ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা কে তিনটি ভাগে ভাগ করা হয়েছে যথাঃ

মৌলিক সংখ্যা
যৌগিক সংখ্যা

মৌলিক সংখ্যা
যেসব পূর্ণসংখ্যা দুইটি মাত্র স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য, অর্থাৎ যেসব পূর্ণসংখ্যার দুটিমাত্র উৎপাদক ১ এবং নিজেই, তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা বলে। যেমন ১, ২, ৩, ৫, ৭, ১১,

যৌগিক সংখ্যা
যেসব সংখ্যাকে ১ এবং নিজের পাশাপাশি অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারাও ভাগ করা যায়, তাদের যৌগিক সংখ্যা বলে। যেমন: ৪, ৬, ৮, ১০, ১২,
জোড় সংখ্যা ও বিজোড় সংখ্যা : যেসব সংখ্যাকে ২ দ্বারা ভাগ করা যায়, তাদের বলা হয় জোড় সংখ্যা। অন্যদিকে যেসব সংখ্যাকে ২ দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাদের বলা হয় বিজোড় সংখ্যা।

ভগ্নাংশ কত প্রকার?
ভগ্নাংশ দুই প্রকার যথাঃ

সাধারন ভগ্নাংশ সংখ্যা
দশমিক ভগ্নাংশ সংখ্যা

সাধারন ভগ্নাংশ সংখ্যা
লব হর নিয়ে গঠিত ভগ্নাংশই হল সাধারণ ভগ্নাংশ। যেমন ঃ৫/৮,২/৩,১/৫ ইত্যাদি

দশমিক ভগ্নাংশ সংখ্যা
যে সকল ভগ্নাংশকে দশমিক চিহ্নের সাহায্য প্রকাশ করা হয় তাকে দশমিক ভগ্নাংশ বলে। যেমন ঃ ২.৫, ৩.২, ৬.৯ ইত্যাদি

সাধারণ ভগ্নাংশ তিন প্রকার যথাঃ

প্রকৃত ভগ্নাংশ
অপ্রকৃত ভগ্নাংশ
মিশ্র ভগ্নাংশ

প্রকৃত ভগ্নাংশ
যে ভগ্নাংশের লব, হরের চেয়ে ছোট হয় সেই ভগ্নাংশকে প্রকৃত ভগ্নাংশ বলে। যেমনঃ ১/৫, ১৩/১৭ এবং ৫/১৮।

অপ্রকৃত ভগ্নাংশ
যে ভগ্নাংশের লব, হরের চেয়ে বড় হয় সেই ভগ্নাংশকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলে। যেমনঃ ৭/৩, ১৭/১৩ ১২/৫ এবং ১৮/৫

মিশ্র ভগ্নাংশ
যদি কোন ভগ্নাংশ পূর্ণ সংখ্যা ও প্রকৃত ভগ্নাংশ দ্বারা গঠিত হয় তবে তাকে মিশ্র ভগ্নাংশ বলে। যেমনঃ ১-৫/৮, ৩-১/৭ ইত্যাদি

দশমিক ভগ্নাংশ দুই প্রকার যথাঃ

সসীম দশমিক ভগ্নাংশ
অসীম দশমিক ভগ্নাংশ

সসীম দশমিক ভগ্নাংশ
দশমিক বিন্দুর পর অংক সংখ্যা সসীম হলে এদেরকে সসীম দশমিক ভগ্নাংশ বলে। যেমনঃ ২.০৫ ,৫.২০

অসীম দশমিক ভগ্নাংশ
দশমিক বিন্দুর পর অংক সংখ্যা অসীম হলে এদেরকে অসীম দশমিক ভগ্নাংশ বলে। যেমনঃ ১.১২২২২২…. ,৮.২৩২৩২৩…..

অসীম অনাবৃত্ত দশমিক
যে দশমিক ভগ্নাংশের দশমিক বিন্দুর পর অঙ্কগুলো পর্যায়ক্রমে পুনরাবৃত্তি হয় না, তাকে অসীম অনাবৃও দশমিক বলে। যেমনঃ2.460983406…
3.095640230…
√2 = 1.4142135623730950488016…..

লেখকের নাম ‘ কে সি নাগ ‘,কারও কাছে কে সি নাগের অঙ্ক যেন বড় শাস্তি ৷ আবার সেই অঙ্কের সমাধান নিজের হাতে কষা বিরাট এক অ্যাচিভমেন্ট ৷ তাঁর অঙ্কগুলো দেখে প্রাথমিক ভাবে অনেক নিরীহ পড়ুয়ার হয়ত মনে হয় যেন দাঁত-মুখ বের করে কামড়াতে আসছে! দাঁত ফোটানো যায় না এমন সব সংখ্যা, ভগ্নাংশের হিসেবপত্তর। চৌবাচ্চায় দুটো নল, একটা দিয়ে অমুক সময়ে তমুক বেগে জল ঢুকছে, তমুক বেগে অমুক সময়ে বেরোচ্ছে। তৈলাক্ত বাঁশ বেয়ে উঠতে-নামতে বাঁদরটা কাহিল। মুদির চালে কাঁকর, গোয়ালার দুধে জল মেশানোর নিদারুণ অনুপাত। সমান্তরাল রেললাইনে কত ট্রেন আসছে-যাচ্ছে, কত স্টেশনে দেখা কতশত রেলগাড়ির। ওদের নিয়ে আঁক কষার কী আছে..! 💫🌻

বাঙালি অঙ্কের নাম শুনলেই আজো তাঁকে পেন্নাম ঠোকে ৷ চৌবাচ্চা দিয়ে জল বেরোচ্ছে আর ঢুকছে ৷ তেলমাখা বাঁশে বাঁদর উঠছে আর নামছে ৷ সুদ চক্রবৃদ্ধি হারে বাড়ছে ৷ প্ল্যাটফর্ম ছাড়িয়ে বেরিয়ে যাচ্ছে গতিময় ট্রেন‚ তাহলে ট্রেনের দৈর্ঘ্য কত হবে ? গড়পড়তা ছাত্রদের কাছে বোধহয় প্রথমদিকে একটু কঠিন মনে হত তাঁর অঙ্কগুলো! অথচ নিজে জন্মেছিলেন ১৩০০ সালে, ঠিক ১২৯ বছর৷ ‘রাউন্ড ফিগার’ হলে কত সহজ হয়ে যায় যোগ-বিয়োগগুলো!

হুগলির গুড়াপের নাগপাড়ায় জন্ম তাঁর, ১৮৯৩-এর ১০ জুলাই ৷ সেদিন ছিল রথযাত্রা ৷ সন্তানের নাম ‘কেশবচন্দ্র‘ রেখেছিলেন বাবা রঘুনাথ ৷ কিন্তু সন্তানের শৈশবেই চলে গেলেন বাবা ৷ ছেলেকে বড় করতে শুরু হল মা ক্ষীরোদাসুন্দরী দেবীর কঠিন লড়াই ৷ গুড়াপে তখন সবেধন নীলমনি একটাই স্কুল ৷ সেখানেই ভর্তি হলেন শিশু কেশব ৷

১৯১২ সালে প্রথম বিভাগে এন্ট্রান্স পাশ করে কেশব তখন কলকাতার রিপন কলেজের ছাত্র ৷ ১৯১৪ সালে প্রথম বিভাগে উত্তীর্ণ হন আইএসসি ৷
এরপর যোগেশ্বর স্কুলে থার্ড মাস্টারি কিছুদিন ৷ সঙ্গে প্রাইভেট টিউশনি ৷ নইলে স্কুলের সামান্য বেতনে বড় সংসার চালানো অসম্ভব ৷ কিন্তু তার মধ্যেই মনে হল শেষ করতে হবে উচ্চশিক্ষা ৷ বিজ্ঞান শাখায় না করে কেশবচন্দ্র স্নাতক হলেন অঙ্ক সংস্কৃত এবং কলাবিদ্যায় ৷ পেলেন বিএ ডিগ্রি ৷ এরপর কিষেণগঞ্জ স্কুলে গণিতের শিক্ষক ৷ পড়িয়েছিলেন বহরম পুর কৃষ্ণনাথ কলেজিয়েট স্কুলেও ৷

তখন তাঁর ধ্যান জ্ঞান শুধুই গণিত ৷ কী করে ছাত্রদের অঙ্কভীতি দূর করা যায় ‚ কী করে গণিতকে আরও প্রাঞ্জল করে তোলা যায়‚ এই ছিল তাঁর স্বপ্ন ৷তাঁর পড়ানোর খ্যাতি ছাড়িয়ে পড়ল ৷ স্যর আশুতোষ মুখোপাধ্যায় তাঁকে নিয়ে এলেন কলকাতায় ৷ ভবানীপুরের মিত্র ইনস্টিটিউশনে ৷ সেখান থেকেই প্রধান শিক্ষক হিসেবে অবসর নেন।

কেশবচন্দ্রের বাড়িতে বসত সাহিত্যিকদের আড্ডা ৷ মধ্যমণি শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় ৷ একদিন বৈঠকী মেজাজেই কথা সাহিত্যিক প্রস্তাব দিলেন বরং বই লিখুন তিনি ৷ যাঁর ক্লাস করতে মুখিয়ে থাকত ছাত্ররা‚ তিনি বই লিখলে আখেরে লাভ পড়ুয়াদেরই ৷

তিনের দশকে প্রকাশিত হল ‘ নব পাটীগণিত ‘ ৷ ইউ এন ধর অ্যান্ড সন্স থেকে ৷ কেশবচন্দ্র নাগ থেকে তিনি হলেন কে সি নাগ ৷ শরৎচন্দ্র তাঁর নাম দিলেন গণিত শিল্পী ৷ দ্রুত জনপ্রিয় হল কে সি নাগের পাঠ্যপুস্তক ৷ একবার কে সি নাগের ডায়েরি দেখে ফেলেন ক্যালকাটা বুক হাউজের মালিক ৷ সেখানে লিখে রাখা কীভাবে কোন অঙ্ক করলে সুবিধে হবে ছাত্রদের ৷ প্রকাশক বললেন‚ ওই বই তিনি ছাপবেন । কে সি নাগ নারাজ ৷ অঙ্কের কোনও মানে বই বের করবেন না ৷ শেষে তাঁকে বলা হল ওটা হবে শিক্ষকদের গাইড বুক ৷ এ বার তিনি রাজি হলেন ৷ ১৯৪২ সালে বেরোলো ‘ ম্যাট্রিক ম্যাথেমেটিক্স ‘ ৷ এত চাহিদা হল‚ যে ছাপিয়ে কূল করা যেত না ৷

বিভিন্ন ভাষায় প্রকাশিত হয়েছে কে সি নাগের গণিত বই ৷ পাকিস্তান বোর্ডের জন্যও লিখেছেন বই ৷ আছে তাঁর বইয়ের ব্রেল সংস্করণও ৷ পরে তাঁর বইয়ের গুণমান দেখে থাকত তাঁর পারিবারিক প্রকাশনা সংস্থা নাগ পাবলিশিং ৷ যাতে কিংবদন্তির নাম ক্ষুণ্ণ না হয় । গণিতের বাইরে বিবিধ বিষয়ে আগ্রহ ছিল তাঁর ৷ গ্রহণ করেছিলেন শ্রী শ্রী সারদামায়ের শিষ্যত্ব ৷ গণিতের বাইরে বহু আধ্যাত্মিক লেখা অনুবাদ করেছেন ৷

সামিল হয়েছিলেন স্বাধীনতা সংগ্রামেও ৷ গান্ধীজির ভারত ছাড়ো আন্দোলনে যোগ দিয়ে গ্রেফতার হন ৷ জেল খেটেছিলেন ম্যালেরিয়ায় ভুগতে ভুগতে ৷ পরে শ্যামাপ্রসাদ মুখোপাধ্যায় প্রস্তাব দেন ভোটে দাঁড়ানোর ৷ সবিনয়ে তা ফিরিয়ে দেন অঙ্কের মাস্টারমশাই ৷ আর ছিল খেলার নেশা ৷ ফুটবল ক্রিকেট টেনিস সব ৷ শেষদিকে আর মাঠে যেতে পারতেন না আদ্যন্ত এই মোহবাগানি ৷ রেডিয়োয় শুনতেন ধারাবিবরণী ৷

তাঁর ছাত্রদের তালিকায় আছেন সোমনাথ চট্টোপাধ্যায়‚ সুভাষ মুখোপাধ্যায়‚ হেমন্ত মুখোপাধ্যায়‚ বিকাশ রায়‚ রঞ্জিত মল্লিকের মতো দিকপালরা ৷ তাঁর বই বিক্রির রয়ালটির টাকা চলে যায় চ্যারিটি ফান্ডে ৷ তাঁর এবং তাঁর স্ত্রী লক্ষ্মীমণি দেবীর নামে ফান্ড ৷ গুড়াপে লোকচক্ষুর আড়ালেই পালিত হয় তাঁর জন্মবার্ষিকী ৷ হরিশ চ্যাটার্জি স্ট্রিটের খুব কাছেই থাকতেন কে সি নাগ ৷ এত উৎসব-মেলা-অনুষ্ঠান হয়‚ অথচ উপেক্ষিত থেকে যান তিনি ৷ যিনি আজীবন উৎসর্গ করেছিলেন ছাত্রকল্যাণে ৷ বইয়ে যাঁর নামের পাশে থাকত না ডিগ্রির উল্লেখ ৷ আসলে আমরা মানে বাঙালিরা মনে হয় বড়ই আত্মবিস্মৃত জাতি ৷

জন্মদিনে তাঁকে স্মরণ করে আমাদের শ্রদ্ধাঞ্জলি..🌷

🌲সংকলনে ✒️ স্বপন সেন🌲
ছবি 📸 The Hooghly Buzz

♦️তথ্যসূত্রঃ এইসময় পত্রিকা

© এক যে ছিলো নেতা

| ে_ছিলো_নেতা |



📌 Facebook এর পাশাপাশি আমরা পথচলা শুরু করেছি YouTube এও.. আমাদের কাজ ভালো লাগলে আমাদের channel টি Subscribe করে পাশে থাকবেন..

প্রাচীন ভারতের গণিতবিদ 🙏

Picture: Symbolic

আলোকের সুপার সলিড রূপান্তর: বিজ্ঞানীদের যুগান্তকারী আবিষ্কার

আলো—যা এতদিন ধরা ছোঁয়ার বাইরে, শুধুমাত্র তরঙ্গ ও কণার সংমিশ্রণ হিসেবে বিবেচিত হতো—তাকে এবার বিজ্ঞানীরা প্রথমবারের মতো ‘সুপার সলিড’ অবস্থায় পরিণত করতে সক্ষম হয়েছেন। এটি পদার্থবিজ্ঞানের এক যুগান্তকারী অর্জন, যা ভবিষ্যতের প্রযুক্তি ও মৌলিক পদার্থবিজ্ঞানে নতুন দিগন্ত উন্মোচনের সম্ভাবনা তৈরি করেছে।

🔸আলো কীভাবে জমে গেল?

সাধারণভাবে, আলো একটি বস্তু নয়, বরং একটি তরঙ্গধর্মী শক্তি, যা ফোটন নামে পরিচিত কণার মাধ্যমে ছড়িয়ে পড়ে। ফোটনদের কোনো ভর নেই এবং তারা একে অপরের সঙ্গে সচরাচর কোনো মিথষ্ক্রিয়ায় জড়ায় না। তাই আলোকে ‘জমিয়ে’ বা ‘স্থির করে’ রাখা সম্ভব নয় বলে এতদিন বিজ্ঞানীরা ধরে নিয়েছিলেন।

তবে সাম্প্রতিক গবেষণায়, বিজ্ঞানীরা বিশেষ ধরনের বোস-আইনস্টাইন ঘনত্ব (Bose-Einstein Condensate) ও এক্সট্রিম লেজার কুলিং প্রযুক্তি ব্যবহার করে আলোক কণাগুলোকে এমনভাবে একত্রিত করতে সক্ষম হয়েছেন যাতে তারা একত্রে একটি সুনির্দিষ্ট গঠন তৈরি করে—যা একদিকে কঠিন পদার্থের মত গঠন বজায় রাখে, আবার অন্যদিকে তরলের মত প্রবাহিত হতে পারে। এই দ্বৈত ধর্মের অবস্থাকেই বলা হয় সুপার সলিড (Super Solid)।

🔸সুপার সলিড কি?

সুপার সলিড এমন একটি অবস্থা যেখানে পদার্থ একই সঙ্গে দুইটি বৈপরীত্যপূর্ণ ধর্ম—সলিড (কঠিন পদার্থ) এবং সুপারফ্লুইড (নিরবিঘ্ন প্রবাহিত তরল)—ধারণ করে। অর্থাৎ এই অবস্থায় পদার্থের পরমাণুরা একদিকে একটি নির্দিষ্ট কাঠামোতে সাজানো থাকে, অপরদিকে তারা কোনো ঘর্ষণ ছাড়াই প্রবাহিত হতে পারে।

এবার, গবেষকেরা একই ধর্ম আলোতেও প্রয়োগ করেছেন—যেখানে আলোক কণাগুলো একদিকে গঠনের দিক থেকে কঠিন, আবার প্রবাহের দিক থেকে তরলের মত আচরণ করছে।

🔸এর গুরুত্ব কী?

▫️এই আবিষ্কার শুধু পদার্থবিজ্ঞানের বইতে যুক্ত হওয়ার মত তাত্ত্বিক কৌতূহল নয়, বরং ভবিষ্যতের প্রযুক্তির জন্য এটি হতে পারে এক বিপ্লব। উদাহরণস্বরূপ:

▫️কোয়ান্টাম কম্পিউটিং-এ সুপার স্থিতিশীল ও কন্ট্রোলযোগ্য ফোটনিক সিস্টেম তৈরি করা যেতে পারে।

▫️লাইট-বেইজড মেমরি বা তথ্য সংরক্ষণের নতুন পদ্ধতি উদ্ভাবনের সম্ভাবনা রয়েছে।

▫️অ্যাস্ট্রোফিজিক্স ও মৌলিক কণাপদার্থবিজ্ঞানের গবেষণায় নতুন জ্ঞানের দ্বার উন্মোচিত হবে।

🔸আলোককে সুপার সলিডে রূপান্তর করা এক অতি দুরূহ ও চমকপ্রদ বৈজ্ঞানিক কীর্তি। এটি শুধু বর্তমান বিজ্ঞানের সীমারেখা বিস্তৃত করেনি, বরং ভবিষ্যতের সম্ভাবনাকে করে তুলেছে আরও উদ্দীপনাময়। বিজ্ঞানীরা হয়তো অদূর ভবিষ্যতেই এমন প্রযুক্তি তৈরি করতে পারবেন, যেখানে আলো হবে শুধুমাত্র আলোর উৎস নয়, বরং এক নতুন ধরনের পদার্থের রূপ।


Geography zone- ভূগোল বলয়